Finite Group Databasebeta

← #6351972

Subgroups — #6351972

Order 512.

2719 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62583C212yesmaximal, complemented
3#60831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19097C212yesmaximal, complemented
5#19086C212yesmaximal, complemented
6#19082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19068C212yesmaximal, complemented
8#19060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19055C212yesmaximal, complemented
10#19042C212yesmaximal, complemented
11#19040C212yesmaximal, complemented
12#19020C212yesmaximal, complemented
13#19015C212yesmaximal, complemented
14#19010C212yesmaximal, complemented
15#19001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19000C212yesmaximal, complemented
17C2×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17690C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17679C212yesmaximal, complemented
20#3567C2212yes—
21#3566—22no—
22#3566—22no—
23#3562—22no—
24#3558C2212yes—
25#3558C2212yes—
26#3553C2211yescharacteristic
27#3545C2212yes—
28#3542—22no—
29#3541—22no—
30#3537—22no—
31#3534—22no—
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3529C2212yes—
35C2×#562C2211yescharacteristic
36#3519—22no—
37#3514C2212yes—
38#3513—22no—
39#3512C2211yescharacteristic
40#3505—22no—
41#3499C2211yescharacteristic, complemented
42#3373—22no—
43#3367—22no—
44#3308—22no—
45#3308—22no—
46#3306—22no—
47#3306—22no—
48#3298—22no—
49#3294—22no—
50#3239C2212yescomplemented
51#3238C2212yescomplemented
52#3238C2212yescomplemented
53#3223—22no—
54#3221—22no—
55#3219C2212yescomplemented
56#3219C2212yescomplemented
57#3218C2212yescomplemented
58#3218C2212yescomplemented
59#3214C2212yescomplemented
60#3213C2212yescomplemented
61#3213C2212yescomplemented
62#3180C2212yescomplemented
63#3180C2212yescomplemented
64#3171C2212yescomplemented
65#3152C2211yescharacteristic, complemented
66#3150C2211yescharacteristic, complemented
67#3142C2211yescharacteristic, complemented
68#3141C2212yescomplemented
69C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#489C2212yescomplemented
71C2×#489C2212yescomplemented
72#3046—22no—
73#3013—22no—
74#2970C2212yescomplemented
75#2923C2211yescharacteristic, complemented
76#1664C2212yescomplemented
77#1664C2212yescomplemented
78#1664C2212yescomplemented
79#1663C2212yescomplemented
80#1663C2211yescharacteristic, complemented
81#1662C2212yescomplemented
82#1662C2212yescomplemented
83#1662C2212yescomplemented
84#1662C2212yescomplemented
85#1662C2211yescharacteristic, complemented
86#1662C2212yescomplemented
87#1662C2211yescharacteristic, complemented
88#1662C2211yescharacteristic, complemented
89#1662C2212yescomplemented
90#1661C2212yescomplemented
91#1661C2212yescomplemented
92#1661C2212yescomplemented
93#1661C2212yescomplemented
94#1661C2212yescomplemented
95#1661C2212yescomplemented
96#1659C2212yescomplemented
97#1659C2212yescomplemented
98#1659C2212yescomplemented
99#1659C2212yescomplemented
100#1659C2212yescomplemented
101#1659C2212yescomplemented
102#1658C2211yescharacteristic, complemented
103#1657C2212yescomplemented
104#1656C2211yescharacteristic, complemented
105#1656C2212yescomplemented
106#1656C2211yescharacteristic, complemented
107#1656C2212yescomplemented
108#1656C2212yescomplemented
109#1656C2211yescharacteristic, complemented
110#1655C2212yescomplemented
111#1655C2212yescomplemented
112#1536C2212yescomplemented
113#1535C2212yescomplemented
114#1535C2212yescomplemented
115#1535C2212yescomplemented
116#1534C2211yescharacteristic, complemented
