Finite Group Databasebeta

← #6352301

Subgroups — #6352301

Order 512.

2798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62847C211yesmaximal, characteristic
2#61712C212yesmaximal, complemented
3#35846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C212yesmaximal, complemented
5#18361C212yesmaximal, complemented
6#18353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18344C212yesmaximal, complemented
9#18321C212yesmaximal, complemented
10#18291C212yesmaximal, complemented
11#18201C212yesmaximal, complemented
12#18177C212yesmaximal, complemented
13#18174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18161C212yesmaximal, complemented
16#18139C212yesmaximal, complemented
17#18107C212yesmaximal, complemented
18#17625C212yesmaximal, complemented
19#17368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3520—24no—
22#3515—24no—
23#3513—24no—
24#3507—21no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3492C2212yes—
30#3491—21no—
31#3491C2212yes—
32#3485—21no—
33C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
34#3461C2212yes—
35#3459—21no—
36#3459C2212yes—
37#3455—21no—
38C2×#539—21no—
39C2×#539C2212yes—
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3350—24no—
43#3349—24no—
44#3313—24no—
45#3311—24no—
46#3238C2214yescomplemented
47#3195C2212yescomplemented
48#3193C2212yes—
49#3190C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3095C2212yescomplemented
52#3094C2212yes—
53#3091C2214yescomplemented
54#2973C2212yescomplemented
55#2638C2211yescharacteristic
56#2638C2211yescharacteristic, complemented
57#2621C2211yescharacteristic, complemented
58#2583C2211yescharacteristic, complemented
59#2583C2211yescharacteristic, complemented
60#2581C2211yescharacteristic, complemented
61#2546C2211yescharacteristic, complemented
62#2484C2211yescharacteristic, complemented
63#2484C2211yescharacteristic, complemented
64#2478—21no—
65#2478—21no—
66#2466—21no—
67#2466—21no—
68#2447—21no—
69#2432—21no—
70#2396C2211yescharacteristic, complemented
71#2395C2211yescharacteristic
72#2395C2211yescharacteristic, complemented
73#2365—21no—
74#2360—21no—
75#2357C2211yescharacteristic, complemented
76#1617C2212yescomplemented
77#1616C2212yes—
78#1615C2214yescomplemented
79#1615C2214yescomplemented
80#1614C2212yescomplemented
81#1613C2212yes—
82#1611C2212yescomplemented
83#1611C2212yescomplemented
84#1610C2212yes—
85#1610C2212yes—
86#1609C2214yescomplemented
87#1609C2214yescomplemented
88#1609C2214yescomplemented
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yescomplemented
91#1608C2212yescomplemented
92#1607C2212yes—
93#1607C2212yes—
94#1605C2212yescomplemented
95#1604C2212yes—
96#1603C2214yescomplemented
97#1603C2214yescomplemented
98#1602C2212yescomplemented
99#1601C2212yes—
100#1516C2214yescomplemented
101#1512C2214yescomplemented
102#1511C2212yescomplemented
103#1510C2212yes—
104#1509C2214yescomplemented
105#1508C2212yescomplemented
106#1507C2212yes—
107#1501C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1465C2211yescharacteristic
110#1465C2211yescharacteristic
111#1464C2212yescomplemented
112#1463C2212yescomplemented
113#1459C2212yescomplemented
114C2×#324C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#557—22no—
119#556—24no—
120#556—22no—
121#556—24no—
122#556—24no—
123#554—22no—
124#554—24no—
125#554—24no—
126#554—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553D414yes—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552D414yes—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146D4×Q8—22no—
147#548—22no—
148#548D414yes—
149#547—24no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546D414yes—
158D42—22no—
159#544C2312yes—
160#543—21no—
161#543C2312yes—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#541—22no—
166#541—24no—
167#540—22no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539C2314yes—
181#539C2314yes—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#537C2312yes—
187#536—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534—21no—
191#534C2312yes—
192#533—24no—
193#533—21no—
194#532—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#529C2314yes—
206C2×#126—22no—
207C2×#126—22no—
208C2×#126—21no—
209C2×#126—21no—
210C2×#125—22no—
211C2×#125—22no—
212C2×#124—21no—
213#525—24no—
214#525—24no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525C2314yes—
218C2×#123—22no—
219C2×#123—22no—
220C2×#123—22no—
221C2×#123—22no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8C2312yes—
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#121—21no—
230C2×#121C2312yes—
231#520—24no—
232#520—24no—
233#520—24no—
234#520—22no—
235#518—24no—
236#518—21no—
237#518—22no—
238#518—22no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—22no—
241C2×C4×Q8—21no—
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4—24no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262#501—24no—
263#489—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#485—24no—
267#484—22no—
268#484C2314yes—
269#483—22no—
270#483C2314yes—
271#483C2314yes—
272#482—24no—
273#482—24no—
274#481C2314yes—
275#480C2314yes—
276#480C2314yes—
277#479—24no—
278#477—24no—
279#476—24no—
280#470—24no—
281#468—24no—
282#467—24no—
283#465—24no—
284#464—24no—
285#452—24no—
286#451—22no—
287#451C2314yes—
288#450—22no—
289#448C2314yes—
290#441—24no—
291#440—24no—
292#435—24no—
293#435—24no—
294#432C2314yes—
295#428—22no—
296#428—22no—
297#427—24no—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#416—24no—
301#407C2312yes—
302#407C2312yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#400C2311yescharacteristic
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2311yescharacteristic
307#399C2311yescharacteristic
308#398—21no—
309#398—21no—
310#398C2311yescharacteristic
311#398C2311yescharacteristic
312#398C2311yescharacteristic
313#398C2311yescharacteristic
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#397—21no—
317#397—21no—
318#397—21no—
319#397—21no—
320#397—21no—
321#397C2311yescharacteristic
322#397C2311yescharacteristic
323#396—21no—
324#395C2311yescharacteristic
325#395C2311yescharacteristic
326#395C2311yescharacteristic
327#394—21no—
328#394—21no—
329#394—21no—
330#394—21no—
331#393C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#389—21no—
338#389—21no—
339#389—21no—
340#389—21no—
341#389—21no—
342#389—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#387—21no—
