Finite Group Databasebeta

← #6352310

Subgroups — #6352310

Order 512.

2873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62846C211yesmaximal, characteristic
2#61712C212yesmaximal, complemented
3#36033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18377C212yesmaximal, complemented
5#18371C212yesmaximal, complemented
6#18353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18342C212yesmaximal, complemented
9#18329C212yesmaximal, complemented
10#18299C212yesmaximal, complemented
11#18200C212yesmaximal, complemented
12#18185C212yesmaximal, complemented
13#18174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18159C212yesmaximal, complemented
16#18149C212yesmaximal, complemented
17#18121C212yesmaximal, complemented
18#17625C212yesmaximal, complemented
19#17367C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3519—24no—
22#3514—24no—
23#3513—24no—
24#3506—21no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3493C2212yes—
30#3490—21no—
31#3490C2212yes—
32#3484—21no—
33C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
34#3460C2212yes—
35#3459—21no—
36#3459C2212yes—
37#3455—21no—
38C2×#538—21no—
39C2×#538C2212yes—
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C2×#518C2211yescharacteristic
42#3350—24no—
43#3349—24no—
44#3313—24no—
45#3311—24no—
46#3238C2214yescomplemented
47#3195C2212yescomplemented
48#3193C2212yescomplemented
49#3190C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3095C2212yescomplemented
52#3094C2212yescomplemented
53#3091C2214yescomplemented
54#2973C2212yescomplemented
55#2638C2211yescharacteristic
56#2638C2211yescharacteristic, complemented
57#2621C2211yescharacteristic, complemented
58#2580C2211yescharacteristic, complemented
59#2561C2211yescharacteristic, complemented
60#2561C2211yescharacteristic, complemented
61#2547C2211yescharacteristic, complemented
62#2482C2211yescharacteristic, complemented
63#2482C2211yescharacteristic, complemented
64#2480—21no—
65#2480—21no—
66#2468—21no—
67#2468—21no—
68#2447—21no—
69#2435—21no—
70#2396C2211yescharacteristic, complemented
71#2395C2211yescharacteristic
72#2395C2211yescharacteristic, complemented
73#2367—21no—
74#2362—21no—
75#2357C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2214yescomplemented
77#1618C2214yescomplemented
78#1617C2212yescomplemented
79#1616C2212yescomplemented
80#1614C2212yescomplemented
81#1613C2212yescomplemented
82#1612C2214yescomplemented
83#1612C2214yescomplemented
84#1612C2214yescomplemented
85#1612C2214yescomplemented
86#1611C2212yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yescomplemented
89#1610C2212yescomplemented
90#1608C2212yescomplemented
91#1608C2212yescomplemented
92#1607C2212yescomplemented
93#1607C2212yescomplemented
94#1606C2214yescomplemented
95#1606C2214yescomplemented
96#1605C2212yescomplemented
97#1604C2212yescomplemented
98#1602C2212yescomplemented
99#1601C2212yescomplemented
100#1516C2214yescomplemented
101#1512C2214yescomplemented
102#1511C2212yescomplemented
103#1510C2212yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1508C2212yescomplemented
106#1507C2212yescomplemented
107#1501C2214yescomplemented
108#1466C2212yescomplemented
109#1465C2211yescharacteristic
110#1465C2211yescharacteristic
111#1464C2212yescomplemented
112#1462C2212yescomplemented
113#1459C2212yescomplemented
114C2×#323C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C23×D4D411yescharacteristic
117#559—24no—
118#556—22no—
119#556—24no—
120#556—24no—
121#556—24no—
122#555—22no—
123#555—24no—
124#554—24no—
125#554—22no—
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553D414yes—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552D414yes—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#550—22no—
142D4×Q8—22no—
143#548—22no—
144#548D414yes—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546D414yes—
156D42—24no—
157D42—24no—
158D42—22no—
159#544C2312yes—
160#543—21no—
161#543C2312yes—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#541—22no—
166#540—22no—
167#540—24no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538C2314yes—
185#538C2314yes—
186#537C2312yes—
187#535—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534—21no—
191#534C2312yes—
192#533—21no—
193#532—24no—
194#532—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—22no—
202#529C2314yes—
203C2×#126—22no—
204C2×#126—22no—
205C2×#126—21no—
206C2×#126—21no—
207C2×#124—22no—
208C2×#124—22no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211#525—24no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—24no—
217#525C2314yes—
218C2×#123—22no—
219C2×#123—22no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121C2312yes—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—22no—
231#520—24no—
232#520—22no—
233#518—24no—
234#518—21no—
