Finite Group Databasebeta

← #6351865

Subgroups — #6351865

Order 512.

2912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19090C214yesmaximal, complemented
6#19086C214yesmaximal, complemented
7#19055C214yesmaximal, complemented
8#19050C214yesmaximal, complemented
9#19048C214yesmaximal, complemented
10#19042C214yesmaximal, complemented
11#17678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3561—21no—
15#3561—21no—
16#3561C2212yescomplemented
17#3561C2212yescomplemented
18#3558—21no—
19#3558—21no—
20#3558C2212yescomplemented
21#3558C2212yescomplemented
22#3545—22no—
23#3545C2214yes—
24#3514—22no—
25#3514—22no—
26#3514—22no—
27#3514—22no—
28#3510—21no—
29#3510—21no—
30#3500—21no—
31#3500—21no—
32#3490—22no—
33#3490—22no—
34#3486—21no—
35#3484—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#124C2211yescharacteristic
40#3246—21no—
41#3245—21no—
42#3239C2212yescomplemented
43#3235C2212yescomplemented
44#3219C2214yescomplemented
45#3218C2212yescomplemented
46#3217C2212yescomplemented
47#3217C2212yescomplemented
48#3216—21no—
49#3215—21no—
50#3214—21no—
51#3214C2212yescomplemented
52#3213—21no—
53#3213—22no—
54#3213—22no—
55#3213C2214yescomplemented
56#3213C2214yescomplemented
57#3188—22no—
58#3180C2214yescomplemented
59#3150C2212yescomplemented
60C2×#496C2212yescomplemented
61#3135C2212yescomplemented
62C2×#489C2212yescomplemented
63#3115—22no—
64#3110—21no—
65#3109—21no—
66#3035—22no—
67C2×#463—22no—
68#3002—22no—
69C2×#448—21no—
70C2×#447—21no—
71C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
74#1664C2218yescomplemented
75#1662C2218yescomplemented
76#1661C2218yescomplemented
77#1659C2218yescomplemented
78#1657C2218yescomplemented
79#1656C2218yescomplemented
80#1656C2218yescomplemented
81#1655C2218yescomplemented
82#1537C2212yescomplemented
83#1536C2212yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1533C2214yescomplemented
86#1533C2214yescomplemented
87#1532C2214yescomplemented
88#1532C2214yescomplemented
89#1532C2214yescomplemented
90#1531C2212yescomplemented
91#1530C2212yescomplemented
92C2×#329C2214yescomplemented
93C2×2−1+4—21no—
94C2×H(5,𝔽2)—21no—
95C22×#41—21no—
96C23×Q8D411yescharacteristic
97C23×D4D411yescharacteristic
98C2×#135—24no—
99C22×SD16—22no—
100C22×D8—22no—
101#563—22no—
102#563C2314yes—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562C2314yes—
106#562C2314yes—
107H(3,𝔽4)—22no—
108H(3,𝔽4)C2314yes—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112#559—22no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#555—24no—
118#555—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129D4×Q8—22no—
130D4×Q8—22no—
131D4×Q8—22no—
132D4×Q8—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#548—22no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—24no—
180#538—24no—
181#536—21no—
182#536—21no—
183#536—24no—
184#536—22no—
185#536—22no—
186#535—21no—
187#535—21no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#534—24no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532C2312yes—
212#532C2312yes—
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#127C2311yescharacteristic
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233C2×#124—22no—
234C2×#124—22no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124D412yes—
243C2×#124D412yes—
244C2×#124D412yes—
245C2×#124C2312yes—
246C2×#124C2312yes—
247C2×#124C2312yes—
248#525—24no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525D412yes—
254#525D412yes—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#120—24no—
258#519—21no—
259#518—21no—
260#518—24no—
261#518—24no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41D412yes—
267C4×#41D412yes—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—21no—
272C22×C42C2311yescharacteristic
273#501C2314yescomplemented
274#497—22no—
275#497C2314yescomplemented
276#496—22no—
277#496—24no—
278#496C2318yes—
279#496C2314yescomplemented
280#496C2314yescomplemented
281#491C2314yescomplemented
282#490C2314yescomplemented
283#490C2314yescomplemented
284#489—22no—
285#489—22no—
286#489—24no—
287#489C2318yes—
288#489C2314yescomplemented
289#484—22no—
290#482—24no—
291#481—22no—
292#476—22no—
293#475—22no—
294#474—22no—
295#474—22no—
296#466—24no—
297#465—24no—
298#464—24no—
299#463—28no—
300#463—28no—
301#463—24no—
302#462—22no—
303#461—22no—
304#461—22no—
305#460—22no—
306#460—22no—
307#459—22no—
308#459—22no—
309#459—22no—
310#452—24no—
311#451—22no—
312#450—22no—
313#450—22no—
314#449—24no—
315#449—24no—
316#448—24no—
317#448—24no—
318#448—22no—
319#447—24no—
320#447—24no—
321#447—22no—
322#447—22no—
323#442—24no—
324#440—24no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#432—21no—
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#432C2312yes—
337C2×C4⋊C8—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339C2×C4⋊C8—21no—
340#416—24no—
341C2×#103—22no—
342C2×#102—22no—
343C2×C22⋊C8—21no—
344C2×C22⋊C8—21no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C2×#97C2312yes—
347C2×#97C2312yes—
348C2×#97C2312yes—
349#330C2318yescomplemented
350#330C2318yescomplemented
351#329C2318yes—
352#329C2318yes—
353#329C2318yescomplemented
354#329C2318yescomplemented
355C25—21no—
3562−1+4—84no—
357H(5,𝔽2)—84no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—84no—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—82no—
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—82no—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405#135—88no—
406C2×Q16—24no—
