Finite Group Databasebeta

← #6352273

Subgroups — #6352273

Order 512.

2804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62847C211yesmaximal, characteristic
2#61716C212yesmaximal, complemented
3#36021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18393C212yesmaximal, complemented
5#18353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18349C212yesmaximal, complemented
8#18323C212yesmaximal, complemented
9#18321C212yesmaximal, complemented
10#18315C212yesmaximal, complemented
11#18209C212yesmaximal, complemented
12#18174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18171C212yesmaximal, complemented
15#18140C212yesmaximal, complemented
16#18139C212yesmaximal, complemented
17#18131C212yesmaximal, complemented
18#17623C212yesmaximal, complemented
19#17370C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3520—24no—
22#3515—24no—
23#3513—24no—
24#3507—21no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3492C2212yes—
30#3491—21no—
31#3491C2212yes—
32#3485—21no—
33C2×#552C2211yescharacteristic, complemented
34#3461C2212yes—
35#3459—21no—
36#3459C2212yes—
37#3455—21no—
38C2×#539—21no—
39C2×#539C2212yes—
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3352—24no—
43#3351—24no—
44#3327—24no—
45#3323—24no—
46#3232C2214yescomplemented
47#3196C2214yescomplemented
48#3195C2212yescomplemented
49#3193C2212yes—
50#3108C2214yescomplemented
51#3095C2212yescomplemented
52#3094C2212yes—
53#3092C2214yescomplemented
54#2975C2212yescomplemented
55#2638C2211yescharacteristic
56#2634C2211yescharacteristic, complemented
57#2627C2211yescharacteristic, complemented
58#2611C2211yescharacteristic, complemented
59#2599C2211yescharacteristic, complemented
60#2583C2211yescharacteristic, complemented
61#2564C2211yescharacteristic, complemented
62#2486C2211yescharacteristic, complemented
63#2484C2211yescharacteristic, complemented
64#2478—21no—
65#2473—21no—
66#2468—21no—
67#2462—21no—
68#2419—21no—
69#2406—21no—
70#2399C2211yescharacteristic, complemented
71#2395C2211yescharacteristic
72C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
73#2359—21no—
74#2353C2211yescharacteristic, complemented
75#2344—21no—
76#1617C2212yescomplemented
77#1616C2212yes—
78#1615C2214yescomplemented
79#1615C2214yescomplemented
80#1614C2212yescomplemented
81#1613C2212yes—
82#1611C2212yescomplemented
83#1611C2212yescomplemented
84#1610C2212yes—
85#1610C2212yes—
86#1609C2214yescomplemented
87#1609C2214yescomplemented
88#1609C2214yescomplemented
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yescomplemented
91#1608C2212yescomplemented
92#1607C2212yes—
93#1607C2212yes—
94#1605C2212yescomplemented
95#1604C2212yes—
96#1603C2214yescomplemented
97#1603C2214yescomplemented
98#1602C2212yescomplemented
99#1601C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1513C2214yescomplemented
102#1511C2212yescomplemented
103#1510C2212yes—
104#1508C2212yescomplemented
105#1507C2212yes—
106#1504C2214yescomplemented
107#1500C2214yescomplemented
108#1465C2211yescharacteristic
109#1465C2211yescharacteristic
110#1465C2212yescomplemented
111#1463C2212yescomplemented
112#1463C2212yescomplemented
113#1461C2212yescomplemented
114#1458C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#557—22no—
119#556—24no—
120#556—22no—
121#554—22no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#554—22no—
125#553—24no—
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553D414yes—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552D414yes—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146D4×Q8—22no—
147#548—22no—
148#548D414yes—
149#547—24no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546D414yes—
158D42—22no—
159#544C2312yes—
160#543—21no—
161#543C2312yes—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#541—22no—
166#541—24no—
167#540—22no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539C2314yes—
181#539C2314yes—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#537C2312yes—
187#536—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534—21no—
191#534C2312yes—
192#533—24no—
193#533—21no—
194#532—21no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—22no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529C2314yes—
204C2×#126—22no—
205C2×#126—22no—
206C2×#126—21no—
207C2×#125—22no—
208C2×#125—22no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211#525—24no—
