Finite Group Databasebeta

← #6352094

Subgroups — #6352094

Order 512.

3031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62846C211yesmaximal, characteristic
2#61563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18406C212yesmaximal, complemented
6#18385C214yesmaximal, complemented
7#18305C212yesmaximal, complemented
8#18297C214yesmaximal, complemented
9#18223C212yesmaximal, complemented
10#18199C214yesmaximal, complemented
11#18127C212yesmaximal, complemented
12C2×#1606C214yesmaximal, complemented
13#17614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17350C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3519—24no—
18#3514—24no—
19#3513—24no—
20#3506C2212yes—
21#3505C2214yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3493—21no—
25#3490—22no—
26#3484—21no—
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3460—21no—
29#3459—22no—
30#3455C2212yes—
31C2×#538C2214yes—
32C4×H(5,𝔽2)—21no—
33C2×#518C2211yescharacteristic
34#3299—24no—
35#3298—24no—
36D4×Q16—24no—
37D4×SD16—24no—
38#3209C2212yescomplemented
39#3206C2212yescomplemented
40#3189C2214yescomplemented
41#3187C2214yescomplemented
42#3104C2212yescomplemented
43#3103C2212yescomplemented
44C2×#451C2214yescomplemented
45C2×#448C2214yescomplemented
46#2972C2211yescharacteristic
47#2972C2211yescharacteristic
48#2628C2211yescharacteristic, complemented
49#2626C2212yescomplemented
50#2580C2211yescharacteristic, complemented
51#2564C2212yescomplemented
52#2563C2211yescharacteristic, complemented
53#2452—21no—
54#2450—22no—
55#2439—21no—
56#2437—22no—
57#2409C2212yescomplemented
58#2396C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#393C2212yescomplemented
60#2349—21no—
61#2349C2211yescharacteristic
62D4×C22⋊C4—21no—
63#1618C2218yescomplemented
64#1618C2214yescomplemented
65#1615C2214yescomplemented
66#1606C2218yescomplemented
67#1606C2218yescomplemented
68#1606C2218yescomplemented
69#1606C2214yescomplemented
70#1606C2218yescomplemented
71#1603C2214yescomplemented
72#1603C2218yescomplemented
73#1520C2214yescomplemented
74#1519C2214yescomplemented
75#1518C2212yescomplemented
76#1517C2212yescomplemented
77#1503C2212yescomplemented
78#1502C2212yescomplemented
79C2×#328C2214yescomplemented
80C2×#327C2214yescomplemented
81#1460C2212yescomplemented
82#1459C2214yescomplemented
83#1458C2212yescomplemented
84C2×#323C2214yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C23×Q8C2312yes—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C22×Q16—24no—
89C22×SD16—24no—
90#559—24no—
91#556—24no—
92#556—22no—
93#555—24no—
94#555—22no—
95#554—24no—
96#554D414yes—
97#553—24no—
98#553—28no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#550—22no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8D414yes—
110#548—24no—
111#547—22no—
112#547D414yes—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121D42D414yes—
122#544—21no—
123#543—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#542—22no—
127#541—22no—
128#540—24no—
129#540—22no—
130#539—28no—
131#539—22no—
132#539C2314yes—
133#538—28no—
134#538—28no—
135#538—28no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—22no—
139#538C2314yes—
140#538C2318yes—
141#537—21no—
142#535—22no—
143#534—24no—
144#534—22no—
145#533C2312yes—
146#532—24no—
147#532C2312yes—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—28no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155C2×#126—24no—
156C2×#124—24no—
157#525—28no—
158#525—22no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161C2×#123—24no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8C2314yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—24no—
167C2×#121C2314yes—
168C2×#120—24no—
169#520—24no—
170#520—22no—
171#518—24no—
172#518—21no—
173#518—24no—
174#518—24no—
175#518—24no—
176C4×#41—24no—
177C4×#41—22no—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×#117D411yescharacteristic
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—22no—
192C22×C22⋊C4D412yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194#494—22no—
195#492—22no—
196#487—22no—
197#487—22no—
198#484—24no—
199#484C2314yes—
200#483—24no—
201#481C2314yes—
202#477—22no—
203#475—22no—
204#467—28no—
205#465—28no—
206#462—22no—
207#462—24no—
208#461—24no—
209#460—22no—
210#451—24no—
211#451—28no—
212#451C2314yes—
213#451C2318yes—
214#450—24no—
215#448—28no—
216#448C2314yes—
217#448C2318yes—
218C4×Q16—24no—
219C4×SD16—24no—
220C8×D4—24no—
221C8×D4—24no—
222#431C2312yes—
223#431C2312yes—
224C2×#103—24no—
225C2×#103—24no—
226C2×C22⋊C8C2314yes—
227C2×C22⋊C8C2314yes—
228#400—21no—
229#400C2311yescharacteristic
230#399—21no—
231#399C2312yes—
232#399C2311yescharacteristic
233#398—21no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—21no—
237#395C2312yes—
238#395C2311yescharacteristic
239#393—22no—
240#393—22no—
241#393C2312yes—
242#393C2312yes—
243#393C2312yes—
244#393C2312yes—
245#393C2311yescharacteristic
246#391—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#387—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#382—21no—
261#382C2311yescharacteristic
262#380—22no—
263#380—21no—
264#380—22no—
265#380C2312yes—
266#379—22no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C4×C22⋊C4—21no—
270C2×#95—22no—
271C2×#95C2312yes—
272#328C2318yes—
273#328C2314yes—
274#328C2314yes—
275#327C2318yes—
276#327C2314yes—
277#327C2314yes—
278#324C2314yes—
279#323C2314yes—
280#323C2318yes—
281C25C2×D412yes—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—22no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—24no—
290C22×Q8—24no—
291C22×Q8—84no—
292C22×Q8C2×D414yes—
293C22×Q8C2411yescharacteristic
294C22×Q8C2412yes—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D414yes—
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4—24no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2412yes—
314C2×Q16—24no—
315C2×Q16—28no—
316C2×Q16—88no—
317C2×SD16—24no—
318C2×SD16—28no—
319C2×SD16—88no—
