Finite Group Databasebeta

← #6351980

Subgroups — #6351980

Order 512.

2599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19097C212yesmaximal, complemented
6#19092C212yesmaximal, complemented
7#19084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19070C212yesmaximal, complemented
9#19064C212yesmaximal, complemented
10#19063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19040C212yesmaximal, complemented
12#19034C212yesmaximal, complemented
13#19033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19019C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19012C212yesmaximal, complemented
18#19009C212yesmaximal, complemented
19#19005C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18990C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17691C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17683C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17682C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3567C2212yes—
25#3566—22no—
26#3566—22no—
27#3565—22no—
28#3564—22no—
29#3564—22no—
30#3563C2212yes—
31#3562—21no—
32#3561C2211yescharacteristic
33#3561C2211yescharacteristic
34#3557—21no—
35#3557—22no—
36#3556C2211yescharacteristic
37#3555—21no—
38#3554—21no—
39#3553C2212yes—
40#3552—21no—
41#3552—21no—
42#3531C2211yescharacteristic
43#3531C2212yes—
44#3524—21no—
45#3523—21no—
46#3521—21no—
47#3518C2211yescharacteristic
48#3516—21no—
49#3515C2211yescharacteristic
50#3510C2211yescharacteristic
51#3509—21no—
52#3507—21no—
53#3499C2211yescharacteristic
54#3386—21no—
55#3384—21no—
56Q8×SD16—21no—
57Q8×D8—21no—
58#3354—21no—
59#3354—22no—
60#3353—21no—
61#3353—22no—
62#3345—22no—
63#3343—22no—
64#3335—21no—
65#3334—21no—
66#3239C2211yescharacteristic
67#3239C2211yescharacteristic
68#3239C2212yescomplemented
69#3238C2212yescomplemented
70#3235C2211yescharacteristic
71#3235C2211yescharacteristic
72#3235C2212yescomplemented
73#3234C2212yescomplemented
74#3225—22no—
75#3225—22no—
76#3219C2212yes—
77#3219C2212yes—
78#3218C2212yes—
79#3218C2212yes—
80#3180C2212yescomplemented
81#3171C2211yescharacteristic
82#3171C2211yescharacteristic
83#3171C2212yescomplemented
84#3165C2211yescharacteristic
85#3165C2211yescharacteristic
86#3165C2212yescomplemented
87C2×#501C2212yescomplemented
88#3153C2211yescharacteristic
89C2×#497C2211yescharacteristic
90#3139C2211yescharacteristic
91#3135C2211yescharacteristic
92#3044—21no—
93#3042—21no—
94#3011—21no—
95#3010—21no—
96#2971C2211yescharacteristic
97#2970C2211yescharacteristic
98#2923C2211yescharacteristic
99#1664C2211yescharacteristic, complemented
100#1664C2211yescharacteristic, complemented
101#1664C2212yescomplemented
102#1664C2212yescomplemented
103#1663C2211yescharacteristic, complemented
104#1663C2212yescomplemented
105#1663C2212yescomplemented
106#1663C2212yescomplemented
107#1663C2212yescomplemented
108#1663C2212yescomplemented
109#1663C2212yescomplemented
110#1663C2212yescomplemented
111#1662C2211yescharacteristic, complemented
112#1662C2212yescomplemented
113#1661C2212yes—
114#1661C2212yes—
115#1661C2212yes—
116#1661C2212yes—
117#1661C2212yes—
118#1661C2212yes—
119#1660C2212yes—
120#1660C2212yes—
121#1660C2212yes—
122#1660C2212yes—
123#1660C2212yes—
124#1660C2212yes—
125#1658C2211yescharacteristic, complemented
126#1658C2212yescomplemented
127#1658C2212yescomplemented
128#1657C2212yes—
129#1657C2212yes—
130#1657C2211yescharacteristic, complemented
131#1657C2211yescharacteristic, complemented
132#1656C2212yes—
133#1656C2212yes—
134#1656C2211yescharacteristic, complemented
135#1537C2211yescharacteristic
136#1537C2212yescomplemented
137#1535C2212yes—
138#1535C2212yescomplemented
139#1535C2212yescomplemented
140#1534C2212yescomplemented
141#1532C2212yes—
142#1532C2212yescomplemented
143#1531C2211yescharacteristic
144#1531C2211yescharacteristic
145#1531C2212yescomplemented
146#1529C2211yescharacteristic
147#1529C2211yescharacteristic
