Finite Group Databasebeta

← #6352241

Subgroups — #6352241

Order 512.

2720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62850C211yesmaximal, characteristic
2#61832C212yesmaximal, complemented
3#35749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18407C212yesmaximal, complemented
5#18374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18371C212yesmaximal, complemented
8#18344C212yesmaximal, complemented
9#18341C212yesmaximal, complemented
10#18315C212yesmaximal, complemented
11#18217C212yesmaximal, complemented
12#18189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18185C212yesmaximal, complemented
15#18161C212yesmaximal, complemented
16#18157C212yesmaximal, complemented
17#18131C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17371C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3524—24no—
21#3523—24no—
22#3518—24no—
23#3516—24no—
24#3507—21no—
25#3507—21no—
26#3507C2212yes—
27#3502C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3493—21no—
30#3493C2212yes—
31#3493C2212yes—
32#3486—21no—
33C2×#557C2211yescharacteristic
34#3461—21no—
35#3461C2212yes—
36#3461C2212yes—
37#3455—21no—
38#3455—21no—
39#3455C2212yes—
40C4×2−1+4—21no—
41C2×#519C2211yescharacteristic
42#3390—24no—
43#3388—24no—
44#3377—24no—
45#3371—24no—
46#3238C2214yes—
47#3236C2212yes—
48#3234C2212yes—
49#3232C2214yes—
50#3117C2214yes—
51#3113C2212yes—
52#3112C2212yes—
53#3108C2214yes—
54#2983C2212yes—
55#2634C2211yescharacteristic
56#2634C2211yescharacteristic
57#2621C2211yescharacteristic
58#2611C2211yescharacteristic
59#2611C2211yescharacteristic
60#2599C2211yescharacteristic
61#2599C2211yescharacteristic
62#2581C2211yescharacteristic
63#2546C2211yescharacteristic
64#2475—21no—
65#2475—21no—
66#2462—21no—
67#2462—21no—
68#2446—21no—
69#2434—21no—
70#2399C2211yescharacteristic
71#2399C2211yescharacteristic
72#2396C2211yescharacteristic
73#2365—21no—
74#2362—21no—
75#2356C2211yescharacteristic
76#1618C2214yes—
77#1617C2212yes—
78#1617C2212yes—
79#1616C2212yes—
80#1616C2212yes—
81#1615C2214yes—
82#1612C2214yes—
83#1612C2214yes—
84#1611C2212yes—
85#1611C2212yes—
86#1611C2212yes—
87#1611C2212yes—
88#1610C2212yes—
89#1610C2212yes—
90#1610C2212yes—
91#1610C2212yes—
92#1609C2214yes—
93#1609C2214yes—
94#1606C2214yes—
95#1605C2212yes—
96#1605C2212yes—
97#1604C2212yes—
98#1604C2212yes—
99#1603C2214yes—
100#1521C2214yes—
101#1515C2212yes—
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yes—
104#1509C2214yes—
105#1506C2212yes—
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yes—
108#1467C2211yescharacteristic
109#1467C2211yescharacteristic
110#1467C2212yes—
111#1464C2212yes—
112#1464C2212yes—
113#1461C2212yes—
114#1458C2212yes—
115C2×2−1+4—21no—
116C23×Q8D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#559—22no—
119#559D414yes—
120Q82—22no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#557—22no—
124#557—24no—
125#557—24no—
126#557—24no—
127#557D414yes—
128#556—24no—
129#556—24no—
130#556—24no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—24no—
134#556—24no—
135#556—24no—
136#556D414yes—
137#555—24no—
138#555—24no—
139#555—24no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554D414yes—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#550—22no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—24no—
155D4×Q8—22no—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#548—24no—
159#544—21no—
160#544C2312yes—
161#544C2312yes—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#541—22no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539C2314yes—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538C2314yes—
190#537—21no—
191#537C2312yes—
192#537C2312yes—
193#536—22no—
194#536—22no—
195#536—22no—
196#533—24no—
197#533—24no—
198#533—24no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533C2312yes—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532C2312yes—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208#529—24no—
209#529—24no—
210#529—24no—
211#529—24no—
212#529—24no—
213#529—24no—
214#529—24no—
215#529—24no—
216#529—24no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529C2314yes—
222#529C2314yes—
223C2×#125—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125C2311yescharacteristic
226C2×#125C2311yescharacteristic
227#525—22no—
228#525—22no—
229#525—22no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231#520—24no—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#519—24no—
236#519—21no—
237#519—24no—
238#519—24no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C2×C4×Q8—24no—
244C2×C4×Q8—21no—
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×Q8D411yescharacteristic
247C2×C4×Q8D411yescharacteristic
248C2×C4×Q8D411yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117D411yescharacteristic
258C2×#117D411yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C2×#117C2311yescharacteristic
262#501—22no—
263#501—22no—
264#501—24no—
265#499—24no—
266#491—22no—
267#490—22no—
268#489—24no—
269#488—24no—
270#484C2314yes—
271#483C2314yes—
272#483C2314yes—
273#481C2314yes—
274#480C2314yes—
275#480C2314yes—
276#479—24no—
277#479—24no—
278#479—24no—
279#479—24no—
280#478—24no—
281#478—24no—
282#477—22no—
283#477—24no—
284#476—24no—
285#475—22no—
286#464—24no—
287#464—24no—
288#462—22no—
289#460—22no—
290#451C2314yes—
291#448C2314yes—
292#446—24no—
293#446—24no—
294#441—24no—
295#441—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×Q16—24no—
299C4×SD16—24no—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#432C2314yes—
303#431C2314yes—
304#400—21no—
305#400—21no—
306#400C2311yescharacteristic
307#400C2311yescharacteristic
308#400C2311yescharacteristic
309#399C2311yescharacteristic
310#398—21no—
311#398—21no—
