Finite Group Databasebeta

← #6351920

Subgroups — #6351920

Order 512.

2484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63067C211yesmaximal, characteristic
2#62505C212yesmaximal, complemented
3#60884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19093C212yesmaximal, complemented
5#19093C212yesmaximal, complemented
6#19085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19071C212yesmaximal, complemented
8#19067C212yesmaximal, complemented
9#19060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19047C212yesmaximal, complemented
11#19047C212yesmaximal, complemented
12#19037C212yesmaximal, complemented
13#19029C212yesmaximal, complemented
14#19013C212yesmaximal, complemented
15#19008C212yesmaximal, complemented
16#19008C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17689C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17680C212yesmaximal, complemented
20#3563—22no—
21#3563—22no—
22#3563—22no—
23#3563—22no—
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563C2212yes—
27#3563C2212yes—
28#3563C2212yes—
29#3556—22no—
30#3556C2211yescharacteristic
31#3553—22no—
32#3553—22no—
33#3553C2211yescharacteristic
34#3553C2211yescharacteristic
35#3531C2211yescharacteristic
36C2×#564C2211yescharacteristic
37C2×#564C2211yescharacteristic
38#3515—22no—
39#3515—22no—
40#3515C2212yes—
41#3509C2211yescharacteristic
42#3504—22no—
43#3504C2211yescharacteristic
44#3390—22no—
45#3388—22no—
46#3350—22no—
47#3349—22no—
48#3344—22no—
49#3343—22no—
50#3337—22no—
51#3336—22no—
52#3242—22no—
53#3242—22no—
54#3240C2212yes—
55#3240C2212yes—
56#3238C2212yes—
57#3237C2212yes—
58#3237C2212yes—
59#3237C2212yes—
60#3236C2212yes—
61#3236C2212yes—
62#3236C2212yes—
63#3236C2212yes—
64#3181C2212yes—
65#3181C2212yes—
66#3172C2212yes—
67#3166C2212yes—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3162C2212yes—
70#3162C2211yescharacteristic
71C2×#501C2212yes—
72#3139C2211yescharacteristic
73C2×#491C2211yescharacteristic
74#3097—22no—
75#3082—22no—
76#2970C2212yes—
77#2923C2211yescharacteristic
78#1664C2212yes—
79#1664C2212yes—
80#1664C2212yes—
81#1664C2212yes—
82#1664C2212yes—
83#1664C2212yes—
84#1664C2212yes—
85#1664C2212yes—
86#1664C2212yes—
87#1663C2212yes—
88#1663C2212yes—
89#1663C2212yes—
90#1663C2212yes—
91#1663C2212yes—
92#1663C2212yes—
93#1663C2212yes—
94#1663C2212yes—
95#1663C2212yes—
96#1663C2212yes—
97#1663C2212yes—
98#1663C2212yes—
99#1663C2212yes—
100#1663C2212yes—
101#1663C2212yes—
102#1663C2212yes—
103#1663C2212yes—
104#1663C2212yes—
105#1662C2212yes—
106#1661C2212yes—
107#1660C2212yes—
108#1660C2212yes—
109#1660C2212yes—
110#1537C2212yes—
111#1537C2211yescharacteristic
112#1535C2212yes—
113#1535C2212yes—
114#1534C2212yes—
115#1534C2211yescharacteristic
116#1534C2211yescharacteristic
117#1532C2212yes—
118#1532C2212yes—
119#1531C2212yes—
120#1531C2212yes—
121#1531C2212yes—
122#1529C2212yes—
123#1528C2212yes—
124#1528C2212yes—
125#1528C2212yes—
126#1526C2211yescharacteristic
127#1524C2212yes—
128C2×#330C2212yes—
129C2×#330C2211yescharacteristic
130C2×#330C2211yescharacteristic
131#564—22no—
132#564—22no—
133#564—22no—
134#564—22no—
135#564—22no—
136#564—22no—
137#564—22no—
138#564—22no—
139#564C2311yescharacteristic
140#564C2311yescharacteristic
141#564C2311yescharacteristic
142#564C2312yes—
143#564C2312yes—
144#564C2312yes—
145#563—22no—
146#563—22no—
147#563—22no—
148#563—22no—
149#563—22no—
150#563—22no—
151#563C2312yes—
152#563C2312yes—
153#563C2312yes—
154#562—22no—
155#562C2311yescharacteristic
156#557—22no—
157#557—22no—
158#557—22no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#557—22no—
163#557—22no—
164#557—22no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—22no—
169#557D412yes—
170#556—22no—
171#554—22no—
172#554—22no—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554D412yes—
186#554D412yes—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553D412yes—
192#553D412yes—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552D412yes—
225#552D412yes—
226#547—22no—
227#547—22no—
228#547D412yes—
229#544—22no—
230#544—22no—
231#544—22no—
232#544—22no—
233#544—22no—
234#544—22no—
235#544—22no—
236#544—22no—
237#544—22no—
238#544—22no—
239#544—22no—
240#544D412yes—
241#544D412yes—
242#544D412yes—
243#541—22no—
244#541—22no—
245#541—22no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#541—22no—
254#541—22no—
255#541—22no—
256#541—22no—
257#541—22no—
