Finite Group Databasebeta

← #6352240

Subgroups — #6352240

Order 512.

2788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62845C211yesmaximal, characteristic
2#61832C212yesmaximal, complemented
3#35712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18407C212yesmaximal, complemented
5#18375C212yesmaximal, complemented
6#18371C212yesmaximal, complemented
7#18342C212yesmaximal, complemented
8#18340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18314C212yesmaximal, complemented
11#18217C212yesmaximal, complemented
12#18191C212yesmaximal, complemented
13#18185C212yesmaximal, complemented
14#18159C212yesmaximal, complemented
15#18155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18153C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18129C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17372C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3507—24no—
21#3507—21no—
22#3507C2212yes—
23#3506—24no—
24#3506—21no—
25#3506C2212yes—
26#3493—24no—
27#3493C2212yes—
28#3493C2212yes—
29#3492—24no—
30#3492—21no—
31#3492—21no—
32C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
33#3459—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3459C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39#3449C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3390—24no—
43#3388—24no—
44#3377—24no—
45#3371—24no—
46#3238C2214yescomplemented
47#3236C2212yescomplemented
48#3234C2212yes—
49#3232C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3113C2212yescomplemented
52#3112C2212yes—
53#3108C2214yescomplemented
54#2983C2212yescomplemented
55#2633C2211yescharacteristic
56#2633C2211yescharacteristic, complemented
57#2621C2211yescharacteristic, complemented
58#2611C2211yescharacteristic
59#2611C2211yescharacteristic, complemented
60#2599C2211yescharacteristic
61#2599C2211yescharacteristic, complemented
62#2580C2211yescharacteristic
63#2547C2211yescharacteristic
64#2473—21no—
65#2473—21no—
66#2460—21no—
67#2460—21no—
68#2446—21no—
69#2432—21no—
70#2398C2211yescharacteristic
71#2398C2211yescharacteristic, complemented
72#2396C2211yescharacteristic, complemented
73#2367—21no—
74#2360—21no—
75#2356C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2214yescomplemented
77#1618C2214yescomplemented
78#1617C2212yescomplemented
79#1616C2212yes—
80#1614C2212yes—
81#1613C2212yes—
82#1612C2214yescomplemented
83#1612C2214yescomplemented
84#1612C2214yescomplemented
85#1612C2214yescomplemented
86#1611C2212yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yes—
89#1610C2212yes—
90#1608C2212yes—
91#1608C2212yes—
92#1607C2212yes—
93#1607C2212yes—
94#1606C2214yescomplemented
95#1606C2214yescomplemented
96#1605C2212yescomplemented
97#1604C2212yes—
98#1602C2212yes—
99#1601C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yescomplemented
108#1466C2212yes—
109#1466C2212yescomplemented
110#1464C2211yescharacteristic
111#1464C2211yescharacteristic
112#1464C2212yescomplemented
113#1460C2212yes—
114#1458C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#559—24no—
119#559—24no—
120#559D414yes—
121#557—22no—
122#557—24no—
123#557—24no—
124#557D414yes—
125#556—22no—
126#556—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—24no—
131#556—24no—
132#556D414yes—
133#555—22no—
134#555—22no—
135#555—24no—
136#555—24no—
137#554—22no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554D414yes—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#538C2314yes—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—21no—
184#537C2312yes—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534—21no—
194#534C2312yes—
195#533—24no—
196#533—21no—
197#533C2312yes—
198#532—24no—
199#532—21no—
200#532C2312yes—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529C2314yes—
210#529C2314yes—
211C2×#125—21no—
212C2×#125—21no—
213C2×#125C2311yescharacteristic
214C2×#125C2311yescharacteristic
215C2×#124—21no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—24no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525—24no—
226#525—24no—
227#525—24no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229#520—24no—
230#520—24no—
231#520—24no—
232#520—24no—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#520—22no—
236#520—22no—
237C2×C4×Q8—22no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8D411yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—22no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—22no—
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
262#501—22no—
263#501—22no—
264#501—24no—
265#499—24no—
266#491—22no—
267#490—22no—
268#489—24no—
269#488—24no—
270#484C2314yes—
271#483C2314yes—
272#483C2314yes—
273#481C2314yes—
274#480C2314yes—
275#480C2314yes—
276#479—24no—
277#479—24no—
278#479—24no—
279#479—24no—
280#478—24no—
281#478—24no—
282#477—22no—
283#477—24no—
284#476—24no—
285#475—22no—
286#464—24no—
287#464—24no—
288#462—22no—
289#460—22no—
290#451C2314yes—
291#448C2314yes—
292#446—24no—
293#446—24no—
294#441—24no—
295#441—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×Q16—24no—
299C4×SD16—24no—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#432C2314yes—
303#431C2314yes—
304#400—21no—
305#400—21no—
306#400C2311yescharacteristic
307#399C2311yescharacteristic
308#399C2311yescharacteristic
309#399C2311yescharacteristic
310#398—21no—
311#398—21no—
312#398—21no—
313#398—21no—
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#397—21no—
317#397C2311yescharacteristic
318#397C2311yescharacteristic
319#397C2311yescharacteristic
320#397C2311yescharacteristic
321#397C2311yescharacteristic
322#397C2311yescharacteristic
323#396—21no—
324#395C2311yescharacteristic
325#394—21no—
326#394—21no—
327#394—21no—
328#394—21no—
329#393C2311yescharacteristic
330#393C2311yescharacteristic
331#393C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#389—21no—
