Finite Group Databasebeta

← #6351846

Subgroups — #6351846

Order 512.

2609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19097C212yesmaximal, complemented
6#19097C212yesmaximal, complemented
7#19095C212yesmaximal, complemented
8#19095C212yesmaximal, complemented
9#19071C214yesmaximal, complemented
10#19069C214yesmaximal, complemented
11#19037C212yesmaximal, complemented
12#19036C212yesmaximal, complemented
13#19025C212yesmaximal, complemented
14#19024C212yesmaximal, complemented
15#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3568C2212yes—
19#3567C2212yes—
20#3566—22no—
21#3565—21no—
22#3563C2211yescharacteristic
23#3562—21no—
24#3561C2211yescharacteristic
25#3559C2211yescharacteristic
26#3558C2211yescharacteristic
27#3553C2212yes—
28#3545C2212yes—
29#3535—21no—
30#3534—21no—
31#3524—21no—
32#3521—22no—
33#3521—21no—
34#3521—22no—
35#3520—21no—
36#3519—21no—
37#3516—21no—
38#3513—22no—
39#3513—21no—
40#3507—21no—
41#3505—21no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3493—21no—
45#3491—21no—
46#3444C2211yescharacteristic
47C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#529C2211yescharacteristic
49C2×#529C2211yescharacteristic
50#3255—21no—
51#3254—21no—
52#3252—21no—
53#3252—21no—
54#3240C2214yescomplemented
55#3239C2212yescomplemented
56#3239C2212yescomplemented
57#3238C2211yescharacteristic, complemented
58#3238C2211yescharacteristic, complemented
59#3238C2212yescomplemented
60#3237C2212yescomplemented
61#3236C2212yescomplemented
62#3233—22no—
63#3232—22no—
64#3218C2211yescharacteristic, complemented
65#3218C2211yescharacteristic, complemented
66#3218C2212yescomplemented
67#3216C2212yescomplemented
68#3215C2212yescomplemented
69#3196—22no—
70#3195—21no—
71#3193—21no—
72#3172C2212yes—
73#3172C2212yescomplemented
74#3172C2214yescomplemented
75#3166C2212yescomplemented
76#3140C2212yescomplemented
77#3108—21no—
78#3108—21no—
79#3107—22no—
80#3104—21no—
81#3104—21no—
82#3103—21no—
83#3101—21no—
84#3095—21no—
85#3094—21no—
86#3078—21no—
87#3077—21no—
88#2920C2211yescharacteristic, complemented
89#2920C2211yescharacteristic, complemented
90#2920C2211yescharacteristic, complemented
91#1664C2214yescomplemented
92#1664C2214yescomplemented
93#1664C2214yescomplemented
94#1664C2214yescomplemented
95#1663C2214yescomplemented
96#1663C2214yescomplemented
97#1662C2214yescomplemented
98#1662C2214yescomplemented
99#1661C2214yescomplemented
100#1661C2214yescomplemented
101#1661C2214yescomplemented
102#1661C2214yescomplemented
103#1660C2214yescomplemented
104#1660C2214yescomplemented
105#1659C2214yescomplemented
106#1659C2214yescomplemented
107#1535C2214yescomplemented
108#1535C2212yescomplemented
109#1535C2212yescomplemented
110#1535C2212yescomplemented
111#1535C2212yescomplemented
112#1535C2212yescomplemented
113#1535C2212yescomplemented
114#1529C2212yes—
115#1529C2212yescomplemented
116#1529C2214yescomplemented
117#1528C2212yescomplemented
118#1528C2212yescomplemented
119#1527C2212yescomplemented
120#1527C2212yescomplemented
121#1526C2212yescomplemented
122#1525C2212yescomplemented
123#564C2312yes—
124#563—22no—
125#563C2312yes—
126#563C2312yes—
127#563C2312yes—
128#562—22no—
129#562—22no—
130#562C2312yes—
131#562C2312yes—
132#562C2312yes—
133H(3,𝔽4)C2312yes—
134#560—22no—
135#559—21no—
136#559—22no—
137#559—21no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#556—22no—
141#556—21no—
142#556—22no—
143#556—21no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556—21no—
147#556—22no—
148#555—22no—
149#555—21no—
150#555—22no—
151#554—21no—
152#554—22no—
153#554—22no—
154#554—22no—
155#554—21no—
156#554—21no—
157#553—22no—
