Finite Group Databasebeta

← #6352205

Subgroups — #6352205

Order 512.

2951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1255 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18384C212yesmaximal, complemented
6#18360C212yesmaximal, complemented
7#18355C212yesmaximal, complemented
8#18334C212yesmaximal, complemented
9#18321C212yesmaximal, complemented
10#18288C212yesmaximal, complemented
11#18199C212yesmaximal, complemented
12#18183C212yesmaximal, complemented
13#18168C212yesmaximal, complemented
14#18157C212yesmaximal, complemented
15#18134C212yesmaximal, complemented
16C2×#1603C212yesmaximal, complemented
17#17621C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17620C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3520—24no—
22#3515—24no—
23#3513—24no—
24#3507C2212yes—
25#3505C2212yes—
26#3505C2212yes—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3492—21no—
30#3491—21no—
31#3491—21no—
32#3485—21no—
33C2×#548C2211yescharacteristic
34#3461—21no—
35#3459—21no—
36#3459—21no—
37#3455C2212yes—
38C2×#539C2212yes—
39C2×#539C2212yes—
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3316—24no—
43#3308—24no—
44#3270—24no—
45#3265—24no—
46#3215C2212yescomplemented
47#3213C2212yes—
48#3195C2212yescomplemented
49#3193C2212yes—
50#3187C2212yescomplemented
51#3186C2212yes—
52#3113C2212yescomplemented
53#3112C2212yes—
54#3007C2212yescomplemented
55#3006C2212yes—
56C2×#451C2212yescomplemented
57C2×#448C2212yes—
58#2973C2211yescharacteristic
59#2973C2211yescharacteristic
60#2638C2211yescharacteristic, complemented
61#2632C2211yescharacteristic, complemented
62#2618C2211yescharacteristic, complemented
63#2610C2211yescharacteristic, complemented
64#2599C2211yescharacteristic, complemented
65#2583C2211yescharacteristic, complemented
66#2543C2211yescharacteristic, complemented
67#2474—21no—
68#2465—21no—
69#2461—21no—
70#2449—21no—
71#2443—21no—
72#2430—21no—
73#2409C2211yescharacteristic, complemented
74#2406C2211yescharacteristic, complemented
75#2399C2211yescharacteristic, complemented
76#2388C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
78#2361—21no—
79#2359—21no—
80#2353C2211yescharacteristic
81#1612C2214yescomplemented
82#1609C2214yescomplemented
83#1609C2214yescomplemented
84#1609C2214yescomplemented
85#1606C2214yescomplemented
86#1606C2214yescomplemented
87#1603C2214yescomplemented
88#1603C2214yescomplemented
89#1603C2214yescomplemented
90#1603C2214yescomplemented
91#1603C2214yescomplemented
92#1603C2214yescomplemented
93#1600C2214yescomplemented
94#1597C2214yescomplemented
95#1597C2214yescomplemented
96#1597C2214yescomplemented
97#1520C2212yescomplemented
98#1519C2212yes—
99#1515C2212yescomplemented
100#1514C2212yes—
101#1511C2212yescomplemented
102#1510C2212yes—
103#1508C2212yescomplemented
104#1507C2212yes—
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107C2×#328C2212yescomplemented
108C2×#327C2212yes—
109#1467C2212yescomplemented
110#1465C2212yescomplemented
111#1464C2212yescomplemented
112#1463C2212yescomplemented
113#1459C2212yescomplemented
114C2×#324C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C2×#137—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×SD16—22no—
123#559—22no—
124#557—22no—
125#556—22no—
126#556—24no—
127#554—24no—
128#554—22no—
129#554—24no—
130#554D414yescomplemented
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150D4×Q8D414yescomplemented
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547D414yescomplemented
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164D42D414yescomplemented
165#544—21no—
166#543—21no—
167#543—21no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#541—24no—
172#541—22no—
173#540—22no—
174#539—24no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539C2314yes—
186#539C2314yes—
187#539C2314yes—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—22no—
191#538C2314yes—
192#537—21no—
193#536—22no—
194#534—22no—
195#534—22no—
196#534—21no—
197#534—21no—
198#533—24no—
199#533C2312yes—
200#532C2312yes—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210C2×#126—22no—
211C2×#126—22no—
212C2×#125—22no—
213C2×#125—22no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124C2311yescharacteristic
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221C2×#123—22no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—22no—
224C2×#123—22no—
225C2×#123—21no—
226C2×#123—21no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8C2312yes—
232C2×C22⋊Q8C2312yes—
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121C2312yes—
237C2×#121C2312yes—
238C2×#121C2311yescharacteristic
239#520—24no—
240#520—24no—
241#520—24no—
242#520—22no—
243#518—24no—
244#518—21no—
245#518—22no—
246#518—22no—
247C4×#41—24no—
248C4×#41—22no—
249C2×C4×Q8D411yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4—24no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117D411yescharacteristic
264C2×#117D411yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270#497—22no—
271#496—22no—
272#489—22no—
273#489—22no—
274#484—22no—
275#483—22no—
276#483C2314yes—
277#481—22no—
278#480—22no—
279#480C2314yes—
