Finite Group Databasebeta

← #6352210

Subgroups — #6352210

Order 512.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61578C212yesmaximal, complemented
3#35740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C212yesmaximal, complemented
5#18360C212yesmaximal, complemented
6#18348C212yesmaximal, complemented
7#18333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18322C212yesmaximal, complemented
10#18291C212yesmaximal, complemented
11#18193C212yesmaximal, complemented
12#18183C212yesmaximal, complemented
13#18165C212yesmaximal, complemented
14#18155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18136C212yesmaximal, complemented
17#18100C212yesmaximal, complemented
18#17629C212yesmaximal, complemented
19#17368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3507—24no—
21#3507—21no—
22#3507C2212yes—
23#3506—24no—
24#3506—21no—
25#3506C2212yes—
26#3493—24no—
27#3493—21no—
28#3493—21no—
29#3492—24no—
30#3492C2212yes—
31#3492C2212yes—
32C2×#548C2211yescharacteristic, complemented
33#3459—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3459C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39#3449C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3321—24no—
43#3313—24no—
44#3271—24no—
45#3269—24no—
46#3215C2212yescomplemented
47#3213C2212yes—
48#3194C2214yescomplemented
49#3190C2214yescomplemented
50#3113C2212yescomplemented
51#3112C2212yes—
52#3004C2214yescomplemented
53#3002C2214yescomplemented
54#2973C2212yescomplemented
55#2638C2211yescharacteristic
56#2632C2211yescharacteristic, complemented
57#2618C2211yescharacteristic, complemented
58#2610C2211yescharacteristic
59#2599C2211yescharacteristic
60#2583C2211yescharacteristic, complemented
61#2543C2211yescharacteristic
62#2474—21no—
63#2465—21no—
64#2461—21no—
65#2449—21no—
66#2443—21no—
67#2430—21no—
68#2409C2211yescharacteristic
69#2406C2211yescharacteristic, complemented
70#2399C2211yescharacteristic, complemented
71#2388C2211yescharacteristic
72C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
73#2361—21no—
74#2359—21no—
75#2353C2211yescharacteristic, complemented
76#1611C2212yescomplemented
77#1610C2212yes—
78#1609C2214yescomplemented
79#1609C2214yescomplemented
80#1608C2212yes—
81#1607C2212yes—
82#1605C2212yescomplemented
83#1605C2212yescomplemented
84#1604C2212yes—
85#1604C2212yes—
86#1603C2214yescomplemented
87#1603C2214yescomplemented
88#1603C2214yescomplemented
89#1603C2214yescomplemented
90#1602C2212yes—
91#1602C2212yes—
92#1601C2212yes—
93#1601C2212yes—
94#1599C2212yescomplemented
95#1598C2212yes—
96#1597C2214yescomplemented
97#1597C2214yescomplemented
98#1596C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1516C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1513C2214yescomplemented
104#1506C2212yescomplemented
105#1505C2212yes—
106#1504C2214yescomplemented
107#1501C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1465C2212yes—
110#1464C2211yescharacteristic
111#1464C2211yescharacteristic
112#1463C2212yescomplemented
113#1459C2212yes—
114C2×#324C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C2×#137—24no—
120C2×#135—24no—
121#559—24no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124#559—24no—
125#557—22no—
126#557—22no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#556—24no—
132#556—22no—
133#556—24no—
134#556D414yescomplemented
135#555—22no—
136#555—24no—
137#555—24no—
138#555D414yescomplemented
139#554—22no—
140#554—22no—
141#554—24no—
142#554—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#553—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#550—22no—
156#550D414yescomplemented
157#548—24no—
158#548—24no—
159#547—22no—
160#547—24no—
161#547—24no—
162#547D414yescomplemented
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—21no—
166#544C2312yes—
167#543—21no—
168#543C2312yes—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539C2314yes—
176#539C2314yes—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—24no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#537—21no—
188#537C2312yes—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—21no—
198#534C2312yes—
199#533—24no—
200#533—21no—
201#533C2312yes—
202#532—24no—
203#532—21no—
204#532C2312yes—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—24no—
208#529—24no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213C2×#124—21no—
214C2×#124C2311yescharacteristic
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—24no—
219#525—24no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—22no—
224#525—24no—
225#525C2314yes—
226#525C2314yes—
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121C2311yescharacteristic
235#520—24no—
236#520—24no—
237#520—24no—
238#520—24no—
