Finite Group Databasebeta

← #6351867

Subgroups — #6351867

Order 512.

2680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19092C214yesmaximal, complemented
6#19088C214yesmaximal, complemented
7#19064C214yesmaximal, complemented
8#19059C214yesmaximal, complemented
9#19046C214yesmaximal, complemented
10#19044C214yesmaximal, complemented
11#17678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3563—21no—
15#3563—21no—
16#3563C2212yescomplemented
17#3563C2212yescomplemented
18#3559—21no—
19#3559—21no—
20#3559C2212yescomplemented
21#3559C2212yescomplemented
22#3553—22no—
23#3553C2214yes—
24#3515—22no—
25#3515—22no—
26#3515—22no—
27#3515—22no—
28#3512—21no—
29#3512—21no—
30#3504—21no—
31#3504—21no—
32#3492—22no—
33#3492—22no—
34#3492—21no—
35#3492—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C22×#125C2211yescharacteristic
40#3246—21no—
41#3245—21no—
42#3239C2212yes—
43#3235C2212yes—
44#3234—22no—
45#3234—22no—
46#3234C2214yes—
47#3234C2214yes—
48#3219C2214yes—
49#3218C2212yes—
50#3217C2212yes—
51#3217C2212yes—
52#3216—21no—
53#3215—21no—
54#3214—21no—
55#3214C2212yes—
56#3213—21no—
57#3188—22no—
58#3180C2214yes—
59C2×#501C2212yes—
60#3150C2212yes—
61#3135C2212yes—
62C2×#490C2212yes—
63#3115—22no—
64#3110—21no—
65#3109—21no—
66C2×#481—21no—
67C2×#480—21no—
68C2×#478—22no—
69#3035—22no—
70#3002—22no—
71C2×#432C2211yescharacteristic
72C2×#432C2211yescharacteristic
73C2×#432C2211yescharacteristic
74#1664C2218yescomplemented
75#1663C2218yescomplemented
76#1661C2218yescomplemented
77#1660C2218yescomplemented
78#1658C2218yescomplemented
79#1657C2218yescomplemented
80#1657C2218yescomplemented
81#1656C2218yescomplemented
82#1537C2212yescomplemented
83#1536C2212yescomplemented
84#1535C2214yescomplemented
85#1534C2214yes—
86#1534C2214yescomplemented
87#1532C2214yes—
88#1532C2214yes—
89#1532C2214yescomplemented
90#1531C2212yescomplemented
91#1530C2212yescomplemented
92C2×#330C2214yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C2×#135—24no—
95#564—22no—
96#564C2314yes—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563C2314yes—
100#563C2314yes—
101#562—22no—
102#562C2314yes—
103#557—22no—
104#557—22no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#547—24no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547—24no—
152#547—24no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#544—21no—
156#544—21no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#541—22no—
164#541—22no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#541—24no—
168#541—24no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#537—21no—
184#537—21no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#533—22no—
188#533—22no—
189#533D411yescharacteristic
190#533D411yescharacteristic
191#533D411yescharacteristic
192#533D411yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532D411yescharacteristic
202#532D411yescharacteristic
203#532D411yescharacteristic
204#532D411yescharacteristic
205#532C2312yes—
206#532C2312yes—
207#532C2311yescharacteristic
208#532C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×#127C2311yescharacteristic
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529C2312yes—
224#529C2312yes—
225#529C2312yes—
226#529C2312yes—
227C2×#125—22no—
228C2×#125—22no—
229C2×#125—21no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125D412yes—
236C2×#125D412yes—
237C2×#125D412yes—
238C2×#125C2312yes—
239C2×#125C2312yes—
240C2×#125C2312yes—
241C2×#124—21no—
242#525—24no—
243#525—24no—
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525D412yes—
249#525D412yes—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252#520—21no—
253#520—21no—
254#520—21no—
255#520—21no—
256#520—24no—
257#520—24no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41D412yes—
263C4×#41D412yes—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C4⋊C4—21no—
268C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
269C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#501—24no—
272#501C2318yes—
273#501C2314yes—
274#497—22no—
275#497C2314yes—
276#496—22no—
277#496C2314yes—
278#496C2314yes—
279#491C2314yes—
280#490—24no—
281#490C2318yes—
282#490C2314yes—
283#490C2314yes—
284#489—22no—
285#489—22no—
286#489C2314yes—
287#484—22no—
288#482—24no—
289#481—22no—
290#481—24no—
291#481—24no—
292#480—24no—
293#480—24no—
294#478—28no—
295#478—28no—
296#476—22no—
297#475—22no—
298#474—22no—
299#474—22no—
300#466—24no—
301#465—24no—
302#464—24no—
303#463—24no—
304#462—22no—
305#461—22no—
306#461—22no—
307#460—22no—
308#460—22no—
309#459—22no—
310#459—22no—
311#459—22no—
312#452—24no—
313#451—22no—
314#450—22no—
315#450—22no—
316#449—24no—
317#449—24no—
318#448—22no—
319#447—22no—
320#447—22no—
321#442—24no—
322#440—24no—
323#432—21no—
324#432—21no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#432—21no—
