Finite Group Databasebeta

← #6351908

Subgroups — #6351908

Order 512.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63063C211yesmaximal, characteristic
2#62511C212yesmaximal, complemented
3#60826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19089C214yesmaximal, complemented
5#19078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19069C214yesmaximal, complemented
7#19058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19036C214yesmaximal, complemented
9#19033C212yesmaximal, complemented
10#19025C212yesmaximal, complemented
11#19007C214yesmaximal, complemented
12#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17682C212yesmaximal, complemented
16#3561C2212yes—
17#3560—24no—
18#3559C2214yes—
19#3552—22no—
20#3551—21no—
21#3550C2211yescharacteristic
22#3545C2212yes—
23#3544—22no—
24#3541—22no—
25#3538—21no—
26#3535—24no—
27#3533—22no—
28#3529C2211yescharacteristic
29C2×#563C2212yes—
30#3521—22no—
31#3515C2212yes—
32#3509C2211yescharacteristic, complemented
33#3500C2211yescharacteristic
34#3499—21no—
35#3489—22no—
36#3485—21no—
37#3383—22no—
38#3381—22no—
39#3356—22no—
40#3353—22no—
41#3352—24no—
42#3351—24no—
43#3240C2214yescomplemented
44#3239C2212yescomplemented
45#3237C2212yescomplemented
46#3236C2214yescomplemented
47#3223—22no—
48#3222—22no—
49#3216C2214yescomplemented
50#3215C2214yes—
51#3172C2212yescomplemented
52#3172C2214yescomplemented
53#3166C2214yescomplemented
54#3165C2212yescomplemented
55#3152C2211yescharacteristic
56C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
57#3140C2211yescharacteristic, complemented
58#3135C2211yescharacteristic
59#3044—21no—
60#3043—21no—
61#3011—21no—
62#3009—21no—
63#2971C2212yescomplemented
64#2923C2211yescharacteristic, complemented
65#1664C2212yescomplemented
66#1664C2214yescomplemented
67#1664C2214yescomplemented
68#1664C2214yescomplemented
69#1664C2214yescomplemented
70#1662C2212yescomplemented
71#1662C2214yescomplemented
72#1661C2212yescomplemented
73#1661C2214yescomplemented
74#1661C2214yescomplemented
75#1661C2214yescomplemented
76#1661C2214yescomplemented
77#1660C2212yescomplemented
78#1660C2214yescomplemented
79#1660C2214yescomplemented
80#1660C2214yescomplemented
81#1660C2212yescomplemented
82#1660C2212yescomplemented
83#1659C2212yescomplemented
84#1659C2212yescomplemented
85#1536C2211yescharacteristic
86#1536C2212yescomplemented
87#1535C2214yescomplemented
88#1534C2214yescomplemented
89#1531C2212yescomplemented
90#1529C2212yescomplemented
91#1529C2214yescomplemented
92#1528C2214yescomplemented
93#1527C2214yes—
94#1527C2212yescomplemented
95#1526C2212yescomplemented
96#1525C2211yescharacteristic
97#1525C2212yescomplemented
98#1524C2212yescomplemented
99C2×2−1+4—21no—
100C2×2−1+4D411yescharacteristic
101C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
102C22×#41—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C22×Q16—21no—
106C22×SD16—21no—
107#563—22no—
108#563—24no—
109#563—21no—
110#563—24no—
111#563—24no—
112#563—22no—
113#563—22no—
114#563C2311yescharacteristic
115#563C2312yes—
116#563C2314yes—
117#563C2312yes—
118#562—24no—
119#562—22no—
120#562C2312yes—
121#562C2314yes—
122H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
123#560—22no—
124#560—21no—
125#560—22no—
126#559—21no—
127Q82—21no—
128#557—22no—
129#557D412yes—
130#556—22no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#555—22no—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554D412yes—
137#554D412yes—
138#553—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553D414yes—
143#552—24no—
144#552—22no—
145#552—24no—
146#552—22no—
147#552—24no—
148#552D414yes—
149#551—24no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#547—22no—
163#547—22no—
164#547—24no—
165#547—24no—
166#547—22no—
167#547—24no—
168#547—24no—
169#547—24no—
170#547D412yes—
171#546—22no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—22no—
175#546—24no—
176#546—22no—
177#546—24no—
178#544—24no—
179#544—24no—
180#543—22no—
181#542—24no—
182#542—22no—
183#542—24no—
184#542—24no—
185#542—24no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#540—24no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—22no—
200#538—24no—
201#537—22no—
202#537—24no—
203#536—21no—
204#536—24no—
205#536—22no—
206#536—21no—
207#536—21no—
208#536—21no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—21no—
212#536D412yes—
213#536D411yescharacteristic
214#535D412yes—
215#535D411yescharacteristic
216#534—22no—
217#534—22no—
218#533C2311yescharacteristic
219#533C2314yes—
220#533C2312yes—
221#532—22no—
222#532—21no—
223#532C2311yescharacteristic
224#532C2312yes—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—22no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228#529—24no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529C2312yes—
232#529C2314yes—