158#553—21no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#553—22no—
162#553—22no—
163#553—21no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#553—21no—
169#553—22no—
170#553—21no—
171#552—22no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—21no—
176#552—22no—
177#552—21no—
178#552—22no—
179#552—22no—
180#552—22no—
181#552—22no—
182#552—22no—
183#552—21no—
184#552—22no—
185#552—21no—
186#551—22no—
187#551—22no—
188#551—22no—
189#551—22no—
190#551—22no—
191#551—22no—
192#551—22no—
193#551—22no—
194#551—22no—
195#551—22no—
196#551—22no—
197#551—22no—
198#551—22no—
199#551—22no—
200#550—21no—
201D4×Q8—21no—
202#548—21no—
203#548—21no—
204#548—21no—
205#548—21no—
206#547—22no—
207#547—21no—
208#547—22no—
209#547—21no—
210#546—22no—
211#546—21no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215#546—21no—
216#546—22no—
217#546—21no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—21no—
221D42—22no—
222D42—21no—
223#544—21no—
224#544—21no—
225#544—21no—
226#543—21no—
227#542—21no—
228#542—21no—
229#542—21no—
230#542—21no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#541—21no—
238#541—21no—
239#541—22no—
240#541—22no—
241#541—22no—
242#540—21no—
243#540—21no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#540—22no—
247#539—22no—
248#539—22no—
249#539—22no—
250#539—21no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#539—22no—
254#539—21no—
255#539—22no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#539—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—21no—
263#538—21no—
264#538—22no—
265#538—22no—
266#538—22no—
267#538—22no—
268#538—22no—
269#537—21no—
270#536—22no—
271#536—21no—
272#535—21no—
273#534—22no—
274#534—21no—
275#533—21no—
276#533—21no—
277#533—21no—
278#533—21no—
279#533—21no—
280#533—21no—
281#533—21no—
282#533D411yescharacteristic
283#533D411yescharacteristic
284#533C2312yes—
285#533C2312yes—
286#533C2311yescharacteristic
287#532—21no—
288#532D411yescharacteristic
289#532D411yescharacteristic
290#532C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529D411yescharacteristic
313#529D411yescharacteristic
314#529D412yes—
315#529D412yes—
316#529D411yescharacteristic
317#529D411yescharacteristic
318#529C2311yescharacteristic
319#529C2311yescharacteristic
320#529C2312yes—
321#529C2311yescharacteristic
322#529C2311yescharacteristic
323#529C2312yes—
324#529C2312yes—
325#529C2312yes—
326C2×#126—22no—
327C2×#126—21no—
328C2×#126—21no—
329C2×#125—21no—
330C2×#125C2311yescharacteristic
331C2×#125C2311yescharacteristic
332C2×#124C2311yescharacteristic
333C2×#124C2311yescharacteristic
334#525—22no—
335#525—21no—
336#525—21no—
337#525—21no—
338#525—21no—
339#525D412yes—
340C2×#123—22no—
341C2×#123—21no—
342C2×#123—21no—
343C2×C22⋊Q8—21no—
344C2×C22⋊Q8—21no—
345C2×C22⋊Q8—21no—
346C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
347C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
348C2×#121—21no—
349C2×#121D411yescharacteristic
350C2×#121D411yescharacteristic
351#520—22no—
352#520—21no—
353#520—21no—
354#520—22no—
355#519—21no—
356#518—22no—
357#518—21no—
358#518—22no—
359C4×#41—21no—
360C4×#41—21no—
361C4×#41D412yes—
362C2×C4×Q8—21no—
363C2×C4×Q8—21no—
364C2×C4×Q8D411yescharacteristic
365C2×C4×Q8D411yescharacteristic
366C2×C4×D4—21no—
367C2×C4×D4—21no—
368C2×C4×D4D411yescharacteristic
369C2×C4×D4D411yescharacteristic
370C2×#117—21no—
371C2×#117—21no—
372C2×#117—21no—
373C22×C42C2311yescharacteristic
374#501C2314yes—
375#501C2314yes—
376#501C2312yes—
377#501C2312yes—
378#501C2314yes—
379#499—24no—
380#497C2312yes—
381#497C2314yes—
382#497C2312yes—
383#491C2312yes—
384#491C2314yes—
385#491C2312yes—
386#489C2314yes—
387#489C2314yes—
