Finite Group Databasebeta

← #6351864

Subgroups — #6351864

Order 512.

2591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19093C212yesmaximal, complemented
6#19092C212yesmaximal, complemented
7#19091C212yesmaximal, complemented
8#19090C212yesmaximal, complemented
9#19071C214yesmaximal, complemented
10#19070C214yesmaximal, complemented
11#19049C212yesmaximal, complemented
12#19048C212yesmaximal, complemented
13#19047C212yesmaximal, complemented
14#19046C212yesmaximal, complemented
15#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3563C2212yes—
21#3563C2212yes—
22#3561C2212yes—
23#3561C2212yes—
24#3553C2214yes—
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3523—21no—
28#3523—21no—
29#3520—21no—
30#3520—21no—
31#3516—22no—
32#3516—22no—
33#3505—21no—
34#3505—21no—
35#3501—21no—
36#3501—21no—
37#3495—22no—
38#3495—22no—
39#3491—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3256—22no—
45#3250—22no—
46#3240—22no—
47#3240C2212yes—
48#3240C2212yescomplemented
49#3239—21no—
50#3238—21no—
51#3237C2212yescomplemented
52#3236C2211yescharacteristic, complemented
53#3236C2211yescharacteristic, complemented
54#3236C2212yescomplemented
55#3235C2212yescomplemented
56#3234C2211yescharacteristic, complemented
57#3234C2211yescharacteristic, complemented
58#3234C2212yescomplemented
59#3219C2212yes—
60#3219C2212yescomplemented
61#3215C2211yescharacteristic, complemented
62#3215C2211yescharacteristic, complemented
63#3213C2211yescharacteristic, complemented
64#3213C2211yescharacteristic, complemented
65#3196—21no—
66#3194—21no—
67#3190—21no—
68#3188—21no—
69#3181C2212yes—
70#3180C2212yes—
71#3172C2212yescomplemented
72#3171C2212yescomplemented
73#3162C2212yescomplemented
74#3135C2212yescomplemented
75#3117—21no—
76#3114—21no—
77#3111—22no—
78#3108—21no—
79#3105—21no—
80#3102—22no—
81#3091—22no—
82#3076—22no—
83#2920C2211yescharacteristic
84C2×#432C2211yescharacteristic
85C2×#432C2211yescharacteristic
86#1664C2214yescomplemented
87#1664C2214yescomplemented
88#1664C2214yescomplemented
89#1664C2214yescomplemented
90#1663C2214yescomplemented
91#1663C2214yescomplemented
92#1663C2214yescomplemented
93#1662C2214yescomplemented
94#1661C2214yescomplemented
95#1661C2214yescomplemented
96#1660C2214yescomplemented
97#1660C2214yescomplemented
98#1658C2214yescomplemented
99#1657C2214yescomplemented
100#1657C2214yescomplemented
101#1656C2214yescomplemented
102#1537C2212yescomplemented
103#1537C2212yescomplemented
104#1535C2212yes—
105#1535C2212yes—
106#1535C2214yescomplemented
107#1534C2212yescomplemented
108#1533C2212yescomplemented
109#1532C2212yes—
110#1532C2212yes—
111#1531C2212yescomplemented
112#1531C2212yescomplemented
113#1529C2214yescomplemented
114#1528C2214yescomplemented
115C2×#330C2212yescomplemented
116C2×#329C2212yescomplemented
117#564C2314yes—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563C2314yes—
121#563C2314yes—
122#562C2314yes—
123#557—21no—
124#557—21no—
125#557—22no—
126#557—22no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#556—21no—
130#556—21no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554—22no—
140#554—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#544—22no—
178#544—22no—
179#544—22no—
180#544—22no—
181#543—22no—
182#543—22no—
183#543—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—24no—
189#542—24no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—24no—
195#541—24no—
196#541—24no—
197#541—24no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#536—22no—
207#536—22no—
208#534—22no—
209#533—22no—
210#533—22no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533D412yes—
216#533D412yes—
217#533C2311yescharacteristic
218#533C2311yescharacteristic
219#533C2311yescharacteristic
220#533C2312yes—
221#533C2312yes—
222#532C2311yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224#532C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
227#529—24no—
228#529—24no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529D412yes—
246#529D412yes—
247#529D412yes—
248#529D412yes—
249#529C2312yes—
250#529C2312yes—
251#529C2312yes—
252#529C2312yes—
253C2×#126—21no—
254C2×#126—21no—
255C2×#125C2311yescharacteristic
256C2×#125C2311yescharacteristic
257C2×#125C2312yes—
258C2×#124C2311yescharacteristic
259C2×#124C2311yescharacteristic
260#525—22no—
261#525—22no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265C2×#123—21no—
266C2×#123—21no—
267C2×C22⋊Q8—22no—
268C2×C22⋊Q8—22no—
269C2×C22⋊Q8—21no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
273C2×#121D411yescharacteristic
274C2×#121D411yescharacteristic
275#520—22no—
276#520—22no—
277#519—22no—
278#519—22no—
279#518—22no—
280#518—22no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8—21no—