117#1533C2212yescomplemented
118#1532C2212yescomplemented
119#1532C2212yescomplemented
120#1532C2212yescomplemented
121#1530C2212yescomplemented
122#1530C2212yescomplemented
123#1529C2212yescomplemented
124#1529C2212yescomplemented
125#1527C2212yescomplemented
126#1527C2212yescomplemented
127#1524C2212yescomplemented
128#1524C2212yescomplemented
129C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
130C2×#329C2212yescomplemented
131C2×2−1+4—21no—
132C2×#137—22no—
133C2×#135—22no—
134#564C2311yescharacteristic
135#563—22no—
136#563—22no—
137#563C2312yes—
138#562—22no—
139#562—22no—
140#562—22no—
141#562—22no—
142#562—22no—
143#562—22no—
144#562—22no—
145#562C2312yes—
146#562C2312yes—
147#562C2311yescharacteristic
148#562C2311yescharacteristic
149#562C2312yes—
150#562C2311yescharacteristic
151H(3,𝔽4)C2312yes—
152H(3,𝔽4)C2312yes—
153#560—22no—
154#560—22no—
155#560—22no—
156#560—22no—
157#560—22no—
158#560—22no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559D412yes—
162#556—22no—
163#556D412yes—
164#555—22no—
165#555—22no—
166#554—22no—
167#554—22no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—22no—
173#553—22no—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#552—22no—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—22no—
188#551—22no—
189#551—22no—
190#551—22no—
191#551—22no—
192#551—22no—
193#551—22no—
194#551—22no—
195#551—22no—
196#551—22no—
197#551—22no—
198#550—22no—
199D4×Q8—22no—
200D4×Q8D412yes—
201#548—22no—
202#548—22no—
203#548D412yes—
204#548D412yes—
205#547—22no—
206#547—22no—
207#547—22no—
208#547—22no—
209#547—22no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—22no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546D412yes—
224#546D412yes—
225D42—22no—
226D42—22no—
227D42—22no—
228D42—22no—
229D42—22no—
230D42—22no—
231D42D412yes—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#541—22no—
239#541—22no—
240#541D412yes—
241#540—22no—
242#540—22no—
243#540—22no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#540—22no—
247#540—22no—
248#540D412yes—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539—22no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538—22no—
264#538—22no—
265#538—22no—
266#538—22no—
267#538—22no—
268#538—22no—
269#538—22no—
270#538—22no—
271#538—22no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#537—22no—
275#537D412yes—
276#536—22no—
277#536—22no—
278#536—21no—
279#535—22no—
280#535—22no—
281#535—22no—
282#534—22no—
283#534—22no—
284#534—22no—
285#534—22no—
286#534—22no—
287#534—22no—
288#532—22no—
289#532C2311yescharacteristic
290#532C2312yes—
291#532C2312yes—
292#532C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊Q8C2312yes—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529C2312yes—
301#529C2312yes—
302#529C2312yes—
303#529C2312yes—
304#529C2312yes—
305C2×#125C2311yescharacteristic
306C2×#124C2312yes—
307C2×#124C2312yes—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525—22no—
314C2×#123—22no—
315C2×#123—22no—
316C2×C22⋊Q8—22no—
317C2×#121—22no—
318C2×#121—22no—
319C2×#121—22no—
320#520D412yes—
321#518—22no—
322#518—22no—
323C4×#41C2311yescharacteristic
324C2×C4×D4—22no—
325#501C2312yes—
326#501C2312yes—
327#501C2312yes—
328#497—21no—
329#497C2312yes—
330#497C2312yes—
331#497C2312yes—
332#496—21no—
333#496C2312yes—
334#496C2312yes—
335#496C2312yes—
336#496C2312yes—
337#494—21no—
338#492—21no—
339#491—22no—
340#491C2312yes—
341#491C2312yes—
342#491C2311yescharacteristic
343#491C2311yescharacteristic
344#490C2311yescharacteristic