388#489C2312yes—
389#489C2314yes—
390#489C2312yes—
391#488—24no—
392#485—24no—
393#485—24no—
394#484—22no—
395#484—22no—
396#484—22no—
397#483—22no—
398#483—21no—
399#483—21no—
400#483—22no—
401#482—24no—
402#481—22no—
403#481—22no—
404#480—22no—
405#480—21no—
406#480—21no—
407#479—22no—
408#479—22no—
409#479—24no—
410#478—24no—
411#477—22no—
412#477—22no—
413#477—21no—
414#477—21no—
415#476—22no—
416#476—21no—
417#476—21no—
418#475—22no—
419#475—22no—
420#475—22no—
421#474—22no—
422#474—22no—
423#470—22no—
424#470—22no—
425#470—24no—
426#468—22no—
427#468—22no—
428#468—24no—
429#464—22no—
430#464—22no—
431#462—22no—
432#462—21no—
433#462—21no—
434#462—22no—
435#461—21no—
436#461—21no—
437#461—22no—
438#460—22no—
439#452—24no—
440#451—22no—
441#451—22no—
442#451—21no—
443#451—21no—
444#450—22no—
445#448—22no—
446#448—21no—
447#448—21no—
448C4×Q16—24no—
449C4×Q16—22no—
450C4×Q16—22no—
451C4×SD16—22no—
452C4×SD16—22no—
453C4×SD16—24no—
454#432C2312yes—
455#432C2312yes—
456#432C2311yescharacteristic
457#432C2311yescharacteristic
458#432C2312yes—
459#432C2312yes—
460#432C2312yes—
461#431—21no—
462#431—21no—
463#431—21no—
464#431—21no—
465#431—21no—
466#431—21no—
467#428—22no—
468#428—22no—
469#423—21no—
470#423—21no—
471#423—21no—
472#419—22no—
473#418—22no—
474#407—21no—
475#407—21no—
476#407—21no—
477C4×M16C2312yes—
478C4×M16C2312yes—
479C4×M16C2312yes—
480#330C2314yes—
481#330C2314yes—
482#330C2314yes—
483#330C2314yes—
484#330C2314yes—
485#330C2314yes—
486#329C2314yes—
487#329C2314yes—
488#329C2314yes—
489#329C2314yes—
490#329C2314yes—
491#329C2314yes—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2×D412yes—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8C2×D411yescharacteristic
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4C2×D411yescharacteristic
510C22×D4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4C2×D411yescharacteristic
515C23×C4C2×D411yescharacteristic
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—24no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—24no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542C4⋊Q8C2412yes—
543C4⋊Q8C2412yes—
544#127—21no—
545#127—22no—
546#127C2×D411yescharacteristic
547#126—22no—
548#126—22no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#126—22no—
552#126—22no—
553#126—22no—
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#126—22no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#126—22no—
571#126—21no—
572#126—22no—
573#126—21no—
574#126—21no—
575#126—22no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—22no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—22no—
582#126—21no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—21no—
590#125—22no—
591#125—21no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—41no—
612#125—41no—
613#125C2×D412yes—
614#125C2×D411yescharacteristic
615#125C2×D411yescharacteristic
616#125C2411yescharacteristic
617#125C2412yes—
618#125C2411yescharacteristic
619#125C2412yes—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124C2×D412yes—
643#124C2×D411yescharacteristic
644#124C2×D411yescharacteristic
645#124C2411yescharacteristic
646#124C2412yes—
647#124C2411yescharacteristic
648#124C2412yes—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—21no—
682#123—21no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—21no—
686#123—22no—
687#123—21no—
688#123—21no—
689#123—21no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—22no—
695#123—22no—
696#123—22no—
697#123—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—22no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—22no—
744C22⋊Q8—41no—
745C22⋊Q8—41no—
746C22⋊Q8—41no—
