Finite Group Databasebeta

← #6352279

Subgroups — #6352279

Order 512.

2799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic
2#61716C212yesmaximal, complemented
3#36021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18407C212yesmaximal, complemented
5#18355C212yesmaximal, complemented
6#18349C212yesmaximal, complemented
7#18331C212yesmaximal, complemented
8#18327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18315C212yesmaximal, complemented
11#18217C212yesmaximal, complemented
12#18175C212yesmaximal, complemented
13#18171C212yesmaximal, complemented
14#18150C212yesmaximal, complemented
15#18148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18147C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18131C212yesmaximal, complemented
18#17623C212yesmaximal, complemented
19#17370C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3512—24no—
21#3511—24no—
22#3505—21no—
23#3505—21no—
24#3505C2212yes—
25#3505C2212yes—
26#3495—24no—
27#3494—24no—
28#3493—21no—
29#3493C2212yes—
30#3492—21no—
31#3492C2212yes—
32C2×#552C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34#3461C2212yes—
35#3460—21no—
36#3460C2212yes—
37C2×#544C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39C2×#537C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3352—24no—
43#3351—24no—
44#3327—24no—
45#3323—24no—
46#3232C2214yescomplemented
47#3196C2214yescomplemented
48#3195C2212yes—
49#3193C2212yes—
50#3108C2214yescomplemented
51#3095C2212yes—
52#3094C2212yes—
53#3092C2214yescomplemented
54#2975C2212yes—
55#2638C2211yescharacteristic
56#2634C2211yescharacteristic, complemented
57#2627C2211yescharacteristic, complemented
58#2611C2211yescharacteristic, complemented
59#2599C2211yescharacteristic, complemented
60#2583C2211yescharacteristic
61#2564C2211yescharacteristic, complemented
62#2486C2211yescharacteristic, complemented
63#2484C2211yescharacteristic
64#2478—21no—
65#2473—21no—
66#2468—21no—
67#2462—21no—
68#2419—21no—
69#2406—21no—
70#2399C2211yescharacteristic, complemented
71#2395C2211yescharacteristic
72C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
73#2359—21no—
74#2353C2211yescharacteristic
75#2344—21no—
76#1618C2214yescomplemented
77#1617C2212yescomplemented
78#1617C2212yescomplemented
79#1616C2212yes—
80#1616C2212yes—
81#1615C2214yescomplemented
82#1612C2214yescomplemented
83#1612C2214yescomplemented
84#1611C2212yescomplemented
85#1611C2212yescomplemented
86#1611C2212yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yes—
89#1610C2212yes—
90#1610C2212yes—
91#1610C2212yes—
92#1609C2214yescomplemented
93#1609C2214yescomplemented
94#1606C2214yescomplemented
95#1605C2212yescomplemented
96#1605C2212yescomplemented
97#1604C2212yes—
98#1604C2212yes—
99#1603C2214yescomplemented
100#1521C2214yescomplemented
101#1513C2214yescomplemented
102#1511C2212yes—
103#1510C2212yes—
104#1508C2212yes—
105#1507C2212yes—
106#1504C2214yescomplemented
107#1500C2214yescomplemented
108#1465C2212yes—
109#1465C2212yescomplemented
110#1463C2211yescharacteristic
111#1463C2211yescharacteristic
112#1463C2212yescomplemented
113#1461C2212yescomplemented
114#1458C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#556—24no—
118#556—24no—
119#555—24no—
120#555—24no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553D414yes—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552D414yes—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548D414yes—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546D414yes—
159#544—24no—
160#544—21no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#544C2312yes—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539C2314yes—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—24no—
183#537—21no—
184#537—21no—
185#537C2312yes—
186#537C2312yes—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#532—24no—
196#532—24no—
197#532—24no—
198C2×C4⋊Q8—22no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529C2314yes—
207C2×#126—21no—
208C2×#125—22no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211#525—24no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525C2314yes—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#121—22no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121C2312yes—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—24no—
231#520—24no—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#519—22no—
235#518—22no—
236#518—22no—
237#518—22no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—22no—
240C4×#41—22no—
241C2×C4×Q8D411yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×#117—24no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262#499—24no—
263#488—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#484—24no—
267#484—22no—
268#484C2314yes—
269#483—22no—
270#483C2314yes—
271#483C2314yes—
272#482—24no—
273#481—24no—
274#481C2314yes—
275#480C2314yes—
276#480C2314yes—
277#479—24no—
278#479—24no—
279#478—24no—
280#470—24no—
281#470—24no—
282#468—24no—
283#468—24no—
284#464—24no—
285#452—24no—
286#451—22no—
287#451C2314yes—
288#450—22no—
289#448C2314yes—
290C4×Q16—24no—
291C4×SD16—24no—
292#436—24no—
293#436—24no—
294#431C2314yes—
295#428—24no—
296#428—22no—
297#428—22no—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#417—24no—
301#407C2314yes—
302#407C2312yes—
303#407C2312yes—
304#400—21no—
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2311yescharacteristic
307#400C2311yescharacteristic
308#399C2311yescharacteristic
309#398—21no—
310#398—21no—
311#398—21no—
312#398—21no—
313#398—21no—
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#398C2311yescharacteristic
317#398C2311yescharacteristic
318#398C2311yescharacteristic
319#398C2311yescharacteristic
320#397—21no—
321#397—21no—
322#397C2311yescharacteristic
323#397C2311yescharacteristic
324#395—21no—
325#395—21no—
326#395C2311yescharacteristic
327#395C2311yescharacteristic
328#395C2311yescharacteristic
329#394—21no—
330#394—21no—
331#393C2311yescharacteristic
332#389—21no—
333#389—21no—
334#389—21no—
335#389—21no—
336#388—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#387—21no—
340#387—21no—
341#387—21no—
342#387—21no—
343#387—21no—
344#387—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#386—21no—
350#386—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#383C2311yescharacteristic
360#381—21no—
361#381—21no—
362#381—21no—