212#525—24no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525C2314yes—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—22no—
218C2×#123—22no—
219C2×#123—22no—
220C2×#123—21no—
221C2×#123—21no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8C2312yes—
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×#121—21no—
229C2×#121C2312yes—
230#520—24no—
231#520—24no—
232#520—24no—
233#520—22no—
234#518—24no—
235#518—21no—
236#518—22no—
237#518—22no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—22no—
240C2×C4×Q8D411yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4—24no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117—21no—
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262#499—24no—
263#488—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#484—24no—
267#484—22no—
268#484C2314yes—
269#483—22no—
270#483C2314yes—
271#483C2314yes—
272#482—24no—
273#481—24no—
274#481C2314yes—
275#480C2314yes—
276#480C2314yes—
277#479—24no—
278#479—24no—
279#478—24no—
280#470—24no—
281#470—24no—
282#468—24no—
283#468—24no—
284#464—24no—
285#452—24no—
286#451—22no—
287#451C2314yes—
288#450—22no—
289#448C2314yes—
290C4×Q16—24no—
291C4×SD16—24no—
292#436—24no—
293#436—24no—
294#431C2314yes—
295#428—24no—
296#428—22no—
297#428—22no—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#417—24no—
301#407C2314yes—
302#407C2312yes—
303#407C2312yes—
304#400—21no—
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2311yescharacteristic
307#400C2311yescharacteristic
308#399C2311yescharacteristic
309#398—21no—
310#398—21no—
311#398—21no—
312#398—21no—
313#398—21no—
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#398C2311yescharacteristic
317#398C2311yescharacteristic
318#398C2311yescharacteristic
319#398C2311yescharacteristic
320#397—21no—
321#397—21no—
322#397C2311yescharacteristic
323#397C2311yescharacteristic
324#395—21no—
325#395—21no—
326#395C2311yescharacteristic
327#395C2311yescharacteristic
328#395C2311yescharacteristic
329#394—21no—
330#394—21no—
331#393C2311yescharacteristic
332#389—21no—
333#389—21no—
334#389—21no—
335#389—21no—
336#388—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#387—21no—
340#387—21no—
341#387—21no—
342#387—21no—
343#387—21no—
344#387—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#386—21no—
350#386—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#383C2311yescharacteristic
360#381—21no—
361#381—21no—
362#381—21no—
363#381C2311yescharacteristic
364#380—21no—
365#380—21no—
366#380C2311yescharacteristic
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
373#376C2311yescharacteristic
374C2×#95—21no—
375C2×#95C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2314yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2312yes—
390H(5,𝔽2)—44no—
391H(5,𝔽2)—44no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—24no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41C2×D414yes—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8C2×D412yes—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2411yescharacteristic
403C22×D4—24no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C2×Q16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×M16—24no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—22no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—24no—
434#127—21no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—44no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—42no—
465#125—42no—
466#125C2×D414yes—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124C2×D414yes—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—44no—
499#123—44no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8C2×D414yes—
528C22⋊Q8C2×D414yes—
529C22⋊Q8C2414yes—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121C2×D414yes—
547#121C2×D414yes—
548#121C2414yes—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8C2×D414yes—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4C2×D414yes—
601C4×D4C2×D414yes—
602C4×D4C2×D414yes—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—42no—
620#117—42no—
621#117C2×D414yes—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—44no—
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C42—22no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—24no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#107—24no—
714#107—24no—
715#107—24no—
716#106—24no—
717#106—24no—
718#106—24no—
