Finite Group Databasebeta

← #6351919

Subgroups — #6351919

Order 512.

2520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62578C212yesmaximal, complemented
3#60883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19092C212yesmaximal, complemented
5#19092C212yesmaximal, complemented
6#19085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19070C212yesmaximal, complemented
8#19063C212yesmaximal, complemented
9#19059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19047C212yesmaximal, complemented
11#19046C212yesmaximal, complemented
12#19031C212yesmaximal, complemented
13#19028C212yesmaximal, complemented
14#19012C212yesmaximal, complemented
15#19008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19003C212yesmaximal, complemented
17C2×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17689C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17680C212yesmaximal, complemented
20#3563—22no—
21#3563—22no—
22#3563—22no—
23#3563—22no—
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563C2212yes—
27#3563C2212yescomplemented
28#3563C2212yescomplemented
29#3556—22no—
30#3556C2211yescharacteristic, complemented
31#3553—22no—
32#3553—22no—
33#3553C2211yescharacteristic
34#3553C2211yescharacteristic, complemented
35#3531C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#564C2211yescharacteristic
37C2×#564C2211yescharacteristic, complemented
38#3515—22no—
39#3515—22no—
40#3515C2212yes—
41#3508C2211yescharacteristic
42#3504—22no—
43#3504C2211yescharacteristic
44#3371—22no—
45#3370—22no—
46#3317—22no—
47#3314—22no—
48#3309—22no—
49#3306—22no—
50#3297—22no—
51#3296—22no—
52#3241—22no—
53#3241—22no—
54#3236C2212yes—
55#3235C2212yes—
56#3235C2212yes—
57#3235C2212yes—
58#3234C2212yes—
59#3234C2212yes—
60#3234C2212yes—
61#3219C2212yes—
62#3219C2212yes—
63#3217C2212yes—
64#3181C2212yes—
65#3180C2212yes—
66#3171C2212yes—
67#3166C2211yescharacteristic
68#3162C2211yescharacteristic
69#3142C2212yes—
70#3138C2211yescharacteristic
71#3135C2212yes—
72C2×#490C2212yes—
73C2×#490C2211yescharacteristic
74#3096—22no—
75#3081—22no—
76#2970C2212yes—
77#2923C2211yescharacteristic
78#1664C2212yescomplemented
79#1664C2212yescomplemented
80#1664C2212yescomplemented
81#1663C2212yescomplemented
82#1663C2212yescomplemented
83#1663C2212yescomplemented
84#1663C2212yescomplemented
85#1663C2212yescomplemented
86#1663C2212yescomplemented
87#1663C2212yescomplemented
88#1663C2212yescomplemented
89#1663C2212yescomplemented
90#1661C2212yescomplemented
91#1660C2212yescomplemented
92#1660C2212yescomplemented
93#1660C2212yescomplemented
94#1658C2212yes—
95#1658C2212yes—
96#1658C2212yes—
97#1658C2212yes—
98#1658C2212yes—
99#1658C2212yes—
100#1658C2212yes—
101#1658C2212yes—
102#1658C2212yes—
103#1657C2212yes—
104#1657C2212yes—
105#1657C2212yes—
106#1657C2212yes—
107#1657C2212yes—
108#1657C2212yes—
109#1656C2212yes—
110#1537C2212yescomplemented
111#1537C2211yescharacteristic, complemented
112#1535C2212yescomplemented
113#1535C2212yescomplemented
114#1534C2211yescharacteristic
115#1534C2212yescomplemented
116#1534C2211yescharacteristic, complemented
117#1532C2212yes—
118#1532C2212yescomplemented
119#1531C2212yes—
120#1531C2212yescomplemented
121#1531C2212yescomplemented
122#1529C2212yescomplemented
123#1528C2212yes—
124#1528C2212yescomplemented
125#1528C2212yescomplemented
126#1526C2211yescharacteristic, complemented
127#1524C2212yes—
128C2×#330C2212yes—
129C2×#330C2211yescharacteristic
130C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
131#564—22no—
132#564—22no—
133#564—22no—
134#564—22no—
135#564—22no—
136#564—22no—
