Finite Group Databasebeta

← #6352256

Subgroups — #6352256

Order 512.

2804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62845C211yesmaximal, characteristic
2#61711C212yesmaximal, complemented
3#36021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C212yesmaximal, complemented
5#18365C212yesmaximal, complemented
6#18349C212yesmaximal, complemented
7#18340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18323C212yesmaximal, complemented
10#18291C212yesmaximal, complemented
11#18201C212yesmaximal, complemented
12#18183C212yesmaximal, complemented
13#18171C212yesmaximal, complemented
14#18155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18140C212yesmaximal, complemented
17#18107C212yesmaximal, complemented
18#17629C212yesmaximal, complemented
19#17368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3507—24no—
21#3507—21no—
22#3507C2212yes—
23#3506—24no—
24#3506—21no—
25#3506C2212yes—
26#3493—24no—
27#3493—21no—
28#3493—21no—
29#3492—24no—
30#3492C2212yes—
31#3492C2212yes—
32C2×#552C2211yescharacteristic, complemented
33#3459—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3459C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39#3449C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3349—24no—
43#3348—24no—
44#3317—24no—
45#3315—24no—
46#3236C2212yescomplemented
47#3234C2212yes—
48#3196C2214yescomplemented
49#3190C2214yescomplemented
50#3113C2212yescomplemented
51#3112C2212yes—
52#3092C2214yescomplemented
53#3091C2214yescomplemented
54#2973C2212yescomplemented
55#2638C2211yescharacteristic
56#2634C2211yescharacteristic, complemented
57#2627C2211yescharacteristic, complemented
58#2611C2211yescharacteristic
59#2599C2211yescharacteristic
60#2583C2211yescharacteristic, complemented
61#2564C2211yescharacteristic
62#2486C2211yescharacteristic
63#2484C2211yescharacteristic, complemented
64#2478—21no—
65#2473—21no—
66#2468—21no—
67#2462—21no—
68#2419—21no—
69#2406—21no—
70#2399C2211yescharacteristic, complemented
71#2395C2211yescharacteristic
72C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
73#2359—21no—
74#2353C2211yescharacteristic, complemented
75#2344—21no—
76#1617C2212yescomplemented
77#1616C2212yes—
78#1615C2214yescomplemented
79#1615C2214yescomplemented
80#1614C2212yes—
81#1613C2212yes—
82#1611C2212yescomplemented
83#1611C2212yescomplemented
84#1610C2212yes—
85#1610C2212yes—
86#1609C2214yescomplemented
87#1609C2214yescomplemented
88#1609C2214yescomplemented
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yes—
91#1608C2212yes—
92#1607C2212yes—
93#1607C2212yes—
94#1605C2212yescomplemented
95#1604C2212yes—
96#1603C2214yescomplemented
97#1603C2214yescomplemented
98#1602C2212yes—
99#1601C2212yes—
100#1516C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1513C2214yescomplemented
104#1506C2212yescomplemented
105#1505C2212yes—
106#1504C2214yescomplemented
107#1501C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1465C2212yes—
110#1464C2211yescharacteristic
111#1464C2211yescharacteristic
112#1463C2212yescomplemented
113#1459C2212yes—
114C2×#324C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#559—24no—
118#559—22no—
119#559—22no—
120#559—24no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#556—24no—
124#556—24no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—24no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556D414yes—
131#555—22no—
132#555—24no—
133#555—24no—
134#555D414yes—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#550—22no—
154#550D414yes—
155#547—22no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547D414yes—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539C2314yes—
172#539C2314yes—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—21no—
184#537C2312yes—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534—21no—
194#534C2312yes—
195#533—24no—
196#533—21no—
197#533C2312yes—
198#532—24no—
199#532—21no—
200#532C2312yes—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209C2×#126—21no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125C2311yescharacteristic
212#525—24no—
213#525—24no—
214#525—24no—
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—24no—
222#525C2314yes—
223#525C2314yes—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228#520—24no—
229#520—24no—
230#520—24no—
231#520—24no—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#520—22no—
236C2×C4×Q8—22no—
237C2×C4×Q8D411yescharacteristic
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×#117—22no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117D411yescharacteristic
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4—22no—
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262#501—22no—
263#501—22no—
264#491—22no—
265#490—22no—
266#485—24no—
267#485—24no—
268#485—24no—
269#484—24no—
270#484C2314yes—
271#483C2314yes—
272#483C2314yes—
273#482—24no—
274#481—24no—
275#481C2314yes—
276#480C2314yes—
277#480C2314yes—
278#479—24no—
279#478—24no—
280#477—22no—
281#475—22no—
282#470—24no—
283#468—24no—
284#467—24no—
285#465—24no—
286#462—22no—
287#460—22no—
288#452—24no—
289#452—24no—
290#451C2314yes—
291#448C2314yes—
292#441—24no—
293#440—24no—
294#435—24no—
295#435—24no—
296#432C2312yes—
297#432C2312yes—
298#428—24no—
299#427—24no—
300#417—24no—
301#416—24no—
302#407C2314yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#400—21no—
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2311yescharacteristic
307#400C2311yescharacteristic
308#399C2311yescharacteristic
309#398—21no—
310#398—21no—
311#398—21no—
312#398—21no—
313#398—21no—
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#398C2311yescharacteristic
317#398C2311yescharacteristic
318#398C2311yescharacteristic
319#398C2311yescharacteristic
320#397—21no—
321#397—21no—
322#397C2311yescharacteristic
323#397C2311yescharacteristic
324#395—21no—
325#395—21no—
326#395C2311yescharacteristic
327#395C2311yescharacteristic
328#395C2311yescharacteristic
329#394—21no—
330#394—21no—
331#393C2311yescharacteristic
332#389—21no—
333#389—21no—
334#389—21no—
335#389—21no—
336#388—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#387—21no—
340#387—21no—
341#387—21no—
342#387—21no—
