Finite Group Databasebeta

← #6352300

Subgroups — #6352300

Order 512.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62844C211yesmaximal, characteristic
2#61712C212yesmaximal, complemented
3#36033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18377C212yesmaximal, complemented
5#18361C212yesmaximal, complemented
6#18355C212yesmaximal, complemented
7#18342C212yesmaximal, complemented
8#18319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18291C212yesmaximal, complemented
11#18200C212yesmaximal, complemented
12#18177C212yesmaximal, complemented
13#18175C212yesmaximal, complemented
14#18159C212yesmaximal, complemented
15#18138C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18137C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18107C212yesmaximal, complemented
18#17625C212yesmaximal, complemented
19#17367C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3505—24no—
21#3505—24no—
22#3505—21no—
23#3505—21no—
24#3505C2212yes—
25#3505C2212yes—
26#3491—24no—
27#3491—21no—
28#3491C2212yes—
29#3490—24no—
30#3490—21no—
31#3490C2212yes—
32C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
33#3459—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3459C2212yes—
37C2×#543C2211yescharacteristic
38C2×#534—21no—
39C2×#534C2211yescharacteristic
40C2×#518—21no—
41C2×#518C2211yescharacteristic
42#3350—24no—
43#3349—24no—
44#3313—24no—
45#3311—24no—
46#3238C2214yescomplemented
47#3195C2212yescomplemented
48#3193C2212yescomplemented
49#3190C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3095C2212yescomplemented
52#3094C2212yescomplemented
53#3091C2214yescomplemented
54#2973C2212yescomplemented
55#2638C2211yescharacteristic, complemented
56#2638C2211yescharacteristic, complemented
57#2621C2211yescharacteristic, complemented
58#2580C2211yescharacteristic, complemented
59#2561C2211yescharacteristic
60#2561C2211yescharacteristic, complemented
61#2547C2211yescharacteristic, complemented
62#2482C2211yescharacteristic
63#2482C2211yescharacteristic, complemented
64#2480—21no—
65#2480—21no—
66#2468—21no—
67#2468—21no—
68#2447—21no—
69#2435—21no—
70#2396C2211yescharacteristic, complemented
71#2395C2211yescharacteristic, complemented
72#2395C2211yescharacteristic, complemented
73#2367—21no—
74#2362—21no—
75#2357C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2214yescomplemented
77#1615C2214yescomplemented
78#1614C2212yescomplemented
79#1614C2212yescomplemented
80#1613C2212yes—
81#1613C2212yescomplemented
82#1612C2214yescomplemented
83#1612C2214yescomplemented
84#1609C2214yescomplemented
85#1609C2214yescomplemented
86#1608C2212yescomplemented
87#1608C2212yescomplemented
88#1608C2212yescomplemented
89#1608C2212yescomplemented
90#1607C2212yes—
91#1607C2212yes—
92#1607C2212yescomplemented
93#1607C2212yescomplemented
94#1606C2214yescomplemented
95#1603C2214yescomplemented
96#1602C2212yescomplemented
97#1602C2212yescomplemented
98#1601C2212yes—
99#1601C2212yescomplemented
100#1516C2214yescomplemented
101#1512C2214yescomplemented
102#1511C2212yescomplemented
103#1510C2212yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1508C2212yescomplemented
106#1507C2212yescomplemented
107#1501C2214yescomplemented
108#1466C2212yescomplemented
109#1465C2212yescomplemented
110#1464C2212yescomplemented
111#1462C2211yescharacteristic
112#1462C2211yescharacteristic
113#1459C2212yescomplemented
114C2×#323C2212yescomplemented
115C23×D4—21no—
116C23×D4D411yescharacteristic
117#556—24no—
118#556—24no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553D414yes—
127#552—22no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552D414yes—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548D414yes—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546D414yes—
159#543—24no—
160#543—21no—
161#543—21no—
162#543C2312yes—
163#543C2312yes—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—22no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539C2314yes—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#534—24no—
181#534—24no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#534—24no—
187#534—21no—
188#534—21no—
189#534C2312yes—
190#534C2312yes—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529C2314yes—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525—24no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—22no—
210#525—24no—
211#525C2314yes—
212C2×#123—22no—
213C2×#123—22no—
214C2×#123—22no—
215C2×C22⋊Q8—22no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8C2312yes—
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
222C2×#121—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121C2312yes—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—22no—
229#518—24no—
230#518—24no—
231#518—24no—
232#518—24no—
233#518—22no—
234#518—22no—
235#518—22no—
236#518—22no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—22no—
252C2×#117D411yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic, complemented
256C22×C22⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
