Finite Group Databasebeta

← #6351868

Subgroups — #6351868

Order 512.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19093C214yesmaximal, complemented
6#19089C214yesmaximal, complemented
7#19064C214yesmaximal, complemented
8#19060C214yesmaximal, complemented
9#19047C214yesmaximal, complemented
10#19045C214yesmaximal, complemented
11#17678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3563—21no—
15#3563—21no—
16#3563C2212yes—
17#3563C2212yes—
18#3559—21no—
19#3559—21no—
20#3559C2212yes—
21#3559C2212yes—
22#3553—22no—
23#3553C2214yes—
24#3515—22no—
25#3515—22no—
26#3515—22no—
27#3515—22no—
28#3512—21no—
29#3512—21no—
30#3504—21no—
31#3504—21no—
32#3492—22no—
33#3492—22no—
34#3492—21no—
35#3492—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C22×#125C2211yescharacteristic
40#3249—21no—
41#3246—21no—
42#3240C2214yes—
43#3239C2212yes—
44#3238C2212yes—
45#3238C2212yes—
46#3237—21no—
47#3237C2212yes—
48#3236—21no—
49#3236—22no—
50#3236—22no—
51#3236C2214yes—
52#3236C2214yes—
53#3235—21no—
54#3234—21no—
55#3218C2212yes—
56#3216C2212yes—
57#3190—22no—
58#3181C2214yes—
59#3162C2212yes—
60C2×#501C2212yes—
61#3135C2212yes—
62C2×#491C2212yes—
63#3116—22no—
64#3113—21no—
65#3112—21no—
66#3091—22no—
67C2×#484—21no—
68C2×#483—21no—
69#3076—22no—
70C2×#479—22no—
71C2×#432C2211yescharacteristic
72C2×#432C2211yescharacteristic
73C2×#432C2211yescharacteristic
74#1664C2218yescomplemented
75#1664C2218yescomplemented
76#1664C2218yescomplemented
77#1663C2218yescomplemented
78#1663C2218yescomplemented
79#1662C2218yescomplemented
80#1661C2218yescomplemented
81#1660C2218yescomplemented
82#1537C2212yes—
83#1536C2212yes—
84#1535C2214yes—
85#1534C2214yes—
86#1534C2214yes—
87#1532C2214yes—
88#1532C2214yes—
89#1532C2214yes—
90#1531C2212yes—
91#1530C2212yes—
92C2×#330C2214yes—
93#564—22no—
94#564C2314yes—
95#563—22no—
96#563—22no—
97#563C2314yes—
98#563C2314yes—
99#562—22no—
100#562C2314yes—
101#557—22no—
102#557—22no—
103#557—22no—
104#557—22no—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—24no—
150#547—24no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#544—21no—
154#544—21no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#541—22no—
162#541—22no—
163#541—24no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#537—21no—
182#537—21no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#533—22no—
186#533—22no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533C2312yes—
198#533C2312yes—
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#532D411yescharacteristic
202#532D411yescharacteristic
203#532D411yescharacteristic
204#532D411yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206#532C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529C2312yes—
222#529C2312yes—
223#529C2312yes—
224#529C2312yes—
225C2×#125—22no—
226C2×#125—22no—
227C2×#125—21no—
228C2×#125—21no—
229C2×#125—21no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125D412yes—
235C2×#125D412yes—
236C2×#125D412yes—
237C2×#125C2312yes—
238C2×#125C2312yes—
239C2×#125C2312yes—
240#525—24no—
241#525—24no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525D412yes—
247#525D412yes—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250#520—21no—
251#520—21no—
252#520—21no—
253#520—21no—
254#520—24no—
255#520—24no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41D412yes—
261C4×#41D412yes—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×#117—21no—
265C22×C4⋊C4—21no—
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
268C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—22no—
271#501—22no—
272#501—24no—
273#501C2318yes—
274#501C2314yes—
275#501C2314yes—
276#501C2314yes—
277#497C2314yes—
278#491—22no—
279#491—24no—
280#491C2318yes—
281#491C2314yes—
282#490—22no—
283#489C2314yes—
284#489C2314yes—
285#489C2314yes—
286#485—24no—
287#485—24no—
288#484—22no—
289#484—24no—
290#484—24no—
291#483—22no—
292#483—22no—
293#483—24no—
294#483—24no—
295#482—24no—
296#481—22no—
297#480—22no—
298#480—22no—
299#479—28no—
300#479—28no—
301#479—24no—
302#478—24no—
303#477—22no—
304#477—22no—
305#477—22no—
306#476—22no—
307#476—22no—
308#475—22no—
309#475—22no—
310#474—22no—
311#467—24no—
312#465—24no—
313#462—22no—
314#462—22no—
315#461—22no—
316#460—22no—
317#452—24no—
318#451—22no—
319#448—22no—
