Finite Group Databasebeta

← #6352294

Subgroups — #6352294

Order 512.

2825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61894C212yesmaximal, complemented
3#36019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18386C212yesmaximal, complemented
5#18359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18357C212yesmaximal, complemented
8#18336C212yesmaximal, complemented
9#18334C212yesmaximal, complemented
10#18306C212yesmaximal, complemented
11#18209C212yesmaximal, complemented
12#18181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18176C212yesmaximal, complemented
15#18158C212yesmaximal, complemented
16#18157C212yesmaximal, complemented
17#18129C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17372C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3520—24no—
22#3515—24no—
23#3513—24no—
24#3507C2212yes—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3492—21no—
30#3491C2212yes—
31#3491C2212yes—
32#3485—21no—
33C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
34#3461—21no—
35#3459C2212yes—
36#3459C2212yes—
37#3455C2212yes—
38C2×#539—21no—
39C2×#539—21no—
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3402—24no—
43#3401—24no—
44#3377—24no—
45#3376—24no—
46#3218C2214yescomplemented
47#3215C2212yescomplemented
48#3213C2212yes—
49#3211C2214yescomplemented
50#3114C2214yescomplemented
51#3113C2212yescomplemented
52#3112C2212yes—
53#3108C2214yescomplemented
54#2983C2212yescomplemented
55#2631C2211yescharacteristic
56#2631C2211yescharacteristic, complemented
57#2628C2211yescharacteristic, complemented
58#2610C2211yescharacteristic, complemented
59#2610C2211yescharacteristic, complemented
60#2599C2211yescharacteristic, complemented
61#2599C2211yescharacteristic, complemented
62#2563C2211yescharacteristic, complemented
63#2535C2211yescharacteristic, complemented
64#2481—21no—
65#2481—21no—
66#2467—21no—
67#2467—21no—
68#2421—21no—
69#2407—21no—
70#2398C2211yescharacteristic
71#2398C2211yescharacteristic, complemented
72#2392C2211yescharacteristic, complemented
73#2363—21no—
74#2356C2211yescharacteristic, complemented
75#2352—21no—
76#1612C2214yescomplemented
77#1609C2214yescomplemented
78#1608C2212yescomplemented
79#1608C2212yescomplemented
80#1607C2212yes—
81#1607C2212yes—
82#1606C2214yescomplemented
83#1606C2214yescomplemented
84#1603C2214yescomplemented
85#1603C2214yescomplemented
86#1602C2212yescomplemented
87#1602C2212yescomplemented
88#1602C2212yescomplemented
89#1602C2212yescomplemented
90#1601C2212yes—
91#1601C2212yes—
92#1601C2212yes—
93#1601C2212yes—
94#1600C2214yescomplemented
95#1597C2214yescomplemented
96#1596C2212yescomplemented
97#1596C2212yescomplemented
98#1595C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yescomplemented
108#1466C2211yescharacteristic
109#1466C2211yescharacteristic
110#1466C2212yescomplemented
111#1464C2212yescomplemented
112#1464C2212yescomplemented
113#1460C2212yescomplemented
114#1458C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#559D414yescomplemented
118#557D414yescomplemented
119#556—24no—
120#556—24no—
121#556—24no—
122#556D414yescomplemented
123#554—24no—
124#554—22no—
125#554—24no—
126#554D414yescomplemented
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146D4×Q8—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#547—24no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158D42—22no—
159#544—21no—
160#543C2312yes—
161#543C2312yes—
162#542—24no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#541—24no—
166#541—22no—
167#540—22no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#539C2314yes—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538C2314yes—
186#537—21no—
187#536—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534C2312yes—
191#534C2312yes—
192#533—24no—
193#533C2312yes—
194#532C2312yes—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529C2314yes—
204#529C2314yes—
205C2×#126—22no—
206C2×#126—22no—
207C2×#126—21no—
208C2×#126—21no—
209C2×#125—22no—
210C2×#125—22no—
211C2×#124C2311yescharacteristic
212C2×#124C2311yescharacteristic
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218C2×#123—22no—
219C2×#123—22no—
220C2×#123—22no—
221C2×#123—22no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230#520—24no—
231#520—24no—
232#520—24no—
233#520—22no—
234#518—24no—
235#518—21no—
