Finite Group Databasebeta

← #6352121

Subgroups — #6352121

Order 512.

2951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61700C212yesmaximal, complemented
3#36022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18413C212yesmaximal, complemented
5#18376C214yesmaximal, complemented
6#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18298C214yesmaximal, complemented
9#18222C212yesmaximal, complemented
10#18200C214yesmaximal, complemented
11#18124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18121C214yesmaximal, complemented
14#17617C212yesmaximal, complemented
15#17350C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3510—24no—
17#3508—24no—
18#3506—21no—
19#3506—21no—
20#3506C2212yes—
21#3506C2212yes—
22#3494—24no—
23#3494—24no—
24#3490—22no—
25#3490C2214yes—
26C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
27#3460—22no—
28#3460C2214yes—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3449C2211yescharacteristic
31C2×#535—21no—
32#3428—21no—
33C2×#518C2211yescharacteristic
34#3341—24no—
35#3340—24no—
36#3305—24no—
37#3303—24no—
38#3230C2212yescomplemented
39#3227C2212yescomplemented
40#3188C2218yescomplemented
41#3101C2212yescomplemented
42#3100C2212yescomplemented
43#3091C2218yescomplemented
44#2972C2212yescomplemented
45#2635C2212yescomplemented
46#2628C2211yescharacteristic
47#2542C2211yescharacteristic, complemented
48#2539C2212yes—
49#2535C2211yescharacteristic, complemented
50#2482C2212yes—
51#2472—22no—
52#2461—22no—
53#2422—21no—
54#2408—21no—
55#2395C2212yescomplemented
56#2392C2211yescharacteristic
57#2363—21no—
58#2357C2211yescharacteristic, complemented
59#2354—21no—
60#1618C2218yescomplemented
61#1618C2218yescomplemented
62#1617C2214yescomplemented
63#1616C2214yescomplemented
64#1614C2214yes—
65#1613C2214yes—
66#1612C2218yescomplemented
67#1611C2212yescomplemented
68#1610C2212yescomplemented
69#1608C2212yes—
70#1607C2212yes—
71#1600C2218yescomplemented
72#1599C2212yescomplemented
73#1598C2212yescomplemented
74#1596C2212yes—
75#1595C2212yes—
76#1518C2212yescomplemented
77#1517C2212yescomplemented
78#1516C2218yescomplemented
79#1503C2212yescomplemented
80#1502C2212yescomplemented
81#1501C2218yescomplemented
82#1460C2212yescomplemented
83#1459C2214yescomplemented
84#1458C2211yescharacteristic
85#1458C2211yescharacteristic
86C2×#323C2214yes—
87C22×#41—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89#559—24no—
90#559—24no—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556D414yescomplemented
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#555—24no—
101#555—24no—
102#555D414yescomplemented
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#551—28no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550D414yescomplemented
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547D414yescomplemented
119#546—28no—
120#546—28no—
121#546—28no—
122#546—28no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#544—21no—
126#544C2312yes—
127#543—21no—
128#543C2312yes—
129#542—28no—
130#542—28no—
131#540—28no—
132#540—28no—
133#538—24no—
134#538—24no—
135#538—24no—
136#538C2318yes—
137#537—21no—
138#537C2312yes—
139#536—22no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535—24no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#534—21no—
147#534C2312yes—
148#533—24no—
149#533—21no—
150#533C2312yes—
151#532—28no—
152#532—28no—
153#532—21no—
154#532C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127—22no—
157#529—28no—
158#529—28no—
159C2×#124—22no—
160C2×#124—22no—
161#525—24no—
162#525—24no—
163#525—24no—
164#525—24no—
165#525C2318yes—
166C2×#123—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—22no—
175#520—22no—
176#520—22no—
177#520—22no—
178#520—22no—
179#519—22no—
180#518—22no—
181#518—24no—
182#518—24no—
183#518—24no—
184C4×#41—24no—
185C4×#41—24no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4C2312yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—24no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117C2312yes—
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4D412yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202#500—22no—
203#498—22no—
204#487—22no—
205#486—22no—
206#485—28no—
207#484C2318yes—
208#483C2314yes—
209#482—28no—
210#482—28no—
211#481C2318yes—
212#480C2314yes—
213#477—24no—
214#476—22no—
215#476—24no—
216#474—22no—
217#466—28no—
218#465—28no—
219#461—22no—
220#459—22no—
221#450C2314yes—
222#449—28no—
223#447C2314yes—
224C4×SD16—24no—
225C4×D8—24no—
226C8×D4—24no—
227C8×D4—24no—
228#431C2312yes—
229#431C2312yes—
230#427—28no—
231#416—28no—
232C2×C22⋊C8C2318yes—
233#400C2312yes—
234#399C2312yes—
235#399C2312yes—
236#399C2312yes—
237#398C2311yescharacteristic
238#397—22no—
239#397C2311yescharacteristic
240#397C2312yes—
241#396—21no—
242#395—21no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—21no—
246#394C2311yescharacteristic
247#393—21no—
248#392—22no—
249#392C2311yescharacteristic
250#392C2312yes—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—22no—
254#390—22no—
255#389—21no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#385—22no—
263#384—21no—
264#382C2311yescharacteristic
265#381C2312yes—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#379—22no—
269C4×C4⋊C4—21no—
270C4×C4⋊C4—22no—
271C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272C4×C22⋊C4—22no—
273C4×C22⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4C2312yes—
275#328C2314yes—
276#328C2314yes—
277#328C2318yes—
278#327C2314yes—
279#327C2314yes—
280#327C2318yes—
281#324C2312yes—
282#324C2312yes—
283#323C2312yes—
284#323C2312yes—
285#323C2318yes—
286C25C2×D412yes—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41C2×D418yes—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2411yescharacteristic
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2412yes—