286C2×C4×Q8D411yescharacteristic
287C2×C4×Q8D411yescharacteristic
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4D411yescharacteristic
291C2×C4×D4D411yescharacteristic
292C2×#117—21no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117D412yes—
295C22×C42C2311yescharacteristic
296#501—22no—
297#501—22no—
298#501C2314yes—
299#501C2314yes—
300#501C2312yes—
301#501C2312yes—
302#501C2312yes—
303#501C2312yes—
304#497C2312yes—
305#497C2312yes—
306#496C2312yes—
307#496C2312yes—
308#491C2314yes—
309#491C2312yes—
310#491C2312yes—
311#490C2314yes—
312#490C2312yes—
313#490C2312yes—
314#489—22no—
315#489—22no—
316#489C2312yes—
317#489C2312yes—
318#489C2312yes—
319#489C2312yes—
320#485—22no—
321#485—22no—
322#485—24no—
323#484—22no—
324#484—21no—
325#484—21no—
326#483—22no—
327#483—21no—
328#483—21no—
329#482—22no—
330#482—22no—
331#482—24no—
332#481—22no—
333#481—21no—
334#481—21no—
335#480—22no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#479—24no—
339#479—22no—
340#479—22no—
341#479—22no—
342#479—22no—
343#478—24no—
344#478—22no—
345#478—22no—
346#478—22no—
347#478—22no—
348#477—22no—
349#476—22no—
350#475—22no—
351#474—22no—
352#470—22no—
353#469—22no—
354#468—22no—
355#468—22no—
356#467—22no—
357#466—22no—
358#465—22no—
359#465—22no—
360#464—22no—
361#464—22no—
362#464—22no—
363#464—22no—
364#463—22no—
365#463—22no—
366#463—22no—
367#463—22no—
368#452—22no—
369#452—22no—
370#451—21no—
371#451—21no—
372#450—21no—
373#450—21no—
374#449—22no—
375#449—22no—
376#448—21no—
377#448—21no—
378#447—21no—
379#447—21no—
380#442—22no—
381#441—22no—
382#440—22no—
383#440—22no—
384C4×Q16—22no—
385C4×SD16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×D8—22no—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2312yes—
395#432C2312yes—
396#432C2312yes—
397#432C2312yes—
398#432C2311yescharacteristic
399#432C2311yescharacteristic
400#431—21no—
401#431—21no—
402#427—24no—
403#423—21no—
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406#416—24no—
407#407—21no—
408C2×C22⋊C8—21no—
409C2×C22⋊C8—21no—
410C4×M16C2312yes—
411C2×#97C2312yes—
412C2×#97C2312yes—
413#330C2314yes—
414#330C2314yes—
415#330C2314yes—
416#330C2314yes—
417#330C2314yes—
418#330C2314yes—
419#330C2314yes—
420#330C2314yes—
421#329C2314yes—
422#329C2314yes—
423#329C2314yes—
424#329C2314yes—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8C2×D411yescharacteristic
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4C2×D411yescharacteristic
439C22×D4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×M16—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8C2×D412yes—
469C4⋊Q8C2×D412yes—
470C4⋊Q8C2×D412yes—
471C4⋊Q8C2×D412yes—
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475#127C2411yescharacteristic
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—41no—
499#126—41no—
500#125—24no—
501#125—24no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125C2×D412yes—
526#125C2×D412yes—
527#125C2×D414yes—
528#125C2412yes—
529#125C2412yes—
530#125C2414yes—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124C2×D412yes—
545#124C2×D412yes—
546#124C2412yes—
547#124C2412yes—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—41no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121C2×D412yes—
638#121C2×D412yes—
639#121C2×D412yes—
640#121C2×D412yes—
641#120—24no—
642#120—24no—
643#120—41no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—24no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8C2×D412yes—
673C4×Q8C2×D412yes—
674C4×Q8C2×D412yes—
675C4×Q8C2×D412yes—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4C2×D412yes—
715C4×D4C2×D412yes—
716C4×D4C2×D412yes—
717C4×D4C2×D412yes—
718#117—24no—
719#117—24no—
720#117—22no—
721#117—22no—
722#117—24no—
723#117—24no—
724#117—24no—
725#117—24no—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—21no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—41no—
742#117—41no—
743#117—41no—
744#117C2×D414yes—
745#117C2×D414yes—
746C2×C4⋊C4—24no—
747C2×C4⋊C4—24no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4C2×D412yes—
763C2×C4⋊C4C2×D412yes—
764C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—41no—
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797#107—24no—
798#107—24no—
799#107—22no—
800#107—22no—
801#107—22no—
802#107—22no—
803#106—24no—
804#106—24no—
805#106—22no—
806#106—22no—
807#106—22no—
808#106—22no—
809C4⋊C8—21no—
810C4⋊C8—22no—
811C4⋊C8—21no—
812C4⋊C8—22no—
813C4⋊C8—22no—
814C4⋊C8—21no—
815C4⋊C8—22no—
816C4⋊C8—21no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—24no—
822#103—24no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—24no—
832#102—24no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837C22⋊C8—21no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—21no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—22no—