280#477—22no—
281#475—22no—
282#470—24no—
283#468—24no—
284#466—24no—
285#465—24no—
286#464—24no—
287#463—24no—
288#462—22no—
289#460—22no—
290#452—24no—
291#451—22no—
292#451—24no—
293#451C2314yes—
294#451C2314yes—
295#450—22no—
296#450C2314yes—
297#449—24no—
298#448—22no—
299#448—24no—
300#448C2314yes—
301#448C2314yes—
302#447—22no—
303#447C2314yes—
304#441—24no—
305#440—24no—
306#435—24no—
307#435—24no—
308#432C2312yes—
309#432C2312yes—
310#417—22no—
311#417—22no—
312C2×#103—22no—
313C2×#103—22no—
314#407C2312yes—
315#407C2312yes—
316C2×C22⋊C8C2312yes—
317C2×C22⋊C8C2312yes—
318#399—21no—
319#398—21no—
320#398C2311yescharacteristic
321#398C2311yescharacteristic
322#398C2311yescharacteristic
323#397—21no—
324#397C2311yescharacteristic
325#396—21no—
326#396—21no—
327#395—21no—
328#395—21no—
329#395—21no—
330#395C2311yescharacteristic
331#395C2311yescharacteristic
332#395C2311yescharacteristic
333#395C2311yescharacteristic
334#395C2311yescharacteristic
335#395C2311yescharacteristic
336#394—21no—
337#394—21no—
338#394C2311yescharacteristic
339#394C2311yescharacteristic
340#394C2311yescharacteristic
341#393—21no—
342#393C2311yescharacteristic
343#393C2311yescharacteristic
344#392—21no—
345#392C2311yescharacteristic
346#391—21no—
347#390—21no—
348#389—21no—
349#389—21no—
350#388—21no—
351#388—21no—
352#388—21no—
353#388—21no—
354#388—21no—
355#388—21no—
356#388—21no—
357#387—21no—
358#387—21no—
359#387—21no—
360#387—21no—
361#386—21no—
362#386—21no—
363#386—21no—
364#386—21no—
365#386—21no—
366#386—21no—
367#386—21no—
368#385—21no—
369#385—21no—
370#385—21no—
371#385—21no—
372#385—21no—
373#385—21no—
374#385—21no—
375#383C2311yescharacteristic
376#381C2311yescharacteristic
377#380C2311yescharacteristic
378C4×C4⋊C4—21no—
379C4×C4⋊C4—21no—
380C4×C22⋊C4—21no—
381C4×C22⋊C4—21no—
382C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
383#376C2311yescharacteristic
384C2×#95—21no—
385C2×#95C2311yescharacteristic
386#328C2314yes—
387#328C2314yes—
388#328C2314yes—
389#328C2314yes—
390#327C2314yes—
391#327C2314yes—
392#327C2314yes—
393#327C2314yes—
394#324C2314yes—
395#324C2314yes—
396#324C2314yes—
397#323C2314yes—
398H(5,𝔽2)—44no—
399H(5,𝔽2)—44no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—24no—
403C2×#41—24no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—82no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—82no—
414C22×Q8C2×D412yes—
415C22×Q8C2×D412yes—
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8C2411yescharacteristic
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C22×D4C2×D412yes—
429C22×D4C2×D412yes—
430C22×D4C2411yescharacteristic
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445#137—84no—
446AGL(1,ℤ/8)—84no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—24no—
449C2×Q16—84no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—84no—
454C2×D8—24no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8C2×D412yes—
462C4⋊Q8C2×D412yes—
463C4⋊Q8C2×D412yes—
464#127C2×D412yes—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—24no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—24no—
489#125—24no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#125—22no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—24no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—44no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—44no—
528#123—82no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—44no—
556C22⋊Q8—82no—
557C22⋊Q8C2×D414yes—
558C22⋊Q8C2×D414yes—
559C22⋊Q8C2414yes—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—24no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—44no—
579#121—44no—
580#121C2×D414yes—
581#121C2×D414yes—
582#121C2414yes—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8C2×D414yes—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—44no—
636C4×D4—82no—
637C4×D4C2×D414yes—
638C4×D4C2×D414yes—
639C4×D4C2×D414yes—
640#117—24no—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—82no—
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—24no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744#107—24no—
745#106—24no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—22no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#103—24no—
753#102—24no—
754#102—24no—
755#102—24no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2414yes—
761C22⋊C8C2414yes—
762#97—22no—
763#97—22no—
764#95—21no—
765#95—21no—
766#95—21no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—21no—
772#95—21no—
773#95—21no—
774#95—21no—
775#95—21no—
776#95—21no—
777#95—21no—
778#95—21no—
779#95—21no—
780#95—21no—
781#95C2411yescharacteristic
782#95C2411yescharacteristic
783#95C2411yescharacteristic
784#95C2411yescharacteristic
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—21no—
788C24C22×D411yescharacteristic
789C24C22×D411yescharacteristic
790C24C22×D411yescharacteristic
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—416no—
794#41—416no—
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—162no—
800#41—162no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—81no—