148#1529C2212yes—
149#1529C2212yescomplemented
150#1528C2212yescomplemented
151#1527C2211yescharacteristic
152#1527C2211yescharacteristic
153#1526C2211yescharacteristic
154#1526C2211yescharacteristic
155#1526C2211yescharacteristic
156#1524C2211yescharacteristic
157#1524C2211yescharacteristic
158#1524C2212yes—
159C2×2−1+4—21no—
160C2×#137—21no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C22×Q16—21no—
163C22×SD16—21no—
164#564C2312yes—
165#564C2311yescharacteristic
166#564C2312yes—
167#563—22no—
168#563—22no—
169#563—22no—
170#563—22no—
171#563—22no—
172#563—22no—
173#563—21no—
174#563—21no—
175#563—22no—
176#563—22no—
177#563—21no—
178#563—21no—
179#563C2312yes—
180#563C2312yes—
181#563C2311yescharacteristic
182#563C2311yescharacteristic
183#562—22no—
184#562—22no—
185#562—22no—
186#562—21no—
187#562—21no—
188#562C2312yes—
189#562C2312yes—
190#562C2311yescharacteristic
191#560—22no—
192#559—21no—
193#559—22no—
194#559—22no—
195#559—21no—
196#559—21no—
197Q82D411yescharacteristic
198#557—21no—
199#557—21no—
200#557—21no—
201#557—21no—
202#557—21no—
203#557—21no—
204#557—21no—
205#557—21no—
206#557—21no—
207#557—22no—
208#557D411yescharacteristic
209#556—21no—
210#556—21no—
211#556—22no—
212#556—21no—
213#556—22no—
214#556—22no—
215#556—22no—
216#556—21no—
217#556—21no—
218#556—21no—
219#556—21no—
220#556—21no—
221#556—22no—
222#556D411yescharacteristic
223#556D412yes—
224#555—22no—
225#555D411yescharacteristic
226#555D412yes—
227#554—22no—
228#554—21no—
229#554—22no—
230#554—22no—
231#554—22no—
232#554—22no—
233#554D411yescharacteristic
234#554D411yescharacteristic
235#553—21no—
236#553—22no—
237#553—22no—
238#553—22no—
239#553—22no—
240#553—22no—
241#553—22no—
242#553D412yes—
243#552—22no—
244#552—22no—
245#552—22no—
246#552—21no—
247#552—22no—
248#552—22no—
249#552—22no—
250#552—22no—
251#552—22no—
252#552—22no—
253#552—22no—
254#552—22no—
255#552—22no—
256#552—21no—
257#552—22no—
258#552—22no—
259#552—22no—
260#552D412yes—
261#551—22no—
262#551—22no—
263#551—22no—
264#551—22no—
265#551—22no—
266#551—22no—
267#551—22no—
268#550—21no—
269D4×Q8—21no—
270D4×Q8—21no—
271D4×Q8—21no—
272D4×Q8—21no—
273D4×Q8—21no—
274D4×Q8—21no—
275D4×Q8D411yescharacteristic
276#548—21no—
277#548—21no—
278#548—21no—
279#548—21no—
280#548—21no—
281#547—21no—
282#547—21no—
283#547—21no—
284#547—22no—
285#547—21no—
286#547—22no—
287#547D411yescharacteristic
288#546—21no—
289#546—21no—
290#544—22no—
291#544—22no—
292#544—22no—
293#543—21no—
294#543—21no—
295#542—22no—
296#542—21no—
297#542—22no—
298#542—22no—
299#542—22no—
300#542—22no—
301#542—22no—
302#542—22no—
303#542—21no—
304#542—21no—
305#542—22no—
306#542—22no—
307#542—21no—
308#542—22no—
309#542D412yes—
310#542D412yes—
311#541—22no—
312#541—21no—
313#541—21no—
314#541—22no—
315#541—22no—
316#541—22no—
317#541—22no—
318#541—22no—
319#541—21no—
320#541—22no—
321#541—22no—
322#541—21no—
323#541—21no—
324#541—22no—
325#541—22no—
326#540—21no—
327#540—22no—
328#540—22no—
329#540—22no—
330#539—22no—
331#539—22no—
332#539—22no—
333#539—22no—
334#539—22no—
335#539—22no—
336#539—22no—
337#539—22no—
338#539—22no—
339#539—22no—
340#539—22no—
341#539—22no—
342#539—22no—
343#538—22no—
344#538—22no—
345#538—22no—
346#538—21no—
347#538—21no—
348#536—21no—
349#536—21no—
350#536—21no—
351#536—21no—
352#536—22no—
353#536—21no—
354#536D411yescharacteristic
355#535D411yescharacteristic
356#533—22no—
357#533—21no—
358#533—21no—
359#533—21no—
360#533—22no—
361#533—22no—
362#533C2311yescharacteristic
363#533C2312yes—
364#533C2311yescharacteristic
365#533C2311yescharacteristic
366#532—21no—
367#532C2311yescharacteristic
368#532C2312yes—
369C2×C4⋊Q8—21no—
370C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
371C2×C4⋊Q8C2312yes—
372#529—22no—
373#529—21no—
374#529—22no—
375#529—21no—
376#529—22no—
377#529—21no—
378#529—22no—
379#529—21no—
380#529—22no—
381#529—22no—
382#529—21no—
383#529—22no—