345#490C2311yescharacteristic
346#490C2312yes—
347#489—22no—
348#489—22no—
349#489—22no—
350#489—22no—
351#489C2312yes—
352#489C2312yes—
353#489C2312yes—
354#489C2312yes—
355#489C2312yes—
356#489C2312yes—
357#489C2312yes—
358#489C2312yes—
359#489C2312yes—
360#488—22no—
361#487—22no—
362#486—22no—
363#484—22no—
364#483—22no—
365#483—22no—
366#481—22no—
367#480—22no—
368#480—22no—
369#477—22no—
370#477—22no—
371#476—22no—
372#476—22no—
373#475—22no—
374#474—22no—
375#469—22no—
376#468—22no—
377#466—22no—
378#466—22no—
379#465—22no—
380#465—22no—
381#464—22no—
382#464—22no—
383#463—22no—
384#463—22no—
385#463—22no—
386#463—22no—
387#463—22no—
388#463—22no—
389#462—22no—
390#462—22no—
391#461—22no—
392#461—22no—
393#461—22no—
394#459—22no—
395#452—22no—
396#452—22no—
397#451—22no—
398#451—22no—
399#449—22no—
400#449—22no—
401#449—22no—
402#449—22no—
403#448—22no—
404#448—22no—
405#448—22no—
406#448—22no—
407#447—22no—
408#447—22no—
409#446—22no—
410#442—22no—
411#442—22no—
412#440—22no—
413#440—22no—
414C4×SD16—22no—
415C4×D8—22no—
416#435—22no—
417#435—22no—
418C8×D4—22no—
419#433—22no—
420#432C2312yes—
421#432C2312yes—
422#432C2312yes—
423#432C2312yes—
424#432C2312yes—
425#424—21no—
426#417—22no—
427#417—22no—
428#417—22no—
429C2×#103—22no—
430C2×#103—22no—
431C2×#103—22no—
432C2×#102—22no—
433C2×#102—22no—
434#408—21no—
435C4×M16C2312yes—
436C4×M16C2311yescharacteristic
437C2×#97C2312yes—
438C2×#97C2312yes—
439C2×#97C2311yescharacteristic
440#330C2312yes—
441#330C2312yes—
442#330C2311yescharacteristic
443#330C2312yes—
444#330C2311yescharacteristic
445#330C2311yescharacteristic
446#330C2312yes—
447#330C2312yes—
448#330C2312yes—
449#330C2311yescharacteristic
450#329C2312yes—
451#329C2312yes—
452#329C2312yes—
453#329C2312yes—
454#329C2312yes—
455#329C2312yes—
456#329C2312yes—
457#329C2312yes—
458#329C2312yes—
459#329C2312yes—
460#329C2312yes—
461#329C2312yes—
462#329C2312yes—
463#329C2312yes—
464#329C2312yes—
465#329C2312yes—
4662−1+4—84no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41C2×D412yes—
476C2×#41C2×D412yes—
477C2×#41C2×D412yes—
478C2×#41C2×D411yescharacteristic
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—41no—
482C22×Q8C2×D412yes—
483C22×Q8C2×D412yes—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4C2×D412yes—
494C22×D4C2×D412yes—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—22no—
497#137—84no—
498#135—84no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—22no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D412yes—
528C4⋊Q8C2412yes—
529C4⋊Q8C2411yescharacteristic
530#127—22no—
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D412yes—
536#127C2411yescharacteristic
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#126—22no—
548#126—22no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#126—22no—
552#126—22no—
553#126—22no—
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125C2×D412yes—
576#125C2411yescharacteristic
577#125C2411yescharacteristic
578#125C2412yes—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—22no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—21no—
600#124C2×D412yes—
601#124C2×D412yes—
602#124C2×D412yes—
603#124C2×D412yes—
604#124C2412yes—
605#124C2412yes—
606#124C2412yes—
607#124C2412yes—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—41no—
660#123—42no—
661#123—41no—
662#123—42no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—42no—
694C22⋊Q8—42no—
695C22⋊Q8—42no—
696C22⋊Q8C2×D412yes—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—22no—
761#121—22no—
762#121—22no—
