Finite Group Databasebeta

← #6352323

Subgroups — #6352323

Order 512.

2928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62855C211yesmaximal, characteristic
2#61719C212yesmaximal, complemented
3#35836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18413C212yesmaximal, complemented
5#18347C214yesmaximal, complemented
6#18331C214yesmaximal, complemented
7#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18223C212yesmaximal, complemented
10#18170C214yesmaximal, complemented
11#18151C214yesmaximal, complemented
12#18125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17630C212yesmaximal, complemented
15#17369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3510—24no—
17#3508—24no—
18#3506—21no—
19#3506—21no—
20#3506C2212yes—
21#3506C2212yes—
22#3494—24no—
23#3494—24no—
24#3490—22no—
25#3490C2214yes—
26C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
27#3460—22no—
28#3460C2214yes—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3449C2211yescharacteristic
31C2×#535—21no—
32#3428—21no—
33C2×#518C2211yescharacteristic
34#3357—24no—
35#3356—24no—
36#3333—24no—
37#3331—24no—
38#3230C2212yescomplemented
39#3227C2212yescomplemented
40#3196C2218yescomplemented
41#3104C2212yescomplemented
42#3103C2212yescomplemented
43#3092C2218yescomplemented
44#2975C2212yescomplemented
45#2628C2211yescharacteristic
46#2626C2212yes—
47#2580C2211yescharacteristic, complemented
48#2564C2212yescomplemented
49#2542C2211yescharacteristic, complemented
50#2487C2212yescomplemented
51#2454—21no—
52#2449—22no—
53#2441—21no—
54#2437—22no—
55#2396C2211yescharacteristic
56C2×#399C2212yes—
57#2349C2211yescharacteristic, complemented
58D4×C4⋊C4—21no—
59D4×C22⋊C4—21no—
60#1618C2218yescomplemented
61#1618C2218yescomplemented
62#1618C2218yescomplemented
63#1617C2214yescomplemented
64#1617C2212yescomplemented
65#1616C2214yescomplemented
66#1616C2212yescomplemented
67#1614C2214yes—
68#1614C2212yes—
69#1613C2214yes—
70#1613C2212yes—
71#1606C2218yescomplemented
72#1605C2212yescomplemented
73#1604C2212yescomplemented
74#1602C2212yes—
75#1601C2212yes—
76#1518C2212yescomplemented
77#1517C2212yescomplemented
78#1513C2218yescomplemented
79#1504C2218yescomplemented
80#1503C2212yescomplemented
81#1502C2212yescomplemented
82#1465C2214yescomplemented
83#1462C2214yes—
84#1460C2212yescomplemented
85#1458C2211yescharacteristic
86#1458C2211yescharacteristic
87C22×#41—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89#559—24no—
90#559—24no—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556D414yes—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#555D414yes—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#551—28no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550D414yes—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547D414yes—
119#546—28no—
120#546—28no—
121#546—28no—
122#546—28no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#544—21no—
126#544C2312yes—
127#543—21no—
128#543C2312yes—
129#542—28no—
130#542—28no—
131#540—28no—
132#540—28no—
133#538—24no—
134#538—24no—
135#538—24no—
136#538C2318yes—
137#537—21no—
138#537C2312yes—
139#536—22no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535—24no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#534—21no—
147#534C2312yes—
148#533—24no—
149#533—21no—
150#533C2312yes—
151#532—28no—
152#532—28no—
153#532—21no—
154#532C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127—22no—
157#529—28no—
158#529—28no—
159C2×#125—21no—
160C2×#124—22no—
161#525—24no—
162#525—24no—
163#525—24no—
164#525—24no—
165#525C2318yes—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#120—24no—
172#520—22no—
173#520—22no—
174#520—22no—
175#520—22no—
176#519—22no—
177#518—22no—
178#518—24no—
179#518—24no—
180#518—24no—
181C4×#41—24no—
182C4×#41—24no—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4D411yescharacteristic
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2312yes—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×#117—24no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117D411yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4—22no—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4D412yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201#500—22no—
202#498—22no—
203#487—22no—
204#486—22no—
205#485—28no—
206#484C2314yes—
207#484C2318yes—
208#483—28no—
209#481C2314yes—
210#481C2318yes—
211#480—28no—
212#477—22no—
213#477—24no—
214#476—24no—
215#475—22no—
216#470—28no—
217#468—28no—
218#462—22no—
219#460—22no—
220#452—28no—
221#451C2314yes—
222#448C2314yes—
223C4×Q16—24no—
224C4×SD16—24no—
225#436—24no—
226#436—24no—
227#431C2312yes—
228#431C2312yes—
229#428—28no—
230#417—28no—
231#407C2318yes—
232#400C2312yes—
233#400C2311yescharacteristic
234#399—22no—
235#399—22no—
236#399C2312yes—
237#399C2312yes—
238#399C2312yes—
239#399C2312yes—
240#399C2311yescharacteristic
241#398—21no—
242#396—22no—
243#396—22no—
244#396—21no—
245#395—21no—
246#395C2311yescharacteristic
247#393—21no—
248#393C2312yes—
249#393C2311yescharacteristic
250#390—21no—
251#390—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#387—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#384—21no—
265#382C2311yescharacteristic
266#380—21no—
267#380—22no—
268#380—22no—
269#380C2312yes—
270#379—22no—
271C4×C4⋊C4—21no—
272C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C4×C22⋊C4—21no—
274C2×#95C2312yes—
275#328C2314yes—
276#328C2314yes—
277#328C2318yes—
278#327C2314yes—
279#327C2314yes—
280#327C2318yes—
281#324C2312yes—
282#324C2312yes—
283#323C2312yes—
284#323C2312yes—
285#323C2318yes—
286C25C2×D412yes—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41C2×D418yes—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2411yescharacteristic
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2412yes—
319C2×Q16—24no—
320C2×SD16—24no—