235#518—24no—
236#518—24no—
237#518—22no—
238#518—22no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—22no—
241C2×C4×Q8—21no—
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4—24no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
259C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
262#501—24no—
263#489—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#485—24no—
267#484—22no—
268#484C2314yes—
269#483—22no—
270#483C2314yes—
271#483C2314yes—
272#482—24no—
273#482—24no—
274#481C2314yes—
275#480C2314yes—
276#480C2314yes—
277#479—24no—
278#477—24no—
279#476—24no—
280#470—24no—
281#468—24no—
282#467—24no—
283#465—24no—
284#464—24no—
285#452—24no—
286#451—22no—
287#451C2314yes—
288#450—22no—
289#448C2314yes—
290#441—24no—
291#440—24no—
292#435—24no—
293#435—24no—
294#432C2314yes—
295#428—22no—
296#428—22no—
297#427—24no—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#416—24no—
301#407C2312yes—
302#407C2312yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#400C2311yescharacteristic
305#399C2311yescharacteristic
306#399C2311yescharacteristic
307#399C2311yescharacteristic
308#398—21no—
309#398—21no—
310#398C2311yescharacteristic
311#398C2311yescharacteristic
312#397—21no—
313#397—21no—
314#397—21no—
315#397—21no—
316#397—21no—
317#397C2311yescharacteristic
318#397C2311yescharacteristic
319#397C2311yescharacteristic
320#397C2311yescharacteristic
321#397C2311yescharacteristic
322#397C2311yescharacteristic
323#396—21no—
324#395C2311yescharacteristic
325#394—21no—
326#394—21no—
327#394—21no—
328#394—21no—
329#393C2311yescharacteristic
330#393C2311yescharacteristic
331#393C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#390—21no—
335#390—21no—
336#389—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#385—21no—
350#385—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#382C2311yescharacteristic
356#381—21no—
357#381—21no—
358#381C2311yescharacteristic
359#381C2311yescharacteristic
360#380—21no—
361#380—21no—
362#379—21no—
363#379—21no—
364#379—21no—
365#379—21no—
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—21no—
370C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2312yes—
385#324C2312yes—
386#323C2312yes—
387#323C2312yes—
388#323C2314yes—
389#323C2314yes—
390C25C2×D411yescharacteristic
391C25C2×D411yescharacteristic
392H(5,𝔽2)—44no—
393H(5,𝔽2)—44no—
394C2×#41—24no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41C2×D414yes—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8C2×D412yes—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C2×Q16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C22×C8—24no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441#127—24no—
442#127—21no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—44no—
456#126—42no—
457#126—42no—
458#125—24no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125C2×D414yes—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—44no—
476#124—44no—
477#124C2×D414yes—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—44no—
519C22⋊Q8C2×D414yes—
520C22⋊Q8C2×D414yes—
521C22⋊Q8C2414yes—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121C2×D414yes—
549#121C2×D414yes—
550#121C2414yes—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—42no—
570C4×Q8—42no—
571C4×Q8C2×D414yes—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4C2×D414yes—
609C4×D4C2×D414yes—
610C4×D4C2×D414yes—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117C2×D414yes—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—24no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2411yescharacteristic
719#107—24no—
720#107—24no—
721#107—24no—
722#106—24no—
723#106—24no—
724#106—24no—
725C4⋊C8—24no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#103—24no—
730#103—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734C22⋊C8—24no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8C2414yes—
738C22⋊C8C2414yes—
739#97—24no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—41no—
767C24—41no—
768C24—41no—
769C24—81no—
770C24—81no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773C24C22×D411yescharacteristic
774C24C22×D411yescharacteristic
775C24C22×D411yescharacteristic
776C24C22×D411yescharacteristic
777C24C22×D411yescharacteristic
778#41—44no—
779#41—416no—
780#41—44no—
781#41—84no—
782#41—162no—
783#41—162no—
784#41—162no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—161no—
796C2×Q8C22×D414yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—416no—
822C2×D4—416no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—161no—
829C2×D4—162no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4#12014yes—
834C2×D4C22×D414yes—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—162no—
873C22×C4—162no—
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D412yes—