320#441—24no—
321#440—24no—
322#432—21no—
323#432—21no—
324#432—21no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#432C2312yes—
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#427—24no—
335C2×#107—22no—
336C2×#106—22no—
337C2×C4⋊C8—21no—
338C2×C4⋊C8—21no—
339C2×C4⋊C8—21no—
340#416—24no—
341C2×#103—22no—
342C2×#103—22no—
343C2×C22⋊C8—21no—
344C2×C22⋊C8—21no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C2×#97C2312yes—
347C2×#97C2312yes—
348C2×#97C2312yes—
349#330C2318yes—
350#330C2318yes—
351#330C2318yes—
352#330C2318yes—
353#329C2318yes—
354#329C2318yes—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C2×Q16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8C2412yes—
396C4⋊Q8C2412yes—
397#127C2×D411yescharacteristic
398#127C2×D411yescharacteristic
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—41no—
454#125—41no—
455#125C2×D414yes—
456#125C2×D414yes—
457#125C2×D414yes—
458#125C2414yes—
459#125C2412yes—
460#125C2412yes—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124C2412yes—
466#124C2412yes—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C2×D412yes—
554#121C2×D412yes—
555#121C2×D412yes—
556#121C2×D412yes—
557#120—22no—
558#120—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8C2×D412yes—
584C4×Q8C2×D412yes—
585C4×Q8C2×D412yes—
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4C2×D412yes—
624C4×D4C2×D412yes—
625C4×D4C2×D412yes—
626C4×D4C2×D412yes—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117C2×D412yes—
652#117C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2411yescharacteristic
705C2×C42C2411yescharacteristic
706C2×C42C2411yescharacteristic
707#107—28no—
708#107—24no—
709#107—24no—
710#107—24no—
711#106—28no—
712#106—24no—
713#106—24no—
714#106—24no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—28no—
725#103—28no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737#97—22no—
738#97—22no—
739#97—22no—
740#97C2414yes—
741#97C2414yes—
742#97C2414yes—
743C24#12011yescharacteristic
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749#41—88no—
750#41—88no—
751#41—82no—
752C2×Q8—24no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8C22×D412yes—
765C2×Q8C22×D412yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4C22×D412yes—
779C2×D4C22×D412yes—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821Q16—84no—
822SD16—84no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—44no—
827C2×C8—44no—
828C2×C8—82no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D414yes—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C4⋊C4C22×D412yes—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—24no—
924C42—24no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—42no—
932C42—42no—
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C2511yescharacteristic
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—41no—
954C23C2×#12011yescharacteristic
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23C2×#12011yescharacteristic
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—44no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966Q8—82no—
967Q8—82no—
968Q8—84no—
969Q8—84no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C8—44no—
1043C8—44no—
1044C8—44no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22#302012yes—
1060C22#302212yes—
1061C22C22×#12011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—44no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C2—22no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—82no—
1088C2—82no—
1089C2C2×#302011yescharacteristic
1090C2C2×#302211yescharacteristic
1091C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62825C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60854C2semidirect
4. C2×#3236C2semidirect
5. #19093C2semidirect
6. #19089C2semidirect
7. #19064C2semidirect
8. #19060C2semidirect
9. #19047C2semidirect
10. #19045C2semidirect
11. #17678C2semidirect
12. #17677C2semidirect
13. C2×#1534C2semidirect
74. #1664C22semidirect
75. #1664C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1663C22semidirect
78. #1663C22semidirect
79. #1662C22semidirect
80. #1661C22semidirect
81. #1660C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#609632
#608542
C2×#32362
#190932
#190892
#190642
#190602
#190472
#190452
#176782
#176772
C2×#15342