320C22×C8—24no—
321C22×C8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—44no—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329#127—24no—
330#127C2×D412yes—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#126—24no—
334#126—28no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—28no—
338#126—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—22no—
344#124—28no—
345#124—28no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—28no—
351#124—22no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—24no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—48no—
379C22⋊Q8—84no—
380C22⋊Q8C2×D418yes—
381C22⋊Q8C2414yes—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—28no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—28no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—22no—
398#121—24no—
399#121C2×D418yes—
400#121C2414yes—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—24no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8C2×D414yes—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4C2×D414yes—
443C4×D4C2×D414yes—
444C4×D4C2×D414yes—
445#117—24no—
446#117—28no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—28no—
451#117—22no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D414yes—
472C2×C4⋊C4C2×D414yes—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—84no—
495C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2412yes—
502C2×C42—24no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509#107—24no—
510#106—24no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—28no—
517#103—28no—
518#102—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8C2414yes—
522C22⋊C8C2414yes—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95C2411yescharacteristic
537#95C2412yes—
538#95C2411yescharacteristic
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D412yes—
547C24C22×D412yes—
548#41—416no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—164no—
552#41—164no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—48no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8C22×D414yes—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—416no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—164no—
592C2×D4—164no—
593C2×D4#12014yes—
594C2×D4#13514yes—
595C2×D4#13714yes—
596C2×D4C22×D414yes—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—164no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D414yes—
634C22×C4C22×D414yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—48no—
638Q16—88no—
639SD16—48no—
640SD16—88no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—84no—
644C2×C8—84no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4#12014yes—
677C4⋊C4C22×D414yes—
678C4⋊C4C22×D414yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4#12018yes—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—28no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—24no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42C22×D412yes—
720C42C22×D412yes—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—48no—
735C23—48no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—88no—
741C23—164no—
742C23C2×#12014yes—
743C23C2×#13514yes—
744C23C2×#13714yes—
745C23C23×D411yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—44no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—84no—
755Q8—82no—
756Q8—88no—
757D4—44no—
758D4—48no—
759D4—416no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—84no—
765D4—82no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770D4#452116yes—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—164no—
819C2×C4C2×#12014yes—
820C2×C4C2×#12012yes—
821C2×C4C2×#12012yes—
822C2×C4C2×#13512yes—
823C2×C4C2×#13712yes—
824C2×C4C23×D411yescharacteristic
825C2×C4C23×D411yescharacteristic
826C8—44no—
827C8—44no—
828C22—21no—
829C22—24no—
830C22—21no—
831C22—24no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—168no—
848C22—168no—
849C22C2×#45218yes—
850C22C22×#12011yescharacteristic
851C22C22×#13511yescharacteristic
852C22C22×#13711yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—24no—
857C4—41no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—44no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4C2×#45214yes—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—28no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—84no—
877C2C22×#45211yescharacteristic
878C2#6038911yescharacteristic
879C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62846C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61563C2semidirect
3. #61562C2semidirect
4. #35702C2semidirect
5. #18406C2semidirect
6. #18385C2semidirect
7. #18305C2semidirect
8. #18297C2semidirect
9. #18223C2semidirect
10. #18199C2semidirect
11. #18127C2semidirect
12. C2×#1606C2semidirect
13. #17614C2semidirect
14. #17613C2semidirect
15. #17350C2semidirect
38. #3209C22semidirect
39. #3206C22semidirect
40. #3189C22semidirect
41. #3187C22semidirect
42. #3104C22semidirect
43. #3103C22semidirect
44. C2×#451C22semidirect
45. C2×#448C22semidirect
48. #2628C22semidirect
49. #2626C22semidirect
50. #2580C22semidirect
51. #2564C22semidirect
52. #2563C22semidirect
57. #2409C22semidirect
58. #2396C22semidirect
59. C2×#393C22semidirect
63. #1618C22semidirect
64. #1618C22semidirect
65. #1615C22semidirect
66. #1606C22semidirect
67. #1606C22semidirect
68. #1606C22semidirect
69. #1606C22semidirect
70. #1606C22semidirect
71. #1603C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1520C22semidirect
74. #1519C22semidirect
75. #1518C22semidirect
76. #1517C22semidirect
77. #1503C22semidirect
78. #1502C22semidirect
79. C2×#328C22semidirect
80. C2×#327C22semidirect
81. #1460C22semidirect
82. #1459C22semidirect
83. #1458C22semidirect
84. C2×#323C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628462
#615632
#615622
#357022
#184062
#183852
#183052
#182972
#182232
#181992
#181272
C2×#16062
#176142
#176132
#173502