363#381C2311yescharacteristic
364#380—21no—
365#380—21no—
366#380C2311yescharacteristic
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
373#376C2311yescharacteristic
374C2×#95—21no—
375C2×#95C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2312yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#324C2312yes—
389#323C2314yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41C2×D414yes—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8C2×D412yes—
407C22×Q8C2×D411yescharacteristic
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D412yes—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C2×Q16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×M16—24no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438#127—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—42no—
452#126—42no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—44no—
466#125C2×D414yes—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124C2×D414yes—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—44no—
494#123—42no—
495#123—42no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8C2×D414yes—
523C22⋊Q8C2×D414yes—
524C22⋊Q8C2414yes—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121C2×D414yes—
553#121C2×D414yes—
554#121C2414yes—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8C2×D414yes—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4C2×D414yes—
606C4×D4C2×D414yes—
607C4×D4C2×D414yes—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—44no—
632#117C2×D414yes—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—44no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D412yes—
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C42—22no—
701C2×C42—24no—
702C2×C42—24no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#107—24no—
714#107—24no—
715#107—24no—
716#106—24no—
717#106—24no—
718#106—24no—
719C4⋊C8—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—24no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—24no—
731C22⋊C8C2414yes—
732C22⋊C8C2414yes—
733C4×C8—24no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—84no—
774#41—162no—
775#41—162no—
776#41—162no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—161no—
790C2×Q8C22×D414yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—161no—
816C2×D4#12012yes—
817C2×D4#12012yes—
818C2×D4C22×D414yes—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—48no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D414yes—
878C22×C4C2511yescharacteristic
879Q16—84no—
880SD16—84no—
881M16—82no—
882M16—84no—
883M16—82no—
884C2×C8—24no—
885C2×C8—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—81no—
934C4⋊C4—81no—
935C4⋊C4—81no—
936C4⋊C4—81no—
937C4⋊C4#12014yes—
938C4⋊C4C22×D414yes—
939C4⋊C4C22×D414yes—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—81no—
974C22⋊C4—81no—
975C22⋊C4#12012yes—
976C22⋊C4#12014yes—
977C22⋊C4#12012yes—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—24no—
981C42—24no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—42no—
992C42—81no—
993C42C22×D414yes—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—24no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—44no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012C23C2×#12012yes—
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C23×D411yescharacteristic
1015Q8—44no—
1016Q8—44no—
1017Q8—44no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—82no—
1021Q8—82no—
1022Q8—82no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—48no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—82no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—84no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4C2×#12012yes—
1113C2×C4C2×#12012yes—
1114C2×C4C2×#12012yes—
1115C2×C4C2×#12012yes—
1116C2×C4#57512yes—
1117C2×C4#57512yes—
1118C2×C4C23×D412yes—
1119C8—44no—
1120C8—44no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—22no—
1126C22—21no—
1127C22—22no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—22no—
1131C22—21no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—41no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—44no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—164no—
1145C22C22×#12011yescharacteristic
1146C22C2×#57511yescharacteristic
1147C22C2×#57511yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—22no—
1150C4—22no—
1151C4—22no—
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—22no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—44no—
1158C4—41no—
1159C4—44no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—44no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—42no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—81no—
1177C2—84no—
1178C2#6035911yescharacteristic
1179C2#6039111yescharacteristic
1180C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62856C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61716C2semidirect
3. #36021C2semidirect
4. #18407C2semidirect
5. #18355C2semidirect
6. #18349C2semidirect
7. #18331C2semidirect
8. #18327C2semidirect
9. #18325C2semidirect
10. #18315C2semidirect
11. #18217C2semidirect
12. #18175C2semidirect
13. #18171C2semidirect
14. #18150C2semidirect
15. #18148C2semidirect
16. #18147C2semidirect
17. #18131C2semidirect
18. #17623C2semidirect
19. #17370C2semidirect
46. #3232C22semidirect
47. #3196C22semidirect
50. #3108C22semidirect
53. #3092C22semidirect
56. #2634C22semidirect
57. #2627C22semidirect
58. #2611C22semidirect
59. #2599C22semidirect
61. #2564C22semidirect
62. #2486C22semidirect
70. #2399C22semidirect
72. C2×#398C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1617C22semidirect
78. #1617C22semidirect
81. #1615C22semidirect
82. #1612C22semidirect
83. #1612C22semidirect
84. #1611C22semidirect
85. #1611C22semidirect
86. #1611C22semidirect
87. #1611C22semidirect
92. #1609C22semidirect
93. #1609C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1605C22semidirect
96. #1605C22semidirect
99. #1603C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1513C22semidirect
106. #1504C22semidirect
107. #1500C22semidirect
109. #1465C22semidirect
112. #1463C22semidirect
113. #1461C22semidirect
114. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#617162
#360212
#184072
#183552
#183492
#183312
#183272
#183252
#183152
#182172
#181752
#181712
#181502
#181482
#181472
#181312
#176232
#173702