747C22⋊Q8—41no—
748C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
749C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
750C22⋊Q8C2×D412yes—
751C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
752C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊Q8C2×D412yes—
754C22⋊Q8C2×D412yes—
755C22⋊Q8C2×D412yes—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—22no—
761#121—22no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—22no—
765#121—22no—
766#121—22no—
767#121—22no—
768#121—22no—
769#121—22no—
770#121—22no—
771#121—22no—
772#121—22no—
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—22no—
776#121—22no—
777#121—22no—
778#121—22no—
779#121—22no—
780#121—22no—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—22no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121C2×D411yescharacteristic
795#121C2×D411yescharacteristic
796#121C2×D411yescharacteristic
797#121C2×D412yes—
798#121C2×D411yescharacteristic
799#121C2×D412yes—
800#121C2×D412yes—
801#121C2×D412yes—
802#120—22no—
803#120—22no—
804#120—22no—
805#120—22no—
806#120—22no—
807#120—22no—
808#120—22no—
809#120—22no—
810#120—22no—
811#120—22no—
812#120—22no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—22no—
815C4×Q8—22no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—22no—
818C4×Q8—22no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—22no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—22no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—22no—
832C4×Q8—22no—
833C4×Q8—22no—
834C4×Q8—22no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8—41no—
837C4×Q8—41no—
838C4×Q8—41no—
839C4×Q8C2×D412yes—
840C4×Q8C2×D411yescharacteristic
841C4×Q8C2×D412yes—
842C4×Q8C2×D411yescharacteristic
843C4×Q8C2×D411yescharacteristic
844C4×Q8C2×D411yescharacteristic
845C4×Q8C2×D412yes—
846C4×Q8C2×D412yes—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—22no—
854C4×D4—22no—
855C4×D4—22no—
856C4×D4—22no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—22no—
859C4×D4—22no—
860C4×D4—22no—
861C4×D4—22no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—22no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—22no—
870C4×D4—22no—
871C4×D4—22no—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—22no—
884C4×D4—22no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—22no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—22no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—22no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—21no—
900C4×D4—21no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—21no—
903C4×D4C2×D412yes—
904C4×D4C2×D411yescharacteristic
905C4×D4C2×D411yescharacteristic
906C4×D4C2×D411yescharacteristic
907C4×D4C2×D412yes—
908C4×D4C2×D411yescharacteristic
909C4×D4C2×D412yes—
910C4×D4C2×D412yes—
911#117—21no—
912#117—22no—
913#117—22no—
914#117—22no—
915#117—22no—
916#117—21no—
917#117—22no—
918#117—22no—
919#117—22no—
920#117—22no—
921#117—22no—
922#117—22no—
923#117—22no—
924#117—22no—
925#117—22no—
926#117—22no—
927#117—21no—
928#117—21no—
929#117—21no—
930#117—21no—
931#117—21no—
932#117—22no—
933#117—22no—
934#117—21no—
935#117—22no—
936#117—21no—
937#117—21no—
938#117—21no—
939#117—22no—
940#117—22no—
941#117—21no—
942#117—22no—
943#117—22no—
944#117—22no—
945#117—22no—
946#117—41no—
947#117—41no—
948#117C2×D412yes—
949C2×C4⋊C4—21no—
950C2×C4⋊C4—22no—
951C2×C4⋊C4—21no—
952C2×C4⋊C4—22no—
953C2×C4⋊C4—22no—
954C2×C4⋊C4—22no—
955C2×C4⋊C4—22no—
956C2×C4⋊C4—22no—
957C2×C4⋊C4—21no—
958C2×C4⋊C4—21no—
959C2×C4⋊C4—21no—
960C2×C4⋊C4—21no—
961C2×C4⋊C4—21no—
962C2×C4⋊C4—21no—
963C2×C4⋊C4—21no—
964C2×C4⋊C4—21no—
965C2×C4⋊C4—21no—
966C2×C4⋊C4—21no—