137#564—22no—
138#564—22no—
139#564C2311yescharacteristic
140#564C2311yescharacteristic
141#564C2312yes—
142#564C2311yescharacteristic
143#564C2312yes—
144#564C2312yes—
145#563—22no—
146#563—22no—
147#563—22no—
148#563—22no—
149#563—22no—
150#563—22no—
151#563C2312yes—
152#563C2312yes—
153#563C2312yes—
154#562—22no—
155#562C2311yescharacteristic
156#559—22no—
157#557—22no—
158#557—22no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#557—22no—
163#557—22no—
164#557—22no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—22no—
169#557D412yes—
170#554—22no—
171#554—22no—
172#554—22no—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—22no—
184#554D412yes—
185#554D412yes—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553D412yes—
191#553D412yes—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552D412yes—
222#552D412yes—
223#550—22no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547D412yes—
227#546—22no—
228#546—22no—
229#544—22no—
230#544—22no—
231#544—22no—
232#544—22no—
233#544—22no—
234#544—22no—
235#544—22no—
236#544—22no—
237#544—22no—
238#544—22no—
239#544—22no—
240#544D412yes—
241#544D412yes—
242#544D412yes—
243#541—22no—
244#541—22no—
245#541—22no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#541—22no—
254#541—22no—
255#541—22no—
256#541—22no—
257#541—22no—
258#541—22no—
259#541—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#540—21no—
269#540—21no—
270#539—22no—
271#539—22no—
272#539—22no—
273#539—22no—
274#539—22no—
275#539—22no—
276#539—22no—
277#539—22no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#539—22no—
281#539—22no—
282#539—22no—
283#539—22no—
284#539—22no—
285#535—21no—
286#533—22no—
287#533—22no—
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533C2311yescharacteristic
292#533C2312yes—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2311yescharacteristic
296#532C2312yes—
297#532C2312yes—
298C2×#127C2311yescharacteristic
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529—22no—
303#529—22no—
304#529—22no—
305#529C2312yes—
306#529C2312yes—
307#529C2312yes—
308C2×#125—22no—
309C2×#125—22no—
310C2×#125—22no—
311C2×#125—22no—
312C2×#125—22no—
313C2×#125—22no—
314C2×#125—22no—
315C2×#125C2311yescharacteristic
316C2×#125C2312yes—
317C2×#125C2312yes—
318C2×#125C2311yescharacteristic
319C2×#125C2311yescharacteristic
320#520—22no—
321#520—22no—
322#520D412yes—
323#518—21no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326#501—22no—
327#501C2312yes—
328#501C2312yes—
329#501C2312yes—
330#501C2312yes—
331#501C2312yes—
332#501C2312yes—
333#501C2312yes—
334#499—22no—
335#497C2312yes—
336#496C2312yes—
337#496C2312yes—
338#491C2312yes—
339#491C2312yes—
340#491C2312yes—
341#490—22no—
342#490—22no—
343#490—22no—
344#490C2312yes—
345#490C2312yes—
346#490C2312yes—
347#490C2312yes—
348#490C2312yes—
349#490C2312yes—
350#490C2312yes—
351#490C2312yes—
352#490C2312yes—
353#490C2312yes—
354#489—22no—
355#489—22no—
356#489C2312yes—
357#488—22no—
358#488—22no—
359#486—22no—
360#484—22no—
361#483—22no—
362#482—22no—
363#482—22no—
364#482—22no—
365#482—22no—
366#482—22no—
367#482—22no—
368#481—22no—
369#481—22no—
370#481—22no—
371#480—22no—
372#480—22no—
373#480—22no—
374#479—22no—
375#479—22no—
376#478—22no—
377#478—22no—
378#478—22no—
379#478—22no—
380#478—22no—
381#478—22no—
382#476—22no—
383#476—22no—
384#476—22no—
385#474—22no—
386#474—22no—
387#474—22no—
388#469—22no—
389#468—22no—
390#467—22no—
391#466—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#464—22no—
396#463—22no—
397#463—22no—
398#460—22no—
399#459—22no—
400#452—22no—