384#529—21no—
385#529—21no—
386#529—22no—
387#529C2311yescharacteristic
388#529C2311yescharacteristic
389#529C2312yes—
390#529C2312yes—
391#529C2312yes—
392#529C2312yes—
393C2×#126—22no—
394C2×#125C2312yes—
395C2×#124C2311yescharacteristic
396#520—21no—
397#520—21no—
398#519—21no—
399#519—21no—
400#519D411yescharacteristic
401#518D411yescharacteristic
402C4×#41—21no—
403C4×#41C2311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—21no—
405#501—22no—
406#501—22no—
407#501C2311yescharacteristic
408#501C2312yes—
409#501C2312yes—
410#501C2312yes—
411#501C2312yes—
412#501C2312yes—
413#501C2312yes—
414#501C2311yescharacteristic
415#501C2312yes—
416#501C2312yes—
417#500—21no—
418#500—21no—
419#500—22no—
420#498—21no—
421#498—21no—
422#498—22no—
423#497—22no—
424#497C2312yes—
425#497C2312yes—
426#497C2312yes—
427#496C2312yes—
428#496C2311yescharacteristic
429#496C2311yescharacteristic
430#495—22no—
431#491C2311yescharacteristic
432#491C2311yescharacteristic
433#491C2312yes—
434#491C2312yes—
435#490C2311yescharacteristic
436#490C2311yescharacteristic
437#490C2311yescharacteristic
438#490C2311yescharacteristic
439#490C2312yes—
440#490C2312yes—
441#489—21no—
442#489—21no—
443#489C2311yescharacteristic
444#489C2311yescharacteristic
445#489C2312yes—
446#489C2312yes—
447#487—21no—
448#487—21no—
449#484—21no—
450#484—21no—
451#484—22no—
452#483—22no—
453#482—22no—
454#482—22no—
455#482—22no—
456#482—22no—
457#481—21no—
458#481—21no—
459#481—22no—
460#481—22no—
461#480—22no—
462#480—22no—
463#478—22no—
464#478—22no—
465#477—22no—
466#476—21no—
467#476—21no—
468#476—22no—
469#476—22no—
470#475—21no—
471#475—21no—
472#475—22no—
473#474—21no—
474#474—21no—
475#474—22no—
476#474—21no—
477#474—21no—
478#474—22no—
479#469—21no—
480#469—21no—
481#469—22no—
482#468—21no—
483#468—21no—
484#468—22no—
485#466—22no—
486#465—22no—
487#464—22no—
488#464—22no—
489#463—22no—
490#463—22no—
491#462—22no—
492#462—22no—
493#461—22no—
494#461—22no—
495#452—22no—
496#452—22no—
497#451—22no—
498#451—22no—
499#449—22no—
500#449—22no—
501#448—22no—
502#448—22no—
503#446—21no—
504C8×Q8—21no—
505#442—22no—
506#440—22no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—22no—
510C4×D8—21no—
511C4×D8—21no—
512C4×D8—22no—
513#436—21no—
514#436—22no—
515#435—22no—
516C8×D4—21no—
517#433—22no—
518#432C2311yescharacteristic
519#432C2311yescharacteristic
520#432C2312yes—
521#432C2312yes—
522#432C2312yes—
523#432C2312yes—
524#428—22no—
525#428—22no—
526#428—22no—
527#428—22no—
528C2×#107—22no—
529C2×#106—22no—
530#424—21no—
531#419—21no—
532#419—21no—
533#416—21no—
534#416—21no—
535#408—21no—
536C4×M16C2311yescharacteristic
537C4×M16C2311yescharacteristic
538C4×M16C2311yescharacteristic
539C4×M16C2312yes—
540C2×#97C2311yescharacteristic
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2311yescharacteristic
545#330C2312yes—
546#330C2312yes—
547#330C2312yes—
548#330C2312yes—
549#330C2312yes—
550#330C2311yescharacteristic
551#330C2312yes—
552#330C2312yes—
553#330C2311yescharacteristic
554#330C2311yescharacteristic
555#330C2311yescharacteristic
556#330C2311yescharacteristic
557#330C2311yescharacteristic
558#330C2312yes—
559#330C2312yes—
560#330C2312yes—
561#330C2311yescharacteristic
562#329C2312yes—
563#329C2312yes—
564#329C2312yes—
565#329C2312yes—
566#329C2311yescharacteristic
567#329C2311yescharacteristic
568#329C2312yes—
569#329C2312yes—
570#329C2311yescharacteristic
571#329C2311yescharacteristic
5722−1+4—82no—
5732−1+4—82no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—42no—
581C2×#41C2×D411yescharacteristic
582C22×Q8—21no—
583C22×Q8—21no—
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—21no—
586C22×Q8—22no—
587C22×Q8—41no—
588C22×Q8C2×D411yescharacteristic
589C22×D4C2×D411yescharacteristic
590#137—82no—
591AGL(1,ℤ/8)—82no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—82no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—82no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—22no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—22no—
