Finite Group Databasebeta

← #6352194

Subgroups — #6352194

Order 512.

2865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61831C212yesmaximal, complemented
3#35701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18407C212yesmaximal, complemented
5#18375C212yesmaximal, complemented
6#18372C212yesmaximal, complemented
7#18343C212yesmaximal, complemented
8#18340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18314C212yesmaximal, complemented
11#18216C212yesmaximal, complemented
12#18190C212yesmaximal, complemented
13#18184C212yesmaximal, complemented
14#18158C212yesmaximal, complemented
15#18154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18152C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18128C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17372C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3507—24no—
21#3507—21no—
22#3507C2212yes—
23#3506—24no—
24#3506—21no—
25#3506C2212yes—
26#3493—24no—
27#3493C2212yes—
28#3493C2212yes—
29#3492—24no—
30#3492—21no—
31#3492—21no—
32C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
33#3459—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3459C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39#3449C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3389—24no—
43#3388—24no—
44#3376—24no—
45#3370—24no—
46#3239C2214yescomplemented
47#3236C2212yescomplemented
48#3234C2212yes—
49#3232C2214yescomplemented
50#3114C2214yescomplemented
51#3110C2212yescomplemented
52#3109C2212yes—
53#3105C2214yescomplemented
54#2983C2212yescomplemented
55#2633C2211yescharacteristic
56#2633C2211yescharacteristic, complemented
57#2628C2211yescharacteristic, complemented
58#2611C2211yescharacteristic
59#2611C2211yescharacteristic, complemented
60#2598C2211yescharacteristic
61#2598C2211yescharacteristic, complemented
62#2542C2211yescharacteristic
63#2535C2211yescharacteristic
64#2463—21no—
65#2463—21no—
66#2449—21no—
67#2449—21no—
68#2423—21no—
69#2407—21no—
70#2397C2211yescharacteristic
71#2397C2211yescharacteristic, complemented
72#2392C2211yescharacteristic, complemented
73#2361—21no—
74#2356C2211yescharacteristic, complemented
75D4×C4⋊C4—21no—
76#1618C2214yescomplemented
77#1618C2214yescomplemented
78#1618C2214yescomplemented
79#1618C2214yescomplemented
80#1617C2212yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yes—
83#1616C2212yes—
84#1614C2212yes—
85#1614C2212yes—
86#1613C2212yes—
87#1613C2212yes—
88#1612C2214yescomplemented
89#1612C2214yescomplemented
90#1611C2212yescomplemented
91#1610C2212yes—
92#1608C2212yes—
93#1607C2212yes—
94#1600C2214yescomplemented
95#1600C2214yescomplemented
96#1599C2212yescomplemented
97#1598C2212yes—
98#1596C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yescomplemented
108#1466C2212yes—
109#1466C2212yescomplemented
110#1464C2211yescharacteristic
111#1464C2211yescharacteristic
112#1464C2212yescomplemented
113#1460C2212yes—
114#1458C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#559—24no—
119#559—24no—
120#559D414yescomplemented
121#557—22no—
122#557D414yescomplemented
123#556—22no—
124#556—24no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#556—24no—
130#556D414yescomplemented
131#555—22no—
132#555—22no—
133#555—24no—
134#555—24no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554D414yescomplemented
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#538C2314yes—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—21no—
184#537C2312yes—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534—21no—
194#534C2312yes—
195#533—24no—
196#533—21no—
197#533C2312yes—
198#532—24no—
199#532—21no—
200#532C2312yes—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529C2314yes—
209#529C2314yes—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#125C2311yescharacteristic
212#525—24no—
213#525—24no—
214#525—24no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—24no—
222#525—24no—
223#525—24no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×#121—21no—
230#520—24no—
231#520—24no—
232#520—24no—
233#520—24no—
234#520—22no—
235#520—22no—
236#520—22no—
237#520—22no—
238C2×C4×Q8—22no—
239C2×C4×Q8D411yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×#117—22no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C2×#117C2311yescharacteristic
263C22×C4⋊C4—22no—
