Finite Group Databasebeta

← #6351850

Subgroups — #6351850

Order 512.

2709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1215 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19095C214yesmaximal, complemented
6#19094C214yesmaximal, complemented
7#19062C212yesmaximal, complemented
8#19062C212yesmaximal, complemented
9#19054C212yesmaximal, complemented
10#19052C212yesmaximal, complemented
11#19038C218yesmaximal, complemented
12#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3568C2214yes—
16#3568C2214yescomplemented
17#3550C2211yescharacteristic, complemented
18#3550C2211yescharacteristic, complemented
19#3550C2211yescharacteristic, complemented
20#3549C2211yescharacteristic, complemented
21#3540—22no—
22#3540—22no—
23#3540—22no—
24#3518—21no—
25#3518—21no—
26#3518—21no—
27#3518—21no—
28#3518—21no—
29#3518—21no—
30#3514—21no—
31#3514—21no—
32#3514—21no—
33#3514—21no—
34#3514—21no—
35#3514—21no—
36#3510—22no—
37#3510—22no—
38#3510—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
43#3254—21no—
44#3253—21no—
45#3246—21no—
46#3245—21no—
47#3239C2212yescomplemented
48#3238C2212yescomplemented
49#3235C2212yescomplemented
50#3235C2212yescomplemented
51#3219C2214yescomplemented
52#3218C2212yescomplemented
53#3217C2212yescomplemented
54#3217C2212yescomplemented
55#3217C2212yescomplemented
56#3216—21no—
57#3215—21no—
58#3214—21no—
59#3214C2212yes—
60#3214C2212yes—
61#3213—21no—
62#3194—22no—
63#3188—22no—
64#3180C2214yescomplemented
65#3171C2214yescomplemented
66#3150C2212yes—
67#3135C2212yescomplemented
68#3115—22no—
69#3110—21no—
70#3109—21no—
71#3106—22no—
72#3101—21no—
73#3100—21no—
74#3035—22no—
75#3002—22no—
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
79#1664C2218yescomplemented
80#1664C2218yescomplemented
81#1660C2218yescomplemented
82#1659C2218yescomplemented
83#1657C2218yescomplemented
84#1657C2218yescomplemented
85#1657C2218yescomplemented
86#1655C2218yescomplemented
87#1537C2212yescomplemented
88#1536C2212yescomplemented
89#1535C2214yescomplemented
90#1535C2214yescomplemented
91#1535C2214yescomplemented
92#1532C2214yescomplemented
93#1531C2212yescomplemented
94#1531C2212yescomplemented
95#1530C2212yescomplemented
96#1530C2212yescomplemented
97#1529C2214yescomplemented
98#1524C2214yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C2×#135—24no—
101#563C2314yes—
102#563C2314yes—
103#563C2314yes—
104H(3,𝔽4)—24no—
105H(3,𝔽4)C2314yes—
106#560—24no—
107#559—24no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—21no—
111#559—21no—
112#559—21no—
113Q82—21no—
114Q82—21no—
115Q82—21no—
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—21no—
123#556—21no—
124#556—21no—
125#556—21no—
126#556—21no—
127#556—21no—
128#556—24no—
129#556—24no—
130#556—24no—
131#556—24no—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#555—22no—
135#555—22no—
136#555—22no—
137#555—22no—
138#555—22no—
139#555—22no—
140#555—21no—
141#555—21no—
142#555—21no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—21no—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170D42—21no—
171D42—21no—
172D42—21no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#542—24no—
182#542—24no—
183#542—24no—
184#542—24no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#536—22no—
198#536—22no—
199#536—22no—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#533—22no—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533D411yescharacteristic
207#533D411yescharacteristic
208#533D411yescharacteristic
209#533D411yescharacteristic
210#533D411yescharacteristic
211#533D411yescharacteristic
212#533C2311yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532D411yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#532D411yescharacteristic
226#532D411yescharacteristic
227#532C2312yes—
228#532C2312yes—
229#532C2311yescharacteristic
230#532C2311yescharacteristic
231#532C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529C2312yes—
253#529C2312yes—
254#529C2312yes—
255#529C2312yes—
256#529C2312yes—
257#529C2312yes—
258C2×#124—22no—
259C2×#124—22no—
260C2×#124—22no—