258#541—22no—
259#541—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#541—21no—
269#541—21no—
270#539—22no—
271#539—22no—
272#539—22no—
273#539—22no—
274#539—22no—
275#539—22no—
276#539—22no—
277#539—22no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#539—22no—
281#539—22no—
282#539—22no—
283#539—22no—
284#539—22no—
285#536—21no—
286#533—22no—
287#533—22no—
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533C2311yescharacteristic
292#533C2312yes—
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529—22no—
303#529—22no—
304#529—22no—
305#529C2312yes—
306#529C2312yes—
307#529C2312yes—
308C2×#125—22no—
309C2×#125—22no—
310C2×#125—22no—
311C2×#125—22no—
312C2×#125—22no—
313C2×#125—22no—
314C2×#125—22no—
315C2×#125C2311yescharacteristic
316C2×#125C2312yes—
317C2×#125C2312yes—
318C2×#125C2311yescharacteristic
319C2×#125C2311yescharacteristic
320#520—22no—
321#520—22no—
322#520D412yes—
323#519—21no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326#501—22no—
327#501—22no—
328#501—22no—
329#501—22no—
330#501—22no—
331#501C2312yes—
332#501C2312yes—
333#501C2312yes—
334#501C2312yes—
335#501C2312yes—
336#501C2312yes—
337#501C2312yes—
338#501C2312yes—
339#501C2312yes—
340#501C2312yes—
341#501C2312yes—
342#501C2312yes—
343#501C2312yes—
344#499—22no—
345#499—22no—
346#499—22no—
347#497C2312yes—
348#491—22no—
349#491C2312yes—
350#491C2312yes—
351#491C2312yes—
352#491C2312yes—
353#491C2312yes—
354#491C2312yes—
355#491C2312yes—
356#489C2312yes—
357#489C2312yes—
358#489C2312yes—
359#487—22no—
360#485—22no—
361#485—22no—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—22no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—22no—
371#484—22no—
372#483—22no—
373#483—22no—
374#483—22no—
375#483—22no—
376#483—22no—
377#482—22no—
378#482—22no—
379#480—22no—
380#479—22no—
381#479—22no—
382#479—22no—
383#479—22no—
384#479—22no—
385#479—22no—
386#479—22no—
387#479—22no—
388#479—22no—
389#479—22no—
390#478—22no—
391#478—22no—
392#477—22no—
393#477—22no—
394#477—22no—
395#477—22no—
396#476—22no—
397#475—22no—
398#475—22no—
399#475—22no—
400#470—22no—
401#468—22no—
402#467—22no—
403#467—22no—
404#465—22no—
405#465—22no—
406#446—22no—
407#441—22no—
408#441—22no—
409#440—22no—
410#440—22no—
411C4×Q16—22no—
412C4×SD16—22no—
413#435—22no—
414#435—22no—
415C8×D4—22no—
416#433—21no—
417#433—21no—
418#432C2312yes—
419#432C2312yes—
420#432C2312yes—
421#432C2312yes—
422#432C2312yes—
423#428—22no—
424#428—22no—
425#428—22no—
426#427—22no—
427#427—22no—
428#427—22no—
429C2×#107—22no—
430C2×#106—22no—
431#424—21no—
432#419—22no—
433C2×#103—22no—
434#408—21no—
435C4×M16C2311yescharacteristic
436C4×M16C2312yes—
437C2×#97C2311yescharacteristic
438C2×#97C2312yes—
439C2×#97C2312yes—
440#330C2312yes—
441#330C2312yes—
442#330C2312yes—
443#330C2312yes—
444#330C2311yescharacteristic
445#330C2311yescharacteristic
446#330C2312yes—
447#330C2311yescharacteristic
448#330C2312yes—
449#330C2312yes—
450#330C2312yes—
451#330C2312yes—
452#330C2312yes—
453#330C2312yes—
454#330C2312yes—
455#330C2312yes—
456#330C2312yes—
457#330C2312yes—
458#330C2312yes—
459#330C2312yes—
460#330C2311yescharacteristic
461#330C2312yes—
462#329C2312yes—
463#329C2312yes—
464#329C2312yes—
465#329C2312yes—
466C2×#41—22no—
467C2×#41C2×D411yescharacteristic
468C22×Q8—21no—
469C2×Q16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—22no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—41no—
499C4⋊Q8C2×D412yes—
500C4⋊Q8C2×D412yes—
501C4⋊Q8C2×D412yes—
502C4⋊Q8C2×D412yes—
503C4⋊Q8C2×D412yes—
504C4⋊Q8C2412yes—
505C4⋊Q8C2412yes—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—42no—
542#126—42no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—21no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—42no—
636#125—42no—
637#125C2×D412yes—
638#125C2×D412yes—
639#125C2×D412yes—
640#125C2×D412yes—
641#125C2×D412yes—
642#125C2×D412yes—
643#125C2×D412yes—
644#125C2412yes—
645#125C2411yescharacteristic
646#125C2411yescharacteristic
647#125C2411yescharacteristic
648#125C2412yes—
649#125C2412yes—
650#125C2411yescharacteristic
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124C2412yes—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—41no—
681#123—41no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8C2×D412yes—
739C22⋊Q8C2×D412yes—
740C22⋊Q8C2×D412yes—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121C2×D412yes—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—42no—