967C2×C4⋊C4—21no—
968C2×C4⋊C4—21no—
969C2×C4⋊C4—41no—
970C2×C4⋊C4—41no—
971C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
972C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
973C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
974C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
975C2×C22⋊C4—22no—
976C2×C22⋊C4—22no—
977C2×C22⋊C4—22no—
978C2×C22⋊C4—22no—
979C2×C22⋊C4—22no—
980C2×C22⋊C4—22no—
981C2×C22⋊C4—22no—
982C2×C22⋊C4—22no—
983C2×C22⋊C4—21no—
984C2×C22⋊C4—21no—
985C2×C22⋊C4—21no—
986C2×C22⋊C4—21no—
987C2×C22⋊C4—21no—
988C2×C22⋊C4—21no—
989C2×C22⋊C4—21no—
990C2×C22⋊C4—21no—
991C2×C22⋊C4—21no—
992C2×C22⋊C4—21no—
993C2×C22⋊C4—41no—
994C2×C42—21no—
995C2×C42—21no—
996C2×C42—22no—
997C2×C42—41no—
998C2×C42C2×D411yescharacteristic
999C2×C42C2×D411yescharacteristic
1000C2×C42C2×D411yescharacteristic
1001C2×C42C2×D411yescharacteristic
1002C2×C42C2×D411yescharacteristic
1003C2×C42C2×D411yescharacteristic
1004C2×C42C2×D411yescharacteristic
1005C2×C42C2×D411yescharacteristic
1006C2×C42C2×D411yescharacteristic
1007C2×C42C2411yescharacteristic
1008C2×C42C2411yescharacteristic
1009C2×C42C2411yescharacteristic
1010#107—24no—
1011#107—24no—
1012#107—24no—
1013#107—22no—
1014#107—22no—
1015#106—24no—
1016#106—24no—
1017#106—24no—
1018#106—22no—
1019#106—22no—
1020C4⋊C8—22no—
1021C4⋊C8—22no—
1022C4⋊C8—21no—
1023C4⋊C8—21no—
1024C4⋊C8—22no—
1025C4⋊C8—22no—
1026C4⋊C8—22no—
1027#103—24no—
1028#103—24no—
1029#103—22no—
1030#103—22no—
1031#103—24no—
1032#103—24no—
1033#103—22no—
1034#103—22no—
1035#103—22no—
1036#103—22no—
1037#103—24no—
1038#102—24no—
1039#102—24no—
1040#102—22no—
1041#102—22no—
1042#102—24no—
1043C22⋊C8—21no—
1044C22⋊C8—21no—
1045C22⋊C8—22no—
1046C22⋊C8—22no—
1047C22⋊C8—22no—
1048C22⋊C8—22no—
1049C22⋊C8—22no—
1050#97C2414yes—
1051#97C2414yes—
1052#97C2412yes—
1053#97C2412yes—
1054C4×C8—22no—
1055C4×C8—22no—
1056C4×C8—22no—
1057C24—22no—
1058C24—21no—
1059C24—21no—
1060C24#12011yescharacteristic
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063#41—84no—
1064#41—84no—
1065#41—82no—
1066#41—82no—
1067#41—82no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—22no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—22no—
1076C2×Q8—22no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—82no—
1082C2×Q8—82no—
1083C2×Q8—82no—
1084C2×Q8C22×D412yes—
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D412yes—
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4—22no—
1089C2×D4—22no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—22no—
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—22no—
1096C2×D4—22no—
1097C2×D4—22no—
1098C2×D4—22no—
1099C2×D4—22no—
1100C2×D4—22no—
1101C2×D4—22no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—22no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—84no—
1116C2×D4—84no—
1117C2×D4C22×D412yes—
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D412yes—
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—22no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—22no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—22no—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—82no—
1149C22×C4—81no—
1150C22×C4—81no—
1151C22×C4—82no—
1152C22×C4#12011yescharacteristic
1153C22×C4#12011yescharacteristic
1154C22×C4#12011yescharacteristic
1155C22×C4#12011yescharacteristic
1156C22×C4#12011yescharacteristic
1157C22×C4#12011yescharacteristic
1158C22×C4#12011yescharacteristic
1159C22×C4#12011yescharacteristic
1160C22×C4#12011yescharacteristic
1161C22×C4C22×D411yescharacteristic
1162C22×C4C22×D411yescharacteristic
1163C22×C4C22×D411yescharacteristic
1164C22×C4C22×D411yescharacteristic