261C2×#124—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525D412yes—
269#525D412yes—
270#525D412yes—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—21no—
273#519—22no—
274#519—22no—
275#519—22no—
276#518—22no—
277#518—22no—
278#518—22no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41D412yes—
286C4×#41D412yes—
287C4×#41D412yes—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290C22×C42C2311yescharacteristic
291#501C2314yes—
292#501C2314yes—
293#497—22no—
294#497C2314yes—
295#496—22no—
296#496C2314yes—
297#496C2314yes—
298#496C2314yes—
299#491C2314yes—
300#490C2314yes—
301#490C2314yes—
302#490C2314yes—
303#489—22no—
304#489—22no—
305#489C2314yes—
306#489C2314yes—
307#484—22no—
308#483—22no—
309#482—24no—
310#482—24no—
311#481—22no—
312#480—22no—
313#477—22no—
314#476—22no—
315#476—22no—
316#476—22no—
317#475—22no—
318#474—22no—
319#474—22no—
320#474—22no—
321#469—24no—
322#468—24no—
323#466—24no—
324#465—24no—
325#464—24no—
326#463—24no—
327#462—22no—
328#461—22no—
329#461—22no—
330#461—22no—
331#460—22no—
332#460—22no—
333#460—22no—
334#459—22no—
335#459—22no—
336#459—22no—
337#459—22no—
338#459—22no—
339#452—24no—
340#451—22no—
341#450—22no—
342#450—22no—
343#450—22no—
344#449—24no—
345#449—24no—
346#449—24no—
347#448—22no—
348#447—22no—
349#447—22no—
350#447—22no—
351#442—24no—
352#440—24no—
353C4×SD16—24no—
354C4×D8—24no—
355#432—21no—
356#432—21no—
357#432—21no—
358#432—21no—
359#432C2312yes—
360#432C2312yes—
361#432C2312yes—
362#432C2312yes—
363#432C2312yes—
364#432C2312yes—
365#431—21no—
366#431—21no—
367#423—21no—
368C2×C4⋊C8—21no—
369C2×C4⋊C8—21no—
370#416—24no—
371#407—21no—
372C2×C22⋊C8—21no—
373C2×C22⋊C8—21no—
374C4×M16C2312yes—
375C2×#97C2312yes—
376C2×#97C2312yes—
377#330C2318yes—
378#330C2318yes—
379#330C2318yes—
380#329C2318yes—
381#329C2318yes—
382#329C2318yes—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—84no—
394C2×#41C2×D412yes—
395C2×#41C2×D412yes—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—22no—
400C22×Q8—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—41no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412#135—88no—
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—24no—
421C2×M16—22no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2412yes—
446#127—24no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#127C2×D411yescharacteristic
452#127C2×D411yescharacteristic
453#127C2412yes—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125C2412yes—
481#125C2412yes—
482#125C2412yes—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#124—24no—
506#124—24no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516#124—41no—
517#124C2412yes—
518#124C2412yes—
519#124C2412yes—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574C22⋊Q8C2×D412yes—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576C22⋊Q8C2×D412yes—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121C2×D412yes—
610#121C2×D412yes—
611#121C2×D412yes—
612#121C2×D412yes—
613#121C2×D412yes—
614#121C2×D412yes—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—24no—
631C4×Q8—24no—
632C4×Q8—24no—
633C4×Q8—24no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—24no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8C2×D412yes—
649C4×Q8C2×D412yes—
650C4×Q8C2×D412yes—
651C4×Q8C2×D412yes—
652C4×Q8C2×D412yes—
653C4×Q8C2×D412yes—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4C2×D412yes—
705C4×D4C2×D412yes—
706C4×D4C2×D412yes—
707C4×D4C2×D412yes—
708C4×D4C2×D412yes—
709C4×D4C2×D412yes—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—24no—
717#117—24no—
718#117—24no—
719#117—22no—
720#117—22no—
721#117—22no—
722#117—21no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—21no—
726#117—21no—
727#117—21no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117C2×D412yes—
738#117C2×D412yes—
739#117C2×D412yes—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—22no—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2411yescharacteristic
763C2×C42C2411yescharacteristic
764C2×C42C2411yescharacteristic
