Finite Group Databasebeta

← #6352209

Subgroups — #6352209

Order 512.

2968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1257 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61577C212yesmaximal, complemented
3#35704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18378C212yesmaximal, complemented
5#18356C212yesmaximal, complemented
6#18352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18337C212yesmaximal, complemented
9#18320C212yesmaximal, complemented
10#18290C212yesmaximal, complemented
11#18193C212yesmaximal, complemented
12#18177C212yesmaximal, complemented
13#18167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18161C212yesmaximal, complemented
16#18134C212yesmaximal, complemented
17#18100C212yesmaximal, complemented
18#17625C212yesmaximal, complemented
19#17368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3520—24no—
22#3515—24no—
23#3513—24no—
24#3507—21no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3492C2212yes—
30#3491—21no—
31#3491C2212yes—
32#3485—21no—
33C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
34#3461C2212yes—
35#3459—21no—
36#3459C2212yes—
37#3455—21no—
38C2×#539—21no—
39C2×#539C2212yes—
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3317—24no—
43#3309—24no—
44#3271—24no—
45#3268—24no—
46#3217C2214yescomplemented
47#3193C2212yescomplemented
48#3192C2212yes—
49#3188C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3007C2212yescomplemented
52#3006C2212yes—
53#3002C2214yescomplemented
54#2973C2212yescomplemented
55#2635C2211yescharacteristic
56#2635C2211yescharacteristic, complemented
57#2619C2211yescharacteristic, complemented
58#2591C2211yescharacteristic, complemented
59#2591C2211yescharacteristic, complemented
60#2581C2211yescharacteristic, complemented
61#2548C2211yescharacteristic, complemented
62#2476—21no—
63#2476—21no—
64#2456—21no—
65#2456—21no—
66#2445—21no—
67#2431—21no—
68#2406C2211yescharacteristic, complemented
69#2406C2211yescharacteristic, complemented
70#2396C2211yescharacteristic, complemented
71#2388C2211yescharacteristic
72#2388C2211yescharacteristic, complemented
73#2367—21no—
74#2361—21no—
75#2357C2211yescharacteristic, complemented
76#1617C2212yescomplemented
77#1616C2212yes—
78#1615C2214yescomplemented
79#1615C2214yescomplemented
80#1614C2212yescomplemented
81#1613C2212yes—
82#1605C2212yescomplemented
83#1604C2212yes—
84#1603C2214yescomplemented
85#1603C2214yescomplemented
86#1602C2212yescomplemented
87#1601C2212yes—
88#1599C2212yescomplemented
89#1599C2212yescomplemented
90#1598C2212yes—
91#1598C2212yes—
92#1597C2214yescomplemented
93#1597C2214yescomplemented
94#1597C2214yescomplemented
95#1597C2214yescomplemented
96#1596C2212yescomplemented
97#1596C2212yescomplemented
98#1595C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1516C2214yescomplemented
101#1512C2214yescomplemented
102#1511C2212yescomplemented
103#1510C2212yes—
104#1509C2214yescomplemented
105#1508C2212yescomplemented
106#1507C2212yes—
107#1501C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1465C2211yescharacteristic
110#1465C2211yescharacteristic
111#1464C2212yescomplemented
112#1463C2212yescomplemented
113#1459C2212yescomplemented
114C2×#324C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C2×#137—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×#135—24no—
122#559—22no—
123#557—22no—
124#556—24no—
125#556—22no—
126#554—22no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#554—22no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553D414yescomplemented
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552D414yescomplemented
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#550—24no—
150#550—24no—
151D4×Q8—22no—
152#548—22no—
153#548D414yescomplemented
154#547—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#546—24no—
162#546D414yescomplemented
163D42—22no—
164#544C2312yes—
165#543—21no—
166#543C2312yes—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—24no—
170#541—22no—
171#541—24no—
172#540—22no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539C2314yes—
186#539C2314yes—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#537C2312yes—
192#536—22no—
193#534—22no—
194#534—22no—
195#534—21no—
196#534C2312yes—
197#533—24no—
198#533—21no—
199#532—21no—
200C2×#127—21no—
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529C2314yes—
211C2×#126—22no—
212C2×#126—22no—
213C2×#125—22no—
214C2×#125—22no—
215C2×#124—21no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525C2314yes—
221C2×#123—22no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—22no—
224C2×#123—22no—
225C2×#123—21no—
226C2×#123—21no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8C2312yes—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121C2312yes—
236C2×#121C2311yescharacteristic
237C2×#121C2311yescharacteristic
238#520—24no—
239#520—24no—
240#520—24no—
241#520—22no—
242#518—24no—
243#518—21no—
244#518—22no—
245#518—22no—
246C4×#41—24no—
247C4×#41—22no—