1165C22×C4C22×D411yescharacteristic
1166C22×C4C22×D411yescharacteristic
1167C22×C4C22×D411yescharacteristic
1168C22×C4C22×D411yescharacteristic
1169C22×C4C22×D411yescharacteristic
1170Q16—82no—
1171Q16—82no—
1172Q16—84no—
1173SD16—82no—
1174SD16—82no—
1175SD16—84no—
1176M16—44no—
1177M16—82no—
1178M16—82no—
1179C2×C8—24no—
1180C2×C8—22no—
1181C2×C8—22no—
1182C2×C8—24no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—22no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—22no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—22no—
1199C4⋊C4—22no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—22no—
1207C4⋊C4—22no—
1208C4⋊C4—22no—
1209C4⋊C4—22no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—22no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—22no—
1239C4⋊C4—22no—
1240C4⋊C4—22no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—42no—
1248C4⋊C4—42no—
1249C4⋊C4—42no—
1250C4⋊C4—42no—
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D412yes—
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D412yes—
1257C4⋊C4C22×D412yes—
1258C4⋊C4C22×D412yes—
1259C22⋊C4—22no—
1260C22⋊C4—22no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—22no—
1263C22⋊C4—22no—
1264C22⋊C4—22no—
1265C22⋊C4—22no—
1266C22⋊C4—22no—
1267C22⋊C4—22no—
1268C22⋊C4—22no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—22no—
1272C22⋊C4—22no—
1273C22⋊C4—22no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—22no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—22no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—22no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—22no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—22no—
1292C22⋊C4—22no—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—22no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—22no—
1299C22⋊C4—22no—
1300C22⋊C4—22no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—22no—
1307C22⋊C4—22no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—22no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—22no—
1315C22⋊C4—22no—
1316C22⋊C4—42no—
1317C22⋊C4—42no—
1318C42—22no—
1319C42—22no—
1320C42—22no—
1321C42—22no—
1322C42—22no—
1323C42—22no—
1324C42—21no—
1325C42—22no—
1326C42—22no—
1327C42—22no—
1328C42—22no—
1329C42—21no—
1330C42—22no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—42no—
1334C42—42no—
1335C42#12011yescharacteristic
1336C42#12011yescharacteristic
1337C42#12011yescharacteristic
1338C42#12011yescharacteristic
1339C42#12011yescharacteristic
1340C42#12011yescharacteristic
1341C42C22×D411yescharacteristic
1342C42C22×D411yescharacteristic
1343C42C22×D411yescharacteristic
1344C42C22×D411yescharacteristic
1345C42C22×D411yescharacteristic
1346C42C22×D411yescharacteristic
1347C42C22×D411yescharacteristic
1348C42C22×D411yescharacteristic
1349C42C22×D411yescharacteristic
1350C42C2511yescharacteristic
1351C23—21no—
1352C23—22no—
1353C23—21no—
1354C23—22no—
1355C23—41no—
1356C23—41no—
1357C23—41no—
1358C23—42no—
1359C23—42no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—82no—
1365C23—82no—
1366C23—82no—
1367C23C2×#12011yescharacteristic
1368C23C2×#12011yescharacteristic
1369C23C2×#12011yescharacteristic
1370Q8—41no—
1371Q8—41no—
1372Q8—42no—
1373Q8—42no—
1374Q8—42no—
1375Q8—42no—
1376Q8—42no—
1377Q8—42no—
1378Q8—42no—
1379Q8—42no—
1380Q8—81no—
1381Q8—81no—
1382Q8—82no—
1383Q8—82no—
1384Q8—82no—
1385Q8—82no—
1386Q8—82no—
1387D4—41no—
1388D4—41no—
1389D4—42no—
1390D4—42no—
1391D4—42no—
1392D4—44no—
1393D4—44no—
1394D4—44no—
1395D4—42no—
1396D4—42no—
1397D4—42no—
1398D4—81no—
1399D4—81no—
1400D4—81no—
1401D4—82no—
1402D4—81no—
1403D4—82no—
1404D4—82no—
1405D4—82no—
1406D4—82no—