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
266C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
267C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
268#501—22no—
269#501—22no—
270#501—24no—
271#499—24no—
272#491—22no—
273#490—22no—
274#489—24no—
275#488—24no—
276#484C2314yes—
277#484C2314yes—
278#483C2314yes—
279#481C2314yes—
280#481C2314yes—
281#480C2314yes—
282#479—24no—
283#479—24no—
284#478—24no—
285#478—24no—
286#478—24no—
287#478—24no—
288#476—22no—
289#475—24no—
290#474—22no—
291#474—24no—
292#463—24no—
293#463—24no—
294#461—22no—
295#459—22no—
296#450C2314yes—
297#447C2314yes—
298#446—24no—
299#446—24no—
300#442—24no—
301#442—24no—
302#440—24no—
303#440—24no—
304C4×SD16—24no—
305C4×D8—24no—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308#432C2314yes—
309#431C2314yes—
310#400C2311yescharacteristic
311#400C2311yescharacteristic
312#399—21no—
313#399—21no—
314#399C2311yescharacteristic
315#399C2311yescharacteristic
316#399C2311yescharacteristic
317#399C2311yescharacteristic
318#399C2311yescharacteristic
319#399C2311yescharacteristic
320#398—21no—
321#398—21no—
322#398C2311yescharacteristic
323#397C2311yescharacteristic
324#397C2311yescharacteristic
325#397C2311yescharacteristic
326#396—21no—
327#395—21no—
328#394—21no—
329#394—21no—
330#394—21no—
331#394C2311yescharacteristic
332#393—21no—
333#392—21no—
334#392—21no—
335#392C2311yescharacteristic
336#392C2311yescharacteristic
337#392C2311yescharacteristic
338#391—21no—
339#390—21no—
340#389—21no—
341#389—21no—
342#389—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#386—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#385—21no—
362#385—21no—
363#385—21no—
364#385—21no—
365#384—21no—
366#383C2311yescharacteristic
367#383C2311yescharacteristic
368#382C2311yescharacteristic
369#380—21no—
370#380—21no—
371C4×C4⋊C4—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2312yes—
385#324C2312yes—
386#323C2312yes—
387#323C2312yes—
388#323C2314yes—
389#323C2314yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2411yescharacteristic
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C2×SD16—24no—
432C2×D8—24no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443#127—24no—
444#127—21no—
445#127C2×D412yes—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125C2×D414yes—
472#125C2×D414yes—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124C2×D414yes—
484#124C2×D414yes—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—44no—
531C22⋊Q8—82no—
532C22⋊Q8—82no—
533C22⋊Q8C2414yes—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—44no—
558#121C2414yes—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8C2×D414yes—
577C4×Q8C2×D414yes—
578C4×Q8C2×D414yes—
579C4×Q8C2×D414yes—
580C4×Q8C2×D414yes—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—44no—
619C4×D4—82no—
620C4×D4—82no—
621C4×D4—82no—
622C4×D4—82no—
623C4×D4C2×D414yes—
624C4×D4C2×D414yes—
625C4×D4C2×D414yes—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—44no—
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C42—22no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2411yescharacteristic
722C2×C42C2411yescharacteristic
723C2×C42C2411yescharacteristic
724#107—24no—
725#107—24no—
726#107—24no—
727#106—24no—
728#106—24no—
729#106—24no—
730C4⋊C8—24no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—24no—
734#103—24no—
735#103—24no—
736#103—24no—
737#102—24no—
738#102—24no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742C22⋊C8C2414yes—
743C22⋊C8C2414yes—
744#97—22no—
745#97—24no—
746#97—22no—
747C4×C8—24no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—21no—
758#95—21no—
759#95—21no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95C2411yescharacteristic
764#95C2411yescharacteristic
765#95C2411yescharacteristic
766#95C2411yescharacteristic
767C24—22no—
768C24—21no—
769C24C22×D411yescharacteristic
770C24C22×D411yescharacteristic
771C24C22×D411yescharacteristic
772#41—48no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—44no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—162no—
781#41—162no—
782#41—162no—
783#41—162no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8#12012yes—
796C2×Q8#12012yes—
797C2×Q8C22×D414yes—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4C22×D414yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—48no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—162no—