338#389—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#387—21no—
344#387—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#383C2311yescharacteristic
362#383C2311yescharacteristic
363#382C2311yescharacteristic
364#380—21no—
365#380—21no—
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2312yes—
385#324C2312yes—
386#323C2312yes—
387#323C2312yes—
388#323C2314yes—
389#323C2314yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8C2411yescharacteristic
408C22×D4—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C2×Q16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—42no—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439#127—24no—
440#127—21no—
441#127C2×D412yes—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—24no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—42no—
468#125—42no—
469#125—44no—
470#125C2×D414yes—
471#125C2×D414yes—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—24no—
477#124—22no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—22no—
482#124—44no—
483#124C2×D414yes—
484#124C2×D414yes—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—44no—
527C22⋊Q8C2414yes—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121C2414yes—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—44no—
574C4×Q8C2×D414yes—
575C4×Q8C2×D414yes—
576C4×Q8C2×D414yes—
577C4×Q8C2×D414yes—
578C4×Q8C2×D414yes—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4C2×D414yes—
613C4×D4C2×D414yes—
614C4×D4C2×D414yes—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C42—22no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712#107—24no—
713#107—24no—
714#107—24no—
715#106—24no—
716#106—24no—
717#106—24no—
718C4⋊C8—24no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#102—24no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730C22⋊C8C2414yes—
731C22⋊C8C2414yes—
732#97—22no—
733#97—24no—
734#97—22no—
735C4×C8—24no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—162no—
774#41—162no—
775#41—162no—
776#41—162no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8#12012yes—
791C2×Q8#12012yes—
792C2×Q8C22×D414yes—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4C22×D414yes—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—48no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—162no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C2511yescharacteristic
872Q16—48no—
873SD16—48no—
874C2×C8—24no—
875C2×C8—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—81no—
924C4⋊C4—81no—
925C4⋊C4—81no—
926C4⋊C4—81no—
927C4⋊C4#12012yes—
928C4⋊C4#12012yes—
929C4⋊C4#12014yes—
930C4⋊C4#12014yes—
931C4⋊C4C22×D414yes—
932C4⋊C4C22×D414yes—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—81no—
968C22⋊C4—81no—
969C42—24no—
970C42—24no—
971C42—24no—
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—42no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—42no—
983C42—81no—
984C42—81no—
985C42C22×D414yes—
986C42C22×D414yes—
987C42C22×D412yes—
988C42C22×D412yes—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—24no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—44no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23#57512yes—
1008C23C23×D411yescharacteristic
1009Q8—24no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—44no—
1013Q8—42no—
1014Q8—44no—
1015Q8—44no—
1016Q8—82no—
1017Q8—84no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—42no—
1024D4—44no—
1025D4—42no—
1026D4—44no—
1027D4—48no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—82no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12012yes—
1105C2×C4C2×#12012yes—
1106C2×C4C2×#12012yes—
1107C2×C4C2×#12012yes—
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12012yes—
1110C2×C4#57512yes—
1111C2×C4C23×D412yes—
1112C8—44no—
1113C8—44no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—44no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—88no—
1135C22C22×#12011yescharacteristic
1136C22C2×#57511yescharacteristic
1137C22C2×#57511yescharacteristic
1138C4—21no—
1139C4—22no—
1140C4—21no—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—22no—
1146C4—22no—
1147C4—44no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—44no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—44no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—84no—
1168C2#6035911yescharacteristic
1169C2#6038911yescharacteristic
1170C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62845C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61832C2semidirect
3. #35712C2semidirect
4. #18407C2semidirect
5. #18375C2semidirect
6. #18371C2semidirect
7. #18342C2semidirect
8. #18340C2semidirect
9. #18339C2semidirect
10. #18314C2semidirect
11. #18217C2semidirect
12. #18191C2semidirect
13. #18185C2semidirect
14. #18159C2semidirect
15. #18155C2semidirect
16. #18153C2semidirect
17. #18129C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17372C2semidirect
32. C2×#557C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3236C22semidirect
49. #3232C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3113C22semidirect
53. #3108C22semidirect
54. #2983C22semidirect
56. #2633C22semidirect
57. #2621C22semidirect
59. #2611C22semidirect
61. #2599C22semidirect
71. #2398C22semidirect
72. #2396C22semidirect
75. #2356C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1618C22semidirect
78. #1617C22semidirect
82. #1612C22semidirect
83. #1612C22semidirect
84. #1612C22semidirect
85. #1612C22semidirect
86. #1611C22semidirect
87. #1611C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1606C22semidirect
96. #1605C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. #1500C22semidirect
109. #1466C22semidirect
112. #1464C22semidirect
114. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628452
#618322
#357122
#184072
#183752
#183712
#183422
#183402
#183392
#183142
#182172
#181912
#181852
#181592
#181552
#181532
#181292
#176242
#173722