239#520—22no—
240#520—22no—
241#520—22no—
242#520—22no—
243C2×C4×Q8—22no—
244C2×C4×Q8D411yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×#117—22no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117D411yescharacteristic
261C2×#117D411yescharacteristic
262C2×#117C2311yescharacteristic
263C22×C4⋊C4—22no—
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
266C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268#497—22no—
269#496—22no—
270#489—22no—
271#489—22no—
272#485—24no—
273#483C2314yes—
274#482—24no—
275#480C2314yes—
276#477—22no—
277#475—22no—
278#469—24no—
279#468—24no—
280#467—24no—
281#465—24no—
282#464—24no—
283#463—24no—
284#462—22no—
285#460—22no—
286#452—24no—
287#452—24no—
288#451—24no—
289#451C2314yes—
290#451C2314yes—
291#450C2314yes—
292#449—24no—
293#449—24no—
294#448—24no—
295#448C2314yes—
296#448C2314yes—
297#447C2314yes—
298#441—24no—
299#440—24no—
300#435—24no—
301#435—24no—
302#432C2312yes—
303#432C2312yes—
304#419—24no—
305#416—24no—
306#407C2314yes—
307C2×C22⋊C8C2314yes—
308#399—21no—
309#398—21no—
310#398C2311yescharacteristic
311#398C2311yescharacteristic
312#398C2311yescharacteristic
313#397—21no—
314#397C2311yescharacteristic
315#396—21no—
316#396—21no—
317#395—21no—
318#395—21no—
319#395—21no—
320#395C2311yescharacteristic
321#395C2311yescharacteristic
322#395C2311yescharacteristic
323#395C2311yescharacteristic
324#395C2311yescharacteristic
325#395C2311yescharacteristic
326#394—21no—
327#394—21no—
328#394C2311yescharacteristic
329#394C2311yescharacteristic
330#394C2311yescharacteristic
331#393—21no—
332#393C2311yescharacteristic
333#393C2311yescharacteristic
334#392—21no—
335#392C2311yescharacteristic
336#391—21no—
337#390—21no—
338#389—21no—
339#389—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#386—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#386—21no—
358#385—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#385—21no—
362#385—21no—
363#385—21no—
364#385—21no—
365#383C2311yescharacteristic
366#381C2311yescharacteristic
367#380C2311yescharacteristic
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
373#376C2311yescharacteristic
374C2×#95—21no—
375C2×#95C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2314yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2312yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—24no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—82no—
404C2×#41C2×D414yes—
405C2×#41C2×D414yes—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—24no—
409C22×Q8—82no—
410C22×Q8C2×D411yescharacteristic
411C22×Q8C2411yescharacteristic
412C22×Q8C2411yescharacteristic
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2411yescharacteristic
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437#137—88no—
438#135—88no—
439C2×Q16—24no—
440C2×Q16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×M16—24no—
446C22×C8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8C2×D412yes—
454C4⋊Q8C2×D412yes—
455C4⋊Q8C2×D412yes—
456#127—21no—
457#127—24no—
458#127C2×D412yes—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—24no—
478#125—22no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—22no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—24no—
490#124—22no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—44no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—44no—
517#123—82no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—82no—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544C22⋊Q8C2×D414yes—
545C22⋊Q8C2414yes—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—44no—
569#121—42no—
570#121—42no—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D414yes—
573#121C2414yes—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8C2×D414yes—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—44no—
632C4×D4—82no—
633C4×D4C2×D414yes—
634C4×D4C2×D414yes—
635C4×D4C2×D414yes—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117C2×D414yes—
655#117C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—82no—
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2411yescharacteristic
730#107—24no—
731#106—24no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734#103—24no—
735#103—24no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742C22⋊C8—24no—
743C22⋊C8—24no—
744C22⋊C8C2414yes—
745C22⋊C8C2414yes—
746#97—22no—
747#97—22no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—21no—
758#95—21no—
759#95—21no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—21no—
765#95C2411yescharacteristic
766#95C2411yescharacteristic
767#95C2411yescharacteristic
768#95C2411yescharacteristic
769C24—22no—
770C24—21no—
771C24C22×D411yescharacteristic
772C24C22×D411yescharacteristic
