Finite Group Databasebeta

← #6352309

Subgroups — #6352309

Order 512.

2793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic
2#61712C212yesmaximal, complemented
3#35846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C212yesmaximal, complemented
5#18371C212yesmaximal, complemented
6#18355C212yesmaximal, complemented
7#18344C212yesmaximal, complemented
8#18327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18299C212yesmaximal, complemented
11#18201C212yesmaximal, complemented
12#18185C212yesmaximal, complemented
13#18175C212yesmaximal, complemented
14#18161C212yesmaximal, complemented
15#18148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18147C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18121C212yesmaximal, complemented
18#17625C212yesmaximal, complemented
19#17368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3512—24no—
21#3511—24no—
22#3505—21no—
23#3505—21no—
24#3505C2212yes—
25#3505C2212yes—
26#3495—24no—
27#3494—24no—
28#3493—21no—
29#3493C2212yes—
30#3492—21no—
31#3492C2212yes—
32C2×#556C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34#3461C2212yes—
35#3460—21no—
36#3460C2212yes—
37C2×#544C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39C2×#537C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3350—24no—
43#3349—24no—
44#3313—24no—
45#3311—24no—
46#3238C2214yescomplemented
47#3195C2212yes—
48#3193C2212yes—
49#3190C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3095C2212yes—
52#3094C2212yes—
53#3091C2214yescomplemented
54#2973C2212yes—
55#2638C2211yescharacteristic
56#2638C2211yescharacteristic, complemented
57#2621C2211yescharacteristic, complemented
58#2583C2211yescharacteristic
59#2583C2211yescharacteristic, complemented
60#2581C2211yescharacteristic, complemented
61#2546C2211yescharacteristic, complemented
62#2484C2211yescharacteristic
63#2484C2211yescharacteristic, complemented
64#2478—21no—
65#2478—21no—
66#2466—21no—
67#2466—21no—
68#2447—21no—
69#2432—21no—
70#2396C2211yescharacteristic, complemented
71#2395C2211yescharacteristic
72#2395C2211yescharacteristic, complemented
73#2365—21no—
74#2360—21no—
75#2357C2211yescharacteristic
76#1618C2214yescomplemented
77#1617C2212yescomplemented
78#1617C2212yescomplemented
79#1616C2212yes—
80#1616C2212yes—
81#1615C2214yescomplemented
82#1612C2214yescomplemented
83#1612C2214yescomplemented
84#1611C2212yescomplemented
85#1611C2212yescomplemented
86#1611C2212yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yes—
89#1610C2212yes—
90#1610C2212yes—
91#1610C2212yes—
92#1609C2214yescomplemented
93#1609C2214yescomplemented
94#1606C2214yescomplemented
95#1605C2212yescomplemented
96#1605C2212yescomplemented
97#1604C2212yes—
98#1604C2212yes—
99#1603C2214yescomplemented
100#1516C2214yescomplemented
101#1512C2214yescomplemented
102#1511C2212yes—
103#1510C2212yes—
104#1509C2214yescomplemented
105#1508C2212yes—
106#1507C2212yes—
107#1501C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1465C2212yes—
110#1464C2212yescomplemented
111#1463C2211yescharacteristic
112#1463C2211yescharacteristic
113#1459C2212yescomplemented
114C2×#324C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#556—24no—
118#556—24no—
119#556—24no—
120#556—24no—
121#555—24no—
122#555—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#553D414yes—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552D414yes—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548D414yes—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546D414yes—
159#544—24no—
160#544—21no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#544C2312yes—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539C2314yes—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—24no—
183#537—21no—
184#537—21no—
185#537C2312yes—
186#537C2312yes—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#532—24no—
196#532—24no—
197#532—24no—
198C2×C4⋊Q8—22no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529C2314yes—
209C2×#126—21no—
210C2×#126—21no—
211C2×#125—22no—
212C2×#124—21no—
213#525—24no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525C2314yes—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8C2312yes—
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#121—22no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121C2312yes—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#520—24no—
232#520—24no—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#519—22no—
236#518—22no—
237#518—22no—
238#518—22no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C2×C4×Q8—21no—
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117—24no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262#501—24no—
263#489—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#485—24no—
267#484—22no—
268#484C2314yes—
269#483—22no—
270#483C2314yes—
271#483C2314yes—
272#482—24no—
273#482—24no—
274#481C2314yes—
275#480C2314yes—
276#480C2314yes—
277#479—24no—
278#477—24no—
279#476—24no—
280#470—24no—
281#468—24no—
282#467—24no—
283#465—24no—
284#464—24no—
285#452—24no—
286#451—22no—
287#451C2314yes—
288#450—22no—
289#448C2314yes—
290#441—24no—
291#440—24no—
292#435—24no—
293#435—24no—
294#432C2314yes—
295#428—22no—
296#428—22no—
297#427—24no—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#416—24no—
301#407C2312yes—
302#407C2312yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#400C2311yescharacteristic
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2311yescharacteristic
307#399C2311yescharacteristic
308#398—21no—
309#398—21no—
310#398C2311yescharacteristic
311#398C2311yescharacteristic
312#398C2311yescharacteristic
313#398C2311yescharacteristic
314#398C2311yescharacteristic
315#398C2311yescharacteristic
316#397—21no—
317#397—21no—
318#397—21no—
319#397—21no—
320#397—21no—
321#397C2311yescharacteristic
322#397C2311yescharacteristic
323#396—21no—
324#395C2311yescharacteristic
325#395C2311yescharacteristic
326#395C2311yescharacteristic
327#394—21no—
328#394—21no—
329#394—21no—
330#394—21no—
331#393C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#389—21no—
338#389—21no—
339#389—21no—
340#389—21no—
341#389—21no—
