Finite Group Databasebeta

← #6352307

Subgroups — #6352307

Order 512.

2808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic
2#61709C212yesmaximal, complemented
3#36031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18385C212yesmaximal, complemented
5#18372C212yesmaximal, complemented
6#18349C212yesmaximal, complemented
7#18345C212yesmaximal, complemented
8#18331C212yesmaximal, complemented
9#18295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18207C212yesmaximal, complemented
12#18185C212yesmaximal, complemented
13#18172C212yesmaximal, complemented
14#18161C212yesmaximal, complemented
15#18151C212yesmaximal, complemented
16C2×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17622C212yesmaximal, complemented
19#17368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3512—24no—
21#3511—24no—
22#3505—21no—
23#3505—21no—
24#3505C2212yes—
25#3505C2212yes—
26#3495—24no—
27#3494—24no—
28#3493—21no—
29#3493C2212yes—
30#3492—21no—
31#3492C2212yes—
32C2×#554C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34#3461C2212yes—
35#3460—21no—
36#3460C2212yes—
37C2×#544C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39C2×#537C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3346—24no—
43#3344—24no—
44#3316—24no—
45#3314—24no—
46#3239C2214yescomplemented
47#3196C2214yescomplemented
48#3189C2212yes—
49#3187C2212yes—
50#3117C2214yescomplemented
51#3092C2214yescomplemented
52C2×#484C2212yes—
53C2×#481C2212yes—
54#2973C2212yes—
55#2628C2211yescharacteristic, complemented
56#2627C2211yescharacteristic
57#2627C2211yescharacteristic, complemented
58#2581C2211yescharacteristic, complemented
59#2568C2211yescharacteristic, complemented
60#2564C2211yescharacteristic
61#2564C2211yescharacteristic, complemented
62#2487C2211yescharacteristic
63#2487C2211yescharacteristic, complemented
64#2453—21no—
65#2450—21no—
66#2450—21no—
67#2442—21no—
68#2438—21no—
69#2438—21no—
70#2396C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#400C2211yescharacteristic
72C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
73#2349—21no—
74#2349C2211yescharacteristic
75#2339—21no—
76#1618C2214yescomplemented
77#1618C2214yescomplemented
78#1618C2214yescomplemented
79#1617C2212yescomplemented
80#1617C2212yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1617C2212yescomplemented
83#1617C2212yescomplemented
84#1617C2212yescomplemented
85#1616C2212yes—
86#1616C2212yes—
87#1616C2212yes—
88#1616C2212yes—
89#1616C2212yes—
90#1616C2212yes—
91#1615C2214yescomplemented
92#1615C2214yescomplemented
93#1615C2214yescomplemented
94#1606C2214yescomplemented
95#1605C2212yescomplemented
96#1605C2212yescomplemented
97#1604C2212yes—
98#1604C2212yes—
99#1603C2214yescomplemented
100#1520C2212yes—
101#1519C2212yes—
102#1513C2214yescomplemented
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1504C2214yescomplemented
106C2×#328C2212yes—
107C2×#327C2212yes—
108#1467C2212yescomplemented
109#1465C2212yescomplemented
110#1464C2212yescomplemented
111#1463C2212yescomplemented
112#1459C2212yes—
113C2×#324C2211yescharacteristic
114C2×#324C2211yescharacteristic
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#556—24no—
118#556—24no—
119#555—24no—
120#555—24no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#553D414yes—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552D414yes—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548D414yes—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546D414yes—
159#544—24no—
160#544—21no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#544C2312yes—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539C2314yes—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—24no—
183#537—21no—
184#537—21no—
185#537C2312yes—
186#537C2312yes—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#532—24no—
196#532—24no—
197#532—24no—
198C2×C4⋊Q8—22no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529C2314yes—
208C2×#125—22no—
209C2×#125—21no—
210#525—24no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525C2314yes—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8C2312yes—
222C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#121—22no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121C2312yes—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—24no—
230#520—24no—
231#520—22no—
232#520—22no—
233#519—22no—
