Finite Group Databasebeta

← #6351842

Subgroups — #6351842

Order 512.

2809 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19091C214yesmaximal, complemented
6#19087C214yesmaximal, complemented
7#19069C218yesmaximal, complemented
8#19033C212yesmaximal, complemented
9#19032C212yesmaximal, complemented
10#19021C212yesmaximal, complemented
11#19020C212yesmaximal, complemented
12#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3561—21no—
16#3561—21no—
17#3561C2212yes—
18#3561C2212yes—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3558C2212yes—
22#3558C2212yes—
23#3545—22no—
24#3545C2214yes—
25#3514—22no—
26#3514—22no—
27#3514—22no—
28#3514—22no—
29#3510—21no—
30#3510—21no—
31#3500—21no—
32#3500—21no—
33#3490—22no—
34#3490—22no—
35#3486—21no—
36#3484—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#124C2211yescharacteristic
41#3255—21no—
42#3254—21no—
43#3240C2214yescomplemented
44#3240C2214yescomplemented
45#3239C2212yescomplemented
46#3237C2212yescomplemented
47#3231—21no—
48#3231—21no—
49#3228—21no—
50#3228—21no—
51#3218C2212yescomplemented
52#3216C2212yescomplemented
53#3215—22no—
54#3215—22no—
55#3215C2214yescomplemented
56#3215C2214yescomplemented
57#3196—22no—
58#3172C2214yescomplemented
59#3165C2211yescharacteristic, complemented
60#3165C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#497C2212yescomplemented
62#3141C2211yescharacteristic, complemented
63#3141C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#489C2212yescomplemented
65#3107—22no—
66#3104—21no—
67#3103—21no—
68#3093—22no—
69#3080—22no—
70C2×#464—22no—
71C2×#451—21no—
72C2×#450—21no—
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76#1664C2218yescomplemented
77#1662C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1661C2218yescomplemented
80#1661C2218yescomplemented
81#1660C2218yescomplemented
82#1659C2218yescomplemented
83#1659C2218yescomplemented
84#1537C2212yescomplemented
85#1536C2212yescomplemented
86#1535C2214yescomplemented
87#1535C2214yescomplemented
88#1533C2214yescomplemented
89#1531C2212yescomplemented
90#1530C2212yescomplemented
91#1529C2214yescomplemented
92#1527C2212yescomplemented
93#1527C2212yescomplemented
94#1527C2214yescomplemented
95#1524C2212yescomplemented
96#1524C2212yescomplemented
97C2×2−1+4—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—21no—
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C23×D4D411yescharacteristic
101C22×Q16—22no—
102C22×SD16—22no—
103#563—22no—
104#563C2314yes—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562C2314yes—
108#562C2314yes—
109H(3,𝔽4)—22no—
110H(3,𝔽4)C2314yes—
111#559—22no—
112#559—22no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#555—24no—
120#555—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131D4×Q8—22no—
132D4×Q8—22no—
133D4×Q8—22no—
134D4×Q8—22no—
135#548—22no—
136#548—22no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163#543—22no—
164#543—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#536—21no—
184#536—21no—
185#536—24no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#535—21no—
189#535—21no—
190#535—22no—
191#535—22no—
192#534—24no—
193#534—22no—
194#534—22no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533D411yescharacteristic
202#533D411yescharacteristic
203#533D411yescharacteristic
204#533D411yescharacteristic
205#533C2312yes—
206#533C2312yes—
207#533C2311yescharacteristic
208#533C2311yescharacteristic
209#532—22no—
210#532—22no—
211#532D411yescharacteristic
212#532D411yescharacteristic
213#532D411yescharacteristic
214#532D411yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233#529C2312yes—
234#529C2312yes—
235C2×#125—21no—
236C2×#124—22no—
237C2×#124—22no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124D412yes—
245C2×#124D412yes—
246C2×#124D412yes—
247C2×#124C2312yes—
248C2×#124C2312yes—
249C2×#124C2312yes—
250#525—24no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525D412yes—
256#525D412yes—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×#120—24no—
260#519—21no—
261#518—21no—
262#518—24no—
263#518—24no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41D412yes—
269C4×#41D412yes—
270C2×C4×Q8—21no—
271C2×C4×Q8—21no—
272C2×#117—21no—
273C22×C22⋊C4—21no—
274C22×C22⋊C4—21no—
275C22×C42C2311yescharacteristic
276#501C2314yescomplemented
277#501C2314yescomplemented
278#501C2314yescomplemented
279#500—21no—
280#500—21no—
281#498—21no—
282#498—21no—
283#497—24no—
284#497C2318yes—
285#497C2314yescomplemented
286#491C2314yescomplemented
287#489—24no—
288#489C2318yes—
289#489C2314yescomplemented
290#489C2314yescomplemented
291#489C2314yescomplemented
292#487—21no—
293#487—21no—
294#486—21no—
295#486—21no—
296#485—24no—
297#485—24no—
298#485—24no—
299#484—22no—
300#482—24no—
301#482—24no—
302#481—22no—
303#479—24no—
304#479—24no—
305#478—24no—
306#478—24no—
307#477—22no—
308#475—22no—
309#475—22no—
310#474—22no—
311#470—24no—
312#468—24no—
313#464—28no—
314#464—28no—
315#462—22no—
316#462—22no—
317#461—22no—
318#460—22no—
319#452—24no—
320#451—24no—
321#451—24no—
322#451—22no—
323#450—24no—
324#450—24no—
325#448—22no—
326C4×Q16—24no—
327C4×SD16—24no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#432C2312yes—
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340#428—22no—
341#428—22no—
342#423—21no—
343#423—21no—
344C2×C4⋊C8—21no—
345#417—22no—
346#417—22no—
347C2×#103—22no—
348C2×#102—22no—
349#407—21no—
350#407—21no—
351C2×C22⋊C8—21no—
352C4×M16C2311yescharacteristic
353C4×M16C2311yescharacteristic
354C4×M16C2312yes—
355C2×#97C2312yes—
356#330C2314yescomplemented
357#330C2314yescomplemented
358#330C2318yescomplemented
359#329C2318yes—
360#329C2318yes—
361#329C2314yescomplemented
362#329C2314yescomplemented
363#329C2318yescomplemented