610C22×C8—21no—
611C22×C8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—21no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—21no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—21no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—21no—
632C4⋊Q8—22no—
633C4⋊Q8—21no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—22no—
637C4⋊Q8—22no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊Q8C2×D412yes—
642C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
645C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
646C4⋊Q8C2×D412yes—
647C4⋊Q8C2412yes—
648C4⋊Q8C2411yescharacteristic
649#127—22no—
650#127—21no—
651#127C2411yescharacteristic
652#126—21no—
653#126—22no—
654#126—22no—
655#126—22no—
656#126—22no—
657#126—22no—
658#126—21no—
659#126—22no—
660#126—22no—
661#126—22no—
662#126—22no—
663#126—22no—
664#126—21no—
665#126—22no—
666#126—21no—
667#126—22no—
668#126—22no—
669#126—22no—
670#126—22no—
671#126—22no—
672#126—22no—
673#126—22no—
674#126—22no—
675#126—22no—
676#126—22no—
677#126—22no—
678#126—22no—
679#126—22no—
680#126—22no—
681#126—21no—
682#126—21no—
683#126—22no—
684#126—21no—
685#126—21no—
686#126—22no—
687#126—22no—
688#126—22no—
689#126—22no—
690#126—22no—
691#126—22no—
692#126—22no—
693#126—22no—
694#126—22no—
695#126—22no—
696#126—22no—
697#126—21no—
698#126—21no—
699#125—22no—
700#125—22no—
701#125—21no—
702#125—22no—
703#125—22no—
704#125—21no—
705#125—22no—
706#125—22no—
707#125—22no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—22no—
711#125—22no—
712#125—22no—
713#125—22no—
714#125—22no—
715#125—22no—
716#125—22no—
717#125—22no—
718#125—22no—
719#125—21no—
720#125—22no—
721#125—22no—
722#125—21no—
723#125—22no—
724#125—22no—
725#125—22no—
726#125—22no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—22no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—22no—
734#125—22no—
735#125—22no—
736#125—22no—
737#125—22no—
738#125—22no—
739#125—22no—
740#125—22no—
741#125—22no—
742#125C2×D412yes—
743#125C2×D412yes—
744#125C2411yescharacteristic
745#125C2412yes—
746#125C2411yescharacteristic
747#125C2411yescharacteristic
748#125C2412yes—
749#125C2411yescharacteristic
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—22no—
753#124—22no—
754#124—22no—
755#124—22no—
756#124—22no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—22no—
762#124—22no—
763#124—22no—
764#124—21no—
765#124—21no—
766#124—21no—
767#124—22no—
768#124—22no—
769#124—22no—
770#124—22no—
771#124—22no—
772#124—22no—
773#124—21no—
774#124—21no—
775#124—22no—
776#124—21no—
777#124C2×D412yes—
778#124C2412yes—
779#124C2411yescharacteristic
780#124C2411yescharacteristic
781#123—22no—
782#123—21no—
783#123—22no—
784#123—22no—
785#123—22no—
786#123—21no—
787#123—22no—
788#123—22no—
789#123—21no—
790#123—21no—
791#123—22no—
792#123—22no—
793#123—22no—
794#123—22no—
795#123—22no—
796#123—22no—
797#123—22no—
798#123—22no—
799#123—22no—
800#123—22no—
801#123—22no—
802#123—22no—
803#123—22no—
804#123—22no—
805#123—21no—
806#123—21no—
807#123—22no—
808#123—22no—
809#123—22no—
810#123—21no—
811#123—22no—
812#123—22no—
813#123—22no—
814#123—21no—
815#123—22no—
816#123—21no—
817#123—21no—
818#123—22no—
819#123—22no—
820#123—22no—
821#123—22no—
822#123—22no—
823#123—22no—
824#123—22no—
825#123—42no—
826#123—42no—
827#123—42no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—22no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—21no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—22no—
837C22⋊Q8—22no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—21no—
842C22⋊Q8—22no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—22no—
847C22⋊Q8—22no—
848C22⋊Q8—22no—
849C22⋊Q8—22no—
850C22⋊Q8—22no—
851C22⋊Q8—22no—
852C22⋊Q8—22no—
853C22⋊Q8—22no—
854C22⋊Q8—22no—
855C22⋊Q8—22no—