234#518—22no—
235#518—22no—
236#518—22no—
237C4×#41—24no—
238C4×#41—22no—
239C4×#41—22no—
240C2×C4×Q8D411yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—24no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261#501—24no—
262#489—24no—
263#485—24no—
264#484—24no—
265#484—22no—
266#484C2314yes—
267#484C2314yes—
268#484C2314yes—
269#483—24no—
270#483—22no—
271#481—24no—
272#481C2314yes—
273#481C2314yes—
274#481C2314yes—
275#480—24no—
276#479—24no—
277#475—24no—
278#474—24no—
279#470—24no—
280#468—24no—
281#467—24no—
282#465—24no—
283#464—24no—
284#452—24no—
285#451—22no—
286#451C2314yes—
287#450—22no—
288#448C2314yes—
289#441—24no—
290#440—24no—
291#435—24no—
292#435—24no—
293#432C2314yes—
294#428—24no—
295C2×#107—22no—
296C2×#106—22no—
297#417—24no—
298C2×#103—22no—
299C2×#102—22no—
300#407C2314yes—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303#400—21no—
304#400—21no—
305#400—21no—
306#400—21no—
307#400C2311yescharacteristic
308#400C2311yescharacteristic
309#400C2311yescharacteristic
310#400C2311yescharacteristic
311#400C2311yescharacteristic
312#400C2311yescharacteristic
313#400C2311yescharacteristic
314#400C2311yescharacteristic
315#400C2311yescharacteristic
316#399C2311yescharacteristic
317#399C2311yescharacteristic
318#399C2311yescharacteristic
319#398—21no—
320#398—21no—
321#398—21no—
322#398—21no—
323#398—21no—
324#396—21no—
325#395—21no—
326#395C2311yescharacteristic
327#395C2311yescharacteristic
328#395C2311yescharacteristic
329#393—21no—
330#393C2311yescharacteristic
331#391—21no—
332#391—21no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#389—21no—
336#389—21no—
337#389—21no—
338#389—21no—
339#389—21no—
340#387—21no—
341#387—21no—
342#387—21no—
343#387—21no—
344#386—21no—
345#386—21no—
346#386—21no—
347#386—21no—
348#385—21no—
349#385—21no—
350#385—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#382—21no—
357#382C2311yescharacteristic
358#381—21no—
359#381—21no—
360#380—21no—
361#380—21no—
362#380—21no—
363#380—21no—
364#380—21no—
365#380C2311yescharacteristic
366#380C2311yescharacteristic
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—21no—
370C2×#95—21no—
371C2×#95—21no—
372C2×#95—21no—
373C2×#95—21no—
374C2×#95C2311yescharacteristic
375C2×#95C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2312yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#324C2312yes—
389#323C2314yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41C2×D414yes—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2411yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D412yes—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C2×Q16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×M16—24no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—22no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442#127—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—44no—
467#125C2×D414yes—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124C2×D414yes—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—44no—
523C22⋊Q8C2×D414yes—
524C22⋊Q8C2×D414yes—
525C22⋊Q8C2414yes—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121C2×D414yes—
554#121C2×D414yes—
555#121C2414yes—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8C2×D414yes—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—44no—
607C4×D4—42no—
608C4×D4—42no—
609C4×D4C2×D414yes—
610C4×D4C2×D414yes—
611C4×D4C2×D414yes—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117C2×D414yes—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D412yes—
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C42—22no—
700C2×C42—24no—
701C2×C42—24no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2411yescharacteristic
710#107—24no—
711#107—24no—
712#107—24no—
713#106—24no—
714#106—24no—
715#106—24no—
716C4⋊C8—24no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#102—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—24no—
728C22⋊C8C2414yes—
729C22⋊C8C2414yes—
730#97—24no—
731#95—21no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95C2411yescharacteristic
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760C24—22no—
761C24C22×D411yescharacteristic
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C22×D411yescharacteristic
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—84no—
773#41—162no—
774#41—162no—