401#452—22no—
402#450—22no—
403#449—22no—
404#449—22no—
405#447—22no—
406#446—22no—
407#442—22no—
408#441—22no—
409#440—22no—
410#440—22no—
411C4×SD16—22no—
412C4×D8—22no—
413#435—22no—
414#435—22no—
415C8×D4—22no—
416#433—21no—
417#433—21no—
418#432C2312yes—
419#432C2312yes—
420#432C2312yes—
421#432C2312yes—
422#432C2312yes—
423#428—22no—
424#427—22no—
425#424—21no—
426#418—22no—
427#417—22no—
428#417—22no—
429#416—22no—
430#416—22no—
431C2×#102—22no—
432C2×#102—22no—
433C2×#102—22no—
434#408—21no—
435C4×M16C2311yescharacteristic
436C4×M16C2312yes—
437C2×#97C2311yescharacteristic
438C2×#97C2312yes—
439C2×#97C2312yes—
440#330C2311yescharacteristic
441#330C2312yes—
442#330C2312yes—
443#330C2312yes—
444#330C2311yescharacteristic
445#330C2312yes—
446#330C2312yes—
447#330C2312yes—
448#330C2311yescharacteristic
449#330C2312yes—
450#330C2312yes—
451#330C2312yes—
452#330C2312yes—
453#330C2312yes—
454#330C2312yes—
455#330C2312yes—
456#330C2312yes—
457#330C2312yes—
458#330C2312yes—
459#330C2312yes—
460#330C2312yes—
461#330C2311yescharacteristic
462#329C2312yes—
463#329C2312yes—
464#329C2312yes—
465#329C2312yes—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41C2×D411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8C2×D412yes—
504C4⋊Q8C2×D412yes—
505C4⋊Q8C2×D412yes—
506C4⋊Q8C2×D412yes—
507C4⋊Q8C2×D412yes—
508C4⋊Q8C2412yes—
509#127—21no—
510#127—22no—
511#127—41no—
512#127C2412yes—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#126—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—21no—
638#125C2×D412yes—
639#125C2×D412yes—
640#125C2×D412yes—
641#125C2×D412yes—
642#125C2×D412yes—
643#125C2×D412yes—
644#125C2×D412yes—
645#125C2412yes—
646#125C2411yescharacteristic
647#125C2411yescharacteristic
648#125C2411yescharacteristic
649#125C2412yes—
650#125C2412yes—
651#125C2411yescharacteristic
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—41no—
657#124C2412yes—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—42no—
684#123—42no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8C2×D412yes—
738C22⋊Q8C2×D412yes—
739C22⋊Q8C2×D412yes—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—42no—
751#121—42no—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#121C2×D412yes—
755#120—41no—
756#120—41no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8C2×D412yes—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—42no—
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D412yes—
849#117C2×D412yes—
850#117C2×D412yes—
851#117C2×D412yes—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C4⋊C4C2×D412yes—
879C2×C4⋊C4C2×D412yes—
880C2×C4⋊C4C2×D412yes—
881C2×C22⋊C4—42no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886C2×C42C2411yescharacteristic
887C2×C42C2411yescharacteristic
888#107—22no—
889#107—22no—
890#107—22no—
891#107—22no—
892#107—22no—
893#107—22no—
894#107—22no—
895#106—22no—
896#106—22no—
897#106—22no—
898#106—22no—
899#106—22no—
900#106—22no—
901#106—22no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—22no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—22no—
940#97—21no—
941#97—22no—
942#97—22no—
943#97C2412yes—
944#97C2412yes—
945#97C2412yes—
946#97C2412yes—
947#97C2412yes—
948#97C2412yes—
949C4×C8—21no—
950C4×C8—22no—
951C24—41no—
952#41—42no—
953#41—48no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8#12011yescharacteristic
968C2×Q8C22×D412yes—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4#12011yescharacteristic
984C2×D4#12011yescharacteristic
985C2×D4#12011yescharacteristic
986C2×D4C22×D412yes—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009Q16—82no—