312#398—21no—
313#398—21no—
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#398C2311yescharacteristic
317#398C2311yescharacteristic
318#398C2311yescharacteristic
319#398C2311yescharacteristic
320#397—21no—
321#397C2311yescharacteristic
322#397C2311yescharacteristic
323#396—21no—
324#395—21no—
325#395—21no—
326#395—21no—
327#395—21no—
328#395C2311yescharacteristic
329#395C2311yescharacteristic
330#395C2311yescharacteristic
331#393C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#391—21no—
336#389—21no—
337#389—21no—
338#389—21no—
339#389—21no—
340#389—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#387—21no—
352#387—21no—
353#387—21no—
354#387—21no—
355#387—21no—
356#387—21no—
357#387—21no—
358#387—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#385—21no—
362#385—21no—
363#383C2311yescharacteristic
364#383C2311yescharacteristic
365#382C2311yescharacteristic
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4—21no—
371C4×C4⋊C4—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2312yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#324C2312yes—
389#323C2314yes—
3902−1+4—44no—
3912−1+4—44no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—42no—
400C22×Q8—42no—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C2×Q16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—44no—
425C4⋊Q8—44no—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127C2×D412yes—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—24no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—44no—
468#125—42no—
469#125—42no—
470#125C2×D414yes—
471#125C2×D414yes—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—22no—
486#124C2×D414yes—
487#124C2×D414yes—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—44no—
526C22⋊Q8C2414yes—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121C2414yes—
544#120—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—42no—
580C4×Q8—42no—
581C4×Q8C2×D414yes—
582C4×Q8C2×D414yes—
583C4×Q8C2×D414yes—
584C4×Q8C2×D414yes—
585C4×Q8C2×D414yes—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4C2×D414yes—
615C4×D4C2×D414yes—
616C4×D4C2×D414yes—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C42—24no—
688C2×C42—24no—
689C2×C42—24no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2411yescharacteristic
706C2×C42C2411yescharacteristic
707C2×C42C2411yescharacteristic
708#107—24no—
709#107—24no—
710#107—24no—
711#106—24no—
712#106—24no—
713#106—24no—
714C4⋊C8—24no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—24no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—24no—
726C22⋊C8C2414yes—
727C22⋊C8C2414yes—
728#97—22no—
729#97—24no—
730#97—22no—
731C4×C8—24no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24C22×D411yescharacteristic
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—416no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—416no—
791C2×Q8—416no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8#12014yes—
794C2×Q8C22×D414yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4C22×D414yes—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C2511yescharacteristic
843Q16—48no—
844SD16—48no—
845C2×C8—24no—
846C2×C8—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4#12014yes—
908C4⋊C4#12012yes—
909C4⋊C4#12012yes—
910C4⋊C4#12012yes—
911C4⋊C4#12012yes—
912C4⋊C4C22×D414yes—
913C4⋊C4C22×D414yes—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C42—24no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—24no—
948C42—24no—
949C42—24no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42—42no—
961C42—42no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—42no—
965C42C22×D414yes—
966C42C22×D414yes—
967C42C22×D412yes—
968C42C22×D412yes—
969C23—21no—
970C23—24no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23C23×D411yescharacteristic
976Q8—28no—
977Q8—24no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—44no—
984Q8—44no—
985Q8—44no—
986Q8—82no—
987Q8—84no—
988Q8—82no—
989Q8—82no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—82no—
997D4—84no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4C2×#12012yes—
1064C2×C4C2×#12012yes—
1065C2×C4C2×#12012yes—
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12012yes—
1069C2×C4C2×#12012yes—
1070C2×C4#57512yes—
1071C2×C4#57512yes—
1072C2×C4C23×D412yes—
1073C8—44no—
1074C8—44no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—44no—
1080C22—44no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—41no—
1084C22—81no—
1085C22C22×#12011yescharacteristic
1086C22C2×#57511yescharacteristic
1087C22C2×#57511yescharacteristic
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—22no—
1092C4—22no—
1093C4—22no—
1094C4—22no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—22no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—44no—
1101C4—41no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—44no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—84no—
1117C2—81no—
1118C2#6035911yescharacteristic
1119C2#6039111yescharacteristic
1120C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62850C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61832C2semidirect
3. #35749C2semidirect
4. #18407C2semidirect
5. #18374C2semidirect
6. #18373C2semidirect
7. #18371C2semidirect
8. #18344C2semidirect
9. #18341C2semidirect
10. #18315C2semidirect
11. #18217C2semidirect
12. #18189C2semidirect
13. #18187C2semidirect
14. #18185C2semidirect
15. #18161C2semidirect
16. #18157C2semidirect
17. #18131C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17371C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628502
#618322
#357492
#184072
#183742
#183732
#183712
#183442
#183412
#183152
#182172
#181892
#181872
#181852
#181612
#181572
#181312
#176242
#173712