Finite Group Databasebeta

← #6352293

Subgroups — #6352293

Order 512.

2757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61894C212yesmaximal, complemented
3#36030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18386C212yesmaximal, complemented
5#18360C212yesmaximal, complemented
6#18357C212yesmaximal, complemented
7#18338C212yesmaximal, complemented
8#18333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18332C211yesmaximal, characteristic
10#18307C212yesmaximal, complemented
11#18209C212yesmaximal, complemented
12#18183C212yesmaximal, complemented
13#18176C212yesmaximal, complemented
14#18160C212yesmaximal, complemented
15#18155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18153C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18131C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17371C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510—24no—
21#3509—24no—
22#3507—21no—
23#3507—21no—
24#3507C2212yes—
25#3507C2212yes—
26#3495—24no—
27#3495—24no—
28#3491—21no—
29#3491—21no—
30#3491C2212yes—
31#3491C2212yes—
32C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
33#3461—21no—
34#3461—21no—
35#3461C2212yes—
36#3461C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39C2×#536—21no—
40#3428—21no—
41C2×#519C2211yescharacteristic
42#3402—24no—
43#3401—24no—
44#3377—24no—
45#3376—24no—
46#3218C2214yescomplemented
47#3215C2212yescomplemented
48#3213C2212yes—
49#3211C2214yescomplemented
50#3114C2214yescomplemented
51#3113C2212yescomplemented
52#3112C2212yes—
53#3108C2214yescomplemented
54#2983C2212yescomplemented
55#2632C2211yescharacteristic, complemented
56#2632C2211yescharacteristic, complemented
57#2628C2211yescharacteristic
58#2610C2211yescharacteristic
59#2610C2211yescharacteristic
60#2599C2211yescharacteristic
61#2599C2211yescharacteristic
62#2567C2211yescharacteristic, complemented
63#2536C2211yescharacteristic, complemented
64#2479—21no—
65#2479—21no—
66#2469—21no—
67#2469—21no—
68#2423—21no—
69#2409—21no—
70#2399C2211yescharacteristic, complemented
71#2399C2211yescharacteristic, complemented
72#2392C2211yescharacteristic
73#2362—21no—
74#2356C2211yescharacteristic, complemented
75#2354—21no—
76#1611C2212yescomplemented
77#1610C2212yes—
78#1609C2214yescomplemented
79#1609C2214yescomplemented
80#1608C2212yes—
81#1607C2212yes—
82#1605C2212yescomplemented
83#1605C2212yescomplemented
84#1604C2212yes—
85#1604C2212yes—
86#1603C2214yescomplemented
87#1603C2214yescomplemented
88#1603C2214yescomplemented
89#1603C2214yescomplemented
90#1602C2212yes—
91#1602C2212yes—
92#1601C2212yes—
93#1601C2212yes—
94#1599C2212yescomplemented
95#1598C2212yes—
96#1597C2214yescomplemented
97#1597C2214yescomplemented
98#1596C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1467C2212yescomplemented
110#1464C2212yes—
111#1464C2211yescharacteristic
112#1464C2211yescharacteristic
113#1461C2212yescomplemented
114#1458C2212yes—
115C22×#41—21no—
116C23×Q8D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#559—22no—
119#559—22no—
120#559D414yescomplemented
121#557—22no—
122#557—22no—
123#557—22no—
124#557D414yescomplemented
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#556—22no—
130#556—24no—
131#556—24no—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556D414yescomplemented
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554D414yescomplemented
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539C2314yes—
180#539C2314yes—
181#537—21no—
182#537C2312yes—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#535—22no—
191#534—21no—
192#534C2312yes—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#533—24no—
196#533—24no—
197#533—24no—
198#533—21no—
199#533C2312yes—
200#532—21no—
201#532C2312yes—
202C2×C4⋊Q8—22no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529C2314yes—
215#529C2314yes—
216C2×#126—21no—
217C2×#126—21no—
218C2×#124—22no—
219C2×#124C2311yescharacteristic
220C2×#124C2311yescharacteristic
221#525—24no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—22no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#519—22no—
233#519—24no—
234#519—24no—
235#518—22no—
236#518—22no—
237#518—22no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—22no—