259C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
262#501—24no—
263#489—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#485—24no—
267#484—22no—
268#484C2314yescomplemented
269#483—22no—
270#483C2314yescomplemented
271#483C2314yescomplemented
272#482—24no—
273#482—24no—
274#481C2314yes—
275#480C2314yes—
276#480C2314yes—
277#479—24no—
278#477—24no—
279#476—24no—
280#470—24no—
281#468—24no—
282#467—24no—
283#465—24no—
284#464—24no—
285#452—24no—
286#451—22no—
287#451C2314yescomplemented
288#450—22no—
289#448C2314yes—
290#441—24no—
291#440—24no—
292#435—24no—
293#435—24no—
294#432C2314yescomplemented
295#428—22no—
296#428—22no—
297#427—24no—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#416—24no—
301#407C2312yes—
302#407C2312yes—
303C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
304#400C2311yescharacteristic, complemented
305#399C2311yescharacteristic
306#399C2311yescharacteristic
307#399C2311yescharacteristic, complemented
308#398—21no—
309#398—21no—
310#398C2311yescharacteristic, complemented
311#398C2311yescharacteristic, complemented
312#397—21no—
313#397—21no—
314#397—21no—
315#397—21no—
316#397—21no—
317#397C2311yescharacteristic
318#397C2311yescharacteristic
319#397C2311yescharacteristic
320#397C2311yescharacteristic
321#397C2311yescharacteristic, complemented
322#397C2311yescharacteristic, complemented
323#396—21no—
324#395C2311yescharacteristic, complemented
325#394—21no—
326#394—21no—
327#394—21no—
328#394—21no—
329#393C2311yescharacteristic
330#393C2311yescharacteristic
331#393C2311yescharacteristic, complemented
332#391—21no—
333#391—21no—
334#390—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#385—21no—
350#385—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#382C2311yescharacteristic, complemented
356#381—21no—
357#381—21no—
358#381C2311yescharacteristic
359#381C2311yescharacteristic, complemented
360#380—21no—
361#380—21no—
362#379—21no—
363#379—21no—
364#379—21no—
365#379—21no—
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
376#328C2314yescomplemented
377#328C2314yescomplemented
378#328C2314yescomplemented
379#328C2314yescomplemented
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yescomplemented
385#323C2312yes—
386#323C2312yes—
387#323C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2314yescomplemented
390C25—21no—
391C25C2×D411yescharacteristic
392C25C2×D411yescharacteristic
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41C2×D414yes—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×Q8C2411yescharacteristic
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—44no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C2×Q16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C22×C8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—42no—
454#126—42no—
455#126—44no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125C2×D414yes—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—44no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#124C2×D414yes—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—44no—
524C22⋊Q8C2×D414yes—
525C22⋊Q8C2×D414yes—
526C22⋊Q8C2414yes—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121C2×D414yes—
549#121C2×D414yes—
550#121C2414yes—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—44no—
568C4×Q8C2×D414yes—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4C2×D414yes—
603C4×D4C2×D414yes—
604C4×D4C2×D414yes—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—24no—
621#117C2×D414yes—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2411yescharacteristic
719#107—24no—
720#107—24no—
721#107—24no—
722#106—24no—
723#106—24no—
724#106—24no—
725C4⋊C8—24no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#103—24no—
730#103—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734C22⋊C8—24no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8C2414yes—
738C22⋊C8C2414yes—
739#97—24no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—41no—
771C24—44no—
772C24—81no—
773C24—81no—
774C24—81no—
775C24—81no—
776C24—161no—
777C24—161no—
778C24C22×D411yescharacteristic
779C24C22×D411yescharacteristic
780C24C22×D411yescharacteristic
781C24C22×D411yescharacteristic
782C24C22×D411yescharacteristic
783#41—84no—
784#41—162no—
785#41—162no—
786#41—162no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—161no—
797C2×Q8C22×D414yes—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—161no—
834C2×D4—162no—
835C2×D4—162no—
836C2×D4#12012yes—
837C2×D4#12012yes—
838C2×D4C22×D414yes—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—162no—
880C22×C4—162no—
881C22×C4—161no—
882C22×C4—161no—
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D412yes—
894C22×C4C22×D414yes—
895C22×C4C2511yescharacteristic
896Q16—84no—
897SD16—84no—
898M16—82no—
899M16—82no—
900C2×C8—24no—
901C2×C8—24no—
902C2×C8—84no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—81no—
935C4⋊C4—81no—
936C4⋊C4—81no—
937C4⋊C4—81no—
938C4⋊C4—81no—