763#121C2×D412yes—
764#121C2×D412yes—
765#121C2×D412yes—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D412yes—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778#120—22no—
779#120—22no—
780#120—22no—
781#120—22no—
782#120—22no—
783#120—22no—
784#120—22no—
785#120—22no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788#120—22no—
789#120—22no—
790#120—22no—
791#120—22no—
792C4×Q8—22no—
793C4×Q8—22no—
794C4×Q8—22no—
795C4×Q8C2×D412yes—
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×Q8C2×D412yes—
798C4×Q8C2×D412yes—
799C4×Q8C2×D412yes—
800C4×Q8C2×D412yes—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2×D412yes—
847C4×D4C2×D412yes—
848C4×D4C2×D412yes—
849C4×D4C2×D412yes—
850C4×D4C2×D412yes—
851C4×D4C2×D412yes—
852C4×D4C2×D412yes—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—22no—
867#117—22no—
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4C2×D412yes—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897C2×C42C2412yes—
898#107—22no—
899#107—22no—
900#107—22no—
901#106—22no—
902#106—22no—
903#106—22no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—22no—
907C4⋊C8—22no—
908C4⋊C8—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936#102—22no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—22no—
940C22⋊C8—22no—
941C22⋊C8—22no—
942#97—21no—
943#97—22no—
944#97—22no—
945#97C2412yes—
946#97C2411yescharacteristic
947#97C2411yescharacteristic
948#97C2412yes—
949#97C2412yes—
950#97C2412yes—
951#97C2412yes—
952C4×C8—21no—
953C4×C8—22no—
954C24—22no—
955C24—22no—
956C24—22no—
957C24—22no—
958#41—42no—
959#41—44no—
960#41—44no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—88no—
966#41—84no—
967#41—162no—
968#41—162no—
969#41—162no—
970#41—162no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—44no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—84no—
984C2×Q8#12011yescharacteristic
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×Q8C22×D412yes—
988C2×Q8C22×D412yes—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—162no—
1027C2×D4—162no—
1028C2×D4—162no—
1029C2×D4—162no—
1030C2×D4—162no—
1031C2×D4—162no—
1032C2×D4#12012yes—
1033C2×D4#12011yescharacteristic
1034C2×D4C22×D412yes—
1035C2×D4C22×D412yes—
1036C2×D4C22×D412yes—
1037C2×D4C22×D412yes—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—162no—
1064C22×C4—162no—
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D412yes—
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D412yes—
1069C22×C4C22×D412yes—
1070Q16—82no—
1071Q16—82no—
1072Q16—82no—
1073SD16—82no—
1074SD16—82no—
1075SD16—82no—
1076SD16—82no—
1077SD16—82no—
1078SD16—82no—
1079SD16—82no—
1080D8—82no—
1081D8—82no—
1082D8—82no—
1083D8—82no—
1084M16—42no—
1085M16—82no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—42no—
1094C2×C8—82no—
1095C2×C8—82no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4#12012yes—
1138C4⋊C4#12012yes—
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4#12011yescharacteristic
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C22⋊C4#12011yescharacteristic
1198C22⋊C4#12012yes—
1199C42—22no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D412yes—
1211C42C22×D412yes—
1212C42C22×D412yes—
1213C42C2511yescharacteristic
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—44no—
1219C23—41no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23C2×#12012yes—
1232C23C2×#12011yescharacteristic
1233Q8—41no—
1234Q8—42no—
1235Q8—42no—
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—82no—
1242Q8—82no—
1243Q8—82no—
1244Q8—84no—