240C4×#41—22no—
241C2×C4×Q8D411yescharacteristic
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8D411yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—24no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117D411yescharacteristic
258C2×#117D411yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C2×#117C2311yescharacteristic
262#497—22no—
263#497—24no—
264#496—22no—
265#495—24no—
266#491—24no—
267#489—22no—
268#489—22no—
269#488—24no—
270#483C2314yes—
271#480C2314yes—
272#479—24no—
273#478—24no—
274#477—22no—
275#475—22no—
276#464—24no—
277#464—24no—
278#464—24no—
279#463—24no—
280#463—24no—
281#463—24no—
282#462—22no—
283#462—24no—
284#461—24no—
285#460—22no—
286#451C2314yes—
287#451C2314yes—
288#450C2314yes—
289#448C2314yes—
290#448C2314yes—
291#447C2314yes—
292#446—24no—
293#446—24no—
294#442—24no—
295#441—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×Q16—24no—
299C4×SD16—24no—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#432C2314yes—
303#431C2314yes—
304#400—21no—
305#399—21no—
306#399—21no—
307#399—21no—
308#398—21no—
309#398—21no—
310#398C2311yescharacteristic
311#398C2311yescharacteristic
312#398C2311yescharacteristic
313#397C2311yescharacteristic
314#396—21no—
315#395—21no—
316#395—21no—
317#395C2311yescharacteristic
318#395C2311yescharacteristic
319#395C2311yescharacteristic
320#395C2311yescharacteristic
321#395C2311yescharacteristic
322#395C2311yescharacteristic
323#394—21no—
324#394C2311yescharacteristic
325#394C2311yescharacteristic
326#394C2311yescharacteristic
327#393—21no—
328#393—21no—
329#393C2311yescharacteristic
330#393C2311yescharacteristic
331#392C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#390—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#389—21no—
338#389—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#388—21no—
348#388—21no—
349#388—21no—
350#388—21no—
351#387—21no—
352#387—21no—
353#387—21no—
354#387—21no—
355#387—21no—
356#387—21no—
357#386—21no—
358#386—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#384—21no—
362#383C2311yescharacteristic
363#383C2311yescharacteristic
364#382C2311yescharacteristic
365#380—21no—
366#380—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4—21no—
371C4×C4⋊C4—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2314yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2312yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—42no—
400C22×Q8—42no—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×Q8C2411yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C23×C4—22no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C2×Q16—24no—
417C2×Q16—24no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×D8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435#127—21no—
436#127C2×D412yes—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—42no—
454#126—42no—
455#126—44no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—22no—
474#125C2×D414yes—
475#125C2×D414yes—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—24no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—24no—
490#124—22no—
491#124C2×D414yes—
492#124C2×D414yes—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—44no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8C2414yes—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121C2414yes—
546#120—24no—
547#120—24no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8C2×D414yes—
577C4×Q8C2×D414yes—
578C4×Q8C2×D414yes—
579C4×Q8C2×D414yes—
580C4×Q8C2×D414yes—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—44no—
606C4×D4C2×D414yes—
607C4×D4C2×D414yes—
608C4×D4C2×D414yes—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—44no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C42—22no—
699C2×C42—24no—
700C2×C42—24no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716C2×C42C2411yescharacteristic
717C2×C42C2411yescharacteristic
718#107—24no—
719#106—24no—
720C4⋊C8—24no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—24no—
723C4⋊C8—22no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732C22⋊C8C2414yes—
733C22⋊C8C2414yes—
734#97—22no—
735#97—24no—
736#97—22no—
737C4×C8—24no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—21no—