883C22×C4—162no—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C2511yescharacteristic
896SD16—48no—
897D8—48no—
898C2×C8—24no—
899C2×C8—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—81no—
945C4⋊C4—81no—
946C4⋊C4—81no—
947C4⋊C4—81no—
948C4⋊C4#12012yes—
949C4⋊C4#12014yes—
950C4⋊C4#12012yes—
951C4⋊C4#12014yes—
952C4⋊C4C22×D414yes—
953C4⋊C4C22×D414yes—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—81no—
991C22⋊C4—81no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—81no—
996C42—24no—
997C42—24no—
998C42—24no—
999C42—24no—
1000C42—24no—
1001C42—24no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—42no—
1007C42—42no—
1008C42—42no—
1009C42C22×D414yes—
1010C42C22×D414yes—
1011C42C22×D412yes—
1012C42C22×D412yes—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—22no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—24no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—44no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23#57512yes—
1039C23C23×D411yescharacteristic
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—44no—
1043Q8—44no—
1044Q8—44no—
1045Q8—82no—
1046Q8—82no—
1047Q8—82no—
1048Q8—162no—
1049D4—24no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—44no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—48no—
1059D4—48no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—48no—
1096C2×C4—48no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—162no—
1136C2×C4—162no—
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12012yes—
1139C2×C4C2×#12012yes—
1140C2×C4C2×#12012yes—
1141C2×C4C2×#12012yes—
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12012yes—
1144C2×C4#57512yes—
1145C2×C4C23×D412yes—
1146C8—44no—
1147C8—44no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—22no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—44no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—44no—
1164C22—42no—
1165C22—44no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—88no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22C22×#12011yescharacteristic
1177C22C2×#57511yescharacteristic
1178C22C2×#57511yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—22no—
1181C4—21no—
1182C4—22no—
1183C4—22no—
1184C4—22no—
1185C4—22no—
1186C4—22no—
1187C4—22no—
1188C4—42no—
1189C4—44no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—44no—
1194C4—41no—
1195C4—44no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4—81no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—42no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—82no—
1208C2—84no—
1209C2#6035911yescharacteristic
1210C2#6038811yescharacteristic
1211C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62845C2semidirect
2. #61831C2semidirect
3. #35701C2semidirect
4. #18407C2semidirect
5. #18375C2semidirect
6. #18372C2semidirect
7. #18343C2semidirect
8. #18340C2semidirect
9. #18339C2semidirect
10. #18314C2semidirect
11. #18216C2semidirect
12. #18190C2semidirect
13. #18184C2semidirect
14. #18158C2semidirect
15. #18154C2semidirect
16. #18152C2semidirect
17. #18128C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17372C2semidirect
32. C2×#554C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3236C22semidirect
49. #3232C22semidirect
50. #3114C22semidirect
51. #3110C22semidirect
53. #3105C22semidirect
54. #2983C22semidirect
56. #2633C22semidirect
57. #2628C22semidirect
59. #2611C22semidirect
61. #2598C22semidirect
71. #2397C22semidirect
72. #2392C22semidirect
74. #2356C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1618C22semidirect
78. #1618C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1617C22semidirect
81. #1617C22semidirect
88. #1612C22semidirect
89. #1612C22semidirect
90. #1611C22semidirect
94. #1600C22semidirect
95. #1600C22semidirect
96. #1599C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. #1500C22semidirect
109. #1466C22semidirect
112. #1464C22semidirect
114. #1458C22semidirect
120. #559D4semidirect
122. #557D4semidirect
130. #556D4semidirect
140. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628452
#618312
#357012
#184072
#183752
#183722
#183432
#183402
#183392
#183142
#182162
#181902
#181842
#181582
#181542
#181522
#181282
#176242
#173722