342#389—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#387—21no—
352#387—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#382C2311yescharacteristic
362#381—21no—
363#381—21no—
364#381C2311yescharacteristic
365#381C2311yescharacteristic
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2312yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#324C2312yes—
389#323C2314yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41C2×D414yes—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2411yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4—22no—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C2×Q16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C22×C8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—44no—
439#127—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—42no—
453#126—42no—
454#126—44no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125C2×D414yes—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—42no—
477#124—42no—
478#124C2×D414yes—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—44no—
522C22⋊Q8C2×D414yes—
523C22⋊Q8C2×D414yes—
524C22⋊Q8C2414yes—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121C2×D414yes—
553#121C2×D414yes—
554#121C2414yes—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—44no—
572C4×Q8C2×D414yes—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4C2×D414yes—
607C4×D4C2×D414yes—
608C4×D4C2×D414yes—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117C2×D414yes—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C42—22no—
701C2×C42—24no—
702C2×C42—24no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715#107—24no—
716#107—24no—
717#107—24no—
718#106—24no—
719#106—24no—
720#106—24no—
721C4⋊C8—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#102—24no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730C22⋊C8—24no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8C2414yes—
734C22⋊C8C2414yes—
735#97—24no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—84no—
774#41—162no—
775#41—162no—
776#41—162no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8—161no—
793C2×Q8C22×D414yes—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—161no—
819C2×D4#12012yes—
820C2×D4#12012yes—
821C2×D4C22×D414yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D412yes—
874C22×C4C22×D414yes—
875C22×C4C2511yescharacteristic
876Q16—84no—
877SD16—84no—
878M16—82no—
879M16—82no—
880C2×C8—24no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—84no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—81no—
931C4⋊C4—81no—
932C4⋊C4—81no—
933C4⋊C4#12014yes—
934C4⋊C4C22×D414yes—
935C4⋊C4C22×D414yes—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—81no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—81no—
973C22⋊C4#12012yes—
974C22⋊C4#12012yes—
975C22⋊C4#12014yes—
976C42—24no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—24no—
983C42—24no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—42no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—81no—
992C42—81no—
993C42C22×D414yes—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—24no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—44no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012C23C2×#12012yes—
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C23×D411yescharacteristic
1015Q8—44no—
1016Q8—44no—
1017Q8—44no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—82no—
1021Q8—84no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—48no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—82no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4C2×#12012yes—
1112C2×C4C2×#12012yes—
1113C2×C4C2×#12012yes—
1114C2×C4C2×#12012yes—
1115C2×C4#57512yes—
1116C2×C4#57512yes—
1117C2×C4C23×D412yes—
1118C8—44no—
1119C8—44no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—22no—
1125C22—21no—
1126C22—22no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—22no—
1130C22—21no—
1131C22—42no—
1132C22—41no—
1133C22—44no—
1134C22—44no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—44no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—164no—
1144C22C22×#12011yescharacteristic
1145C22C2×#57511yescharacteristic
1146C22C2×#57511yescharacteristic
1147C4—22no—
1148C4—22no—
1149C4—22no—
1150C4—22no—
1151C4—22no—
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—44no—
1157C4—41no—
1158C4—44no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—44no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—41no—
1173C2—42no—
1174C2—41no—
1175C2—81no—
1176C2—84no—
1177C2#6035911yescharacteristic
1178C2#6039111yescharacteristic
1179C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62856C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61712C2semidirect
3. #35846C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18371C2semidirect
6. #18355C2semidirect
7. #18344C2semidirect
8. #18327C2semidirect
9. #18325C2semidirect
10. #18299C2semidirect
11. #18201C2semidirect
12. #18185C2semidirect
13. #18175C2semidirect
14. #18161C2semidirect
15. #18148C2semidirect
16. #18147C2semidirect
17. #18121C2semidirect
18. #17625C2semidirect
19. #17368C2semidirect
46. #3238C22semidirect
49. #3190C22semidirect
50. #3117C22semidirect
53. #3091C22semidirect
56. #2638C22semidirect
57. #2621C22semidirect
59. #2583C22semidirect
60. #2581C22semidirect
61. #2546C22semidirect
63. #2484C22semidirect
70. #2396C22semidirect
72. #2395C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1617C22semidirect
78. #1617C22semidirect
81. #1615C22semidirect
82. #1612C22semidirect
83. #1612C22semidirect
84. #1611C22semidirect
85. #1611C22semidirect
86. #1611C22semidirect
87. #1611C22semidirect
92. #1609C22semidirect
93. #1609C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1605C22semidirect
96. #1605C22semidirect
99. #1603C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1467C22semidirect
110. #1464C22semidirect
113. #1459C22semidirect
114. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#617122
#358462
#183792
#183712
#183552
#183442
#183272
#183252
#182992
#182012
#181852
#181752
#181612
#181482
#181472
#181212
#176252
#173682