233C2×#126—24no—
234C2×#125C2314yes—
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#124C2312yes—
237#525—21no—
238#525—24no—
239#525—21no—
240#525—22no—
241C2×#123—22no—
242C2×#123—22no—
243C2×C22⋊Q8—22no—
244C2×C22⋊Q8—24no—
245#520—22no—
246#519—21no—
247#518—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41C2311yescharacteristic
250#501C2314yes—
251#501C2314yes—
252#501C2312yes—
253#501C2314yes—
254#501C2314yes—
255#500—22no—
256#499—24no—
257#499—24no—
258#498—22no—
259#497—22no—
260#497C2314yes—
261#497C2312yes—
262#497C2312yes—
263#497C2312yes—
264#494—21no—
265#492—21no—
266#491—21no—
267#491C2312yes—
268#491C2314yes—
269#490—21no—
270#489C2312yes—
271#489C2312yes—
272#489C2314yes—
273#489C2314yes—
274#489C2312yes—
275#488—22no—
276#485—24no—
277#485—24no—
278#484—22no—
279#484—24no—
280#483—24no—
281#482—24no—
282#481—22no—
283#479—24no—
284#479—24no—
285#479—24no—
286#478—24no—
287#477—22no—
288#475—22no—
289#475—22no—
290#474—22no—
291#470—22no—
292#470—24no—
293#468—22no—
294#468—24no—
295#464—24no—
296#464—24no—
297#462—24no—
298#460—24no—
299#452—24no—
300#452—24no—
301#451—24no—
302#450—24no—
303C8×Q8—22no—
304C4×Q16—24no—
305C4×Q16—22no—
306C4×SD16—24no—
307C4×SD16—22no—
308#436—24no—
309#436—22no—
310#433—22no—
311#432C2312yes—
312#432C2314yes—
313#432C2314yes—
314#428—24no—
315#428—24no—
316#428—24no—
317#424—21no—
318#419—21no—
319#418—21no—
320#416—21no—
321#416—21no—
322#408—21no—
323C4×M16C2311yescharacteristic
324C4×M16C2312yes—
325C4×M16C2314yes—
326C2×#97C2311yescharacteristic
327#330C2312yes—
328#330C2314yes—
329#330C2312yes—
330#330C2314yes—
331#330C2314yes—
332#330C2314yes—
333#330C2314yes—
334#329C2312yes—
335#329C2312yes—
336#329C2311yescharacteristic
337#329C2314yes—
338#329C2312yes—
339#329C2312yes—
340#329C2312yes—
341#329C2314yes—
342#329C2311yescharacteristic
343#329C2314yes—
3442−1+4—82no—
3452−1+4—84no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—84no—
357C2×#41C2×D411yescharacteristic
358C2×#41C2×D411yescharacteristic
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D412yes—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377#137—82no—
378#137—82no—
379C2×Q16—22no—
380C2×Q16—24no—
381C2×Q16—22no—
382C2×Q16—22no—
383C2×Q16—82no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—22no—
388C2×SD16—82no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—24no—
391C2×M16—22no—
392C22×C8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413C4⋊Q8C2412yes—
414#127—21no—
415#127C2×D412yes—
416#127C2×D411yescharacteristic
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—22no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—22no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—22no—
433#126—44no—
434#125—24no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—22no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—21no—
444#125—24no—
445#125—44no—
446#125C2×D414yes—
447#125C2×D414yes—
448#125C2412yes—
449#125C2414yes—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—21no—
455#124—24no—
456#124—22no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—22no—
460#124—21no—
461#124—22no—
462#124—24no—
463#124—41no—
464#124C2×D412yes—
465#124C2×D412yes—
466#124C2×D412yes—
467#124C2411yescharacteristic
468#124C2412yes—
469#124C2412yes—
470#124C2411yescharacteristic
471#123—22no—
472#123—21no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—21no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—22no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—42no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2×D412yes—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121C2×D414yes—
566#121C2×D412yes—
567#120—22no—
568#120—21no—
569#120—24no—
570#120—22no—
571#120—24no—
572#120—21no—
573#120—22no—
574#120—24no—
575#120—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—42no—
585C4×Q8C2×D412yes—
586C4×Q8C2×D414yes—
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4C2×D412yes—
609C4×D4C2×D414yes—
610C4×D4C2×D412yes—
611C4×D4C2×D414yes—
612#117—22no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—21no—
623#117—24no—
624#117—42no—
625#117C2×D414yes—
626#117C2×D411yescharacteristic
627#117C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4C2×D414yes—
637C2×C4⋊C4C2×D414yes—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—24no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42C2412yes—
648C2×C42C2411yescharacteristic
649#107—22no—
650#107—24no—
651#107—24no—
652#107—24no—
653#107—24no—
654#106—24no—
655#106—22no—
656#106—24no—
657#106—24no—
658#106—24no—
659C4⋊C8—24no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—24no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—24no—
665#103—24no—
666#103—22no—
667#103—24no—
668#103—22no—
669#103—24no—
670#103—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—24no—