236#518—22no—
237#518—22no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—22no—
240C2×C4×Q8D411yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—24no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×#117—21no—
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
262#497—22no—
263#497—24no—
264#496—22no—
265#495—24no—
266#491—24no—
267#489—22no—
268#489—22no—
269#488—24no—
270#483C2314yes—
271#480C2314yes—
272#479—24no—
273#478—24no—
274#477—22no—
275#475—22no—
276#464—24no—
277#464—24no—
278#464—24no—
279#463—24no—
280#463—24no—
281#463—24no—
282#462—22no—
283#462—24no—
284#461—24no—
285#460—22no—
286#451C2314yes—
287#451C2314yes—
288#450C2314yes—
289#448C2314yes—
290#448C2314yes—
291#447C2314yes—
292#446—24no—
293#446—24no—
294#442—24no—
295#441—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×Q16—24no—
299C4×SD16—24no—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#432C2314yes—
303#431C2314yes—
304#400—21no—
305#400—21no—
306#400—21no—
307#399—21no—
308#398C2311yescharacteristic
309#397—21no—
310#397—21no—
311#397C2311yescharacteristic
312#397C2311yescharacteristic
313#397C2311yescharacteristic
314#396—21no—
315#395C2311yescharacteristic
316#395C2311yescharacteristic
317#394—21no—
318#394—21no—
319#394—21no—
320#394C2311yescharacteristic
321#393C2311yescharacteristic
322#393C2311yescharacteristic
323#393C2311yescharacteristic
324#393C2311yescharacteristic
325#393C2311yescharacteristic
326#393C2311yescharacteristic
327#392—21no—
328#392—21no—
329#392C2311yescharacteristic
330#392C2311yescharacteristic
331#392C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#390—21no—
334#390—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#387—21no—
344#387—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#386—21no—
350#386—21no—
351#386—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#383C2311yescharacteristic
360#383C2311yescharacteristic
361#382—21no—
362#382C2311yescharacteristic
363#380—21no—
364#380—21no—
365#380—21no—
366#380—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#323C2312yes—
386#323C2312yes—
387#323C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2314yes—
390H(5,𝔽2)—44no—
391H(5,𝔽2)—44no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—24no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2411yescharacteristic
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2411yescharacteristic
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×D8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440#127C2×D412yes—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—44no—
456#126—42no—
457#126—42no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125C2×D414yes—
471#125C2×D414yes—
472#124—24no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124C2×D414yes—
482#124C2×D414yes—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—44no—
533C22⋊Q8C2414yes—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—44no—
553#121C2414yes—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8C2×D414yes—
570C4×Q8C2×D414yes—
571C4×Q8C2×D414yes—
572C4×Q8C2×D414yes—
573C4×Q8C2×D414yes—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—44no—
609C4×D4C2×D414yes—
610C4×D4C2×D414yes—
611C4×D4C2×D414yes—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—42no—
628#117—42no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—24no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716C2×C42C2411yescharacteristic
717C2×C42C2411yescharacteristic
718#107—24no—
719#106—24no—
720C4⋊C8—24no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—24no—
723C4⋊C8—22no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732C22⋊C8C2414yes—
733C22⋊C8C2414yes—
734#97—22no—
735#97—24no—
736#97—22no—
737C4×C8—24no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—21no—
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D411yescharacteristic
766C24C22×D411yescharacteristic
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—416no—
770#41—416no—
771#41—162no—
772#41—162no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—81no—
782C2×Q8—81no—
783C2×Q8—161no—
784C2×Q8—161no—
785C2×Q8#12014yes—
786C2×Q8C22×D414yes—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—161no—
822C2×D4—161no—
823C2×D4C22×D414yes—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—162no—
