Finite Group Databasebeta

← #6351847

Subgroups — #6351847

Order 512.

2795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19089C214yesmaximal, complemented
6#19087C214yesmaximal, complemented
7#19055C214yesmaximal, complemented
8#19051C214yesmaximal, complemented
9#19036C214yesmaximal, complemented
10#19024C214yesmaximal, complemented
11#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3560—22no—
15#3560—22no—
16#3559C2212yes—
17#3559C2212yes—
18#3558C2212yes—
19#3558C2212yes—
20#3545C2214yes—
21#3544—21no—
22#3543—21no—
23#3522—21no—
24#3522—21no—
25#3519—21no—
26#3519—21no—
27#3513—22no—
28#3513—22no—
29#3505—21no—
30#3505—21no—
31#3496—21no—
32#3496—21no—
33#3494—22no—
34#3494—22no—
35#3485—22no—
36C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3252—22no—
41#3240C2214yescomplemented
42#3239C2212yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3238C2212yescomplemented
45#3236C2212yescomplemented
46#3233—22no—
47#3232—22no—
48#3218C2212yescomplemented
49#3216—22no—
50#3216—22no—
51#3216C2214yescomplemented
52#3216C2214yescomplemented
53#3215C2212yescomplemented
54#3195—21no—
55#3193—21no—
56#3172C2214yescomplemented
57#3166C2212yescomplemented
58C2×#497C2212yescomplemented
59#3140C2212yescomplemented
60C2×#489C2212yescomplemented
61#3108—22no—
62#3104—21no—
63#3101—21no—
64#3095—21no—
65#3094—21no—
66#3078—21no—
67#3077—21no—
68C2×#462—21no—
69C2×#460—21no—
70C2×#452—22no—
71#2920C2211yescharacteristic, complemented
72#2920C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
74#1664C2218yescomplemented
75#1662C2218yescomplemented
76#1661C2218yescomplemented
77#1661C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1660C2218yescomplemented
80#1659C2218yescomplemented
81#1659C2218yescomplemented
82#1536C2214yescomplemented
83#1535C2214yescomplemented
84#1534C2212yescomplemented
85#1533C2212yescomplemented
86#1533C2214yescomplemented
87#1532C2214yescomplemented
88#1532C2214yescomplemented
89#1529C2214yescomplemented
90#1528C2212yescomplemented
91#1527C2212yescomplemented
92#1525C2214yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C22×#41D412yes—
95C22×Q16—22no—
96C22×SD16—22no—
97#563—24no—
98#563C2314yes—
99#562C2314yes—
100#562C2314yes—
101H(3,𝔽4)C2314yes—
102#560—24no—
103#559—21no—
104#559—22no—
105#559—22no—
106Q82—21no—
107#555—21no—
108#555—24no—
109#554—21no—
110#554—21no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#550—21no—
129#550—21no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—21no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#536—24no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#534—24no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2312yes—
196#533C2312yes—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532D412yes—
204#532D412yes—
205#532C2312yes—
206#532C2312yes—
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×#127D411yescharacteristic
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529D412yes—
222#529D412yes—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529C2312yes—
226#529C2312yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229C2×#126—21no—
230C2×#126—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#124C2312yes—
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237#525—24no—
238#525—22no—
239#525—22no—
240C2×#123—24no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
247C2×#121—22no—
248C2×#121—22no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121D411yescharacteristic
252C2×#121D411yescharacteristic
253#520—22no—
254#520—22no—
255#518—22no—
256#518—22no—
257#518—22no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C22×C42C2311yescharacteristic
272#501C2314yes—
273#501C2314yes—
274#501C2314yes—
275#499—24no—
276#497—24no—
277#497C2318yes—
278#497C2314yes—
279#491C2314yes—
280#489—24no—
281#489C2318yes—
282#489C2314yes—
283#489C2314yes—
284#489C2314yes—
285#488—24no—
286#485—24no—
287#484—22no—
288#484—22no—
289#483—22no—
290#483—22no—
291#483—22no—
292#482—24no—
293#481—22no—
294#480—22no—
295#480—22no—
296#479—24no—
297#479—24no—
298#478—24no—
299#477—22no—
300#477—22no—
301#476—22no—
302#476—22no—
303#475—22no—
304#474—22no—
305#470—24no—
306#468—24no—
307#464—24no—
308#462—24no—
309#462—24no—
310#462—22no—
311#461—22no—
312#460—24no—
313#460—24no—
314#452—28no—
315#452—28no—
316#451—22no—
317#451—22no—
318#450—22no—
319#448—22no—
320C4×Q16—24no—
321C4×SD16—24no—
322#432—21no—
323#432—21no—
324#432C2312yes—
325#432C2312yes—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#431—21no—
331#431—21no—
332#431—21no—
333#431—21no—
334#428—22no—
335#428—22no—
336#423—21no—
337#423—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339#419—22no—
340#418—22no—
341C2×#103—22no—
342C2×#102—22no—
343#407—21no—
344#407—21no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C4×M16C2312yes—
347C4×M16C2312yes—
348C2×#97C2312yes—
349#330C2318yes—
350#330C2318yes—