329#432C2312yes—
330#432C2312yes—
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335C2×#107—22no—
336C2×#106—22no—
337C2×C4⋊C8—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339C2×C4⋊C8—21no—
340#416—24no—
341C2×#102—22no—
342C2×#102—22no—
343C2×C22⋊C8—21no—
344C2×C22⋊C8—21no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C2×#97C2312yes—
347C2×#97C2312yes—
348C2×#97C2312yes—
349#330C2318yes—
350#330C2318yes—
351#330C2318yes—
352#330C2318yes—
353#329C2318yes—
354#329C2318yes—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—84no—
366C2×#41C2×D412yes—
367C2×#41C2×D412yes—
368C22×Q8—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—41no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379#135—88no—
380C2×Q16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—24no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2412yes—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127C2×D411yescharacteristic
411#127C2×D411yescharacteristic
412#127C2412yes—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125C2×D414yes—
466#125C2×D414yes—
467#125C2×D414yes—
468#125C2414yes—
469#125C2412yes—
470#125C2412yes—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479#124C2412yes—
480#124C2412yes—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#120—22no—
572#120—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8C2×D412yes—
590C4×Q8C2×D412yes—
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4C2×D412yes—
638C4×D4C2×D412yes—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2×D412yes—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117C2×D412yes—
662#117C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#107—28no—
714#107—24no—
715#106—28no—
716#106—24no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#102—24no—
727#102—28no—
728#102—28no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739#97—22no—
740#97—22no—
741#97—22no—
742#97C2414yes—
743#97C2414yes—
744#97C2414yes—
745C24—41no—
746C24#12011yescharacteristic
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—48no—
751#41—82no—
752#41—84no—
753#41—82no—
754#41—88no—
755#41—88no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—82no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8C22×D412yes—
769C2×Q8C22×D412yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4C22×D412yes—
795C2×D4C22×D412yes—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—84no—
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839Q16—84no—
840SD16—84no—
841SD16—84no—
842SD16—84no—
843D8—84no—
844D8—84no—
845C2×C8—24no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—44no—
849C2×C8—44no—
850C2×C8—82no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D414yes—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D414yes—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C42—24no—
938C42—24no—
939C42—24no—
940C42—24no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C2511yescharacteristic
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C2×#12011yescharacteristic
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—44no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—82no—
983Q8—84no—
984Q8—84no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—44no—
991D4—42no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—82no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C8—44no—
1067C8—44no—
1068C8—44no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—164no—
1087C22#302012yes—
1088C22#302112yes—
1089C22C22×#12011yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—44no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C2—22no—
1112C2—22no—
1113C2—41no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2—162no—
1117C2C2×#302011yescharacteristic
1118C2C2×#302111yescharacteristic
1119C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62825C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. C2×#3234C2semidirect
4. #60790C2semidirect
5. #19092C2semidirect
6. #19088C2semidirect
7. #19064C2semidirect
8. #19059C2semidirect
9. #19046C2semidirect
10. #19044C2semidirect
11. #17678C2semidirect
12. #17677C2semidirect
13. C2×#1534C2semidirect
16. #3563C22semidirect
17. #3563C22semidirect
20. #3559C22semidirect
21. #3559C22semidirect
74. #1664C22semidirect
75. #1663C22semidirect
76. #1661C22semidirect
77. #1660C22semidirect
78. #1658C22semidirect
79. #1657C22semidirect
80. #1657C22semidirect
81. #1656C22semidirect
82. #1537C22semidirect
83. #1536C22semidirect
84. #1535C22semidirect
86. #1534C22semidirect
89. #1532C22semidirect
90. #1531C22semidirect
91. #1530C22semidirect
92. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#609622
C2×#32342
#607902
#190922
#190882
#190642
#190592
#190462
#190442
#176782
#176772
C2×#15342