1010SD16—82no—
1011SD16—82no—
1012SD16—82no—
1013D8—82no—
1014D8—82no—
1015M16—42no—
1016M16—82no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—82no—
1025C2×C8—82no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4#12012yes—
1106C4⋊C4#12012yes—
1107C4⋊C4#12012yes—
1108C4⋊C4C22×D412yes—
1109C4⋊C4C22×D412yes—
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—41no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4#12012yes—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—41no—
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D412yes—
1175C42C22×D412yes—
1176C42C22×D412yes—
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C2511yescharacteristic
1180C23—22no—
1181C23—42no—
1182C23—82no—
1183C23—162no—
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186C23C2×#12011yescharacteristic
1187Q8—41no—
1188Q8—42no—
1189Q8—44no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—82no—
1193Q8—82no—
1194Q8—82no—
1195Q8—82no—
1196Q8—82no—
1197Q8—82no—
1198Q8—82no—
1199D4—22no—
1200D4—22no—
1201D4—41no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—44no—
1208D4—44no—
1209D4—44no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—162no—
1214D4—162no—
1215D4—162no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—162no—
1249C2×C4—162no—
1250C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1251C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1252C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1253C2×C4C2×#12012yes—
1254C2×C4C2×#12012yes—
1255C2×C4C2×#12012yes—
1256C2×C4C23×D411yescharacteristic
1257C2×C4C23×D412yes—
1258C8—42no—
1259C8—42no—
1260C8—42no—
1261C8—42no—
1262C8—42no—
1263C8—42no—
1264C22—22no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—322no—
1276C22#302012yes—
1277C22C22×#12011yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—22no—
1283C4—22no—
1284C4—22no—
1285C4—22no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—82no—
1298C2—22no—
1299C2—41no—
1300C2—41no—
1301C2—82no—
1302C2—162no—
1303C2C2×#302011yescharacteristic
1304C2#6039012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63067C2semidirect
2. #62578C2semidirect
3. #60883C2semidirect
4. #19092C2semidirect
5. #19092C2semidirect
6. #19085C2semidirect
7. #19070C2semidirect
8. #19063C2semidirect
9. #19059C2semidirect
10. #19047C2semidirect
11. #19046C2semidirect
12. #19031C2semidirect
13. #19028C2semidirect
14. #19012C2semidirect
15. #19008C2semidirect
16. #19003C2semidirect
17. C2×#1658C2semidirect
18. #17689C2semidirect
19. #17680C2semidirect
27. #3563C22semidirect
28. #3563C22semidirect
30. #3556C22semidirect
34. #3553C22semidirect
35. #3531C22semidirect
37. C2×#564C22semidirect
78. #1664C22semidirect
79. #1664C22semidirect
80. #1664C22semidirect
81. #1663C22semidirect
82. #1663C22semidirect
83. #1663C22semidirect
84. #1663C22semidirect
85. #1663C22semidirect
86. #1663C22semidirect
87. #1663C22semidirect
88. #1663C22semidirect
89. #1663C22semidirect
90. #1661C22semidirect
91. #1660C22semidirect
92. #1660C22semidirect
93. #1660C22semidirect
110. #1537C22semidirect
111. #1537C22semidirect
112. #1535C22semidirect
113. #1535C22semidirect
115. #1534C22semidirect
116. #1534C22semidirect
118. #1532C22semidirect
120. #1531C22semidirect
121. #1531C22semidirect
122. #1529C22semidirect
124. #1528C22semidirect
125. #1528C22semidirect
126. #1526C22semidirect
130. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630672
#625782
#608832
#190922
#190852
#190702
#190632
#190592
#190472
#190462
#190312
#190282
#190122
#190082
#190032
C2×#16582
#176892
#176802