Finite Group Databasebeta

← #6352311

Subgroups — #6352311

Order 512.

2945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61713C212yesmaximal, complemented
3#35840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18376C212yesmaximal, complemented
5#18375C212yesmaximal, complemented
6#18346C212yesmaximal, complemented
7#18340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18330C212yesmaximal, complemented
10#18298C212yesmaximal, complemented
11#18200C212yesmaximal, complemented
12#18190C212yesmaximal, complemented
13#18170C212yesmaximal, complemented
14#18154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18152C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18151C212yesmaximal, complemented
17#18121C212yesmaximal, complemented
18#17629C212yesmaximal, complemented
19#17367C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510—24no—
21#3508—24no—
22#3506—21no—
23#3506—21no—
24#3506C2212yes—
25#3506C2212yes—
26#3494—24no—
27#3494—24no—
28#3490—21no—
29#3490—21no—
30#3490C2212yes—
31#3490C2212yes—
32C2×#553C2211yescharacteristic, complemented
33#3460—21no—
34#3460—21no—
35#3460C2212yes—
36#3460C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39C2×#535—21no—
40#3428—21no—
41C2×#518C2211yescharacteristic
42#3350—24no—
43#3347—24no—
44#3309—24no—
45#3307—24no—
46#3236C2212yescomplemented
47#3234C2212yescomplemented
48#3194C2214yescomplemented
49#3188C2214yescomplemented
50#3110C2212yescomplemented
51#3109C2212yescomplemented
52#3092C2214yescomplemented
53#3091C2214yescomplemented
54#2973C2212yescomplemented
55#2635C2211yescharacteristic, complemented
56#2633C2211yescharacteristic, complemented
57#2617C2211yescharacteristic
58#2611C2211yescharacteristic
59#2598C2211yescharacteristic
60#2543C2211yescharacteristic, complemented
61#2539C2211yescharacteristic
62#2487C2211yescharacteristic, complemented
63#2482C2211yescharacteristic
64#2479—21no—
65#2467—21no—
66#2455—21no—
67#2443—21no—
68#2418—21no—
69#2410—21no—
70#2397C2211yescharacteristic, complemented
71#2395C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#399C2211yescharacteristic
73#2361—21no—
74#2358—21no—
75#2353C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2214yescomplemented
77#1618C2214yescomplemented
78#1618C2214yescomplemented
79#1618C2214yescomplemented
80#1617C2212yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yescomplemented
83#1616C2212yescomplemented
84#1614C2212yes—
85#1614C2212yes—
86#1613C2212yes—
87#1613C2212yes—
88#1612C2214yescomplemented
89#1612C2214yescomplemented
90#1611C2212yescomplemented
91#1610C2212yescomplemented
92#1608C2212yes—
93#1607C2212yes—
94#1600C2214yescomplemented
95#1600C2214yescomplemented
96#1599C2212yescomplemented
97#1598C2212yescomplemented
98#1596C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1516C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yescomplemented
103#1513C2214yescomplemented
104#1506C2212yescomplemented
105#1505C2212yescomplemented
106#1504C2214yescomplemented
107#1501C2214yescomplemented
108#1466C2212yescomplemented
109#1465C2212yescomplemented
110#1464C2211yescharacteristic
111#1464C2211yescharacteristic
112#1462C2212yes—
113#1459C2212yescomplemented
114C2×#323C2212yes—
115C22×#41—21no—
116C23×D4D411yescharacteristic
117#559—24no—
118#559—24no—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#556—22no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556D414yescomplemented
125#555—22no—
126#555—22no—
127#555—22no—
128#555D414yescomplemented
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146#550D414yescomplemented
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547D414yescomplemented
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#540—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#538C2314yes—
181#537—21no—
182#537C2312yes—
183#536—22no—
184#535—24no—
185#535—24no—
186#535—22no—
187#535—22no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—21no—
192#534C2312yes—
193#533—24no—
194#533—21no—
195#533C2312yes—
196#532—24no—
197#532—24no—
198#532—24no—
199#532—24no—
200#532—21no—
201#532C2312yes—
202C2×#127—22no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207C2×#126—21no—
208C2×#125C2311yescharacteristic
209C2×#124—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—24no—
217#525C2314yes—
218#525C2314yes—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121C2311yescharacteristic
226C2×#121C2311yescharacteristic
227C2×#120—22no—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—21no—
230C2×#120—21no—
231#520—22no—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#519—22no—
236#518—22no—
237#518—24no—
238#518—24no—
239#518—22no—
240#518—22no—
241C4×#41—24no—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—24no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117D411yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
267C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268#501—22no—
269#501—22no—
