Finite Group Databasebeta

← #6352066

Subgroups — #6352066

Order 512.

2967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61565C212yesmaximal, complemented
3#35693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18392C212yesmaximal, complemented
5#18379C214yesmaximal, complemented
6#18303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18291C214yesmaximal, complemented
9#18214C212yesmaximal, complemented
10#18193C214yesmaximal, complemented
11#18124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18100C214yesmaximal, complemented
14#17617C212yesmaximal, complemented
15#17351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3507—24no—
17#3507—21no—
18#3507C2212yes—
19#3506—24no—
20#3506—21no—
21#3506C2212yes—
22#3493—24no—
23#3493—22no—
24#3492—24no—
25#3492C2214yes—
26C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
27#3459—22no—
28#3459C2214yes—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3449—21no—
31#3449C2211yescharacteristic
32C2×#520—21no—
33C2×#520C2211yescharacteristic
34#3303—24no—
35#3302—24no—
36#3284—24no—
37#3283—24no—
38#3209C2212yescomplemented
39#3206C2212yes—
40#3190C2218yescomplemented
41#3101C2212yescomplemented
42#3100C2212yes—
43#3002C2218yescomplemented
44#2972C2212yescomplemented
45#2638C2212yes—
46#2628C2211yescharacteristic
47#2583C2212yescomplemented
48#2567C2211yescharacteristic, complemented
49#2536C2211yescharacteristic, complemented
50#2470—22no—
51#2455—22no—
52#2422—21no—
53#2407—21no—
54#2406C2212yescomplemented
55#2392C2211yescharacteristic
56#2388C2212yes—
57#2360—21no—
58#2357C2211yescharacteristic, complemented
59D4×C4⋊C4—21no—
60#1611C2212yescomplemented
61#1610C2212yes—
62#1609C2218yescomplemented
63#1608C2212yes—
64#1607C2212yes—
65#1605C2214yescomplemented
66#1604C2214yes—
67#1603C2218yescomplemented
68#1603C2218yescomplemented
69#1602C2214yes—
70#1601C2214yes—
71#1599C2212yescomplemented
72#1598C2212yes—
73#1597C2218yescomplemented
74#1596C2212yes—
75#1595C2212yes—
76#1518C2212yescomplemented
77#1517C2212yes—
78#1516C2218yescomplemented
79#1503C2212yescomplemented
80#1502C2212yes—
81#1501C2218yescomplemented
82#1461C2212yescomplemented
83#1459C2214yes—
84#1458C2211yescharacteristic
85#1458C2211yescharacteristic
86C2×#324C2214yescomplemented
87C22×#41—21no—
88C22×#41D411yescharacteristic
89C22×#41C2312yes—
90C2×#135—28no—
91#559—24no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—24no—
95#557—22no—
96#557—22no—
97#556—28no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#556—22no—
102#556—24no—
103#556D414yescomplemented
104#555—22no—
105#555—28no—
106#555D414yescomplemented
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—28no—
110#553—24no—
111#553—28no—
112#553—28no—
113#553—24no—
114#552—28no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—28no—
118#550—22no—
119#550D414yescomplemented
120#547—22no—
121#547—28no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#547D414yescomplemented
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—21no—
128#544C2312yes—
129#543—21no—
130#543C2312yes—
131#539—28no—
132#539—28no—
133#539—24no—
134#539C2318yes—
135#538—28no—
136#538—28no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#537—22no—
140#537—22no—
141#537—21no—
142#537C2312yes—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#534—24no—
150#534—21no—
151#534C2312yes—
152#533—24no—
153#533—21no—
154#533C2312yes—
155#532—24no—
156#532—21no—
157#532C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159#529—28no—
160#529—28no—
161#529—24no—
162#529—24no—
163#525—24no—
164#525—28no—
165#525—28no—
166#525—24no—
167#525—24no—
168#525—24no—
169#525C2318yes—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×#121—21no—
175#520—24no—
176#520—24no—
177#520—24no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—22no—
181#520—22no—
182C2×C4×Q8—22no—
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4C2312yes—
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117D412yes—
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202#494—22no—
203#492—22no—
204#487—22no—
205#487—22no—
206#485—28no—
207#483C2314yes—
208#480C2314yes—
209#476—22no—
210#474—22no—
211#467—28no—
212#465—28no—
213#462—24no—
214#461—22no—
215#461—24no—
216#459—22no—
217#452—28no—
218#452—28no—
219#451C2318yes—
220#450C2314yes—
221#449—28no—
222#448C2318yes—
223#447C2314yes—
224C4×SD16—24no—
225C4×D8—24no—
226C8×D4—24no—
227C8×D4—24no—
228#431C2312yes—
229#431C2312yes—
230#416—28no—
231C2×C22⋊C8C2318yes—
232#400—21no—
233#399—21no—
234#398C2311yescharacteristic
235#398C2312yes—
236#397—22no—
237#397C2311yescharacteristic
238#396—21no—
239#395C2312yes—
240#395C2312yes—
241#395C2312yes—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—21no—
245#394C2312yes—
246#394C2311yescharacteristic
247#393C2312yes—
248#392—22no—
249#392C2311yescharacteristic
250#391—21no—
251#390—21no—
252#389—22no—
253#389—22no—
254#389—22no—
255#389—21no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#387—22no—
259#386—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#384—21no—
266#382C2311yescharacteristic
267#381C2312yes—
268#380—21no—
269#380—21no—
270C4×C4⋊C4—21no—
271C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272C4×C22⋊C4—22no—
273C4×C22⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4C2312yes—
275#328C2314yes—
276#328C2318yes—
277#328C2314yes—
278#327C2314yes—
279#327C2318yes—
280#327C2314yes—
281#324C2318yes—
282#324C2312yes—
283#324C2312yes—
284#323C2312yes—
285#323C2312yes—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—84no—
299C2×#41C2×D418yes—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2412yes—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2411yescharacteristic
310C23×C4—22no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2412yes—