352#387—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#382C2311yescharacteristic
362#381—21no—
363#381—21no—
364#381C2311yescharacteristic
365#381C2311yescharacteristic
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2314yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2312yes—
390H(5,𝔽2)—44no—
391H(5,𝔽2)—44no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—24no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41C2×D414yes—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8C2×D412yes—
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C2×Q16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—22no—
427C22×C8—24no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—44no—
435#127—21no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—44no—
451#126—42no—
452#126—42no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125C2×D414yes—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—44no—
475#124C2×D414yes—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—44no—
527C22⋊Q8C2×D414yes—
528C22⋊Q8C2×D414yes—
529C22⋊Q8C2414yes—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121C2×D414yes—
547#121C2×D414yes—
548#121C2414yes—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—42no—
567C4×Q8—42no—
568C4×Q8C2×D414yes—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4C2×D414yes—
603C4×D4C2×D414yes—
604C4×D4C2×D414yes—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117C2×D414yes—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—24no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C42—22no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—24no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715#107—24no—
716#107—24no—
717#107—24no—
718#106—24no—
719#106—24no—
720#106—24no—
721C4⋊C8—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#102—24no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730C22⋊C8—24no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8C2414yes—
734C22⋊C8C2414yes—
735#97—24no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D411yescharacteristic
766#41—44no—
767#41—416no—
768#41—416no—
769#41—44no—
770#41—84no—
771#41—162no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—81no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—161no—
786C2×Q8C22×D414yes—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—416no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—161no—
811C2×D4#12014yes—
812C2×D4C22×D414yes—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4—162no—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D414yes—
868C22×C4C2511yescharacteristic
869Q16—84no—
870SD16—84no—
871M16—82no—
872M16—82no—
873C2×C8—24no—
874C2×C8—24no—
875C2×C8—84no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—81no—
927C4⋊C4—81no—
928C4⋊C4—81no—
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4#12012yes—
931C4⋊C4C22×D414yes—
932C4⋊C4C22×D414yes—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—81no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—81no—
968C22⋊C4#12014yes—
969C22⋊C4#12012yes—
970C22⋊C4#12012yes—
971C42—24no—
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—22no—
975C42—24no—
976C42—24no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—42no—
983C42—42no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—42no—
987C42—81no—
988C42—81no—
989C42C22×D414yes—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—24no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23C2×#12012yes—
1010C23C2×#12012yes—
1011C23#57512yes—
1012C23C23×D411yescharacteristic
1013Q8—44no—
1014Q8—44no—
1015Q8—44no—
1016Q8—44no—
1017Q8—82no—
1018Q8—84no—
1019Q8—82no—
1020Q8—82no—
1021D4—28no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—48no—
1027D4—48no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4C2×#12012yes—
1107C2×C4C2×#12012yes—
1108C2×C4C2×#12012yes—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4#57512yes—
1112C2×C4C23×D412yes—
1113C8—44no—
1114C8—44no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—44no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—164no—
1136C22—164no—
1137C22C22×#12011yescharacteristic
1138C22C2×#57511yescharacteristic
1139C22C2×#57511yescharacteristic
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—44no—
1151C4—41no—
1152C4—44no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—44no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—42no—
1167C2—42no—
1168C2—42no—
1169C2—84no—
1170C2#6035911yescharacteristic
1171C2#6039111yescharacteristic
1172C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62847C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61712C2semidirect
3. #35846C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18361C2semidirect
6. #18353C2semidirect
7. #18351C2semidirect
8. #18344C2semidirect
9. #18321C2semidirect
10. #18291C2semidirect
11. #18201C2semidirect
12. #18177C2semidirect
13. #18174C2semidirect
14. #18173C2semidirect
15. #18161C2semidirect
16. #18139C2semidirect
17. #18107C2semidirect
18. #17625C2semidirect
19. #17368C2semidirect
33. C2×#556C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3195C22semidirect
49. #3190C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3095C22semidirect
53. #3091C22semidirect
54. #2973C22semidirect
56. #2638C22semidirect
57. #2621C22semidirect
58. #2583C22semidirect
59. #2583C22semidirect
60. #2581C22semidirect
61. #2546C22semidirect
62. #2484C22semidirect
63. #2484C22semidirect
70. #2396C22semidirect
72. #2395C22semidirect
75. #2357C22semidirect
76. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1615C22semidirect
80. #1614C22semidirect
82. #1611C22semidirect
83. #1611C22semidirect
86. #1609C22semidirect
87. #1609C22semidirect
88. #1609C22semidirect
89. #1609C22semidirect
90. #1608C22semidirect
91. #1608C22semidirect
94. #1605C22semidirect
96. #1603C22semidirect
97. #1603C22semidirect
98. #1602C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1512C22semidirect
102. #1511C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1508C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1467C22semidirect
111. #1464C22semidirect
112. #1463C22semidirect
113. #1459C22semidirect
114. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628472
#617122
#358462
#183792
#183612
#183532
#183512
#183442
#183212
#182912
#182012
#181772
#181742
#181732
#181612
#181392
#181072
#176252
#173682