321C2×SD16—24no—
322C2×D8—24no—
323C22×C8—28no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334#127—28no—
335#127—24no—
336#127—21no—
337#127—24no—
338#127C2×D412yes—
339#126—28no—
340#126—28no—
341#126—28no—
342#126—28no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125—24no—
346#125—22no—
347#124—28no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—28no—
351#124—28no—
352#124—28no—
353#124—24no—
354#124—28no—
355#124—22no—
356#124—48no—
357#123—24no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—24no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367#123—84no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—84no—
381C22⋊Q8C2×D418yes—
382C22⋊Q8C2414yes—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—28no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—28no—
401#121—28no—
402#121—44no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121C2×D418yes—
406#121C2414yes—
407#120—28no—
408#120—28no—
409#120—24no—
410#120—28no—
411#120—28no—
412#120—24no—
413#120—84no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—44no—
448C4×D4C2×D414yes—
449C4×D4C2×D414yes—
450C4×D4C2×D414yes—
451#117—22no—
452#117—28no—
453#117—22no—
454#117—28no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—24no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—28no—
467#117—42no—
468#117—42no—
469#117C2×D418yes—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4C2×D412yes—
512C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C2412yes—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—28no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522#107—24no—
523#107—28no—
524#106—24no—
525#106—28no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528#103—24no—
529#103—28no—
530#102—24no—
531#102—28no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534C22⋊C8—28no—
535C22⋊C8C2414yes—
536C22⋊C8C2414yes—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95C2411yescharacteristic
547#95C2412yes—
548#95C2411yescharacteristic
549C24—22no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—21no—
553C24—42no—
554C24—82no—
555C24—82no—
556C24C22×D412yes—
557C24C22×D412yes—
558C24C22×D411yescharacteristic
559#41—44no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—88no—
566#41—164no—
567#41—164no—
568#41—164no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8C22×D414yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—164no—
615C2×D4—164no—
616C2×D4#12012yes—
617C2×D4#12012yes—
618C2×D4C22×D414yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4#13514yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D418yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2511yescharacteristic
656SD16—84no—
657D8—84no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—88no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4#12012yes—
692C4⋊C4#12012yes—
693C4⋊C4C22×D414yes—
694C4⋊C4C22×D414yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4#12018yes—
728C42—24no—
729C42—28no—
730C42—24no—
731C42—28no—
732C42—24no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42C22×D412yes—
739C42C22×D412yes—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—48no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—44no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—164no—
768C23—164no—
769C23C2×#12014yes—
770C23C2×#13512yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—44no—
775Q8—82no—
776Q8—82no—
777Q8—82no—
778Q8—162no—
779D4—24no—
780D4—24no—
781D4—48no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—48no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—82no—
793D4—88no—
794D4—88no—
795D4—88no—
796D4—88no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—84no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4C2×#12014yes—
847C2×C4C2×#12012yes—
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#13512yes—
851C2×C4C2×#13512yes—
852C2×C4#57512yes—
853C2×C4C23×D412yes—
854C8—44no—
855C8—44no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—168no—
884C22—164no—
885C22C22×#12011yescharacteristic
886C22C22×#13511yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—44no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4#300212yes—
904C4#300212yes—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—44no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—84no—
911C2—161no—
912C2C2×#300211yescharacteristic
913C2#6038811yescharacteristic
914C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62855C2semidirect
2. #61700C2semidirect
3. #36022C2semidirect
4. #18413C2semidirect
5. #18376C2semidirect
6. #18311C2semidirect
7. #18309C2semidirect
8. #18298C2semidirect
9. #18222C2semidirect
10. #18200C2semidirect
11. #18124C2semidirect
12. #18122C2semidirect
13. #18121C2semidirect
14. #17617C2semidirect
15. #17350C2semidirect
26. C2×#555C22semidirect
38. #3230C22semidirect
39. #3227C22semidirect
40. #3188C22semidirect
41. #3101C22semidirect
42. #3100C22semidirect
43. #3091C22semidirect
44. #2972C22semidirect
45. #2635C22semidirect
47. #2542C22semidirect
49. #2535C22semidirect
55. #2395C22semidirect
58. #2357C22semidirect
60. #1618C22semidirect
61. #1618C22semidirect
62. #1617C22semidirect
63. #1616C22semidirect
66. #1612C22semidirect
67. #1611C22semidirect
68. #1610C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1599C22semidirect
73. #1598C22semidirect
76. #1518C22semidirect
77. #1517C22semidirect
78. #1516C22semidirect
79. #1503C22semidirect
80. #1502C22semidirect
81. #1501C22semidirect
82. #1460C22semidirect
83. #1459C22semidirect
96. #556D4semidirect
102. #555D4semidirect
114. #550D4semidirect
118. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628552
#617002
#360222
#184132
#183762
#183112
#183092
#182982
#182222
#182002
#181242
#181222
#181212
#176172
#173502