674#102—24no—
675#102—22no—
676C22⋊C8—24no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—24no—
679#97—21no—
680#97C2412yes—
681#97C2414yes—
682#97C2412yes—
683#97C2412yes—
684#97C2412yes—
685C4×C8—21no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—24no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—48no—
695#41—44no—
696#41—82no—
697#41—88no—
698#41—88no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—82no—
702#41—84no—
703#41—82no—
704#41—82no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—82no—
720C2×Q8—84no—
721C2×Q8—82no—
722C2×Q8—82no—
723C2×Q8—84no—
724C2×Q8—82no—
725C2×Q8#12011yescharacteristic
726C2×Q8C22×D412yes—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×Q8C22×D411yescharacteristic
729C2×Q8C22×D411yescharacteristic
730C2×D4—22no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4#12011yescharacteristic
752C2×D4#12012yes—
753C2×D4C22×D412yes—
754C2×D4C22×D411yescharacteristic
755C2×D4C22×D412yes—
756C2×D4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D412yes—
780C22×C4C22×D414yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782Q16—44no—
783Q16—84no—
784Q16—82no—
785Q16—82no—
786SD16—44no—
787SD16—84no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790M16—48no—
791M16—44no—
792M16—42no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—42no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4#12012yes—
834C4⋊C4#12014yes—
835C4⋊C4C22×D412yes—
836C4⋊C4C22×D414yes—
837C4⋊C4C22×D412yes—
838C4⋊C4C22×D414yes—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4#12014yes—
872C22⋊C4#12012yes—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—24no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—24no—
880C42—24no—
881C42—44no—
882C42—41no—
883C42C22×D411yescharacteristic
884C42C22×D412yes—
885C42C22×D414yes—
886C42C22×D412yes—
887C42C2511yescharacteristic
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—44no—
893C23—84no—
894C23—81no—
895C23—82no—
896C23—81no—
897C23—82no—
898C23C2×#12011yescharacteristic
899C23C2×#12012yes—
900Q8—22no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—44no—
911Q8—82no—
912Q8—82no—
913Q8—81no—
914Q8—84no—
915Q8—82no—
916Q8—82no—
917Q8—82no—
918D4—22no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—44no—
925D4—48no—
926D4—44no—
927D4—42no—
928D4—84no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—82no—
939D4—81no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—48no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4C2×#12012yes—
974C2×C4C2×#12014yes—
975C2×C4C2×#12012yes—
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C23×D412yes—
978C2×C4C23×D411yescharacteristic
979C8—24no—
980C8—42no—
981C8—42no—
982C8—44no—
983C8—42no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—24no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—164no—
998C22—162no—
999C22—321no—
1000C22C22×#12011yescharacteristic
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—24no—
1005C4—22no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4#301912yes—
1017C2—42no—
1018C2—41no—
1019C2—81no—
1020C2—82no—
1021C2—81no—
1022C2—82no—
1023C2C2×#301911yescharacteristic
1024C2#6039112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63063C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62511C2semidirect
3. #60826C2semidirect
4. #19089C2semidirect
5. #19078C2semidirect
6. #19069C2semidirect
7. #19058C2semidirect
8. #19036C2semidirect
9. #19033C2semidirect
10. #19025C2semidirect
11. #19007C2semidirect
12. #18996C2semidirect
13. #18987C2semidirect
14. #17688C2semidirect
15. #17682C2semidirect
32. #3509C22semidirect
43. #3240C22semidirect
44. #3239C22semidirect
45. #3237C22semidirect
46. #3236C22semidirect
49. #3216C22semidirect
51. #3172C22semidirect
52. #3172C22semidirect
53. #3166C22semidirect
54. #3165C22semidirect
56. C2×#497C22semidirect
57. #3140C22semidirect
63. #2971C22semidirect
64. #2923C22semidirect
65. #1664C22semidirect
66. #1664C22semidirect
67. #1664C22semidirect
68. #1664C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1662C22semidirect
71. #1662C22semidirect
72. #1661C22semidirect
73. #1661C22semidirect
74. #1661C22semidirect
75. #1661C22semidirect
76. #1661C22semidirect
77. #1660C22semidirect
78. #1660C22semidirect
79. #1660C22semidirect
80. #1660C22semidirect
81. #1660C22semidirect
82. #1660C22semidirect
83. #1659C22semidirect
84. #1659C22semidirect
86. #1536C22semidirect
87. #1535C22semidirect
88. #1534C22semidirect
89. #1531C22semidirect
90. #1529C22semidirect
91. #1529C22semidirect
92. #1528C22semidirect
94. #1527C22semidirect
95. #1526C22semidirect
97. #1525C22semidirect
98. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630632
#625112
#608262
#190892
#190782
#190692
#190582
#190362
#190332
#190252
#190072
#189962
#189872
#176882
#176822