856C22⋊Q8—22no—
857C22⋊Q8—22no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—22no—
860C22⋊Q8—21no—
861C22⋊Q8—21no—
862C22⋊Q8—21no—
863C22⋊Q8—22no—
864C22⋊Q8—22no—
865C22⋊Q8—22no—
866C22⋊Q8—22no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—21no—
869C22⋊Q8—22no—
870C22⋊Q8—21no—
871C22⋊Q8—21no—
872C22⋊Q8—21no—
873C22⋊Q8—21no—
874C22⋊Q8—22no—
875C22⋊Q8—22no—
876C22⋊Q8—21no—
877C22⋊Q8—21no—
878C22⋊Q8—22no—
879C22⋊Q8—22no—
880C22⋊Q8—22no—
881C22⋊Q8—21no—
882C22⋊Q8—21no—
883C22⋊Q8—21no—
884C22⋊Q8—22no—
885C22⋊Q8—22no—
886C22⋊Q8—21no—
887C22⋊Q8—22no—
888C22⋊Q8—22no—
889C22⋊Q8—22no—
890C22⋊Q8—41no—
891C22⋊Q8—42no—
892C22⋊Q8—41no—
893C22⋊Q8—42no—
894C22⋊Q8C2×D412yes—
895C22⋊Q8C2×D412yes—
896C22⋊Q8C2×D412yes—
897C22⋊Q8C2×D412yes—
898C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
899C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
900#121—21no—
901#121—22no—
902#121—21no—
903#121—22no—
904#121—22no—
905#121—22no—
906#121—21no—
907#121—21no—
908#121—22no—
909#121—22no—
910#121—22no—
911#121—22no—
912#121—22no—
913#121—22no—
914#121—21no—
915#121—22no—
916#121—22no—
917#121—22no—
918#121—21no—
919#121—21no—
920#121—22no—
921#121—22no—
922#121—22no—
923#121—22no—
924#121—21no—
925#121—21no—
926#121—22no—
927#121C2×D412yes—
928#121C2×D412yes—
929#121C2×D411yescharacteristic
930#121C2×D411yescharacteristic
931#121C2×D412yes—
932#121C2×D412yes—
933#120—22no—
934#120—22no—
935#120—22no—
936C4×Q8—21no—
937C4×Q8—22no—
938C4×Q8—21no—
939C4×Q8—22no—
940C4×Q8—21no—
941C4×Q8—22no—
942C4×Q8—21no—
943C4×Q8—21no—
944C4×Q8—22no—
945C4×Q8—21no—
946C4×Q8—22no—
947C4×Q8—21no—
948C4×Q8—21no—
949C4×Q8—22no—
950C4×Q8—22no—
951C4×Q8—22no—
952C4×Q8—22no—
953C4×Q8—22no—
954C4×Q8—22no—
955C4×Q8—22no—
956C4×Q8—21no—
957C4×Q8—21no—
958C4×Q8—21no—
959C4×Q8—21no—
960C4×Q8—22no—
961C4×Q8—21no—
962C4×Q8—22no—
963C4×Q8—21no—
964C4×Q8—21no—
965C4×Q8—22no—
966C4×Q8—21no—
967C4×Q8—21no—
968C4×Q8—21no—
969C4×Q8—21no—
970C4×Q8C2×D412yes—
971C4×Q8C2×D412yes—
972C4×Q8C2×D412yes—
973C4×Q8C2×D411yescharacteristic
974C4×Q8C2×D411yescharacteristic
975C4×Q8C2×D412yes—
976C4×Q8C2×D411yescharacteristic
977C4×Q8C2×D411yescharacteristic
978C4×D4—22no—
979C4×D4—21no—
980C4×D4—22no—
981C4×D4—22no—
982C4×D4—22no—
983C4×D4—21no—
984C4×D4—21no—
985C4×D4—21no—
986C4×D4—22no—
987C4×D4—22no—
988C4×D4—22no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—22no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—22no—
994C4×D4—22no—
995C4×D4—22no—
996C4×D4—22no—
997C4×D4—22no—
998C4×D4—22no—
999C4×D4—22no—
1000C4×D4—22no—
1001C4×D4—22no—
1002C4×D4—21no—
1003C4×D4—22no—
1004C4×D4—21no—
1005C4×D4—21no—
1006C4×D4—22no—
1007C4×D4—22no—
1008C4×D4—22no—
1009C4×D4—21no—
1010C4×D4—21no—
1011C4×D4—22no—
1012C4×D4—21no—
1013C4×D4—21no—
1014C4×D4—22no—
1015C4×D4—22no—
1016C4×D4C2×D412yes—
1017C4×D4C2×D412yes—
1018C4×D4C2×D411yescharacteristic
1019C4×D4C2×D411yescharacteristic
1020C4×D4C2×D412yes—
1021C4×D4C2×D412yes—
1022C4×D4C2×D411yescharacteristic
1023C4×D4C2×D412yes—
1024C4×D4C2×D411yescharacteristic
1025C4×D4C2×D412yes—
1026#117—22no—
1027#117—21no—
1028#117—22no—
1029#117—22no—
1030#117—21no—
1031#117—22no—
1032#117—22no—
1033#117—22no—
1034#117—22no—
1035#117—22no—
1036#117—22no—
1037#117—22no—
1038#117—22no—
1039#117—22no—
1040#117—22no—
1041#117—22no—
1042#117—21no—
1043#117—22no—
1044#117—22no—
1045#117—22no—
1046#117—21no—
1047#117—22no—
1048#117—21no—
1049#117—22no—
1050#117—22no—
1051#117—22no—
1052#117C2×D411yescharacteristic
1053#117C2×D411yescharacteristic
1054#117C2×D412yes—
1055#117C2×D412yes—
1056#117C2×D412yes—
1057#117C2×D412yes—
1058#117C2×D411yescharacteristic
1059#117C2×D412yes—
1060C2×C4⋊C4—22no—
1061C2×C4⋊C4—22no—
1062C2×C4⋊C4—22no—
1063C2×C4⋊C4—22no—
1064C2×C4⋊C4—22no—
1065C2×C4⋊C4—22no—
1066C2×C4⋊C4—22no—
1067C2×C4⋊C4—22no—
1068C2×C4⋊C4—21no—
1069C2×C4⋊C4—22no—
1070C2×C4⋊C4—21no—
1071C2×C4⋊C4—21no—
1072C2×C4⋊C4—22no—