351#329C2318yes—
352#329C2318yes—
353#329C2318yes—
354#329C2318yes—
355H(5,𝔽2)—88no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—84no—
364C2×#41C2×D414yes—
365C2×#41C2×D414yes—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C2×Q16—28no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—84no—
393C2×SD16—28no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—84no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C22×C8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2412yes—
414C4⋊Q8C2412yes—
415#127—22no—
416#127—22no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127C2×D412yes—
420#127C2×D412yes—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—41no—
446#125—41no—
447#125C2×D412yes—
448#125C2×D412yes—
449#125C2412yes—
450#125C2412yes—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124C2×D412yes—
466#124C2×D412yes—
467#124C2×D414yes—
468#124C2412yes—
469#124C2412yes—
470#124C2414yes—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8C2×D412yes—
526C22⋊Q8C2×D412yes—
527C22⋊Q8C2×D412yes—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121C2×D412yes—
566#121C2×D412yes—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8C2×D412yes—
594C4×Q8C2×D412yes—
595C4×Q8C2×D412yes—
596C4×Q8C2×D412yes—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4C2×D412yes—
636C4×D4C2×D412yes—
637C4×D4C2×D412yes—
638C4×D4C2×D412yes—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—41no—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#107—24no—
714#107—24no—
715#107—24no—
716#106—24no—
717#106—24no—
718#106—24no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723C4⋊C8—22no—
724C4⋊C8—22no—
725#103—28no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#103—24no—
730#103—24no—
731#102—28no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734#102—24no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741#97—22no—
742#97C2414yes—
743#97C2414yes—
744#97C2414yes—
745C4×C8—22no—
746C4×C8—22no—
747C24—24no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24#12011yescharacteristic
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—88no—
755#41—88no—
756#41—88no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8C22×D412yes—
776C2×Q8C22×D412yes—
777C2×Q8C22×D414yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4—88no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D412yes—
813C2×D4C22×D414yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—84no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858Q16—84no—
859Q16—88no—
860SD16—84no—
861SD16—88no—
862M16—44no—
863M16—82no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—44no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—44no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—81no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23—84no—
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995Q8—44no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—44no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—82no—
1006Q8—84no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—48no—
1015D4—48no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C8—44no—
1090C8—44no—
1091C8—44no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—42no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—324no—
1114C22#301912yes—
1115C22C22×#12011yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—44no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4#302212yes—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—84no—
1141C2—82no—
1142C2—82no—
1143C2C2×#301911yescharacteristic
1144C2C2×#302211yescharacteristic
1145C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. C2×#3216C2semidirect
5. #19089C2semidirect
6. #19087C2semidirect
7. #19055C2semidirect
8. #19051C2semidirect
9. #19036C2semidirect
10. #19024C2semidirect
11. #17669C2semidirect
12. #17668C2semidirect
13. #17663C2semidirect
36. C2×#533C22semidirect
41. #3240C22semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3238C22semidirect
45. #3236C22semidirect
48. #3218C22semidirect
51. #3216C22semidirect
52. #3216C22semidirect
53. #3215C22semidirect
56. #3172C22semidirect
57. #3166C22semidirect
58. C2×#497C22semidirect
59. #3140C22semidirect
60. C2×#489C22semidirect
71. #2920C22semidirect
72. #2920C22semidirect
73. C2×#432C22semidirect
74. #1664C22semidirect
75. #1662C22semidirect
76. #1661C22semidirect
77. #1661C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1660C22semidirect
80. #1659C22semidirect
81. #1659C22semidirect
82. #1536C22semidirect
83. #1535C22semidirect
84. #1534C22semidirect
85. #1533C22semidirect
86. #1533C22semidirect
87. #1532C22semidirect
88. #1532C22semidirect
89. #1529C22semidirect
90. #1528C22semidirect
91. #1527C22semidirect
92. #1525C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#609502
#608662
C2×#32162
#190892
#190872
#190552
#190512
#190362
#190242
#176692
#176682
#176632