319#135—816no—
320C2×Q16—28no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—28no—
323C2×D8—24no—
324C22×C8—28no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336#127—21no—
337#127—24no—
338#127C2×D412yes—
339#126—28no—
340#126—28no—
341#126—28no—
342#126—28no—
343#126—28no—
344#126—28no—
345#125—28no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—22no—
350#125—28no—
351#125—24no—
352#125—22no—
353#124—28no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—24no—
359#124—28no—
360#124—22no—
361#123—28no—
362#123—24no—
363#123—28no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—24no—
370#123—28no—
371#123—48no—
372#123—84no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8C2×D418yes—
392C22⋊Q8C2414yes—
393#121—28no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—28no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121C2×D418yes—
410#121C2414yes—
411#120—28no—
412#120—24no—
413#120—28no—
414#120—24no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8C2×D414yes—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—84no—
452C4×D4C2×D414yes—
453C4×D4C2×D414yes—
454C4×D4C2×D414yes—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—24no—
458#117—28no—
459#117—24no—
460#117—28no—
461#117—28no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—24no—
465#117—28no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117C2×D418yes—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—28no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—28no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2412yes—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4C2×D412yes—
512C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C2×D412yes—
514C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
515C2×C42—24no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—24no—
524#106—24no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—24no—
528#103—28no—
529#103—28no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533C22⋊C8—28no—
534C22⋊C8C2414yes—
535C22⋊C8C2414yes—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95C2411yescharacteristic
548#95C2412yes—
549#95C2411yescharacteristic
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24C22×D412yes—
553C24C22×D411yescharacteristic
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—44no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—416no—
563#41—88no—
564#41—88no—
565#41—164no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8C22×D414yes—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4#12012yes—
605C2×D4#12012yes—
606C2×D4C22×D414yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—164no—
639C22×C4#13514yescomplemented
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D418yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2511yescharacteristic
650Q16—88no—
651SD16—48no—
652SD16—88no—
653D8—48no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—88no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4#12012yes—
695C4⋊C4#12012yes—
696C4⋊C4C22×D414yes—
697C4⋊C4C22×D414yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4#12018yes—
725C42—28no—
726C42—24no—
727C42—28no—
728C42—24no—
729C42—24no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42C22×D412yes—
736C42C22×D412yes—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—44no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23C2×#12014yes—
757C23C2×#13512yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—48no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—82no—
766Q8—82no—
767Q8—82no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—82no—
781D4—88no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—88no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4C2×#12014yes—
835C2×C4C2×#12012yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#13512yes—
839C2×C4C2×#13512yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4C23×D412yes—
842C8—44no—
843C8—44no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—88no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22C22×#12011yescharacteristic
868C22C22×#13511yescharacteristic
869C22C2×#57511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—41no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—44no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—82no—
886C4#300212yes—
887C4#300212yes—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—44no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—84no—
894C2C2×#300211yescharacteristic
895C2#6039111yescharacteristic
896C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62845C2semidirect
2. #61565C2semidirect
3. #35693C2semidirect
4. #18392C2semidirect
5. #18379C2semidirect
6. #18303C2semidirect
7. #18301C2semidirect
8. #18291C2semidirect
9. #18214C2semidirect
10. #18193C2semidirect
11. #18124C2semidirect
12. #18122C2semidirect
13. #18100C2semidirect
14. #17617C2semidirect
15. #17351C2semidirect
26. C2×#547C22semidirect
38. #3209C22semidirect
40. #3190C22semidirect
41. #3101C22semidirect
43. #3002C22semidirect
44. #2972C22semidirect
47. #2583C22semidirect
48. #2567C22semidirect
49. #2536C22semidirect
54. #2406C22semidirect
58. #2357C22semidirect
60. #1611C22semidirect
62. #1609C22semidirect
65. #1605C22semidirect
67. #1603C22semidirect
68. #1603C22semidirect
71. #1599C22semidirect
73. #1597C22semidirect
76. #1518C22semidirect
78. #1516C22semidirect
79. #1503C22semidirect
81. #1501C22semidirect
82. #1461C22semidirect
86. C2×#324C22semidirect
103. #556D4semidirect
106. #555D4semidirect
119. #550D4semidirect
124. #547D4semidirect
639. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628452
#615652
#356932
#183922
#183792
#183032
#183012
#182912
#182142
#181932
#181242
#181222
#181002
#176172
#173512