Finite Group Databasebeta

← #6352248

Subgroups — #6352248

Order 512.

2789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62847C211yesmaximal, characteristic
2#61832C212yesmaximal, complemented
3#35712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18393C212yesmaximal, complemented
5#18364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18361C212yesmaximal, complemented
8#18342C212yesmaximal, complemented
9#18341C212yesmaximal, complemented
10#18314C212yesmaximal, complemented
11#18209C212yesmaximal, complemented
12#18181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18177C212yesmaximal, complemented
15#18159C212yesmaximal, complemented
16#18157C212yesmaximal, complemented
17#18129C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17372C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3520—24no—
22#3515—24no—
23#3513—24no—
24#3507C2212yes—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3492—21no—
30#3491C2212yes—
31#3491C2212yes—
32#3485—21no—
33C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
34#3461—21no—
35#3459C2212yes—
36#3459C2212yes—
37#3455C2212yes—
38C2×#539—21no—
39C2×#539—21no—
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3390—24no—
43#3388—24no—
44#3377—24no—
45#3371—24no—
46#3238C2214yescomplemented
47#3236C2212yescomplemented
48#3234C2212yes—
49#3232C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3113C2212yescomplemented
52#3112C2212yes—
53#3108C2214yescomplemented
54#2983C2212yescomplemented
55#2633C2211yescharacteristic
56#2633C2211yescharacteristic, complemented
57#2621C2211yescharacteristic, complemented
58#2611C2211yescharacteristic, complemented
59#2611C2211yescharacteristic, complemented
60#2599C2211yescharacteristic, complemented
61#2599C2211yescharacteristic, complemented
62#2580C2211yescharacteristic, complemented
63#2547C2211yescharacteristic, complemented
64#2473—21no—
65#2473—21no—
66#2460—21no—
67#2460—21no—
68#2446—21no—
69#2432—21no—
70#2398C2211yescharacteristic
71#2398C2211yescharacteristic, complemented
72#2396C2211yescharacteristic, complemented
73#2367—21no—
74#2360—21no—
75#2356C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2214yescomplemented
77#1615C2214yescomplemented
78#1614C2212yescomplemented
79#1614C2212yescomplemented
80#1613C2212yes—
81#1613C2212yes—
82#1612C2214yescomplemented
83#1612C2214yescomplemented
84#1609C2214yescomplemented
85#1609C2214yescomplemented
86#1608C2212yescomplemented
87#1608C2212yescomplemented
88#1608C2212yescomplemented
89#1608C2212yescomplemented
90#1607C2212yes—
91#1607C2212yes—
92#1607C2212yes—
93#1607C2212yes—
94#1606C2214yescomplemented
95#1603C2214yescomplemented
96#1602C2212yescomplemented
97#1602C2212yescomplemented
98#1601C2212yes—
99#1601C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yescomplemented
108#1466C2211yescharacteristic
109#1466C2211yescharacteristic
110#1466C2212yescomplemented
111#1464C2212yescomplemented
112#1464C2212yescomplemented
113#1460C2212yescomplemented
114#1458C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#559D414yes—
118#557—24no—
119#557—24no—
120#557D414yes—
121#556—24no—
122#556D414yes—
123#554—24no—
124#554—22no—
125#554—24no—
126#554D414yes—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146D4×Q8—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#547—24no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158D42—22no—
159#544—21no—
160#543C2312yes—
161#543C2312yes—
162#542—24no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#541—24no—
166#541—22no—
167#540—22no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#539C2314yes—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538C2314yes—
186#537—21no—
187#536—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534C2312yes—
191#534C2312yes—
192#533—24no—
193#533C2312yes—
194#532C2312yes—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529C2314yes—
205#529C2314yes—
206C2×#126—22no—
207C2×#126—22no—
208C2×#125—22no—
209C2×#125—22no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125—21no—
212C2×#125C2311yescharacteristic
213C2×#125C2311yescharacteristic
214C2×#124—21no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—24no—
219#525—24no—
220C2×#123—22no—
221C2×#123—22no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—22no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231#520—24no—
232#520—24no—
233#520—24no—
234#520—22no—
235#518—24no—
236#518—21no—
237#518—22no—
238#518—22no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—22no—
241C2×C4×Q8—21no—
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4—24no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
262#501—22no—
263#501—22no—
264#501—24no—
265#499—24no—
266#491—22no—
267#490—22no—
268#489—24no—
269#488—24no—
270#484C2314yes—
271#483C2314yes—
272#483C2314yes—
273#481C2314yes—
274#480C2314yes—
275#480C2314yes—
276#479—24no—
277#479—24no—
278#479—24no—
279#479—24no—
280#478—24no—
281#478—24no—
282#477—22no—
283#477—24no—
284#476—24no—
285#475—22no—
286#464—24no—
287#464—24no—
288#462—22no—
289#460—22no—
290#451C2314yes—
291#448C2314yes—
292#446—24no—
293#446—24no—
294#441—24no—
295#441—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×Q16—24no—
299C4×SD16—24no—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#432C2314yes—
303#431C2314yes—
304#400—21no—
305#400—21no—
306#400C2311yescharacteristic
307#399C2311yescharacteristic
308#399C2311yescharacteristic
309#399C2311yescharacteristic
310#398—21no—
311#398—21no—
312#398—21no—
313#398—21no—
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#397—21no—
317#397C2311yescharacteristic
318#397C2311yescharacteristic
319#397C2311yescharacteristic
320#397C2311yescharacteristic
321#397C2311yescharacteristic
322#397C2311yescharacteristic
323#396—21no—
324#395C2311yescharacteristic
325#394—21no—
326#394—21no—
327#394—21no—
328#394—21no—
329#393C2311yescharacteristic
330#393C2311yescharacteristic
331#393C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#389—21no—
338#389—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#387—21no—
344#387—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#383C2311yescharacteristic