248C2×C4×Q8D411yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4—24no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117D411yescharacteristic
264C2×#117D411yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269#496—24no—
270#490—24no—
271#484C2314yes—
272#482—24no—
273#481—22no—
274#481C2314yes—
275#480—22no—
276#479—24no—
277#469—24no—
278#468—24no—
279#466—24no—
280#465—24no—
281#464—24no—
282#460—24no—
283#459—24no—
284#452—24no—
285#452—24no—
286#451C2314yes—
287#450C2314yes—
288#450C2314yes—
289#449—24no—
290#449—24no—
291#449—24no—
292#448—22no—
293#448C2314yes—
294#447—22no—
295#447C2314yes—
296#447C2314yes—
297#441—24no—
298#440—24no—
299#435—24no—
300#435—24no—
301#432C2314yes—
302#417—22no—
303#417—22no—
304#416—24no—
305#407C2312yes—
306#407C2312yes—
307C2×C22⋊C8C2314yes—
308#400C2311yescharacteristic
309#400C2311yescharacteristic
310#400C2311yescharacteristic
311#399C2311yescharacteristic
312#398—21no—
313#396—21no—
314#395C2311yescharacteristic
315#395C2311yescharacteristic
316#395C2311yescharacteristic
317#394—21no—
318#394—21no—
319#394—21no—
320#394—21no—
321#394—21no—
322#394C2311yescharacteristic
323#394C2311yescharacteristic
324#394C2311yescharacteristic
325#394C2311yescharacteristic
326#394C2311yescharacteristic
327#394C2311yescharacteristic
328#393C2311yescharacteristic
329#392—21no—
330#392—21no—
331#392—21no—
332#392—21no—
333#392—21no—
334#392C2311yescharacteristic
335#392C2311yescharacteristic
336#391—21no—
337#390—21no—
338#390—21no—
339#390—21no—
340#390—21no—
341#390—21no—
342#389—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#388—21no—
348#388—21no—
349#388—21no—
350#388—21no—
351#387—21no—
352#387—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#386—21no—
358#386—21no—
359#386—21no—
360#386—21no—
361#385—21no—
362#385—21no—
363#385—21no—
364#385—21no—
365#382C2311yescharacteristic
366#381C2311yescharacteristic
367#381C2311yescharacteristic
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2314yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2312yes—
390H(5,𝔽2)—44no—
391H(5,𝔽2)—44no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—24no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—24no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—82no—
402C2×#41—82no—
403C2×#41C2×D414yes—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8C2×D412yes—
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8C2411yescharacteristic
408C22×D4—24no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2411yescharacteristic
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#137—84no—
440AGL(1,ℤ/8)—84no—
441#135—88no—
442C2×Q16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—24no—
446C2×D8—24no—
447C2×D8—24no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C22×C8—24no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—24no—
456#127—21no—
457#127—24no—
458#127—44no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—24no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—24no—
483#125—24no—
484#125—24no—
485#125—24no—
486#125C2×D414yes—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—24no—
494#124—44no—
495#124C2×D414yes—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—82no—
520#123—82no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8C2×D414yes—
546C22⋊Q8C2×D414yes—
547C22⋊Q8C2414yes—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—44no—
568#121—44no—
569#121—42no—
570#121—42no—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D414yes—
573#121C2414yes—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8C2×D414yes—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—42no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—82no—
628C4×D4—82no—
629C4×D4C2×D414yes—
630C4×D4C2×D414yes—
631C4×D4C2×D414yes—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117C2×D414yes—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2×D412yes—
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—24no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736#107—24no—
737#106—24no—
738C4⋊C8—24no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#103—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745#102—24no—
746#102—24no—
747C22⋊C8—24no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8C2414yes—
751C22⋊C8C2414yes—
752#97—24no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—21no—
758#95—21no—
759#95—21no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—21no—
765#95—21no—
766#95C2411yescharacteristic
767#95C2411yescharacteristic
768#95C2411yescharacteristic
769#95C2411yescharacteristic
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24C22×D411yescharacteristic
775C24C22×D411yescharacteristic
776C24C22×D411yescharacteristic
777#41—44no—
778#41—416no—
779#41—416no—
780#41—44no—
781#41—48no—
782#41—44no—
783#41—44no—
784#41—84no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—84no—
788#41—162no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—161no—