270#491—22no—
271#490—22no—
272#485—24no—
273#484C2314yes—
274#484C2314yes—
275#483—24no—
276#483C2314yes—
277#482—24no—
278#482—24no—
279#482—24no—
280#481C2314yes—
281#481C2314yes—
282#480—24no—
283#480C2314yes—
284#479—24no—
285#478—24no—
286#476—22no—
287#474—22no—
288#469—24no—
289#468—24no—
290#466—24no—
291#465—24no—
292#461—22no—
293#459—22no—
294#450C2314yes—
295#449—24no—
296#449—24no—
297#447C2314yes—
298#442—24no—
299#440—24no—
300#435—24no—
301#435—24no—
302#432C2312yes—
303#432C2312yes—
304#428—24no—
305#427—24no—
306#417—24no—
307#416—24no—
308#407C2314yes—
309C2×C22⋊C8C2314yes—
310#400C2311yescharacteristic
311#400C2311yescharacteristic
312#399—21no—
313#399—21no—
314#399—21no—
315#399C2311yescharacteristic
316#399C2311yescharacteristic
317#399C2311yescharacteristic
318#399C2311yescharacteristic
319#399C2311yescharacteristic
320#399C2311yescharacteristic
321#398—21no—
322#398C2311yescharacteristic
323#397—21no—
324#397C2311yescharacteristic
325#397C2311yescharacteristic
326#397C2311yescharacteristic
327#394—21no—
328#394—21no—
329#394—21no—
330#394—21no—
331#394—21no—
332#394C2311yescharacteristic
333#392—21no—
334#392—21no—
335#392C2311yescharacteristic
336#392C2311yescharacteristic
337#392C2311yescharacteristic
338#390—21no—
339#390—21no—
340#389—21no—
341#389—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#388—21no—
348#388—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#386—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#386—21no—
358#386—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#385—21no—
362#385—21no—
363#385—21no—
364#385—21no—
365#383C2311yescharacteristic
366#381C2311yescharacteristic
367#380—21no—
368#380C2311yescharacteristic
369#379—21no—
370C4×C4⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
374#376C2311yescharacteristic
375C2×#95C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2312yes—
385#324C2312yes—
386#323C2312yes—
387#323C2312yes—
388#323C2314yes—
389#323C2314yes—
390C25C2×D411yescharacteristic
391C25C2×D411yescharacteristic
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C2×#41C2×D414yes—
405C2×#41C2×D414yes—
406C22×Q8—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2411yescharacteristic
427C23×C4—22no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C2×SD16—24no—
441C2×D8—24no—
442C2×M16—24no—
443C22×C8—24no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—24no—
449C4⋊Q8C2×D412yes—
450C4⋊Q8C2×D412yes—
451C4⋊Q8C2×D412yes—
452#127—24no—
453#127—24no—
454#127—24no—
455#127—21no—
456#127—24no—
457#127C2×D412yes—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—42no—
467#126—42no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125—24no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—22no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—22no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—44no—
507#123—82no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8C2×D414yes—
524C22⋊Q8C2×D414yes—
525C22⋊Q8C2414yes—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—44no—
556#121—42no—
557#121—42no—
558#121C2×D414yes—
559#121C2×D414yes—
560#121C2414yes—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—44no—
572#120—82no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8C2×D414yes—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—44no—
621C4×D4—82no—
622C4×D4—82no—
623C4×D4C2×D414yes—
624C4×D4C2×D414yes—
625C4×D4C2×D414yes—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117C2×D414yes—
648#117C2×D414yes—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—82no—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—82no—
706C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C42—22no—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—24no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728#107—24no—
729#107—24no—
730#107—24no—
731#106—24no—
732#106—24no—
733#106—24no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744C22⋊C8—24no—
745C22⋊C8—24no—
746C22⋊C8C2414yes—
747C22⋊C8C2414yes—
748#97—22no—
749#97—22no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—21no—
758#95—21no—
759#95—21no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95C2411yescharacteristic
764#95C2411yescharacteristic
765#95C2411yescharacteristic
766#95C2411yescharacteristic
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—21no—
773C24—41no—
774C24—41no—
775C24—81no—
776C24—81no—
777C24—81no—
778C24—81no—
779C24C22×D411yescharacteristic
780C24C22×D411yescharacteristic
781C24C22×D411yescharacteristic
782C24C22×D411yescharacteristic
783C24C22×D411yescharacteristic
784#41—48no—
785#41—48no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—162no—
793#41—162no—
794#41—162no—
795#41—162no—
796#41—162no—
797#41—162no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8C22×D414yes—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—162no—
855C2×D4—162no—
856C2×D4—162no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4#12012yes—