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D412yes—
786C4×Q8C2×D412yes—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D412yes—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—42no—
843#117C2×D412yes—
844#117C2×D412yes—
845#117C2×D412yes—
846#117C2×D412yes—
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—22no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—22no—
888#107—22no—
889#107—22no—
890#107—22no—
891#107—22no—
892#107—22no—
893#107—22no—
894#107—22no—
895#107—22no—
896#107—22no—
897#106—22no—
898#106—22no—
899#106—22no—
900#106—22no—
901#106—22no—
902#106—22no—
903#106—22no—
904#106—22no—
905#106—22no—
906#106—22no—
907#106—22no—
908#106—22no—
909#106—22no—
910C4⋊C8—22no—
911C4⋊C8—22no—
912C4⋊C8—22no—
913C4⋊C8—22no—
914C4⋊C8—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#103—22no—
925#103—22no—
926#103—22no—
927#103—22no—
928#103—22no—
929#103—22no—
930#103—22no—
931#103—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—22no—
940#97—21no—
941#97—22no—
942#97—22no—
943#97C2412yes—
944#97C2412yes—
945#97C2412yes—
946#97C2412yes—
947#97C2412yes—
948#97C2412yes—
949C4×C8—21no—
950C4×C8—22no—
951#41—42no—
952#41—48no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—44no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8#12011yescharacteristic
966C2×Q8C22×D412yes—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4#12011yescharacteristic
972C2×D4#12011yescharacteristic
973C2×D4#12011yescharacteristic
974C2×D4C22×D412yes—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D412yes—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D412yes—
996Q16—44no—
997SD16—44no—
998M16—44no—
999M16—42no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—44no—
1007C2×C8—44no—
1008C2×C8—42no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4#12012yes—
1096C4⋊C4#12012yes—
1097C4⋊C4#12012yes—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C4⋊C4C22×D412yes—
1100C4⋊C4C22×D412yes—
1101C4⋊C4C22×D412yes—
1102C4⋊C4C22×D412yes—
1103C4⋊C4C22×D412yes—
1104C4⋊C4C22×D412yes—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C4⋊C4C22×D412yes—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4#12012yes—
1138C22⋊C4#12012yes—
1139C22⋊C4#12012yes—
1140C42—22no—
1141C42—22no—
1142C42—22no—
1143C42—22no—
1144C42—22no—
1145C42—22no—
1146C42—22no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—42no—
1161C42—42no—
1162C42—41no—
1163C42C22×D411yescharacteristic
1164C42C22×D412yes—
1165C42C22×D412yes—
1166C42C22×D412yes—
1167C42C22×D411yescharacteristic
1168C42C22×D411yescharacteristic
1169C42C2511yescharacteristic
1170C23—22no—
1171C23C2×#12011yescharacteristic
1172C23C2×#12011yescharacteristic
1173C23C2×#12011yescharacteristic
1174Q8—41no—
1175Q8—42no—
1176Q8—44no—
1177Q8—42no—
1178Q8—42no—
1179Q8—44no—
1180Q8—82no—
1181Q8—82no—
1182Q8—82no—
1183Q8—82no—
1184Q8—82no—
1185Q8—82no—
1186Q8—82no—
1187Q8—82no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—41no—
1191D4—42no—
1192D4—44no—
1193D4—44no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12012yes—
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12012yes—
1235C2×C4C2×#12012yes—
1236C2×C4C23×D411yescharacteristic
1237C2×C4C23×D412yes—
1238C8—24no—
1239C8—42no—
1240C8—42no—
1241C8—42no—
1242C8—42no—
1243C8—42no—
1244C22—22no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22#302012yes—
1253C22C22×#12011yescharacteristic
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—22no—
1261C4—22no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—82no—
1274C4—82no—
1275C2—22no—
1276C2—41no—
1277C2—41no—
1278C2—82no—
1279C2C2×#302011yescharacteristic
1280C2#6039112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63067C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62505C2semidirect
3. #60884C2semidirect
4. #19093C2semidirect
5. #19093C2semidirect
6. #19085C2semidirect
7. #19071C2semidirect
8. #19067C2semidirect
9. #19060C2semidirect
10. #19047C2semidirect
11. #19047C2semidirect
12. #19037C2semidirect
13. #19029C2semidirect
14. #19013C2semidirect
15. #19008C2semidirect
16. #19008C2semidirect
17. C2×#1663C2semidirect
18. #17689C2semidirect
19. #17680C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630672
#625052
#608842
#190932
#190852
#190712
#190672
#190602
#190472
#190372
#190292
#190132
#190082
C2×#16632
#176892
#176802