Finite Group Databasebeta

← #6352201

Subgroups — #6352201

Order 512.

2752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61831C212yesmaximal, complemented
3#35738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18393C212yesmaximal, complemented
5#18365C212yesmaximal, complemented
6#18362C212yesmaximal, complemented
7#18345C212yesmaximal, complemented
8#18340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18315C212yesmaximal, complemented
11#18208C212yesmaximal, complemented
12#18182C212yesmaximal, complemented
13#18176C212yesmaximal, complemented
14#18160C212yesmaximal, complemented
15#18154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18152C211yesmaximal, characteristic
17#18130C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17371C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510—24no—
21#3509—24no—
22#3507—21no—
23#3507—21no—
24#3507C2212yes—
25#3507C2212yes—
26#3495—24no—
27#3495—24no—
28#3491—21no—
29#3491—21no—
30#3491C2212yes—
31#3491C2212yes—
32C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
33#3461—21no—
34#3461—21no—
35#3461C2212yes—
36#3461C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39C2×#536—21no—
40#3428—21no—
41C2×#519C2211yescharacteristic
42#3389—24no—
43#3388—24no—
44#3376—24no—
45#3370—24no—
46#3239C2214yescomplemented
47#3236C2212yescomplemented
48#3234C2212yes—
49#3232C2214yescomplemented
50#3114C2214yescomplemented
51#3110C2212yescomplemented
52#3109C2212yes—
53#3105C2214yescomplemented
54#2983C2212yescomplemented
55#2634C2211yescharacteristic, complemented
56#2634C2211yescharacteristic, complemented
57#2628C2211yescharacteristic
58#2611C2211yescharacteristic
59#2611C2211yescharacteristic
60#2598C2211yescharacteristic
61#2598C2211yescharacteristic
62#2568C2211yescharacteristic, complemented
63#2536C2211yescharacteristic, complemented
64#2477—21no—
65#2477—21no—
66#2465—21no—
67#2465—21no—
68#2421—21no—
69#2409—21no—
70#2398C2211yescharacteristic, complemented
71#2398C2211yescharacteristic, complemented
72#2392C2211yescharacteristic
73#2360—21no—
74#2356C2211yescharacteristic, complemented
75#2352—21no—
76#1617C2212yescomplemented
77#1617C2212yescomplemented
78#1616C2212yes—
79#1616C2212yes—
80#1615C2214yescomplemented
81#1615C2214yescomplemented
82#1615C2214yescomplemented
83#1615C2214yescomplemented
84#1614C2212yes—
85#1614C2212yes—
86#1613C2212yes—
87#1613C2212yes—
88#1611C2212yescomplemented
89#1610C2212yes—
90#1609C2214yescomplemented
91#1609C2214yescomplemented
92#1608C2212yes—
93#1607C2212yes—
94#1599C2212yescomplemented
95#1598C2212yes—
96#1597C2214yescomplemented
97#1597C2214yescomplemented
98#1596C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1467C2212yescomplemented
110#1464C2212yes—
111#1464C2211yescharacteristic
112#1464C2211yescharacteristic
113#1461C2212yescomplemented
114#1458C2212yes—
115C22×#41—21no—
116C23×Q8D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#559—22no—
119#559—22no—
120#559D414yescomplemented
121#557—22no—
122#557—22no—
123#557—22no—
124#557D414yescomplemented
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#556—22no—
130#556—24no—
131#556—24no—
132#556D414yescomplemented
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554D414yescomplemented
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539C2314yes—
180#539C2314yes—
181#537—21no—
182#537C2312yes—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#535—22no—
191#534—21no—
192#534C2312yes—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#533—24no—
196#533—24no—
197#533—24no—
198#533—21no—
199#533C2312yes—
200#532—21no—
201#532C2312yes—
202C2×C4⋊Q8—22no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529C2314yes—
215#529C2314yes—
216C2×#125C2311yescharacteristic
217C2×#125C2311yescharacteristic
218C2×#124—22no—
219#525—24no—
220C2×#123—22no—
221C2×#123—22no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#519—22no—
233#519—24no—
234#519—24no—
235#518—22no—
236#518—22no—
237#518—22no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—22no—
240C4×#41—22no—
241C2×C4×Q8D411yescharacteristic
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8D411yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—24no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117D411yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4—21no—
262#501—22no—
263#501—22no—
264#501—24no—
265#499—24no—
266#491—22no—
267#490—22no—
268#489—24no—
269#488—24no—
270#484C2314yes—
271#484C2314yes—
272#483C2314yes—
273#481C2314yes—
274#481C2314yes—
275#480C2314yes—
276#479—24no—
277#479—24no—
278#478—24no—
279#478—24no—
280#478—24no—
281#478—24no—
282#476—22no—
283#475—24no—
284#474—22no—
285#474—24no—
286#463—24no—
287#463—24no—
288#461—22no—
289#459—22no—
290#450C2314yes—
291#447C2314yes—
292#446—24no—
293#446—24no—
294#442—24no—
295#442—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×SD16—24no—
299C4×D8—24no—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#432C2314yes—
303#431C2314yes—
304#400—21no—
305#400—21no—
306#400C2311yescharacteristic
307#400C2311yescharacteristic
308#400C2311yescharacteristic
309#400C2311yescharacteristic
310#400C2311yescharacteristic
311#400C2311yescharacteristic
312#399C2311yescharacteristic
313#399C2311yescharacteristic
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#398C2311yescharacteristic
317#397—21no—
318#397—21no—
319#397C2311yescharacteristic
320#396—21no—
321#395—21no—
322#395—21no—
323#395—21no—
324#394—21no—
325#394C2311yescharacteristic
326#394C2311yescharacteristic
327#394C2311yescharacteristic
328#393—21no—
329#393—21no—
330#393—21no—
331#392C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#391—21no—
336#389—21no—
337#389—21no—
338#389—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#387—21no—
352#387—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#383C2311yescharacteristic
362#383C2311yescharacteristic
363#382—21no—
364#382C2311yescharacteristic
365#380—21no—