1407D4—82no—
1408D4—82no—
1409D4—82no—
1410D4—82no—
1411D4—82no—
1412D4—82no—
1413C2×C4—22no—
1414C2×C4—22no—
1415C2×C4—22no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—22no—
1418C2×C4—22no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—22no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—22no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—22no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1472C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1473C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1474C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1475C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1476C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1477C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1478C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1479C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1480C2×C4C23×D411yescharacteristic
1481C2×C4C23×D411yescharacteristic
1482C2×C4C23×D411yescharacteristic
1483C8—44no—
1484C8—42no—
1485C8—42no—
1486C8—44no—
1487C22—21no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—42no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—42no—
1502C22—41no—
1503C22—42no—
1504C22—41no—
1505C22—42no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—82no—
1509C22—162no—
1510C22—162no—
1511C22—322no—
1512C22C22×#12011yescharacteristic
1513C4—21no—
1514C4—21no—
1515C4—21no—
1516C4—21no—
1517C4—21no—
1518C4—21no—
1519C4—21no—
1520C4—21no—
1521C4—21no—
1522C4—21no—
1523C4—21no—
1524C4—41no—
1525C4—41no—
1526C4—42no—
1527C4—42no—
1528C4—42no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—42no—
1533C4—42no—
1534C4—42no—
1535C4—41no—
1536C4—82no—
1537C4—82no—
1538C4#302212yes—
1539C2—41no—
1540C2—41no—
1541C2—41no—
1542C2—81no—
1543C2—82no—
1544C2—81no—
1545C2—82no—
1546C2C2×#302211yescharacteristic
1547C2#6038711yescharacteristic
1548C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #60950C2semidirect
4. #60866C2semidirect
5. #19097C2semidirect
6. #19097C2semidirect
7. #19095C2semidirect
8. #19095C2semidirect
9. #19071C2semidirect
10. #19069C2semidirect
11. #19037C2semidirect
12. #19036C2semidirect
13. #19025C2semidirect
14. #19024C2semidirect
15. #17670C2semidirect
16. #17670C2semidirect
17. #17665C2semidirect
47. C2×#533C22semidirect
54. #3240C22semidirect
55. #3239C22semidirect
56. #3239C22semidirect
57. #3238C22semidirect
58. #3238C22semidirect
59. #3238C22semidirect
60. #3237C22semidirect
61. #3236C22semidirect
64. #3218C22semidirect
65. #3218C22semidirect
66. #3218C22semidirect
67. #3216C22semidirect
68. #3215C22semidirect
73. #3172C22semidirect
74. #3172C22semidirect
75. #3166C22semidirect
76. #3140C22semidirect
88. #2920C22semidirect
89. #2920C22semidirect
90. #2920C22semidirect
91. #1664C22semidirect
92. #1664C22semidirect
93. #1664C22semidirect
94. #1664C22semidirect
95. #1663C22semidirect
96. #1663C22semidirect
97. #1662C22semidirect
98. #1662C22semidirect
99. #1661C22semidirect
100. #1661C22semidirect
101. #1661C22semidirect
102. #1661C22semidirect
103. #1660C22semidirect
104. #1660C22semidirect
105. #1659C22semidirect
106. #1659C22semidirect
107. #1535C22semidirect
108. #1535C22semidirect
109. #1535C22semidirect
110. #1535C22semidirect
111. #1535C22semidirect
112. #1535C22semidirect
113. #1535C22semidirect
115. #1529C22semidirect
116. #1529C22semidirect
117. #1528C22semidirect
118. #1528C22semidirect
119. #1527C22semidirect
120. #1527C22semidirect
121. #1526C22semidirect
122. #1525C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#609522
#609502
#608662
#190972
#190952
#190712
#190692
#190372
#190362
#190252
#190242
#176702
#176652