844C22⋊C8—21no—
845#97—22no—
846#97—22no—
847#97C2414yes—
848#97C2412yes—
849#97C2412yes—
850#97C2412yes—
851#97C2412yes—
852C4×C8—22no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24#12011yescharacteristic
856#41—44no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—84no—
860#41—84no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—24no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—22no—
868C2×Q8—22no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—82no—
873C2×Q8—82no—
874C2×Q8—84no—
875C2×Q8—84no—
876C2×Q8—81no—
877C2×Q8—81no—
878C2×Q8C22×D412yes—
879C2×Q8C22×D412yes—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4C22×D412yes—
899C2×D4C22×D412yes—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942Q16—82no—
943Q16—82no—
944SD16—82no—
945SD16—82no—
946SD16—82no—
947SD16—82no—
948D8—82no—
949D8—82no—
950M16—82no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—24no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—44no—
957C2×C8—82no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4C22×D414yes—
1013C4⋊C4C22×D414yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D412yes—
1016C4⋊C4C22×D412yes—
1017C4⋊C4C22×D412yes—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C42—24no—
1058C42—24no—
1059C42—24no—
1060C42—24no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—24no—
1064C42—24no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42—41no—
1068C42—41no—
1069C42—41no—
1070C42#12011yescharacteristic
1071C42#12011yescharacteristic
1072C42#12011yescharacteristic
1073C42#12011yescharacteristic
1074C42#12011yescharacteristic
1075C42#12011yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C22×D411yescharacteristic
1081C42C22×D411yescharacteristic
1082C42C22×D411yescharacteristic
1083C42C22×D411yescharacteristic
1084C42C22×D411yescharacteristic
1085C42C2511yescharacteristic
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23C2×#12011yescharacteristic
1099C23C2×#12011yescharacteristic
1100C23C2×#12011yescharacteristic
1101Q8—42no—
1102Q8—42no—
1103Q8—42no—
1104Q8—42no—
1105Q8—44no—
1106Q8—44no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—42no—
1110Q8—82no—
1111Q8—82no—
1112Q8—84no—
1113Q8—84no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—84no—
1126D4—84no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—84no—
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C23×D411yescharacteristic
1188C2×C4C23×D411yescharacteristic
1189C2×C4C23×D411yescharacteristic
1190C8—44no—
1191C8—42no—
1192C8—42no—
1193C8—42no—
1194C8—42no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—82no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—162no—
1214C22—162no—
1215C22#302012yes—
1216C22C22×#12011yescharacteristic
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—44no—
1234C4—44no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—81no—
1240C2—22no—
1241C2—41no—
1242C2—41no—
1243C2—82no—
1244C2—82no—
1245C2—161no—
1246C2C2×#302011yescharacteristic
1247C2#6038711yescharacteristic
1248C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #60959C2semidirect
3. #60954C2semidirect
4. #60854C2semidirect
5. #19093C2semidirect
6. #19092C2semidirect
7. #19091C2semidirect
8. #19090C2semidirect
9. #19071C2semidirect
10. #19070C2semidirect
11. #19049C2semidirect
12. #19048C2semidirect
13. #19047C2semidirect
14. #19046C2semidirect
15. #17672C2semidirect
16. #17669C2semidirect
17. C2×#1535C2semidirect
48. #3240C22semidirect
51. #3237C22semidirect
52. #3236C22semidirect
53. #3236C22semidirect
54. #3236C22semidirect
55. #3235C22semidirect
56. #3234C22semidirect
57. #3234C22semidirect
58. #3234C22semidirect
60. #3219C22semidirect
61. #3215C22semidirect
62. #3215C22semidirect
63. #3213C22semidirect
64. #3213C22semidirect
71. #3172C22semidirect
72. #3171C22semidirect
73. #3162C22semidirect
74. #3135C22semidirect
86. #1664C22semidirect
87. #1664C22semidirect
88. #1664C22semidirect
89. #1664C22semidirect
90. #1663C22semidirect
91. #1663C22semidirect
92. #1663C22semidirect
93. #1662C22semidirect
94. #1661C22semidirect
95. #1661C22semidirect
96. #1660C22semidirect
97. #1660C22semidirect
98. #1658C22semidirect
99. #1657C22semidirect
100. #1657C22semidirect
101. #1656C22semidirect
102. #1537C22semidirect
103. #1537C22semidirect
106. #1535C22semidirect
107. #1534C22semidirect
108. #1533C22semidirect
111. #1531C22semidirect
112. #1531C22semidirect
113. #1529C22semidirect
114. #1528C22semidirect
115. C2×#330C22semidirect
116. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#609592
#609542
#608542
#190932
#190922
#190912
#190902
#190712
#190702
#190492
#190482
#190472
#190462
#176722
#176692
C2×#15352