719C4⋊C8—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—24no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—24no—
731C22⋊C8C2414yes—
732C22⋊C8C2414yes—
733C4×C8—24no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D411yescharacteristic
766#41—44no—
767#41—416no—
768#41—416no—
769#41—44no—
770#41—84no—
771#41—162no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—81no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—161no—
783C2×Q8C22×D414yes—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—416no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—161no—
808C2×D4#12014yes—
809C2×D4C22×D414yes—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—162no—
856C22×C4—162no—
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D414yes—
871C22×C4C2511yescharacteristic
872Q16—84no—
873SD16—84no—
874M16—82no—
875M16—84no—
876M16—82no—
877C2×C8—24no—
878C2×C8—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—81no—
930C4⋊C4—81no—
931C4⋊C4—81no—
932C4⋊C4—81no—
933C4⋊C4#12012yes—
934C4⋊C4#12012yes—
935C4⋊C4C22×D414yes—
936C4⋊C4C22×D414yes—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—81no—
969C22⋊C4—81no—
970C22⋊C4#12014yes—
971C22⋊C4#12012yes—
972C22⋊C4#12012yes—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—42no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—42no—
988C42—81no—
989C42C22×D414yes—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—24no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23C2×#12012yes—
1010C23C2×#12012yes—
1011C23#57512yes—
1012C23C23×D411yescharacteristic
1013Q8—44no—
1014Q8—44no—
1015Q8—44no—
1016Q8—44no—
1017Q8—82no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020D4—28no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—48no—
1026D4—48no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—82no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4C2×#12012yes—
1108C2×C4C2×#12012yes—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12012yes—
1112C2×C4#57512yes—
1113C2×C4C23×D412yes—
1114C8—44no—
1115C8—44no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—44no—
1131C22—44no—
1132C22—44no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—164no—
1137C22—164no—
1138C22C22×#12011yescharacteristic
1139C22C2×#57511yescharacteristic
1140C22C2×#57511yescharacteristic
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—22no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—44no—
1152C4—41no—
1153C4—44no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—44no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—42no—
1168C2—42no—
1169C2—42no—
1170C2—84no—
1171C2#6035911yescharacteristic
1172C2#6039111yescharacteristic
1173C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62847C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61716C2semidirect
3. #36021C2semidirect
4. #18393C2semidirect
5. #18353C2semidirect
6. #18351C2semidirect
7. #18349C2semidirect
8. #18323C2semidirect
9. #18321C2semidirect
10. #18315C2semidirect
11. #18209C2semidirect
12. #18174C2semidirect
13. #18173C2semidirect
14. #18171C2semidirect
15. #18140C2semidirect
16. #18139C2semidirect
17. #18131C2semidirect
18. #17623C2semidirect
19. #17370C2semidirect
33. C2×#552C22semidirect
46. #3232C22semidirect
47. #3196C22semidirect
48. #3195C22semidirect
50. #3108C22semidirect
51. #3095C22semidirect
53. #3092C22semidirect
54. #2975C22semidirect
56. #2634C22semidirect
57. #2627C22semidirect
58. #2611C22semidirect
59. #2599C22semidirect
60. #2583C22semidirect
61. #2564C22semidirect
62. #2486C22semidirect
63. #2484C22semidirect
70. #2399C22semidirect
72. C2×#398C22semidirect
74. #2353C22semidirect
76. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1615C22semidirect
80. #1614C22semidirect
82. #1611C22semidirect
83. #1611C22semidirect
86. #1609C22semidirect
87. #1609C22semidirect
88. #1609C22semidirect
89. #1609C22semidirect
90. #1608C22semidirect
91. #1608C22semidirect
94. #1605C22semidirect
96. #1603C22semidirect
97. #1603C22semidirect
98. #1602C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1513C22semidirect
102. #1511C22semidirect
104. #1508C22semidirect
106. #1504C22semidirect
107. #1500C22semidirect
110. #1465C22semidirect
111. #1463C22semidirect
112. #1463C22semidirect
113. #1461C22semidirect
114. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628472
#617162
#360212
#183932
#183532
#183512
#183492
#183232
#183212
#183152
#182092
#181742
#181732
#181712
#181402
#181392
#181312
#176232
#173702