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D414yes—
886C22×C4C2511yescharacteristic
887Q16—84no—
888SD16—84no—
889M16—82no—
890M16—82no—
891C2×C8—24no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—84no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—81no—
927C4⋊C4—81no—
928C4⋊C4—81no—
929C4⋊C4—81no—
930C4⋊C4—81no—
931C4⋊C4#12012yes—
932C4⋊C4#12012yes—
933C4⋊C4C22×D414yes—
934C4⋊C4C22×D414yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—81no—
978C22⋊C4—81no—
979C22⋊C4—81no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—81no—
984C22⋊C4—81no—
985C22⋊C4—81no—
986C22⋊C4#12014yes—
987C22⋊C4#12012yes—
988C22⋊C4#12012yes—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—22no—
993C42—24no—
994C42—24no—
995C42—22no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—42no—
999C42—42no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—42no—
1003C42—81no—
1004C42—81no—
1005C42C22×D414yes—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—24no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—44no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—162no—
1042C23—162no—
1043C23—162no—
1044C23—162no—
1045C23C2×#12012yes—
1046C23C2×#12012yes—
1047C23#57512yes—
1048C23C23×D411yescharacteristic
1049Q8—44no—
1050Q8—44no—
1051Q8—44no—
1052Q8—82no—
1053Q8—84no—
1054Q8—82no—
1055Q8—82no—
1056D4—28no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—48no—
1063D4—48no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—82no—
1073D4—84no—
1074D4—82no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—48no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4C2×#12012yes—
1141C2×C4C2×#12012yes—
1142C2×C4C2×#12012yes—
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4#57512yes—
1146C2×C4C23×D412yes—
1147C8—44no—
1148C8—44no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—44no—
1165C22—41no—
1166C22—44no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—44no—
1171C22—41no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—164no—
1180C22—164no—
1181C22—164no—
1182C22—164no—
1183C22C22×#12011yescharacteristic
1184C22C2×#57511yescharacteristic
1185C22C2×#57511yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—22no—
1188C4—22no—
1189C4—22no—
1190C4—22no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—44no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—44no—
1198C4—41no—
1199C4—44no—
1200C4—81no—
1201C4—81no—
1202C4—81no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—42no—
1211C2—42no—
1212C2—42no—
1213C2—81no—
1214C2—81no—
1215C2—84no—
1216C2#6035911yescharacteristic
1217C2#6038911yescharacteristic
1218C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62846C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61712C2semidirect
3. #36033C2semidirect
4. #18377C2semidirect
5. #18371C2semidirect
6. #18353C2semidirect
7. #18351C2semidirect
8. #18342C2semidirect
9. #18329C2semidirect
10. #18299C2semidirect
11. #18200C2semidirect
12. #18185C2semidirect
13. #18174C2semidirect
14. #18173C2semidirect
15. #18159C2semidirect
16. #18149C2semidirect
17. #18121C2semidirect
18. #17625C2semidirect
19. #17367C2semidirect
33. C2×#556C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3195C22semidirect
48. #3193C22semidirect
49. #3190C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3095C22semidirect
52. #3094C22semidirect
53. #3091C22semidirect
54. #2973C22semidirect
56. #2638C22semidirect
57. #2621C22semidirect
58. #2580C22semidirect
59. #2561C22semidirect
60. #2561C22semidirect
61. #2547C22semidirect
62. #2482C22semidirect
63. #2482C22semidirect
70. #2396C22semidirect
72. #2395C22semidirect
75. #2357C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1618C22semidirect
78. #1617C22semidirect
79. #1616C22semidirect
80. #1614C22semidirect
81. #1613C22semidirect
82. #1612C22semidirect
83. #1612C22semidirect
84. #1612C22semidirect
85. #1612C22semidirect
86. #1611C22semidirect
87. #1611C22semidirect
88. #1610C22semidirect
89. #1610C22semidirect
90. #1608C22semidirect
91. #1608C22semidirect
92. #1607C22semidirect
93. #1607C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1606C22semidirect
96. #1605C22semidirect
97. #1604C22semidirect
98. #1602C22semidirect
99. #1601C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1512C22semidirect
102. #1511C22semidirect
103. #1510C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1508C22semidirect
106. #1507C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1466C22semidirect
111. #1464C22semidirect
112. #1462C22semidirect
113. #1459C22semidirect
114. C2×#323C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628462
#617122
#360332
#183772
#183712
#183532
#183512
#183422
#183292
#182992
#182002
#181852
#181742
#181732
#181592
#181492
#181212
#176252
#173672