321C2×M16—28no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332#127—28no—
333#127—24no—
334#127—21no—
335#127—24no—
336#127C2×D412yes—
337#126—28no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#126—28no—
341#125—24no—
342#125—22no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125—42no—
346#125—42no—
347#124—28no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—28no—
351#124—28no—
352#124—28no—
353#124—24no—
354#124—28no—
355#124—22no—
356#123—24no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—24no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—84no—
381C22⋊Q8C2×D418yes—
382C22⋊Q8C2414yes—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—28no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—28no—
401#121C2×D418yes—
402#121C2414yes—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—24no—
406#120—28no—
407#120—28no—
408#120—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4C2×D414yes—
446C4×D4C2×D414yes—
447C4×D4C2×D414yes—
448#117—22no—
449#117—28no—
450#117—22no—
451#117—28no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—24no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117C2×D418yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—28no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—84no—
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—84no—
505C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4C2412yes—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—28no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2411yescharacteristic
519#107—24no—
520#107—28no—
521#106—24no—
522#106—28no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—24no—
526#103—28no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#102—24no—
530#102—28no—
531C22⋊C8—28no—
532C22⋊C8C2414yes—
533C22⋊C8C2414yes—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95C2411yescharacteristic
546#95C2412yes—
547#95C2411yescharacteristic
548C24—22no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—42no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24C22×D412yes—
555C24C22×D412yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—44no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—88no—
564#41—164no—
565#41—164no—
566#41—164no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—81no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8C22×D414yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—164no—
604C2×D4—164no—
605C2×D4#12012yes—
606C2×D4#12012yes—
607C2×D4C22×D414yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—28no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4#13714yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D418yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2511yescharacteristic
648Q16—84no—
649SD16—84no—
650M16—88no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4#12012yes—
690C4⋊C4#12012yes—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C4⋊C4C22×D414yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4#12018yes—
721C42—24no—
722C42—28no—
723C42—24no—
724C42—28no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—42no—
731C42C22×D412yes—
732C42C22×D412yes—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—48no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—44no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—88no—
754C23—164no—
755C23C2×#12014yes—
756C23C2×#13712yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—44no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765Q8—82no—
766Q8—162no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—48no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—44no—
778D4—82no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781D4—88no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4C2×#12014yes—
833C2×C4C2×#12012yes—
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#13712yes—
837C2×C4C2×#13712yes—
838C2×C4#57512yes—
839C2×C4C23×D412yes—
840C8—44no—
841C8—44no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—168no—
863C22—164no—
864C22C22×#12011yescharacteristic
865C22C22×#13711yescharacteristic
866C22C2×#57511yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—24no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—44no—
876C4—41no—
877C4—44no—
878C4—81no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4#300712yes—
884C4#300712yes—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—44no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—84no—
891C2C2×#300711yescharacteristic
892C2#6038811yescharacteristic
893C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62855C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61719C2semidirect
3. #35836C2semidirect
4. #18413C2semidirect
5. #18347C2semidirect
6. #18331C2semidirect
7. #18311C2semidirect
8. #18309C2semidirect
9. #18223C2semidirect
10. #18170C2semidirect
11. #18151C2semidirect
12. #18125C2semidirect
13. #18123C2semidirect
14. #17630C2semidirect
15. #17369C2semidirect
26. C2×#554C22semidirect
38. #3230C22semidirect
39. #3227C22semidirect
40. #3196C22semidirect
41. #3104C22semidirect
42. #3103C22semidirect
43. #3092C22semidirect
44. #2975C22semidirect
47. #2580C22semidirect
48. #2564C22semidirect
49. #2542C22semidirect
50. #2487C22semidirect
57. #2349C22semidirect
60. #1618C22semidirect
61. #1618C22semidirect
62. #1618C22semidirect
63. #1617C22semidirect
64. #1617C22semidirect
65. #1616C22semidirect
66. #1616C22semidirect
71. #1606C22semidirect
72. #1605C22semidirect
73. #1604C22semidirect
76. #1518C22semidirect
77. #1517C22semidirect
78. #1513C22semidirect
79. #1504C22semidirect
80. #1503C22semidirect
81. #1502C22semidirect
82. #1465C22semidirect
84. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628552
#617192
#358362
#184132
#183472
#183312
#183112
#183092
#182232
#181702
#181512
#181252
#181232
#176302
#173692