800C2×Q8C22×D414yes—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—416no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—161no—
853C2×D4#12014yes—
854C2×D4C22×D414yes—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—81no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4—81no—
899C22×C4—162no—
900C22×C4—162no—
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D412yes—
913C22×C4C22×D412yes—
914C22×C4C22×D414yes—
915C22×C4C2511yescharacteristic
916Q16—48no—
917SD16—48no—
918SD16—84no—
919SD16—84no—
920D8—84no—
921D8—84no—
922M16—82no—
923M16—82no—
924C2×C8—24no—
925C2×C8—24no—
926C2×C8—84no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—81no—
967C4⋊C4—81no—
968C4⋊C4#12012yes—
969C4⋊C4#12012yes—
970C4⋊C4C22×D414yes—
971C4⋊C4C22×D414yes—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—81no—
1006C22⋊C4—81no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C22⋊C4—81no—
1009C22⋊C4—81no—
1010C22⋊C4—81no—
1011C22⋊C4—81no—
1012C22⋊C4—81no—
1013C22⋊C4—81no—
1014C22⋊C4—81no—
1015C22⋊C4—81no—
1016C22⋊C4—81no—
1017C22⋊C4—81no—
1018C22⋊C4#12014yes—
1019C22⋊C4#12012yes—
1020C22⋊C4#12012yes—
1021C42—24no—
1022C42—24no—
1023C42—24no—
1024C42—22no—
1025C42—24no—
1026C42—24no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—42no—
1033C42—42no—
1034C42—81no—
1035C42—81no—
1036C42C22×D414yes—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—24no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23C2×#12012yes—
1071C23C2×#12012yes—
1072C23#57512yes—
1073C23C23×D411yescharacteristic
1074Q8—24no—
1075Q8—44no—
1076Q8—44no—
1077Q8—42no—
1078Q8—44no—
1079Q8—82no—
1080Q8—82no—
1081Q8—82no—
1082D4—28no—
1083D4—44no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—42no—
1087D4—44no—
1088D4—42no—
1089D4—44no—
1090D4—48no—
1091D4—48no—
1092D4—44no—
1093D4—44no—
1094D4—82no—
1095D4—84no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—84no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—162no—
1105D4—162no—
1106D4—162no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—48no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4C2×#12012yes—
1176C2×C4C2×#12012yes—
1177C2×C4C2×#12012yes—
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4#57512yes—
1181C2×C4C23×D412yes—
1182C8—44no—
1183C8—44no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—42no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—44no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—164no—
1219C22—164no—
1220C22C22×#12011yescharacteristic
1221C22C2×#57511yescharacteristic
1222C22C2×#57511yescharacteristic
1223C4—22no—
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—22no—
1227C4—22no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—44no—
1233C4—41no—
1234C4—44no—
1235C4—42no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—44no—
1240C4—81no—
1241C4—81no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C4—81no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—42no—
1248C2—42no—
1249C2—42no—
1250C2—84no—
1251C2—161no—
1252C2—161no—
1253C2#6035911yescharacteristic
1254C2#6039011yescharacteristic
1255C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62847C2semidirect
2. #61577C2semidirect
3. #35704C2semidirect
4. #18378C2semidirect
5. #18356C2semidirect
6. #18352C2semidirect
7. #18350C2semidirect
8. #18337C2semidirect
9. #18320C2semidirect
10. #18290C2semidirect
11. #18193C2semidirect
12. #18177C2semidirect
13. #18167C2semidirect
14. #18166C2semidirect
15. #18161C2semidirect
16. #18134C2semidirect
17. #18100C2semidirect
18. #17625C2semidirect
19. #17368C2semidirect
33. C2×#550C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3193C22semidirect
49. #3188C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3007C22semidirect
53. #3002C22semidirect
54. #2973C22semidirect
56. #2635C22semidirect
57. #2619C22semidirect
58. #2591C22semidirect
59. #2591C22semidirect
60. #2581C22semidirect
61. #2548C22semidirect
68. #2406C22semidirect
69. #2406C22semidirect
70. #2396C22semidirect
72. #2388C22semidirect
75. #2357C22semidirect
76. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1615C22semidirect
80. #1614C22semidirect
82. #1605C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1603C22semidirect
86. #1602C22semidirect
88. #1599C22semidirect
89. #1599C22semidirect
92. #1597C22semidirect
93. #1597C22semidirect
94. #1597C22semidirect
95. #1597C22semidirect
96. #1596C22semidirect
97. #1596C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1512C22semidirect
102. #1511C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1508C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1467C22semidirect
111. #1464C22semidirect
112. #1463C22semidirect
113. #1459C22semidirect
114. C2×#324C22semidirect
134. #553D4semidirect
142. #552D4semidirect
153. #548D4semidirect
162. #546D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628472
#615772
#357042
#183782
#183562
#183522
#183502
#183372
#183202
#182902
#181932
#181772
#181672
#181662
#181612
#181342
#181002
#176252
#173682