362#383C2311yescharacteristic
363#382C2311yescharacteristic
364#380—21no—
365#380—21no—
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#323C2312yes—
386#323C2312yes—
387#323C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2314yes—
390H(5,𝔽2)—44no—
391H(5,𝔽2)—44no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—24no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C2×Q16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—44no—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432#127C2×D412yes—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—22no—
462#125—44no—
463#125—42no—
464#125—42no—
465#125C2×D414yes—
466#125C2×D414yes—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—44no—
474#124C2×D414yes—
475#124C2×D414yes—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—44no—
526C22⋊Q8C2414yes—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121C2414yes—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—42no—
563C4×Q8—42no—
564C4×Q8C2×D414yes—
565C4×Q8C2×D414yes—
566C4×Q8C2×D414yes—
567C4×Q8C2×D414yes—
568C4×Q8C2×D414yes—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4C2×D414yes—
603C4×D4C2×D414yes—
604C4×D4C2×D414yes—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C42—22no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—24no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712#107—24no—
713#107—24no—
714#107—24no—
715#106—24no—
716#106—24no—
717#106—24no—
718C4⋊C8—24no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#102—24no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730C22⋊C8C2414yes—
731C22⋊C8C2414yes—
732#97—22no—
733#97—24no—
734#97—22no—
735C4×C8—24no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D411yescharacteristic
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—416no—
769#41—416no—
770#41—162no—
771#41—162no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—161no—
784C2×Q8—161no—
785C2×Q8#12014yes—
786C2×Q8C22×D414yes—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—416no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—161no—
811C2×D4—161no—
812C2×D4C22×D414yes—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—162no—
856C22×C4—162no—
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C2511yescharacteristic
869Q16—48no—
870SD16—48no—
871C2×C8—24no—
872C2×C8—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—81no—
920C4⋊C4—81no—
921C4⋊C4—81no—
922C4⋊C4—81no—
923C4⋊C4#12014yes—
924C4⋊C4#12012yes—
925C4⋊C4#12012yes—
926C4⋊C4#12012yes—
927C4⋊C4#12012yes—
928C4⋊C4C22×D414yes—
929C4⋊C4C22×D414yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—81no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—81no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—22no—
971C42—24no—
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—42no—
977C42—42no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—42no—
981C42—81no—
982C42—81no—
983C42C22×D414yes—
984C42C22×D414yes—
985C42C22×D412yes—
986C42C22×D412yes—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—24no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23#57512yes—
1008C23#57512yes—
1009C23C23×D411yescharacteristic
1010Q8—24no—
1011Q8—44no—
1012Q8—44no—
1013Q8—42no—
1014Q8—44no—
1015Q8—82no—
1016Q8—84no—
1017Q8—82no—
1018Q8—82no—
1019D4—28no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—48no—
1025D4—48no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—84no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—48no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4C2×#12012yes—
1104C2×C4C2×#12012yes—
1105C2×C4C2×#12012yes—
1106C2×C4C2×#12012yes—
1107C2×C4C2×#12012yes—
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C23×D412yes—
1111C8—44no—
1112C8—44no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—44no—
1126C22—41no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—164no—
1134C22—164no—
1135C22C22×#12011yescharacteristic
1136C22C2×#57511yescharacteristic
1137C22C2×#57511yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—22no—
1146C4—41no—
1147C4—44no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—44no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—44no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—81no—
1167C2—84no—
1168C2#6035911yescharacteristic
1169C2#6038911yescharacteristic
1170C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62847C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61832C2semidirect
3. #35712C2semidirect
4. #18393C2semidirect
5. #18364C2semidirect
6. #18363C2semidirect
7. #18361C2semidirect
8. #18342C2semidirect
9. #18341C2semidirect
10. #18314C2semidirect
11. #18209C2semidirect
12. #18181C2semidirect
13. #18179C2semidirect
14. #18177C2semidirect
15. #18159C2semidirect
16. #18157C2semidirect
17. #18129C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17372C2semidirect
33. C2×#557C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3236C22semidirect
49. #3232C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3113C22semidirect
53. #3108C22semidirect
54. #2983C22semidirect
56. #2633C22semidirect
57. #2621C22semidirect
58. #2611C22semidirect
59. #2611C22semidirect
60. #2599C22semidirect
61. #2599C22semidirect
62. #2580C22semidirect
63. #2547C22semidirect
71. #2398C22semidirect
72. #2396C22semidirect
75. #2356C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1615C22semidirect
78. #1614C22semidirect
79. #1614C22semidirect
82. #1612C22semidirect
83. #1612C22semidirect
84. #1609C22semidirect
85. #1609C22semidirect
86. #1608C22semidirect
87. #1608C22semidirect
88. #1608C22semidirect
89. #1608C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1603C22semidirect
96. #1602C22semidirect
97. #1602C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. #1500C22semidirect
110. #1466C22semidirect
111. #1464C22semidirect
112. #1464C22semidirect
113. #1460C22semidirect
114. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628472
#618322
#357122
#183932
#183642
#183632
#183612
#183422
#183412
#183142
#182092
#181812
#181792
#181772
#181592
#181572
#181292
#176242
#173722