765#107—24no—
766#107—24no—
767#106—24no—
768#106—24no—
769C4⋊C8—22no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—22no—
774C4⋊C8—22no—
775#103—24no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#102—24no—
780#102—24no—
781#102—24no—
782#102—24no—
783#102—24no—
784#102—24no—
785#102—24no—
786#102—24no—
787C22⋊C8—22no—
788C22⋊C8—22no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—22no—
792C22⋊C8—22no—
793#97—22no—
794#97—22no—
795#97C2414yes—
796#97C2414yes—
797#97C2414yes—
798C4×C8—22no—
799C24—24no—
800C24—41no—
801C24#12011yescharacteristic
802#41—44no—
803#41—48no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—84no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—82no—
810#41—82no—
811#41—82no—
812#41—82no—
813#41—84no—
814#41—84no—
815C2×Q8—24no—
816C2×Q8—24no—
817C2×Q8—24no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—84no—
827C2×Q8—84no—
828C2×Q8—84no—
829C2×Q8—82no—
830C2×Q8C22×D412yes—
831C2×Q8C22×D412yes—
832C2×Q8C22×D412yes—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4C22×D412yes—
867C2×D4C22×D412yes—
868C2×D4C22×D412yes—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906Q16—84no—
907SD16—84no—
908SD16—84no—
909SD16—84no—
910SD16—84no—
911D8—84no—
912D8—84no—
913D8—84no—
914M16—82no—
915C2×C8—24no—
916C2×C8—24no—
917C2×C8—24no—
918C2×C8—44no—
919C2×C8—82no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D412yes—
962C4⋊C4C22×D412yes—
963C4⋊C4C22×D412yes—
964C4⋊C4C22×D412yes—
965C4⋊C4C22×D412yes—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C42—24no—
1010C42—24no—
1011C42—24no—
1012C42—24no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C2511yescharacteristic
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23C2×#12011yescharacteristic
1053C23C2×#12011yescharacteristic
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—44no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—82no—
1065Q8—84no—
1066Q8—84no—
1067Q8—84no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—44no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C23×D411yescharacteristic
1152C2×C4C23×D411yescharacteristic
1153C2×C4C23×D411yescharacteristic
1154C8—44no—
1155C8—44no—
1156C8—44no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—164no—
1180C22—324no—
1181C22C22×#12011yescharacteristic
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—82no—
1203C4#302112yes—
1204C2—41no—
1205C2—41no—
1206C2—41no—
1207C2—82no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—162no—
1211C2C2×#302111yescharacteristic
1212C2#6038711yescharacteristic
1213C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62841C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60951C2semidirect
4. #60790C2semidirect
5. #19095C2semidirect
6. #19094C2semidirect
7. #19062C2semidirect
8. #19062C2semidirect
9. #19054C2semidirect
10. #19052C2semidirect
11. #19038C2semidirect
12. #17677C2semidirect
13. #17674C2semidirect
14. #17662C2semidirect
16. #3568C22semidirect
17. #3550C22semidirect
18. #3550C22semidirect
19. #3550C22semidirect
20. #3549C22semidirect
42. C2×#532C22semidirect
47. #3239C22semidirect
48. #3238C22semidirect
49. #3235C22semidirect
50. #3235C22semidirect
51. #3219C22semidirect
52. #3218C22semidirect
53. #3217C22semidirect
54. #3217C22semidirect
55. #3217C22semidirect
64. #3180C22semidirect
65. #3171C22semidirect
67. #3135C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. C2×#432C22semidirect
78. C2×#432C22semidirect
79. #1664C22semidirect
80. #1664C22semidirect
81. #1660C22semidirect
82. #1659C22semidirect
83. #1657C22semidirect
84. #1657C22semidirect
85. #1657C22semidirect
86. #1655C22semidirect
87. #1537C22semidirect
88. #1536C22semidirect
89. #1535C22semidirect
90. #1535C22semidirect
91. #1535C22semidirect
92. #1532C22semidirect
93. #1531C22semidirect
94. #1531C22semidirect
95. #1530C22semidirect
96. #1530C22semidirect
97. #1529C22semidirect
98. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628412
#609622
#609512
#607902
#190952
#190942
#190622
#190542
#190522
#190382
#176772
#176742
#176622