Finite Group Databasebeta

← #6352263

Subgroups — #6352263

Order 512.

2817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61710C212yesmaximal, complemented
3#36011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18378C212yesmaximal, complemented
5#18372C212yesmaximal, complemented
6#18354C212yesmaximal, complemented
7#18345C212yesmaximal, complemented
8#18326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18298C212yesmaximal, complemented
11#18201C212yesmaximal, complemented
12#18184C212yesmaximal, complemented
13#18175C212yesmaximal, complemented
14#18160C212yesmaximal, complemented
15#18148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18147C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18121C212yesmaximal, complemented
18#17625C212yesmaximal, complemented
19#17368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3512—24no—
21#3511—24no—
22#3505—21no—
23#3505—21no—
24#3505C2212yes—
25#3505C2212yes—
26#3495—24no—
27#3494—24no—
28#3493—21no—
29#3493C2212yes—
30#3492—21no—
31#3492C2212yes—
32C2×#555C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34#3461C2212yes—
35#3460—21no—
36#3460C2212yes—
37C2×#544C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39C2×#537C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3348—24no—
43#3347—24no—
44#3321—24no—
45#3319—24no—
46#3239C2214yescomplemented
47#3193C2212yes—
48#3192C2212yes—
49#3188C2214yescomplemented
50#3114C2214yescomplemented
51#3095C2212yes—
52#3094C2212yes—
53#3091C2214yescomplemented
54#2973C2212yes—
55#2635C2211yescharacteristic
56#2635C2211yescharacteristic, complemented
57#2628C2211yescharacteristic, complemented
58#2591C2211yescharacteristic
59#2591C2211yescharacteristic, complemented
60#2568C2211yescharacteristic, complemented
61#2536C2211yescharacteristic, complemented
62#2484C2211yescharacteristic
63#2484C2211yescharacteristic, complemented
64#2474—21no—
65#2474—21no—
66#2459—21no—
67#2459—21no—
68#2420—21no—
69#2407—21no—
70#2395C2211yescharacteristic
71#2395C2211yescharacteristic, complemented
72#2392C2211yescharacteristic, complemented
73#2362—21no—
74#2357C2211yescharacteristic
75#2352—21no—
76#1618C2214yescomplemented
77#1618C2214yescomplemented
78#1617C2212yescomplemented
79#1617C2212yescomplemented
80#1617C2212yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yes—
83#1616C2212yes—
84#1616C2212yes—
85#1616C2212yes—
86#1615C2214yescomplemented
87#1615C2214yescomplemented
88#1612C2214yescomplemented
89#1611C2212yescomplemented
90#1611C2212yescomplemented
91#1610C2212yes—
92#1610C2212yes—
93#1609C2214yescomplemented
94#1600C2214yescomplemented
95#1599C2212yescomplemented
96#1599C2212yescomplemented
97#1598C2212yes—
98#1598C2212yes—
99#1597C2214yescomplemented
100#1516C2214yescomplemented
101#1512C2214yescomplemented
102#1511C2212yes—
103#1510C2212yes—
104#1509C2214yescomplemented
105#1508C2212yes—
106#1507C2212yes—
107#1501C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1465C2212yes—
110#1464C2212yescomplemented
111#1463C2211yescharacteristic
112#1463C2211yescharacteristic
113#1459C2212yescomplemented
114C2×#324C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#556—24no—
118#556—24no—
119#555—24no—
120#555—24no—
121#555—24no—
122#555—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#553D414yescomplemented
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552D414yescomplemented
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548D414yescomplemented
153#547—24no—
154#547—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546D414yescomplemented
159#544—24no—
160#544—21no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#544C2312yes—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539C2314yes—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—24no—
183#537—21no—
184#537—21no—
185#537C2312yes—
186#537C2312yes—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#532—24no—
196#532—24no—
197#532—24no—
198C2×C4⋊Q8—22no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529C2314yes—
208C2×#125—22no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211#525—24no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525C2314yes—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8C2312yes—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121C2312yes—
226C2×#121C2311yescharacteristic
227C2×#121C2311yescharacteristic
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—24no—
231#520—24no—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#519—22no—
235#518—22no—
236#518—22no—
237#518—22no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—22no—
240C4×#41—22no—
241C2×C4×Q8D411yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—24no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262#501—24no—
263#489—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#484C2314yes—
267#484C2314yes—
268#483C2314yes—
269#482—24no—
270#482—24no—
271#482—24no—
272#481—22no—
273#481C2314yes—
274#481C2314yes—
275#480—22no—
276#480C2314yes—
277#478—24no—
278#475—24no—
279#474—24no—
280#469—24no—
281#468—24no—
282#466—24no—
283#465—24no—
284#463—24no—
285#450C2314yes—
286#449—24no—
287#448—22no—
288#447—22no—
289#447C2314yes—
290#442—24no—
291#440—24no—
292#435—24no—
293#435—24no—
294#432C2314yes—
295#428—22no—
296#428—22no—
297#427—24no—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#416—24no—
301#407C2312yes—
302#407C2312yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#400C2311yescharacteristic
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2311yescharacteristic
307#400C2311yescharacteristic
308#400C2311yescharacteristic
309#400C2311yescharacteristic
310#399C2311yescharacteristic
311#399C2311yescharacteristic
312#398C2311yescharacteristic
313#398C2311yescharacteristic
314#398C2311yescharacteristic
315#397—21no—
316#397—21no—
317#397C2311yescharacteristic
318#396—21no—
319#395—21no—
320#394—21no—
321#394—21no—
322#394—21no—
323#394—21no—
324#394—21no—
325#394C2311yescharacteristic
326#394C2311yescharacteristic
327#394C2311yescharacteristic
328#393—21no—
329#392—21no—
330#392—21no—
331#392C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#386—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#382—21no—
360#382C2311yescharacteristic
361#381—21no—
362#381—21no—
363#381C2311yescharacteristic
364#381C2311yescharacteristic
365#380—21no—