939C4⋊C4#12014yes—
940C4⋊C4C22×D414yes—
941C4⋊C4C22×D414yes—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—81no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—81no—
988C22⋊C4—81no—
989C22⋊C4—81no—
990C22⋊C4—81no—
991C22⋊C4—81no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4#12012yes—
996C22⋊C4#12012yes—
997C22⋊C4#12014yes—
998C42—24no—
999C42—24no—
1000C42—24no—
1001C42—24no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—42no—
1006C42—42no—
1007C42—42no—
1008C42—42no—
1009C42—81no—
1010C42—81no—
1011C42C22×D414yes—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—24no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—162no—
1053C23—162no—
1054C23—162no—
1055C23—162no—
1056C23—168no—
1057C23C2×#12011yescharacteristic
1058C23C2×#12012yes—
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060C23#57512yes—
1061C23#57512yes—
1062C23C23×D411yescharacteristic
1063Q8—44no—
1064Q8—44no—
1065Q8—82no—
1066Q8—84no—
1067Q8—82no—
1068Q8—82no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—48no—
1077D4—48no—
1078D4—48no—
1079D4—44no—
1080D4—44no—
1081D4—82no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4C2×#12012yes—
1157C2×C4C2×#12012yes—
1158C2×C4C2×#12012yes—
1159C2×C4C2×#12012yes—
1160C2×C4C23×D412yes—
1161C8—44no—
1162C8—44no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—21no—
1169C22—22no—
1170C22—21no—
1171C22—22no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—22no—
1175C22—21no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—44no—
1185C22—41no—
1186C22—44no—
1187C22—44no—
1188C22—41no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—84no—
1197C22—84no—
1198C22—88no—
1199C22—164no—
1200C22—164no—
1201C22—164no—
1202C22C22×#12011yescharacteristic
1203C22C2×#57511yescharacteristic
1204C22C2×#57511yescharacteristic
1205C4—22no—
1206C4—22no—
1207C4—22no—
1208C4—22no—
1209C4—22no—
1210C4—41no—
1211C4—44no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—44no—
1216C4—41no—
1217C4—44no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—81no—
1221C4—81no—
1222C4—81no—
1223C4—81no—
1224C4—81no—
1225C4—81no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—81no—
1234C2—84no—
1235C2#6035911yescharacteristic
1236C2#6038911yescharacteristic
1237C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62844C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61712C2semidirect
3. #36033C2semidirect
4. #18377C2semidirect
5. #18361C2semidirect
6. #18355C2semidirect
7. #18342C2semidirect
8. #18319C2semidirect
9. #18317C2semidirect
10. #18291C2semidirect
11. #18200C2semidirect
12. #18177C2semidirect
13. #18175C2semidirect
14. #18159C2semidirect
15. #18138C2semidirect
16. #18137C2semidirect
17. #18107C2semidirect
18. #17625C2semidirect
19. #17367C2semidirect
32. C2×#556C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3195C22semidirect
48. #3193C22semidirect
49. #3190C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3095C22semidirect
52. #3094C22semidirect
53. #3091C22semidirect
54. #2973C22semidirect
55. #2638C22semidirect
56. #2638C22semidirect
57. #2621C22semidirect
58. #2580C22semidirect
60. #2561C22semidirect
61. #2547C22semidirect
63. #2482C22semidirect
70. #2396C22semidirect
71. #2395C22semidirect
72. #2395C22semidirect
75. #2357C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1615C22semidirect
78. #1614C22semidirect
79. #1614C22semidirect
81. #1613C22semidirect
82. #1612C22semidirect
83. #1612C22semidirect
84. #1609C22semidirect
85. #1609C22semidirect
86. #1608C22semidirect
87. #1608C22semidirect
88. #1608C22semidirect
89. #1608C22semidirect
92. #1607C22semidirect
93. #1607C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1603C22semidirect
96. #1602C22semidirect
97. #1602C22semidirect
99. #1601C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1512C22semidirect
102. #1511C22semidirect
103. #1510C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1508C22semidirect
106. #1507C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1466C22semidirect
109. #1465C22semidirect
110. #1464C22semidirect
113. #1459C22semidirect
114. C2×#323C22semidirect
191. C2×C4⋊Q8C23semidirect
221. C2×C22⋊Q8C23semidirect
238. C2×C4×Q8C23semidirect
255. C2×#117C23semidirect
268. #484C23semidirect
270. #483C23semidirect
271. #483C23semidirect
287. #451C23semidirect
294. #432C23semidirect
303. C2×C22⋊C8C23semidirect
304. #400C23semidirect
307. #399C23semidirect
310. #398C23semidirect
311. #398C23semidirect
321. #397C23semidirect
322. #397C23semidirect
324. #395C23semidirect
331. #393C23semidirect
355. #382C23semidirect
359. #381C23semidirect
370. C4×C4⋊C4C23semidirect
375. C4×C22⋊C4C23semidirect
376. #328C23semidirect
377. #328C23semidirect
378. #328C23semidirect
379. #328C23semidirect
384. #324C23semidirect
389. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628442
#617122
#360332
#183772
#183612
#183552
#183422
#183192
#183172
#182912
#182002
#181772
#181752
#181592
#181382
#181372
#181072
#176252
#173672