Finite Group Databasebeta

← #6352332

Subgroups — #6352332

Order 512.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1243 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61895C212yesmaximal, complemented
3#35844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18400C212yesmaximal, complemented
5#18370C212yesmaximal, complemented
6#18366C212yesmaximal, complemented
7#18335C212yesmaximal, complemented
8#18333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18306C212yesmaximal, complemented
11#18216C212yesmaximal, complemented
12#18190C212yesmaximal, complemented
13#18185C212yesmaximal, complemented
14#18159C212yesmaximal, complemented
15#18154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18152C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18128C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17372C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3507—24no—
21#3507—21no—
22#3507C2212yes—
23#3506—24no—
24#3506—21no—
25#3506C2212yes—
26#3493—24no—
27#3493C2212yes—
28#3493C2212yes—
29#3492—24no—
30#3492—21no—
31#3492—21no—
32C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
33#3459—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3459C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449—21no—
39#3449C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3403—24no—
43#3401—24no—
44#3371—24no—
45#3370—24no—
46#3217C2214yescomplemented
47#3215C2212yescomplemented
48#3213C2212yes—
49#3211C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3110C2212yescomplemented
52#3109C2212yes—
53#3105C2214yescomplemented
54#2983C2212yescomplemented
55#2631C2211yescharacteristic
56#2631C2211yescharacteristic, complemented
57#2619C2211yescharacteristic, complemented
58#2610C2211yescharacteristic
59#2610C2211yescharacteristic, complemented
60#2598C2211yescharacteristic
61#2598C2211yescharacteristic, complemented
62#2580C2211yescharacteristic
63#2541C2211yescharacteristic
64#2456—21no—
65#2456—21no—
66#2448—21no—
67#2443—21no—
68#2443—21no—
69#2431—21no—
70#2397C2211yescharacteristic
71#2397C2211yescharacteristic, complemented
72#2396C2211yescharacteristic, complemented
73#2366—21no—
74#2361—21no—
75#2356C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2214yescomplemented
77#1618C2214yescomplemented
78#1617C2212yescomplemented
79#1616C2212yes—
80#1614C2212yes—
81#1613C2212yes—
82#1606C2214yescomplemented
83#1606C2214yescomplemented
84#1605C2212yescomplemented
85#1604C2212yes—
86#1602C2212yes—
87#1601C2212yes—
88#1600C2214yescomplemented
89#1600C2214yescomplemented
90#1600C2214yescomplemented
91#1600C2214yescomplemented
92#1599C2212yescomplemented
93#1599C2212yescomplemented
94#1598C2212yes—
95#1598C2212yes—
96#1596C2212yes—
97#1596C2212yes—
98#1595C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yescomplemented
108#1466C2212yes—
109#1466C2212yescomplemented
110#1464C2211yescharacteristic
111#1464C2211yescharacteristic
112#1464C2212yescomplemented
113#1460C2212yes—
114#1458C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#559—24no—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#559—24no—
122#559D414yescomplemented
123#557—22no—
124#557D414yescomplemented
125#556—22no—
126#556—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—24no—
131#556—24no—
132#556D414yescomplemented
133#555—22no—
134#555—22no—
135#555—24no—
136#555—24no—
137#554—22no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554D414yescomplemented
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#538C2314yes—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—21no—
184#537C2312yes—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534—21no—
194#534C2312yes—
195#533—24no—
196#533—21no—
197#533C2312yes—
198#532—24no—
199#532—21no—
200#532C2312yes—
201C2×#127—21no—
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529C2314yes—
210#529C2314yes—
211C2×#124—21no—
212C2×#124C2311yescharacteristic
213C2×#124C2311yescharacteristic
214#525—24no—
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—24no—
224#525—24no—
225#525—24no—
226C2×#123—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231#520—24no—
232#520—24no—
233#520—24no—
234#520—24no—
235#520—22no—
236#520—22no—
237#520—22no—
238#520—22no—
239C2×C4×Q8—22no—
240C2×C4×Q8D411yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×#117—22no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C2×#117C2311yescharacteristic
263C2×#117C2311yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—22no—
265C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
266C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