1073C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1074C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1075C2×C22⋊C4—22no—
1076C2×C22⋊C4—22no—
1077C2×C22⋊C4—21no—
1078C2×C22⋊C4—21no—
1079C2×C22⋊C4—22no—
1080C2×C42—22no—
1081C2×C42—21no—
1082C2×C42—22no—
1083C2×C42—21no—
1084C2×C42C2411yescharacteristic
1085C2×C42C2412yes—
1086#107—21no—
1087#107—22no—
1088#107—22no—
1089#107—22no—
1090#107—21no—
1091#107—22no—
1092#107—22no—
1093#107—22no—
1094#107—22no—
1095#107—22no—
1096#106—21no—
1097#106—22no—
1098#106—22no—
1099#106—22no—
1100#106—21no—
1101#106—22no—
1102#106—22no—
1103#106—22no—
1104#106—22no—
1105#106—22no—
1106C4⋊C8—22no—
1107C4⋊C8—22no—
1108C4⋊C8—21no—
1109C4⋊C8—22no—
1110C4⋊C8—21no—
1111C4⋊C8—22no—
1112#103—21no—
1113#103—22no—
1114#103—21no—
1115#103—22no—
1116#103—21no—
1117#103—21no—
1118#103—21no—
1119#103—21no—
1120#103—22no—
1121#103—22no—
1122#103—22no—
1123#103—22no—
1124#102—21no—
1125#102—22no—
1126#102—21no—
1127#102—22no—
1128#102—21no—
1129#102—21no—
1130#102—21no—
1131#102—21no—
1132#102—21no—
1133#102—22no—
1134#102—21no—
1135#102—21no—
1136#102—22no—
1137#102—21no—
1138#102—22no—
1139#102—22no—
1140C22⋊C8—22no—
1141C22⋊C8—22no—
1142C22⋊C8—22no—
1143C22⋊C8—21no—
1144C22⋊C8—21no—
1145C22⋊C8—22no—
1146#97—21no—
1147#97—22no—
1148#97C2411yescharacteristic
1149#97C2412yes—
1150#97C2411yescharacteristic
1151#97C2412yes—
1152#97C2411yescharacteristic
1153#97C2411yescharacteristic
1154#97C2411yescharacteristic
1155#97C2411yescharacteristic
1156#97C2412yes—
1157C4×C8—21no—
1158C4×C8—21no—
1159C4×C8—21no—
1160C4×C8—22no—
1161C24—21no—
1162#41—42no—
1163#41—42no—
1164#41—42no—
1165#41—82no—
1166#41—82no—
1167#41—82no—
1168#41—82no—
1169#41—82no—
1170#41—84no—
1171#41—88no—
1172C2×Q8—21no—
1173C2×Q8—21no—
1174C2×Q8—22no—
1175C2×Q8—22no—
1176C2×Q8—21no—
1177C2×Q8—21no—
1178C2×Q8—21no—
1179C2×Q8—21no—
1180C2×Q8—22no—
1181C2×Q8—21no—
1182C2×Q8—21no—
1183C2×Q8—21no—
1184C2×Q8—22no—
1185C2×Q8—22no—
1186C2×Q8—21no—
1187C2×Q8—42no—
1188C2×Q8—42no—
1189C2×Q8—42no—
1190C2×Q8—42no—
1191C2×Q8—41no—
1192C2×Q8—82no—
1193C2×Q8—82no—
1194C2×Q8—82no—
1195C2×Q8—82no—
1196C2×Q8—82no—
1197C2×Q8—84no—
1198C2×Q8#12011yescharacteristic
1199C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1200C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1201C2×Q8C22×D412yes—
1202C2×D4—22no—
1203C2×D4—22no—
1204C2×D4—21no—
1205C2×D4—21no—
1206C2×D4—22no—
1207C2×D4—22no—
1208C2×D4—21no—
1209C2×D4—21no—
1210C2×D4—22no—
1211C2×D4—22no—
1212C2×D4—22no—
1213C2×D4—22no—
1214C2×D4—21no—
1215C2×D4—21no—
1216C2×D4—21no—
1217C2×D4—21no—
1218C2×D4—42no—
1219C2×D4—41no—
1220C2×D4—42no—
1221C2×D4#12011yescharacteristic
1222C2×D4#12012yes—
1223C2×D4C22×D411yescharacteristic
1224C2×D4C22×D411yescharacteristic
1225C2×D4C22×D412yes—
1226C22×C4—21no—
1227C22×C4—22no—
1228C22×C4—22no—
1229C22×C4—21no—
1230C22×C4—21no—
1231C22×C4—21no—
1232C22×C4—22no—
1233C22×C4—22no—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—22no—
1236C22×C4—21no—
1237C22×C4—22no—
1238C22×C4—22no—
1239C22×C4—21no—
1240C22×C4—21no—
1241C22×C4—22no—
1242C22×C4—22no—
1243C22×C4—22no—
1244C22×C4—22no—
1245C22×C4—41no—
1246C22×C4—42no—
1247C22×C4—42no—
1248C22×C4—41no—
1249C22×C4C22×D411yescharacteristic
1250C22×C4C22×D412yes—
1251C22×C4C22×D411yescharacteristic
1252C22×C4C22×D411yescharacteristic
1253C22×C4C22×D412yes—
1254C22×C4C22×D412yes—
1255Q16—82no—
1256Q16—82no—
1257Q16—82no—
1258SD16—42no—
1259SD16—42no—
1260SD16—82no—
1261SD16—82no—
1262SD16—82no—
1263SD16—82no—
1264D8—42no—
1265D8—42no—
1266D8—82no—
1267M16—42no—
1268M16—44no—
1269M16—42no—
1270M16—42no—
1271C2×C8—21no—
1272C2×C8—21no—
1273C2×C8—21no—
1274C2×C8—21no—
1275C2×C8—22no—
1276C2×C8—22no—
1277C2×C8—22no—
1278C2×C8—21no—
1279C2×C8—21no—
1280C2×C8—44no—
1281C2×C8—42no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—22no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—22no—