763C24C22×D411yescharacteristic
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—48no—
790C2×Q8—48no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8#12012yes—
795C2×Q8#12012yes—
796C2×Q8C22×D414yes—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4C22×D414yes—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C2511yescharacteristic
857Q16—84no—
858Q16—84no—
859SD16—84no—
860SD16—84no—
861SD16—84no—
862D8—84no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—81no—
913C4⋊C4—81no—
914C4⋊C4—81no—
915C4⋊C4—81no—
916C4⋊C4—81no—
917C4⋊C4—81no—
918C4⋊C4#12012yes—
919C4⋊C4#12014yes—
920C4⋊C4#12012yes—
921C4⋊C4#12014yes—
922C4⋊C4C22×D414yes—
923C4⋊C4C22×D414yes—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—81no—
958C22⋊C4—81no—
959C22⋊C4—81no—
960C22⋊C4—81no—
961C22⋊C4—81no—
962C42—24no—
963C42—24no—
964C42—24no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—42no—
979C42—42no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—42no—
983C42C22×D414yes—
984C42C22×D414yes—
985C42C22×D412yes—
986C42C22×D412yes—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—24no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—44no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23#57512yes—
1003C23C23×D411yescharacteristic
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—44no—
1007Q8—44no—
1008Q8—44no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—44no—
1012Q8—44no—
1013Q8—42no—
1014Q8—44no—
1015Q8—42no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—82no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—48no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12012yes—
1096C2×C4C2×#12012yes—
1097C2×C4C2×#12012yes—
1098C2×C4C2×#12012yes—
1099C2×C4C2×#12012yes—
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4#57512yes—
1102C2×C4C23×D412yes—
1103C8—44no—
1104C8—44no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—22no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—44no—
1112C22—44no—
1113C22—44no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—164no—
1123C22C22×#12011yescharacteristic
1124C22C2×#57511yescharacteristic
1125C22C2×#57511yescharacteristic
1126C4—21no—
1127C4—22no—
1128C4—21no—
1129C4—22no—
1130C4—22no—
1131C4—22no—
1132C4—22no—
1133C4—22no—
1134C4—22no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—44no—
1139C4—41no—
1140C4—44no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—44no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—42no—
1154C2—84no—
1155C2—161no—
1156C2#6035911yescharacteristic
1157C2#6039111yescharacteristic
1158C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#18332C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62860C2semidirect
2. #61894C2semidirect
3. #36030C2semidirect
4. #18386C2semidirect
5. #18360C2semidirect
6. #18357C2semidirect
7. #18338C2semidirect
8. #18333C2semidirect
10. #18307C2semidirect
11. #18209C2semidirect
12. #18183C2semidirect
13. #18176C2semidirect
14. #18160C2semidirect
15. #18155C2semidirect
16. #18153C2semidirect
17. #18131C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17371C2semidirect
32. C2×#556C22semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3215C22semidirect
49. #3211C22semidirect
50. #3114C22semidirect
51. #3113C22semidirect
53. #3108C22semidirect
54. #2983C22semidirect
55. #2632C22semidirect
56. #2632C22semidirect
62. #2567C22semidirect
63. #2536C22semidirect
70. #2399C22semidirect
71. #2399C22semidirect
74. #2356C22semidirect
76. #1611C22semidirect
78. #1609C22semidirect
79. #1609C22semidirect
82. #1605C22semidirect
83. #1605C22semidirect
86. #1603C22semidirect
87. #1603C22semidirect
88. #1603C22semidirect
89. #1603C22semidirect
94. #1599C22semidirect
96. #1597C22semidirect
97. #1597C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. #1500C22semidirect
108. #1467C22semidirect
109. #1467C22semidirect
113. #1461C22semidirect
120. #559D4semidirect
124. #557D4semidirect
134. #556D4semidirect
138. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628602
#618942
#360302
#183862
#183602
#183572
#183382
#183332
#183322
#183072
#182092
#181832
#181762
#181602
#181552
#181532
#181312
#176242
#173712