869C22×C4—162no—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C2511yescharacteristic
882Q16—84no—
883Q16—84no—
884SD16—84no—
885SD16—84no—
886SD16—84no—
887D8—84no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—81no—
928C4⋊C4—81no—
929C4⋊C4—81no—
930C4⋊C4#12014yes—
931C4⋊C4#12012yes—
932C4⋊C4#12012yes—
933C4⋊C4#12012yes—
934C4⋊C4#12012yes—
935C4⋊C4C22×D414yes—
936C4⋊C4C22×D414yes—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—81no—
974C22⋊C4—81no—
975C22⋊C4—81no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—81no—
978C22⋊C4—81no—
979C22⋊C4—81no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—81no—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—22no—
986C42—24no—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—42no—
992C42—42no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—81no—
996C42—81no—
997C42C22×D414yes—
998C42C22×D414yes—
999C42C22×D412yes—
1000C42C22×D412yes—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—24no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23#57512yes—
1029C23#57512yes—
1030C23C23×D411yescharacteristic
1031Q8—44no—
1032Q8—44no—
1033Q8—44no—
1034Q8—42no—
1035Q8—44no—
1036Q8—42no—
1037Q8—82no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040D4—28no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—48no—
1047D4—48no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—82no—
1051D4—84no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—162no—
1057D4—162no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—48no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4C2×#12012yes—
1127C2×C4C2×#12012yes—
1128C2×C4C2×#12012yes—
1129C2×C4C2×#12012yes—
1130C2×C4C2×#12012yes—
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C23×D412yes—
1134C8—44no—
1135C8—44no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—44no—
1149C22—41no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—41no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—164no—
1164C22—164no—
1165C22C22×#12011yescharacteristic
1166C22C2×#57511yescharacteristic
1167C22C2×#57511yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—22no—
1170C4—22no—
1171C4—22no—
1172C4—22no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—22no—
1176C4—41no—
1177C4—44no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—44no—
1182C4—41no—
1183C4—44no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—42no—
1194C2—42no—
1195C2—81no—
1196C2—84no—
1197C2—161no—
1198C2#6035911yescharacteristic
1199C2#6038911yescharacteristic
1200C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62847C2semidirect
2. #61894C2semidirect
3. #36019C2semidirect
4. #18386C2semidirect
5. #18359C2semidirect
6. #18358C2semidirect
7. #18357C2semidirect
8. #18336C2semidirect
9. #18334C2semidirect
10. #18306C2semidirect
11. #18209C2semidirect
12. #18181C2semidirect
13. #18179C2semidirect
14. #18176C2semidirect
15. #18158C2semidirect
16. #18157C2semidirect
17. #18129C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17372C2semidirect
33. C2×#556C22semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3215C22semidirect
49. #3211C22semidirect
50. #3114C22semidirect
51. #3113C22semidirect
53. #3108C22semidirect
54. #2983C22semidirect
56. #2631C22semidirect
57. #2628C22semidirect
58. #2610C22semidirect
59. #2610C22semidirect
60. #2599C22semidirect
61. #2599C22semidirect
62. #2563C22semidirect
63. #2535C22semidirect
71. #2398C22semidirect
72. #2392C22semidirect
74. #2356C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1609C22semidirect
78. #1608C22semidirect
79. #1608C22semidirect
82. #1606C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1603C22semidirect
86. #1602C22semidirect
87. #1602C22semidirect
88. #1602C22semidirect
89. #1602C22semidirect
94. #1600C22semidirect
95. #1597C22semidirect
96. #1596C22semidirect
97. #1596C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. #1500C22semidirect
110. #1466C22semidirect
111. #1464C22semidirect
112. #1464C22semidirect
113. #1460C22semidirect
114. #1458C22semidirect
117. #559D4semidirect
118. #557D4semidirect
122. #556D4semidirect
126. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628472
#618942
#360192
#183862
#183592
#183582
#183572
#183362
#183342
#183062
#182092
#181812
#181792
#181762
#181582
#181572
#181292
#176242
#173722