343#387—21no—
344#387—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#386—21no—
350#386—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#383C2311yescharacteristic
360#381—21no—
361#381—21no—
362#381—21no—
363#381C2311yescharacteristic
364#380—21no—
365#380—21no—
366#380C2311yescharacteristic
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
373#376C2311yescharacteristic
374C2×#95—21no—
375C2×#95C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2314yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2312yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41C2×D414yes—
403C2×#41C2×D414yes—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2411yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C2×Q16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×M16—24no—
429C22×C8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439#127—21no—
440#127—24no—
441#127C2×D412yes—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—44no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125—22no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—42no—
470#125—42no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—44no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8C2×D414yes—
528C22⋊Q8C2×D414yes—
529C22⋊Q8C2414yes—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121C2×D414yes—
552#121C2×D414yes—
553#121C2414yes—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8C2×D414yes—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4C2×D414yes—
612C4×D4C2×D414yes—
613C4×D4C2×D414yes—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—44no—
634#117C2×D414yes—
635#117C2×D414yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—44no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C42—22no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712#107—24no—
713#107—24no—
714#107—24no—
715#106—24no—
716#106—24no—
717#106—24no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—24no—
728C22⋊C8—24no—
729C22⋊C8—24no—
730C22⋊C8C2414yes—
731C22⋊C8C2414yes—
732#97—22no—
733#97—22no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775#41—162no—
776#41—162no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8C22×D414yes—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4#12012yes—
813C2×D4#12012yes—
814C2×D4C22×D414yes—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—48no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4—162no—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D414yes—
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C2511yescharacteristic
875Q16—84no—
876SD16—84no—
877M16—84no—
878C2×C8—24no—
879C2×C8—24no—
880C2×C8—84no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—81no—
932C4⋊C4—81no—
933C4⋊C4—81no—
934C4⋊C4—81no—
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12012yes—
937C4⋊C4C22×D414yes—
938C4⋊C4C22×D414yes—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—81no—
970C22⋊C4—81no—
971C22⋊C4#12014yes—
972C22⋊C4#12014yes—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—24no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—42no—
986C42—42no—
987C42—42no—
988C42—81no—
989C42C22×D412yes—
990C42C22×D412yes—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—24no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—44no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23C2×#12012yes—
1008C23C2×#12012yes—
1009C23#57512yes—
1010C23C23×D411yescharacteristic
1011Q8—44no—
1012Q8—42no—
1013Q8—44no—
1014Q8—42no—
1015Q8—44no—
1016Q8—42no—
1017Q8—42no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020Q8—82no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—48no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—82no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—48no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12012yes—
1110C2×C4C2×#12012yes—
1111C2×C4C2×#12012yes—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4#57512yes—
1114C2×C4C23×D412yes—
1115C8—44no—
1116C8—44no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—44no—
1132C22—44no—
1133C22—44no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—88no—
1138C22C22×#12011yescharacteristic
1139C22C2×#57511yescharacteristic
1140C22C2×#57511yescharacteristic
1141C4—21no—
1142C4—22no—
1143C4—21no—
1144C4—22no—
1145C4—22no—
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—44no—
1152C4—41no—
1153C4—44no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—44no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—42no—
1168C2—42no—
1169C2—42no—
1170C2—84no—
1171C2#6035911yescharacteristic
1172C2#6039111yescharacteristic
1173C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62845C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61711C2semidirect
3. #36021C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18365C2semidirect
6. #18349C2semidirect
7. #18340C2semidirect
8. #18339C2semidirect
9. #18323C2semidirect
10. #18291C2semidirect
11. #18201C2semidirect
12. #18183C2semidirect
13. #18171C2semidirect
14. #18155C2semidirect
15. #18153C2semidirect
16. #18140C2semidirect
17. #18107C2semidirect
18. #17629C2semidirect
19. #17368C2semidirect
32. C2×#552C22semidirect
46. #3236C22semidirect
48. #3196C22semidirect
49. #3190C22semidirect
50. #3113C22semidirect
52. #3092C22semidirect
53. #3091C22semidirect
54. #2973C22semidirect
56. #2634C22semidirect
57. #2627C22semidirect
60. #2583C22semidirect
63. #2484C22semidirect
70. #2399C22semidirect
72. C2×#398C22semidirect
74. #2353C22semidirect
76. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1615C22semidirect
82. #1611C22semidirect
83. #1611C22semidirect
86. #1609C22semidirect
87. #1609C22semidirect
88. #1609C22semidirect
89. #1609C22semidirect
94. #1605C22semidirect
96. #1603C22semidirect
97. #1603C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1513C22semidirect
104. #1506C22semidirect
106. #1504C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1467C22semidirect
112. #1463C22semidirect
114. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628452
#617112
#360212
#183792
#183652
#183492
#183402
#183392
#183232
#182912
#182012
#181832
#181712
#181552
#181532
#181402
#181072
#176292
#173682