267C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
268#497—22no—
269#496—22no—
270#496—24no—
271#495—24no—
272#490—24no—
273#489—22no—
274#489—22no—
275#488—24no—
276#484C2314yes—
277#481C2314yes—
278#479—24no—
279#478—24no—
280#476—22no—
281#474—22no—
282#464—24no—
283#464—24no—
284#464—24no—
285#463—24no—
286#463—24no—
287#463—24no—
288#461—22no—
289#460—24no—
290#459—22no—
291#459—24no—
292#451C2314yes—
293#450C2314yes—
294#450C2314yes—
295#448C2314yes—
296#447C2314yes—
297#447C2314yes—
298#446—24no—
299#446—24no—
300#442—24no—
301#441—24no—
302#440—24no—
303#440—24no—
304C4×SD16—24no—
305C4×D8—24no—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308#432C2314yes—
309#431C2314yes—
310#400C2311yescharacteristic
311#399—21no—
312#399—21no—
313#399C2311yescharacteristic
314#399C2311yescharacteristic
315#399C2311yescharacteristic
316#398—21no—
317#397—21no—
318#397—21no—
319#396—21no—
320#395C2311yescharacteristic
321#394—21no—
322#394C2311yescharacteristic
323#394C2311yescharacteristic
324#393C2311yescharacteristic
325#393C2311yescharacteristic
326#393C2311yescharacteristic
327#392—21no—
328#392—21no—
329#392—21no—
330#392—21no—
331#392—21no—
332#392C2311yescharacteristic
333#392C2311yescharacteristic
334#392C2311yescharacteristic
335#392C2311yescharacteristic
336#392C2311yescharacteristic
337#392C2311yescharacteristic
338#391—21no—
339#390—21no—
340#390—21no—
341#390—21no—
342#390—21no—
343#390—21no—
344#389—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#388—21no—
348#388—21no—
349#388—21no—
350#388—21no—
351#387—21no—
352#387—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#386—21no—
358#386—21no—
359#386—21no—
360#386—21no—
361#386—21no—
362#386—21no—
363#385—21no—
364#385—21no—
365#385—21no—
366#385—21no—
367#383C2311yescharacteristic
368#383C2311yescharacteristic
369#382C2311yescharacteristic
370C4×C4⋊C4—21no—
371C4×C4⋊C4—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2312yes—
385#324C2312yes—
386#323C2312yes—
387#323C2312yes—
388#323C2314yes—
389#323C2314yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2411yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C22×D4C2411yescharacteristic
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C2×Q16—24no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×D8—24no—
441C2×D8—24no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8C2×D412yes—
449C4⋊Q8C2×D412yes—
450C4⋊Q8C2×D412yes—
451#127—24no—
452#127—21no—
453#127—24no—
454#127—44no—
455#127C2×D412yes—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—24no—
473#125—22no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—22no—
478#125C2×D414yes—
479#125C2×D414yes—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—24no—
485#124—22no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—24no—
492#124—22no—
493#124—42no—
494#124—42no—
495#124C2×D414yes—
496#124C2×D414yes—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—44no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8C2414yes—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—44no—
566#121—82no—
567#121—82no—
568#121C2414yes—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8C2×D414yes—
588C4×Q8C2×D414yes—
589C4×Q8C2×D414yes—
590C4×Q8C2×D414yes—
591C4×Q8C2×D414yes—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—44no—
629C4×D4—82no—
630C4×D4—82no—
631C4×D4—82no—
632C4×D4—82no—
633C4×D4C2×D414yes—
634C4×D4C2×D414yes—
635C4×D4C2×D414yes—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C42—22no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729C2×C42C2411yescharacteristic
730#107—24no—
731#106—24no—
732C4⋊C8—24no—
733C4⋊C8—24no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744C22⋊C8C2414yes—
745C22⋊C8C2414yes—
746#97—22no—
747#97—24no—
748#97—22no—
749C4×C8—24no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—21no—
758#95—21no—
759#95—21no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95C2411yescharacteristic
764#95C2411yescharacteristic
765#95C2411yescharacteristic
766#95C2411yescharacteristic
767C24—22no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24C22×D411yescharacteristic
771C24C22×D411yescharacteristic
772C24C22×D411yescharacteristic
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—48no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—162no—
782#41—162no—
783#41—162no—
784#41—162no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8#12012yes—
796C2×Q8#12012yes—
797C2×Q8C22×D414yes—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4C22×D414yes—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—48no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—162no—