366#380—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2314yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2312yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—42no—
401C22×Q8—42no—
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C2411yescharacteristic
410C23×C4—22no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C2×SD16—24no—
418C2×D8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432#127—21no—
433#127C2×D412yes—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#125—24no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—22no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125C2×D414yes—
472#125C2×D414yes—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124C2×D414yes—
486#124C2×D414yes—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—44no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8—44no—
536C22⋊Q8C2414yes—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121C2414yes—
543#120—24no—
544#120—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8C2×D414yes—
571C4×Q8C2×D414yes—
572C4×Q8C2×D414yes—
573C4×Q8C2×D414yes—
574C4×Q8C2×D414yes—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—44no—
603C4×D4C2×D414yes—
604C4×D4C2×D414yes—
605C4×D4C2×D414yes—
606#117—22no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—44no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C42—22no—
693C2×C42—24no—
694C2×C42—24no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2411yescharacteristic
708C2×C42C2411yescharacteristic
709C2×C42C2411yescharacteristic
710#107—24no—
711#107—24no—
712#107—24no—
713#106—24no—
714#106—24no—
715#106—24no—
716C4⋊C8—24no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—24no—
728C22⋊C8C2414yes—
729C22⋊C8C2414yes—
730#97—22no—
731#97—24no—
732#97—22no—
733C4×C8—24no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—21no—
763C24C22×D411yescharacteristic
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—48no—
788C2×Q8—48no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8#12012yes—
794C2×Q8#12012yes—
795C2×Q8C22×D414yes—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4C22×D414yes—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—48no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C2511yescharacteristic
862SD16—48no—
863D8—48no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—81no—
916C4⋊C4—81no—
917C4⋊C4—81no—
918C4⋊C4#12012yes—
919C4⋊C4#12014yes—
920C4⋊C4#12012yes—
921C4⋊C4#12014yes—
922C4⋊C4C22×D414yes—
923C4⋊C4C22×D414yes—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—81no—
958C22⋊C4—81no—
959C22⋊C4—81no—
960C42—24no—
961C42—24no—
962C42—24no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—24no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—42no—
977C42—81no—
978C42—81no—
979C42C22×D414yes—
980C42C22×D414yes—
981C42C22×D412yes—
982C42C22×D412yes—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—24no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—44no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23#57512yes—
999C23C23×D411yescharacteristic
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—44no—
1003Q8—44no—
1004Q8—44no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—44no—
1008Q8—44no—
1009Q8—82no—
1010Q8—82no—
1011Q8—82no—
1012Q8—162no—
1013D4—24no—
1014D4—44no—
1015D4—42no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—48no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—84no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12012yes—
1093C2×C4C2×#12012yes—
1094C2×C4C2×#12012yes—
1095C2×C4C2×#12012yes—
1096C2×C4C2×#12012yes—
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4#57512yes—
1099C2×C4C23×D412yes—
1100C8—44no—
1101C8—44no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—22no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—44no—
1111C22—44no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—164no—
1120C22C22×#12011yescharacteristic
1121C22C2×#57511yescharacteristic
1122C22C2×#57511yescharacteristic
1123C4—21no—
1124C4—22no—
1125C4—21no—
1126C4—22no—
1127C4—22no—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—22no—
1131C4—22no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—44no—
1135C4—41no—
1136C4—44no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—44no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—84no—
1153C2#6035911yescharacteristic
1154C2#6039011yescharacteristic
1155C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#18152C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62860C2semidirect
2. #61831C2semidirect
3. #35738C2semidirect
4. #18393C2semidirect
5. #18365C2semidirect
6. #18362C2semidirect
7. #18345C2semidirect
8. #18340C2semidirect
9. #18339C2semidirect
10. #18315C2semidirect
11. #18208C2semidirect
12. #18182C2semidirect
13. #18176C2semidirect
14. #18160C2semidirect
15. #18154C2semidirect
17. #18130C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17371C2semidirect
32. C2×#554C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3236C22semidirect
49. #3232C22semidirect
50. #3114C22semidirect
51. #3110C22semidirect
53. #3105C22semidirect
54. #2983C22semidirect
55. #2634C22semidirect
56. #2634C22semidirect
62. #2568C22semidirect
63. #2536C22semidirect
70. #2398C22semidirect
71. #2398C22semidirect
74. #2356C22semidirect
76. #1617C22semidirect
77. #1617C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1615C22semidirect
82. #1615C22semidirect
83. #1615C22semidirect
88. #1611C22semidirect
90. #1609C22semidirect
91. #1609C22semidirect
94. #1599C22semidirect
96. #1597C22semidirect
97. #1597C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. #1500C22semidirect
108. #1467C22semidirect
109. #1467C22semidirect
113. #1461C22semidirect
120. #559D4semidirect
124. #557D4semidirect
132. #556D4semidirect
138. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628602
#618312
#357382
#183932
#183652
#183622
#183452
#183402
#183392
#183152
#182082
#181822
#181762
#181602
#181542
#181522
#181302
#176242
#173712