364C25—21no—
3652−1+4—84no—
366H(5,𝔽2)—84no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2×D412yes—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—82no—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—82no—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C23×C4—21no—
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C2×Q16—28no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—84no—
408C2×SD16—28no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—84no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—22no—
414C22×C8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2412yes—
432C4⋊Q8C2412yes—
433#127—22no—
434#127—22no—
435#127C2×D411yescharacteristic
436#127C2×D411yescharacteristic
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—41no—
456#125—41no—
457#125C2412yes—
458#125C2412yes—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124C2×D414yes—
490#124C2×D414yes—
491#124C2×D414yes—
492#124C2414yes—
493#124C2412yes—
494#124C2412yes—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121C2×D412yes—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4C2×D412yes—
660C4×D4C2×D412yes—
661C4×D4C2×D412yes—
662C4×D4C2×D412yes—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117C2×D412yes—
683#117C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—41no—
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2411yescharacteristic
723C2×C42C2411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725#107—24no—
726#107—24no—
727#107—24no—
728#106—24no—
729#106—24no—
730#106—24no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737#103—28no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#103—24no—
742#103—24no—
743#102—28no—
744#102—24no—
745#102—24no—
746#102—24no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753#97—22no—
754#97C2412yes—
755#97C2412yes—
756#97C2414yes—
757#97C2414yes—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761C24—24no—
762C24—22no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—82no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24#12011yescharacteristic
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—88no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—82no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—84no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×Q8C22×D414yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4C22×D412yes—
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D414yes—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877Q16—84no—
878Q16—88no—
879SD16—84no—
880SD16—88no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—82no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—24no—
887C2×C8—24no—
888C2×C8—44no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C42—24no—
970C42—24no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—42no—
978C42—42no—
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—84no—
1013C23—168no—
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016C23C2×#12011yescharacteristic
1017Q8—44no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—44no—
1021Q8—42no—
1022Q8—44no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—44no—
1026Q8—42no—
1027Q8—82no—
1028Q8—81no—
1029Q8—81no—
1030Q8—82no—
1031Q8—84no—
1032Q8—82no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—42no—
1046D4—82no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C23×D411yescharacteristic
1111C8—44no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—44no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—44no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—44no—
1133C22—164no—
1134C22—164no—
1135C22—164no—
1136C22—324no—
1137C22#302212yes—
1138C22C22×#12011yescharacteristic
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—44no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4#301912yes—
1160C2—22no—
1161C2—41no—
1162C2—41no—
1163C2—84no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2C2×#301911yescharacteristic
1167C2C2×#302211yescharacteristic
1168C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #60862C2semidirect
4. C2×#3215C2semidirect
5. #19091C2semidirect
6. #19087C2semidirect
7. #19069C2semidirect
8. #19033C2semidirect
9. #19032C2semidirect
10. #19021C2semidirect
11. #19020C2semidirect
12. #17674C2semidirect
13. #17666C2semidirect
14. #17662C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
43. #3240C22semidirect
44. #3240C22semidirect
45. #3239C22semidirect
46. #3237C22semidirect
51. #3218C22semidirect
52. #3216C22semidirect
55. #3215C22semidirect
56. #3215C22semidirect
58. #3172C22semidirect
59. #3165C22semidirect
60. #3165C22semidirect
61. C2×#497C22semidirect
62. #3141C22semidirect
63. #3141C22semidirect
64. C2×#489C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1662C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1661C22semidirect
80. #1661C22semidirect
81. #1660C22semidirect
82. #1659C22semidirect
83. #1659C22semidirect
84. #1537C22semidirect
85. #1536C22semidirect
86. #1535C22semidirect
87. #1535C22semidirect
88. #1533C22semidirect
89. #1531C22semidirect
90. #1530C22semidirect
91. #1529C22semidirect
92. #1527C22semidirect
93. #1527C22semidirect
94. #1527C22semidirect
95. #1524C22semidirect
96. #1524C22semidirect
276. #501C23semidirect
277. #501C23semidirect
278. #501C23semidirect
285. #497C23semidirect
286. #491C23semidirect
289. #489C23semidirect
290. #489C23semidirect
291. #489C23semidirect
356. #330C23semidirect
357. #330C23semidirect
358. #330C23semidirect
361. #329C23semidirect
362. #329C23semidirect
363. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#609522
#608622
C2×#32152
#190912
#190872
#190692
#190332
#190322
#190212
#190202
#176742
#176662
#176622