896C22×C4—162no—
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C2511yescharacteristic
909Q16—84no—
910SD16—84no—
911SD16—84no—
912SD16—84no—
913D8—84no—
914D8—84no—
915C2×C8—24no—
916C2×C8—24no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—81no—
953C4⋊C4—81no—
954C4⋊C4—81no—
955C4⋊C4#12012yes—
956C4⋊C4#12012yes—
957C4⋊C4#12014yes—
958C4⋊C4#12014yes—
959C4⋊C4C22×D414yes—
960C4⋊C4C22×D414yes—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—81no—
999C22⋊C4—81no—
1000C22⋊C4—81no—
1001C22⋊C4—81no—
1002C22⋊C4—81no—
1003C22⋊C4—81no—
1004C22⋊C4—81no—
1005C22⋊C4—81no—
1006C22⋊C4—81no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C22⋊C4—81no—
1009C42—24no—
1010C42—24no—
1011C42—24no—
1012C42—24no—
1013C42—24no—
1014C42—24no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—21no—
1018C42—21no—
1019C42—42no—
1020C42—42no—
1021C42—42no—
1022C42—42no—
1023C42C22×D414yes—
1024C42C22×D414yes—
1025C42C22×D412yes—
1026C42C22×D412yes—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—24no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—44no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23#57512yes—
1060C23C23×D411yescharacteristic
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—44no—
1064Q8—44no—
1065Q8—44no—
1066Q8—44no—
1067Q8—82no—
1068Q8—82no—
1069Q8—82no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—42no—
1074D4—44no—
1075D4—42no—
1076D4—44no—
1077D4—42no—
1078D4—44no—
1079D4—42no—
1080D4—48no—
1081D4—44no—
1082D4—44no—
1083D4—82no—
1084D4—84no—
1085D4—82no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088D4—82no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—162no—
1096D4—162no—
1097D4—162no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—48no—
1123C2×C4—48no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—162no—
1159C2×C4—162no—
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12012yes—
1162C2×C4C2×#12012yes—
1163C2×C4C2×#12012yes—
1164C2×C4C2×#12012yes—
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12012yes—
1167C2×C4#57512yes—
1168C2×C4C23×D412yes—
1169C8—44no—
1170C8—44no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—22no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—44no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—44no—
1185C22—44no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—88no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22C22×#12011yescharacteristic
1207C22C2×#57511yescharacteristic
1208C22C2×#57511yescharacteristic
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—22no—
1214C4—22no—
1215C4—22no—
1216C4—22no—
1217C4—22no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—44no—
1224C4—41no—
1225C4—44no—
1226C4—81no—
1227C4—81no—
1228C4—81no—
1229C4—81no—
1230C4—81no—
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—81no—
1236C2—84no—
1237C2—161no—
1238C2—161no—
1239C2#6035911yescharacteristic
1240C2#6038811yescharacteristic
1241C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62845C2semidirect
2. #61895C2semidirect
3. #35844C2semidirect
4. #18400C2semidirect
5. #18370C2semidirect
6. #18366C2semidirect
7. #18335C2semidirect
8. #18333C2semidirect
9. #18332C2semidirect
10. #18306C2semidirect
11. #18216C2semidirect
12. #18190C2semidirect
13. #18185C2semidirect
14. #18159C2semidirect
15. #18154C2semidirect
16. #18152C2semidirect
17. #18128C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17372C2semidirect
32. C2×#559C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3215C22semidirect
49. #3211C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3110C22semidirect
53. #3105C22semidirect
54. #2983C22semidirect
56. #2631C22semidirect
57. #2619C22semidirect
59. #2610C22semidirect
61. #2598C22semidirect
71. #2397C22semidirect
72. #2396C22semidirect
75. #2356C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1618C22semidirect
78. #1617C22semidirect
82. #1606C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1605C22semidirect
88. #1600C22semidirect
89. #1600C22semidirect
90. #1600C22semidirect
91. #1600C22semidirect
92. #1599C22semidirect
93. #1599C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. #1500C22semidirect
109. #1466C22semidirect
112. #1464C22semidirect
114. #1458C22semidirect
122. #559D4semidirect
124. #557D4semidirect
132. #556D4semidirect
140. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628452
#618952
#358442
#184002
#183702
#183662
#183352
#183332
#183322
#183062
#182162
#181902
#181852
#181592
#181542
#181522
#181282
#176242
#173722