366#380—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2312yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#324C2312yes—
389#323C2314yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41C2×D414yes—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C23×C4—22no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C2×SD16—24no—
432C2×D8—24no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C22×C8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442#127—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125C2×D414yes—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—42no—
477#124—42no—
478#124—44no—
479#124C2×D414yes—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—44no—
520C22⋊Q8C2×D414yes—
521C22⋊Q8C2×D414yes—
522C22⋊Q8C2414yes—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121C2×D414yes—
556#121C2×D414yes—
557#121C2414yes—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8C2×D414yes—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—44no—
609C4×D4C2×D414yes—
610C4×D4C2×D414yes—
611C4×D4C2×D414yes—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—44no—
637#117C2×D414yes—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C42—22no—
704C2×C42—24no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2411yescharacteristic
717#107—24no—
718#107—24no—
719#107—24no—
720#106—24no—
721#106—24no—
722#106—24no—
723C4⋊C8—24no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#102—24no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732C22⋊C8—24no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8C2414yes—
736C22⋊C8C2414yes—
737#97—24no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—21no—
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D411yescharacteristic
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—48no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—84no—
775#41—162no—
776#41—162no—
777#41—162no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8—81no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—161no—
792C2×Q8C22×D414yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4#12012yes—
831C2×D4#12012yes—
832C2×D4C22×D414yes—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—48no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D412yes—
887C22×C4C22×D414yes—
888C22×C4C2511yescharacteristic
889SD16—84no—
890D8—84no—
891M16—82no—
892M16—82no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—24no—
895C2×C8—84no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—81no—
936C4⋊C4—81no—
937C4⋊C4—81no—
938C4⋊C4#12014yes—
939C4⋊C4C22×D414yes—
940C4⋊C4C22×D414yes—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—81no—
975C22⋊C4—81no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—81no—
978C22⋊C4—81no—
979C22⋊C4—81no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—81no—
984C22⋊C4#12012yes—
985C22⋊C4#12012yes—
986C22⋊C4#12014yes—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—24no—
994C42—24no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—42no—
999C42—42no—
1000C42—42no—
1001C42—81no—
1002C42—81no—
1003C42C22×D414yes—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—24no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—44no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029C23C2×#12012yes—
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031C23C23×D411yescharacteristic
1032Q8—44no—
1033Q8—44no—
1034Q8—44no—
1035Q8—44no—
1036Q8—82no—
1037Q8—82no—
1038Q8—82no—
1039Q8—162no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—48no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—82no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—161no—
1061D4—162no—
1062D4—161no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—48no—
1091C2×C4—48no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4C2×#12012yes—
1131C2×C4C2×#12012yes—
1132C2×C4C2×#12012yes—
1133C2×C4C2×#12012yes—
1134C2×C4#57512yes—
1135C2×C4#57512yes—
1136C2×C4C23×D412yes—
1137C8—44no—
1138C8—44no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—22no—
1144C22—21no—
1145C22—22no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—22no—
1149C22—21no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—44no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—164no—
1170C22C22×#12011yescharacteristic
1171C22C2×#57511yescharacteristic
1172C22C2×#57511yescharacteristic
1173C4—22no—
1174C4—22no—
1175C4—22no—
1176C4—22no—
1177C4—22no—
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—41no—
1181C4—44no—
1182C4—41no—
1183C4—44no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—41no—
1187C4—44no—
1188C4—81no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—41no—
1198C2—42no—
1199C2—41no—
1200C2—81no—
1201C2—84no—
1202C2—161no—
1203C2#6035911yescharacteristic
1204C2#6039011yescharacteristic
1205C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62856C2semidirect
2. #61710C2semidirect
3. #36011C2semidirect
4. #18378C2semidirect
5. #18372C2semidirect
6. #18354C2semidirect
7. #18345C2semidirect
8. #18326C2semidirect
9. #18324C2semidirect
10. #18298C2semidirect
11. #18201C2semidirect
12. #18184C2semidirect
13. #18175C2semidirect
14. #18160C2semidirect
15. #18148C2semidirect
16. #18147C2semidirect
17. #18121C2semidirect
18. #17625C2semidirect
19. #17368C2semidirect
46. #3239C22semidirect
49. #3188C22semidirect
50. #3114C22semidirect
53. #3091C22semidirect
56. #2635C22semidirect
57. #2628C22semidirect
59. #2591C22semidirect
60. #2568C22semidirect
61. #2536C22semidirect
63. #2484C22semidirect
71. #2395C22semidirect
72. #2392C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1618C22semidirect
78. #1617C22semidirect
79. #1617C22semidirect
80. #1617C22semidirect
81. #1617C22semidirect
86. #1615C22semidirect
87. #1615C22semidirect
88. #1612C22semidirect
89. #1611C22semidirect
90. #1611C22semidirect
93. #1609C22semidirect
94. #1600C22semidirect
95. #1599C22semidirect
96. #1599C22semidirect
99. #1597C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1467C22semidirect
110. #1464C22semidirect
113. #1459C22semidirect
114. C2×#324C22semidirect
136. #553D4semidirect
144. #552D4semidirect
152. #548D4semidirect
158. #546D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#617102
#360112
#183782
#183722
#183542
#183452
#183262
#183242
#182982
#182012
#181842
#181752
#181602
#181482
#181472
#181212
#176252
#173682