407C2×SD16—28no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—84no—
412C2×D8—28no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—84no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2412yes—
433#127—22no—
434#127—22no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127C2×D411yescharacteristic
439#127C2×D411yescharacteristic
440#127C2412yes—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125C2412yes—
458#125C2412yes—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#124C2×D414yes—
494#124C2×D414yes—
495#124C2×D414yes—
496#124C2414yes—
497#124C2412yes—
498#124C2412yes—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121C2×D412yes—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D412yes—
588#121C2×D412yes—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4C2×D412yes—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—24no—
671#117—24no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117C2×D412yes—
683#117C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2411yescharacteristic
719C2×C42C2411yescharacteristic
720C2×C42C2411yescharacteristic
721#107—24no—
722#106—24no—
723C4⋊C8—22no—
724C4⋊C8—22no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—22no—
729#103—28no—
730#103—24no—
731#103—24no—
732#103—24no—
733#102—28no—
734#102—24no—
735#102—24no—
736#102—24no—
737#102—24no—
738#102—24no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8—22no—
745#97—22no—
746#97—22no—
747#97—22no—
748#97C2414yes—
749#97C2414yes—
750#97C2414yes—
751C24—24no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—41no—
756C24—82no—
757C24—82no—
758C24—82no—
759C24#12011yescharacteristic
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—48no—
764#41—82no—
765#41—84no—
766#41—82no—
767#41—88no—
768#41—84no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—82no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—84no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×Q8C22×D414yes—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4C22×D412yes—
841C2×D4C22×D414yes—
842C2×D4C22×D412yes—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883Q16—84no—
884SD16—84no—
885SD16—88no—
886SD16—84no—
887SD16—84no—
888D8—84no—
889D8—88no—
890D8—84no—
891C2×C8—24no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—44no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—82no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C42—24no—
972C42—24no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—41no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—84no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—82no—
1017C23—168no—
1018C23C2×#12011yescharacteristic
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021Q8—42no—
1022Q8—44no—
1023Q8—42no—
1024Q8—44no—
1025Q8—44no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—44no—
1029Q8—82no—
1030Q8—81no—
1031Q8—81no—
1032Q8—82no—
1033Q8—84no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—44no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—82no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C23×D411yescharacteristic
1119C2×C4C23×D411yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C8—44no—
1122C8—44no—
1123C8—44no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—44no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—164no—
1145C22—164no—
1146C22—164no—
1147C22—164no—
1148C22—324no—
1149C22#301912yes—
1150C22#302112yes—
1151C22C22×#12011yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—44no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—82no—
1172C2—22no—
1173C2—22no—
1174C2—41no—
1175C2—84no—
1176C2—82no—
1177C2—82no—
1178C2—162no—
1179C2C2×#301911yescharacteristic
1180C2C2×#302111yescharacteristic
1181C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62824C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60790C2semidirect
4. C2×#3213C2semidirect
5. #19090C2semidirect
6. #19086C2semidirect
7. #19055C2semidirect
8. #19050C2semidirect
9. #19048C2semidirect
10. #19042C2semidirect
11. #17678C2semidirect
12. #17677C2semidirect
13. C2×#1533C2semidirect
16. #3561C22semidirect
17. #3561C22semidirect
20. #3558C22semidirect
21. #3558C22semidirect
38. C2×#532C22semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3235C22semidirect
44. #3219C22semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3217C22semidirect
51. #3214C22semidirect
55. #3213C22semidirect
56. #3213C22semidirect
58. #3180C22semidirect
59. #3150C22semidirect
60. C2×#496C22semidirect
61. #3135C22semidirect
62. C2×#489C22semidirect
71. C2×#432C22semidirect
72. C2×#432C22semidirect
73. C2×#432C22semidirect
74. #1664C22semidirect
75. #1662C22semidirect
76. #1661C22semidirect
77. #1659C22semidirect
78. #1657C22semidirect
79. #1656C22semidirect
80. #1656C22semidirect
81. #1655C22semidirect
82. #1537C22semidirect
83. #1536C22semidirect
84. #1535C22semidirect
85. #1533C22semidirect
86. #1533C22semidirect
87. #1532C22semidirect
88. #1532C22semidirect
89. #1532C22semidirect
90. #1531C22semidirect
91. #1530C22semidirect
92. C2×#329C22semidirect
273. #501C23semidirect
275. #497C23semidirect
279. #496C23semidirect
280. #496C23semidirect
281. #491C23semidirect
282. #490C23semidirect
283. #490C23semidirect
288. #489C23semidirect
349. #330C23semidirect
350. #330C23semidirect
353. #329C23semidirect
354. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#609622
#607902
C2×#32132
#190902
#190862
#190552
#190502
#190482
#190422
#176782
#176772
C2×#15332