1287C4⋊C4—22no—
1288C4⋊C4—22no—
1289C4⋊C4—22no—
1290C4⋊C4—22no—
1291C4⋊C4—22no—
1292C4⋊C4—22no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—22no—
1295C4⋊C4—21no—
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—21no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—22no—
1301C4⋊C4—22no—
1302C4⋊C4—22no—
1303C4⋊C4—21no—
1304C4⋊C4—21no—
1305C4⋊C4—21no—
1306C4⋊C4—22no—
1307C4⋊C4—22no—
1308C4⋊C4—21no—
1309C4⋊C4—22no—
1310C4⋊C4—22no—
1311C4⋊C4—22no—
1312C4⋊C4—22no—
1313C4⋊C4—21no—
1314C4⋊C4—22no—
1315C4⋊C4—22no—
1316C4⋊C4—22no—
1317C4⋊C4—22no—
1318C4⋊C4—22no—
1319C4⋊C4—22no—
1320C4⋊C4—22no—
1321C4⋊C4—22no—
1322C4⋊C4—22no—
1323C4⋊C4—22no—
1324C4⋊C4—22no—
1325C4⋊C4—22no—
1326C4⋊C4—22no—
1327C4⋊C4—21no—
1328C4⋊C4—22no—
1329C4⋊C4—21no—
1330C4⋊C4—21no—
1331C4⋊C4—21no—
1332C4⋊C4—21no—
1333C4⋊C4—22no—
1334C4⋊C4—21no—
1335C4⋊C4—22no—
1336C4⋊C4—21no—
1337C4⋊C4—21no—
1338C4⋊C4—21no—
1339C4⋊C4—21no—
1340C4⋊C4—21no—
1341C4⋊C4—21no—
1342C4⋊C4—22no—
1343C4⋊C4—22no—
1344C4⋊C4—21no—
1345C4⋊C4—21no—
1346C4⋊C4—22no—
1347C4⋊C4—21no—
1348C4⋊C4—21no—
1349C4⋊C4—21no—
1350C4⋊C4—22no—
1351C4⋊C4—21no—
1352C4⋊C4—21no—
1353C4⋊C4—22no—
1354C4⋊C4—21no—
1355C4⋊C4—22no—
1356C4⋊C4—42no—
1357C4⋊C4—41no—
1358C4⋊C4—41no—
1359C4⋊C4—42no—
1360C4⋊C4#12011yescharacteristic
1361C4⋊C4#12012yes—
1362C4⋊C4#12011yescharacteristic
1363C4⋊C4#12012yes—
1364C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1365C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1366C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1367C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1368C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1369C4⋊C4C22×D412yes—
1370C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1371C4⋊C4C22×D412yes—
1372C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1373C4⋊C4C22×D412yes—
1374C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1375C4⋊C4C22×D412yes—
1376C22⋊C4—22no—
1377C22⋊C4—22no—
1378C22⋊C4—22no—
1379C22⋊C4—22no—
1380C22⋊C4—21no—
1381C22⋊C4—21no—
1382C22⋊C4—22no—
1383C22⋊C4—22no—
1384C22⋊C4—22no—
1385C22⋊C4—21no—
1386C22⋊C4—22no—
1387C22⋊C4—22no—
1388C22⋊C4—21no—
1389C22⋊C4—21no—
1390C22⋊C4—21no—
1391C22⋊C4—22no—
1392C22⋊C4—21no—
1393C22⋊C4—21no—
1394C22⋊C4—21no—
1395C22⋊C4—21no—
1396C22⋊C4—21no—
1397C22⋊C4—22no—
1398C22⋊C4—22no—
1399C22⋊C4—21no—
1400C22⋊C4—22no—
1401C22⋊C4—22no—
1402C22⋊C4—22no—
1403C22⋊C4—22no—
1404C22⋊C4—22no—
1405C22⋊C4—22no—
1406C22⋊C4—22no—
1407C22⋊C4—22no—
1408C22⋊C4—22no—
1409C22⋊C4—22no—
1410C22⋊C4—22no—
1411C22⋊C4—21no—
1412C22⋊C4—22no—
1413C22⋊C4—22no—
1414C22⋊C4—22no—
1415C22⋊C4—21no—
1416C22⋊C4—22no—
1417C22⋊C4—22no—
1418C22⋊C4—21no—
1419C22⋊C4—21no—
1420C22⋊C4—22no—
1421C22⋊C4—22no—
1422C22⋊C4—21no—
1423C22⋊C4—21no—
1424C22⋊C4—21no—
1425C22⋊C4—21no—
1426C22⋊C4—42no—
1427C22⋊C4—41no—
1428C22⋊C4—41no—
1429C22⋊C4—42no—
1430C22⋊C4#12012yes—
1431C22⋊C4#12012yes—
1432C22⋊C4#12012yes—
1433C42—21no—
1434C42—21no—
1435C42—21no—
1436C42—22no—
1437C42—21no—
1438C42—22no—
1439C42—22no—
1440C42—22no—
1441C42—22no—
1442C42—22no—
1443C42—22no—
1444C42—22no—
1445C42—22no—
1446C42—22no—
1447C42—21no—
1448C42—21no—
1449C42—21no—
1450C42—21no—
1451C42—22no—
1452C42—22no—
1453C42—22no—
1454C42—22no—
1455C42C22×D411yescharacteristic
1456C42C22×D411yescharacteristic
1457C42C22×D411yescharacteristic
1458C42C22×D412yes—
1459C42C22×D412yes—
1460C42C22×D412yes—
1461C42C2511yescharacteristic
1462C23—22no—
1463C23—21no—
1464C23—21no—
1465C23—41no—
1466C23—81no—
1467C23—81no—
1468C23—81no—
1469C23C2×#12011yescharacteristic
1470C23C2×#12012yes—
1471Q8—22no—
1472Q8—41no—
1473Q8—41no—
1474Q8—42no—
1475Q8—42no—
1476Q8—41no—
1477Q8—42no—
1478Q8—41no—
1479Q8—42no—
1480Q8—42no—
1481Q8—42no—
1482Q8—82no—
1483Q8—81no—
1484Q8—81no—
1485Q8—81no—
1486Q8—81no—
1487Q8—82no—
1488Q8—84no—
1489Q8—81no—
1490Q8—81no—
1491Q8—82no—
1492Q8—82no—
1493Q8—82no—
1494D4—22no—
1495D4—42no—
1496D4—41no—
1497D4—41no—
1498D4—42no—