773C24C22×D411yescharacteristic
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—48no—
777#41—48no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—44no—
782#41—48no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—162no—
787#41—162no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—48no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8C22×D414yes—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4#12012yes—
842C2×D4#12012yes—
843C2×D4C22×D414yes—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—162no—
891C22×C4—162no—
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D414yes—
904C22×C4C22×D414yes—
905C22×C4C2511yescharacteristic
906Q16—48no—
907Q16—84no—
908SD16—48no—
909SD16—84no—
910SD16—84no—
911D8—84no—
912M16—84no—
913C2×C8—24no—
914C2×C8—24no—
915C2×C8—84no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—81no—
959C4⋊C4—81no—
960C4⋊C4—81no—
961C4⋊C4—81no—
962C4⋊C4#12012yes—
963C4⋊C4#12012yes—
964C4⋊C4C22×D414yes—
965C4⋊C4C22×D414yes—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—81no—
1002C22⋊C4—81no—
1003C22⋊C4—81no—
1004C22⋊C4—81no—
1005C22⋊C4—81no—
1006C22⋊C4#12014yes—
1007C22⋊C4#12014yes—
1008C42—24no—
1009C42—24no—
1010C42—24no—
1011C42—24no—
1012C42—24no—
1013C42—24no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—42no—
1021C42—42no—
1022C42—81no—
1023C42C22×D412yes—
1024C42C22×D412yes—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—24no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23C2×#12012yes—
1049C23C2×#12012yes—
1050C23#57512yes—
1051C23C23×D411yescharacteristic
1052Q8—24no—
1053Q8—44no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—44no—
1057Q8—42no—
1058Q8—44no—
1059Q8—44no—
1060Q8—82no—
1061Q8—84no—
1062Q8—82no—
1063Q8—82no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—48no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—82no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—48no—
1115C2×C4—48no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12012yes—
1155C2×C4C2×#12012yes—
1156C2×C4C2×#12012yes—
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4#57512yes—
1159C2×C4C23×D412yes—
1160C8—44no—
1161C8—44no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—22no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—44no—
1177C22—44no—
1178C22—44no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—88no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22C22×#12011yescharacteristic
1191C22C2×#57511yescharacteristic
1192C22C2×#57511yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—22no—
1195C4—21no—
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—22no—
1199C4—22no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—44no—
1204C4—41no—
1205C4—44no—
1206C4—42no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—44no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4—81no—
1214C4—81no—
1215C4—81no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—42no—
1219C2—42no—
1220C2—42no—
1221C2—84no—
1222C2—161no—
1223C2#6035911yescharacteristic
1224C2#6039111yescharacteristic
1225C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62845C2semidirect
2. #61578C2semidirect
3. #35740C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18360C2semidirect
6. #18348C2semidirect
7. #18333C2semidirect
8. #18332C2semidirect
9. #18322C2semidirect
10. #18291C2semidirect
11. #18193C2semidirect
12. #18183C2semidirect
13. #18165C2semidirect
14. #18155C2semidirect
15. #18153C2semidirect
16. #18136C2semidirect
17. #18100C2semidirect
18. #17629C2semidirect
19. #17368C2semidirect
32. C2×#548C22semidirect
46. #3215C22semidirect
48. #3194C22semidirect
49. #3190C22semidirect
50. #3113C22semidirect
52. #3004C22semidirect
53. #3002C22semidirect
54. #2973C22semidirect
56. #2632C22semidirect
57. #2618C22semidirect
60. #2583C22semidirect
69. #2406C22semidirect
70. #2399C22semidirect
72. C2×#395C22semidirect
75. #2353C22semidirect
76. #1611C22semidirect
78. #1609C22semidirect
79. #1609C22semidirect
82. #1605C22semidirect
83. #1605C22semidirect
86. #1603C22semidirect
87. #1603C22semidirect
88. #1603C22semidirect
89. #1603C22semidirect
94. #1599C22semidirect
96. #1597C22semidirect
97. #1597C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1513C22semidirect
104. #1506C22semidirect
106. #1504C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1467C22semidirect
112. #1463C22semidirect
114. C2×#324C22semidirect
134. #556D4semidirect
138. #555D4semidirect
156. #550D4semidirect
162. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628452
#615782
#357402
#183792
#183602
#183482
#183332
#183322
#183222
#182912
#181932
#181832
#181652
#181552
#181532
#181362
#181002
#176292
#173682