1245Q8—82no—
1246D4—24no—
1247D4—41no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—44no—
1256D4—44no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—84no—
1284D4—82no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4C2×#12012yes—
1326C2×C4C2×#12012yes—
1327C2×C4C2×#12012yes—
1328C2×C4C2×#12012yes—
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C23×D411yescharacteristic
1331C2×C4C23×D412yes—
1332C8—42no—
1333C8—42no—
1334C8—42no—
1335C8—42no—
1336C8—41no—
1337C8—41no—
1338C8—42no—
1339C22—22no—
1340C22—22no—
1341C22—22no—
1342C22—22no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—81no—
1356C22—82no—
1357C22—164no—
1358C22—164no—
1359C22—322no—
1360C22—322no—
1361C22#302112yes—
1362C22C22×#12011yescharacteristic
1363C4—21no—
1364C4—21no—
1365C4—22no—
1366C4—22no—
1367C4—22no—
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—81no—
1379C4—82no—
1380C2—22no—
1381C2—42no—
1382C2—82no—
1383C2—82no—
1384C2—82no—
1385C2—82no—
1386C2—161no—
1387C2C2×#302111yescharacteristic
1388C2#6038912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63055C2semidirect
2. #62583C2semidirect
3. #60831C2semidirect
4. #19097C2semidirect
5. #19086C2semidirect
6. #19082C2semidirect
7. #19068C2semidirect
8. #19060C2semidirect
9. #19055C2semidirect
10. #19042C2semidirect
11. #19040C2semidirect
12. #19020C2semidirect
13. #19015C2semidirect
14. #19010C2semidirect
15. #19001C2semidirect
16. #19000C2semidirect
17. C2×#1662C2semidirect
18. #17690C2semidirect
19. #17679C2semidirect
41. #3499C22semidirect
50. #3239C22semidirect
51. #3238C22semidirect
52. #3238C22semidirect
55. #3219C22semidirect
56. #3219C22semidirect
57. #3218C22semidirect
58. #3218C22semidirect
59. #3214C22semidirect
60. #3213C22semidirect
61. #3213C22semidirect
62. #3180C22semidirect
63. #3180C22semidirect
64. #3171C22semidirect
65. #3152C22semidirect
66. #3150C22semidirect
67. #3142C22semidirect
68. #3141C22semidirect
69. C2×#491C22semidirect
70. C2×#489C22semidirect
71. C2×#489C22semidirect
74. #2970C22semidirect
75. #2923C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1664C22semidirect
79. #1663C22semidirect
80. #1663C22semidirect
81. #1662C22semidirect
82. #1662C22semidirect
83. #1662C22semidirect
84. #1662C22semidirect
85. #1662C22semidirect
86. #1662C22semidirect
87. #1662C22semidirect
88. #1662C22semidirect
89. #1662C22semidirect
90. #1661C22semidirect
91. #1661C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1661C22semidirect
94. #1661C22semidirect
95. #1661C22semidirect
96. #1659C22semidirect
97. #1659C22semidirect
98. #1659C22semidirect
99. #1659C22semidirect
100. #1659C22semidirect
101. #1659C22semidirect
102. #1658C22semidirect
103. #1657C22semidirect
104. #1656C22semidirect
105. #1656C22semidirect
106. #1656C22semidirect
107. #1656C22semidirect
108. #1656C22semidirect
109. #1656C22semidirect
110. #1655C22semidirect
111. #1655C22semidirect
112. #1536C22semidirect
113. #1535C22semidirect
114. #1535C22semidirect
115. #1535C22semidirect
116. #1534C22semidirect
117. #1533C22semidirect
118. #1532C22semidirect
119. #1532C22semidirect
120. #1532C22semidirect
121. #1530C22semidirect
122. #1530C22semidirect
123. #1529C22semidirect
124. #1529C22semidirect
125. #1527C22semidirect
126. #1527C22semidirect
127. #1524C22semidirect
128. #1524C22semidirect
129. C2×#330C22semidirect
130. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630552
#625832
#608312
#190972
#190862
#190822
#190682
#190602
#190552
#190422
#190402
#190202
#190152
#190102
#190012
#190002
C2×#16622
#176902
#176792