859C2×D4#12012yes—
860C2×D4C22×D414yes—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—81no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4—81no—
899C22×C4—81no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D414yes—
915C22×C4C22×D414yes—
916C22×C4C2511yescharacteristic
917SD16—84no—
918D8—84no—
919M16—84no—
920C2×C8—24no—
921C2×C8—24no—
922C2×C8—84no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—81no—
956C4⋊C4—81no—
957C4⋊C4—81no—
958C4⋊C4—81no—
959C4⋊C4—81no—
960C4⋊C4#12012yes—
961C4⋊C4#12012yes—
962C4⋊C4C22×D414yes—
963C4⋊C4C22×D414yes—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—81no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C22⋊C4—81no—
1009C22⋊C4—81no—
1010C22⋊C4—81no—
1011C22⋊C4—81no—
1012C22⋊C4—81no—
1013C22⋊C4—81no—
1014C22⋊C4#12014yes—
1015C22⋊C4#12014yes—
1016C42—24no—
1017C42—24no—
1018C42—24no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—24no—
1022C42—24no—
1023C42—24no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—42no—
1027C42—42no—
1028C42—81no—
1029C42C22×D412yes—
1030C42C22×D412yes—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—24no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—44no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—84no—
1071C23—162no—
1072C23—162no—
1073C23—162no—
1074C23C2×#12012yes—
1075C23C2×#12012yes—
1076C23#57512yes—
1077C23C23×D411yescharacteristic
1078Q8—44no—
1079Q8—44no—
1080Q8—44no—
1081Q8—82no—
1082Q8—82no—
1083Q8—82no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—44no—
1087D4—44no—
1088D4—44no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—48no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—82no—
1099D4—84no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—84no—
1112D4—162no—
1113D4—162no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—48no—
1135C2×C4—48no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—84no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—162no—
1175C2×C4—162no—
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12012yes—
1178C2×C4C2×#12012yes—
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12012yes—
1181C2×C4#57512yes—
1182C2×C4C23×D412yes—
1183C8—44no—
1184C8—44no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—44no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—44no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—44no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—164no—
1223C22—164no—
1224C22—164no—
1225C22C22×#12011yescharacteristic
1226C22C2×#57511yescharacteristic
1227C22C2×#57511yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—22no—
1230C4—21no—
1231C4—22no—
1232C4—22no—
1233C4—22no—
1234C4—22no—
1235C4—42no—
1236C4—44no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—44no—
1241C4—41no—
1242C4—44no—
1243C4—81no—
1244C4—81no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4—81no—
1248C4—81no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—42no—
1252C2—42no—
1253C2—42no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—84no—
1257C2—161no—
1258C2#6035911yescharacteristic
1259C2#6038811yescharacteristic
1260C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62855C2semidirect
2. #61713C2semidirect
3. #35840C2semidirect
4. #18376C2semidirect
5. #18375C2semidirect
6. #18346C2semidirect
7. #18340C2semidirect
8. #18339C2semidirect
9. #18330C2semidirect
10. #18298C2semidirect
11. #18200C2semidirect
12. #18190C2semidirect
13. #18170C2semidirect
14. #18154C2semidirect
15. #18152C2semidirect
16. #18151C2semidirect
17. #18121C2semidirect
18. #17629C2semidirect
19. #17367C2semidirect
32. C2×#553C22semidirect
46. #3236C22semidirect
47. #3234C22semidirect
48. #3194C22semidirect
49. #3188C22semidirect
50. #3110C22semidirect
51. #3109C22semidirect
52. #3092C22semidirect
53. #3091C22semidirect
54. #2973C22semidirect
55. #2635C22semidirect
56. #2633C22semidirect
60. #2543C22semidirect
62. #2487C22semidirect
70. #2397C22semidirect
71. #2395C22semidirect
75. #2353C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1618C22semidirect
78. #1618C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1617C22semidirect
81. #1617C22semidirect
82. #1616C22semidirect
83. #1616C22semidirect
88. #1612C22semidirect
89. #1612C22semidirect
90. #1611C22semidirect
91. #1610C22semidirect
94. #1600C22semidirect
95. #1600C22semidirect
96. #1599C22semidirect
97. #1598C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1515C22semidirect
102. #1514C22semidirect
103. #1513C22semidirect
104. #1506C22semidirect
105. #1505C22semidirect
106. #1504C22semidirect
107. #1501C22semidirect
108. #1466C22semidirect
109. #1465C22semidirect
113. #1459C22semidirect
124. #556D4semidirect
128. #555D4semidirect
146. #550D4semidirect
150. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628552
#617132
#358402
#183762
#183752
#183462
#183402
#183392
#183302
#182982
#182002
#181902
#181702
#181542
#181522
#181512
#181212
#176292
#173672