775#41—162no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8—81no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—161no—
792C2×Q8C22×D414yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—161no—
818C2×D4#12012yes—
819C2×D4#12012yes—
820C2×D4C22×D414yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—48no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4#13714yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D414yes—
887C22×C4C2511yescharacteristic
888Q16—84no—
889SD16—84no—
890M16—84no—
891C2×C8—24no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—82no—
894C2×C8—82no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—81no—
937C4⋊C4—81no—
938C4⋊C4—81no—
939C4⋊C4—81no—
940C4⋊C4—81no—
941C4⋊C4—81no—
942C4⋊C4—81no—
943C4⋊C4—81no—
944C4⋊C4—81no—
945C4⋊C4#12014yes—
946C4⋊C4C22×D414yes—
947C4⋊C4C22×D414yes—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—81no—
978C22⋊C4—81no—
979C22⋊C4—81no—
980C22⋊C4#12012yes—
981C22⋊C4#12012yes—
982C22⋊C4#12014yes—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—24no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42C22×D414yes—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—24no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—44no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23C2×#12012yes—
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23C2×#13712yes—
1016C23#57512yes—
1017C23C23×D411yescharacteristic
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—44no—
1021Q8—44no—
1022Q8—44no—
1023Q8—82no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—162no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—48no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—82no—
1039D4—84no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—48no—
1073C2×C4—48no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—162no—
1117C2×C4—162no—
1118C2×C4—162no—
1119C2×C4C2×#12012yes—
1120C2×C4C2×#12012yes—
1121C2×C4C2×#12012yes—
1122C2×C4C2×#12012yes—
1123C2×C4C2×#13712yes—
1124C2×C4C2×#13712yes—
1125C2×C4C23×D412yes—
1126C8—44no—
1127C8—44no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—44no—
1144C22—44no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—44no—
1148C22—81no—
1149C22—164no—
1150C22#300712yes—
1151C22#300712yes—
1152C22C22×#12011yescharacteristic
1153C22C22×#13711yescharacteristic
1154C22C2×#57511yescharacteristic
1155C4—22no—
1156C4—22no—
1157C4—22no—
1158C4—22no—
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—22no—
1162C4—41no—
1163C4—44no—
1164C4—41no—
1165C4—44no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—44no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—22no—
1181C2—22no—
1182C2—42no—
1183C2—81no—
1184C2—84no—
1185C2C2×#300711yescharacteristic
1186C2#6039011yescharacteristic
1187C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62856C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61709C2semidirect
3. #36031C2semidirect
4. #18385C2semidirect
5. #18372C2semidirect
6. #18349C2semidirect
7. #18345C2semidirect
8. #18331C2semidirect
9. #18295C2semidirect
10. #18293C2semidirect
11. #18207C2semidirect
12. #18185C2semidirect
13. #18172C2semidirect
14. #18161C2semidirect
15. #18151C2semidirect
16. C2×#1617C2semidirect
17. C2×#1616C2semidirect
18. #17622C2semidirect
19. #17368C2semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3196C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3092C22semidirect
55. #2628C22semidirect
57. #2627C22semidirect
58. #2581C22semidirect
59. #2568C22semidirect
61. #2564C22semidirect
63. #2487C22semidirect
70. #2396C22semidirect
72. C2×#400C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1618C22semidirect
78. #1618C22semidirect
79. #1617C22semidirect
80. #1617C22semidirect
81. #1617C22semidirect
82. #1617C22semidirect
83. #1617C22semidirect
84. #1617C22semidirect
91. #1615C22semidirect
92. #1615C22semidirect
93. #1615C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1605C22semidirect
96. #1605C22semidirect
99. #1603C22semidirect
102. #1513C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1504C22semidirect
108. #1467C22semidirect
109. #1465C22semidirect
110. #1464C22semidirect
111. #1463C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#617092
#360312
#183852
#183722
#183492
#183452
#183312
#182952
#182932
#182072
#181852
#181722
#181612
#181512
C2×#16172
C2×#16162
#176222
#173682