818C2×Q8—81no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8—82no—
822C2×Q8—82no—
823C2×Q8C22×D414yes—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—416no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4#12014yes—
861C2×D4C22×D414yes—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—81no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—81no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—162no—
909C22×C4—162no—
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C2511yescharacteristic
926Q16—48no—
927Q16—84no—
928SD16—48no—
929SD16—84no—
930SD16—84no—
931D8—84no—
932M16—82no—
933M16—82no—
934C2×C8—24no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—82no—
937C2×C8—82no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—81no—
983C4⋊C4—81no—
984C4⋊C4—81no—
985C4⋊C4—81no—
986C4⋊C4#12014yes—
987C4⋊C4C22×D414yes—
988C4⋊C4C22×D414yes—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—81no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C22⋊C4—81no—
1029C22⋊C4—81no—
1030C22⋊C4#12014yes—
1031C22⋊C4#12014yes—
1032C42—24no—
1033C42—24no—
1034C42—24no—
1035C42—24no—
1036C42—22no—
1037C42—24no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—42no—
1043C42—42no—
1044C42—81no—
1045C42C22×D412yes—
1046C42C22×D412yes—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—24no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—44no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—44no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23C2×#12012yes—
1073C23C2×#12012yes—
1074C23#57512yes—
1075C23#57512yes—
1076C23C23×D411yescharacteristic
1077Q8—22no—
1078Q8—22no—
1079Q8—44no—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—44no—
1083Q8—44no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—82no—
1087Q8—82no—
1088Q8—82no—
1089Q8—84no—
1090D4—28no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—48no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—48no—
1099D4—44no—
1100D4—44no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4—84no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—48no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—84no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—84no—
1178C2×C4—84no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4C2×#12012yes—
1182C2×C4C2×#12012yes—
1183C2×C4C2×#12012yes—
1184C2×C4C2×#12012yes—
1185C2×C4C23×D411yescharacteristic
1186C2×C4C23×D411yescharacteristic
1187C8—44no—
1188C8—44no—
1189C22—21no—
1190C22—22no—
1191C22—21no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—44no—
1201C22—44no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—44no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—164no—
1216C22—164no—
1217C22#300514yes—
1218C22C22×#12011yescharacteristic
1219C22C2×#57511yescharacteristic
1220C22C2×#57511yescharacteristic
1221C4—22no—
1222C4—22no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—22no—
1226C4—22no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—44no—
1232C4—41no—
1233C4—44no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—44no—
1239C4—81no—
1240C4—81no—
1241C4—81no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—24no—
1247C2—42no—
1248C2—81no—
1249C2—84no—
1250C2—161no—
1251C2C2×#300511yescharacteristic
1252C2#6039111yescharacteristic
1253C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62847C2semidirect
2. #61573C2semidirect
3. #61572C2semidirect
4. #35740C2semidirect
5. #18384C2semidirect
6. #18360C2semidirect
7. #18355C2semidirect
8. #18334C2semidirect
9. #18321C2semidirect
10. #18288C2semidirect
11. #18199C2semidirect
12. #18183C2semidirect
13. #18168C2semidirect
14. #18157C2semidirect
15. #18134C2semidirect
16. C2×#1603C2semidirect
17. #17621C2semidirect
18. #17620C2semidirect
19. #17368C2semidirect
46. #3215C22semidirect
48. #3195C22semidirect
50. #3187C22semidirect
52. #3113C22semidirect
54. #3007C22semidirect
56. C2×#451C22semidirect
60. #2638C22semidirect
61. #2632C22semidirect
62. #2618C22semidirect
63. #2610C22semidirect
64. #2599C22semidirect
65. #2583C22semidirect
66. #2543C22semidirect
73. #2409C22semidirect
74. #2406C22semidirect
75. #2399C22semidirect
76. #2388C22semidirect
77. C2×#395C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1609C22semidirect
84. #1609C22semidirect
85. #1606C22semidirect
86. #1606C22semidirect
87. #1603C22semidirect
88. #1603C22semidirect
89. #1603C22semidirect
90. #1603C22semidirect
91. #1603C22semidirect
92. #1603C22semidirect
93. #1600C22semidirect
94. #1597C22semidirect
95. #1597C22semidirect
96. #1597C22semidirect
97. #1520C22semidirect
99. #1515C22semidirect
101. #1511C22semidirect
103. #1508C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. C2×#328C22semidirect
109. #1467C22semidirect
110. #1465C22semidirect
111. #1464C22semidirect
112. #1463C22semidirect
113. #1459C22semidirect
114. C2×#324C22semidirect
130. #554D4semidirect
150. D4×Q8D4semidirect
158. #547D4semidirect
164. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628472
#615732
#615722
#357402
#183842
#183602
#183552
#183342
#183212
#182882
#181992
#181832
#181682
#181572
#181342
C2×#16032
#176212
#176202
#173682