1499D4—41no—
1500D4—41no—
1501D4—41no—
1502D4—41no—
1503D4—41no—
1504D4—41no—
1505D4—42no—
1506D4—81no—
1507D4—82no—
1508D4—82no—
1509D4—82no—
1510D4—81no—
1511D4—82no—
1512D4—82no—
1513D4—81no—
1514D4—81no—
1515D4—82no—
1516D4—82no—
1517D4—82no—
1518D4—82no—
1519D4—84no—
1520C2×C4—22no—
1521C2×C4—21no—
1522C2×C4—21no—
1523C2×C4—22no—
1524C2×C4—21no—
1525C2×C4—21no—
1526C2×C4—21no—
1527C2×C4—21no—
1528C2×C4—22no—
1529C2×C4—21no—
1530C2×C4—21no—
1531C2×C4—21no—
1532C2×C4—22no—
1533C2×C4—22no—
1534C2×C4—22no—
1535C2×C4—21no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—42no—
1538C2×C4—41no—
1539C2×C4—41no—
1540C2×C4—42no—
1541C2×C4—42no—
1542C2×C4—42no—
1543C2×C4—42no—
1544C2×C4—41no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—84no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—81no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—82no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—82no—
1563C2×C4—82no—
1564C2×C4—84no—
1565C2×C4—82no—
1566C2×C4C2×#12012yes—
1567C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1568C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1569C2×C4C2×#12012yes—
1570C2×C4C2×#12012yes—
1571C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1572C2×C4C23×D411yescharacteristic
1573C2×C4C23×D411yescharacteristic
1574C2×C4C23×D411yescharacteristic
1575C8—22no—
1576C8—22no—
1577C8—42no—
1578C8—41no—
1579C8—41no—
1580C8—41no—
1581C8—41no—
1582C8—42no—
1583C8—42no—
1584C22—21no—
1585C22—22no—
1586C22—22no—
1587C22—22no—
1588C22—21no—
1589C22—21no—
1590C22—41no—
1591C22—41no—
1592C22—42no—
1593C22—41no—
1594C22—42no—
1595C22—42no—
1596C22—41no—
1597C22—41no—
1598C22—41no—
1599C22—81no—
1600C22—81no—
1601C22—81no—
1602C22—321no—
1603C22C22×#12011yescharacteristic
1604C4—21no—
1605C4—22no—
1606C4—21no—
1607C4—21no—
1608C4—22no—
1609C4—22no—
1610C4—21no—
1611C4—21no—
1612C4—41no—
1613C4—41no—
1614C4—42no—
1615C4—42no—
1616C4—42no—
1617C4—41no—
1618C4—42no—
1619C4—41no—
1620C4—41no—
1621C4—41no—
1622C4—41no—
1623C4—41no—
1624C4—41no—
1625C4—42no—
1626C4—41no—
1627C4—82no—
1628C4—81no—
1629C4#302112yes—
1630C2—42no—
1631C2—41no—
1632C2—81no—
1633C2—81no—
1634C2—82no—
1635C2—161no—
1636C2C2×#302111yescharacteristic
1637C2#6039111yescharacteristic
1638C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63062C2semidirect
2. #62509C2semidirect
3. #62503C2semidirect
4. #60828C2semidirect
5. #19097C2semidirect
6. #19092C2semidirect
7. #19084C2semidirect
8. #19070C2semidirect
9. #19064C2semidirect
10. #19063C2semidirect
11. #19040C2semidirect
12. #19034C2semidirect
13. #19033C2semidirect
14. #19033C2semidirect
15. #19019C2semidirect
16. #19019C2semidirect
17. #19012C2semidirect
18. #19009C2semidirect
19. #19005C2semidirect
20. #18990C2semidirect
21. #17691C2semidirect
22. #17683C2semidirect
23. #17682C2semidirect
68. #3239C22semidirect
69. #3238C22semidirect
72. #3235C22semidirect
73. #3234C22semidirect
80. #3180C22semidirect
83. #3171C22semidirect
86. #3165C22semidirect
87. C2×#501C22semidirect
99. #1664C22semidirect
100. #1664C22semidirect
101. #1664C22semidirect
102. #1664C22semidirect
103. #1663C22semidirect
104. #1663C22semidirect
105. #1663C22semidirect
106. #1663C22semidirect
107. #1663C22semidirect
108. #1663C22semidirect
109. #1663C22semidirect
110. #1663C22semidirect
111. #1662C22semidirect
112. #1662C22semidirect
125. #1658C22semidirect
126. #1658C22semidirect
127. #1658C22semidirect
130. #1657C22semidirect
131. #1657C22semidirect
134. #1656C22semidirect
136. #1537C22semidirect
138. #1535C22semidirect
139. #1535C22semidirect
140. #1534C22semidirect
142. #1532C22semidirect
145. #1531C22semidirect
149. #1529C22semidirect
150. #1528C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630622
#625092
#625032
#608282
#190972
#190922
#190842
#190702
#190642
#190632
#190402
#190342
#190332
#190192
#190122
#190092
#190052
#189902
#176912
#176832
#176822