Finite Group Databasebeta

← #6352339

Subgroups — #6352339

Order 512.

2777 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61895C212yesmaximal, complemented
3#36041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18386C212yesmaximal, complemented
5#18360C212yesmaximal, complemented
6#18356C212yesmaximal, complemented
7#18337C212yesmaximal, complemented
8#18333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18307C212yesmaximal, complemented
11#18208C212yesmaximal, complemented
12#18182C212yesmaximal, complemented
13#18177C212yesmaximal, complemented
14#18161C212yesmaximal, complemented
15#18154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18152C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18130C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17371C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510—24no—
21#3509—24no—
22#3507—21no—
23#3507—21no—
24#3507C2212yes—
25#3507C2212yes—
26#3495—24no—
27#3495—24no—
28#3491—21no—
29#3491—21no—
30#3491C2212yes—
31#3491C2212yes—
32C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
33#3461—21no—
34#3461—21no—
35#3461C2212yes—
36#3461C2212yes—
37#3458C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39C2×#536—21no—
40#3428—21no—
41C2×#519C2211yescharacteristic
42#3403—24no—
43#3401—24no—
44#3371—24no—
45#3370—24no—
46#3217C2214yescomplemented
47#3215C2212yescomplemented
48#3213C2212yes—
49#3211C2214yescomplemented
50#3117C2214yescomplemented
51#3110C2212yescomplemented
52#3109C2212yes—
53#3105C2214yescomplemented
54#2983C2212yescomplemented
55#2632C2211yescharacteristic, complemented
56#2632C2211yescharacteristic, complemented
57#2619C2211yescharacteristic
58#2610C2211yescharacteristic
59#2610C2211yescharacteristic
60#2598C2211yescharacteristic
61#2598C2211yescharacteristic
62#2581C2211yescharacteristic, complemented
63#2548C2211yescharacteristic, complemented
64#2471—21no—
65#2471—21no—
66#2458—21no—
67#2458—21no—
68#2448—21no—
69#2436—21no—
70#2398C2211yescharacteristic, complemented
71#2398C2211yescharacteristic, complemented
72#2396C2211yescharacteristic
73#2367—21no—
74#2363—21no—
75#2356C2211yescharacteristic, complemented
76#1617C2212yescomplemented
77#1616C2212yes—
78#1615C2214yescomplemented
79#1615C2214yescomplemented
80#1614C2212yes—
81#1613C2212yes—
82#1605C2212yescomplemented
83#1604C2212yes—
84#1603C2214yescomplemented
85#1603C2214yescomplemented
86#1602C2212yes—
87#1601C2212yes—
88#1599C2212yescomplemented
89#1599C2212yescomplemented
90#1598C2212yes—
91#1598C2212yes—
92#1597C2214yescomplemented
93#1597C2214yescomplemented
94#1597C2214yescomplemented
95#1597C2214yescomplemented
96#1596C2212yes—
97#1596C2212yes—
98#1595C2212yes—
99#1595C2212yes—
100#1521C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yes—
103#1512C2214yescomplemented
104#1509C2214yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1500C2214yescomplemented
108#1467C2212yescomplemented
109#1467C2212yescomplemented
110#1464C2212yes—
111#1464C2211yescharacteristic
112#1464C2211yescharacteristic
113#1461C2212yescomplemented
114#1458C2212yes—
115C22×#41—21no—
116C23×Q8D411yescharacteristic
117#559—22no—
118#559—22no—
119#559—22no—
120#559—24no—
121#559—24no—
122#559D414yescomplemented
123#557—22no—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#557D414yescomplemented
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—24no—
131#556—22no—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556D414yescomplemented
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554D414yescomplemented
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539C2314yes—
180#539C2314yes—
181#537—21no—
182#537C2312yes—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#535—22no—
191#534—21no—
192#534C2312yes—
193#533—24no—
194#533—24no—
195#533—24no—
196#533—24no—
197#533—24no—
198#533—21no—
199#533C2312yes—
200#532—21no—
201#532C2312yes—
202C2×C4⋊Q8—22no—
203C2×#127C2311yescharacteristic
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529C2314yes—
215#529C2314yes—
216C2×#124—22no—
217C2×#124—21no—
218C2×#124—21no—
219C2×#124C2311yescharacteristic
220C2×#124C2311yescharacteristic
221#525—24no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—22no—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×#121—21no—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—22no—
233#519—22no—
234#519—24no—
235#519—24no—
236#518—22no—
237#518—22no—
238#518—22no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8D411yescharacteristic
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117—24no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117D411yescharacteristic
258C2×#117D411yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C2×#117C2311yescharacteristic
262#497—22no—
263#496—22no—
264#496—24no—
265#495—24no—
266#490—24no—
267#489—22no—
268#489—22no—
269#488—24no—
270#484C2314yes—
271#481C2314yes—
272#479—24no—
273#478—24no—
274#476—22no—
275#474—22no—
276#464—24no—
277#464—24no—
278#464—24no—
279#463—24no—
280#463—24no—
281#463—24no—
282#461—22no—
283#460—24no—
284#459—22no—
285#459—24no—
286#451C2314yes—
287#450C2314yes—
288#450C2314yes—
289#448C2314yes—
290#447C2314yes—
291#447C2314yes—
292#446—24no—
293#446—24no—
294#442—24no—
295#441—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×SD16—24no—
299C4×D8—24no—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#432C2314yes—
303#431C2314yes—
304#400C2311yescharacteristic
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2311yescharacteristic
307#399—21no—
308#399—21no—
309#399C2311yescharacteristic
310#398—21no—
311#397—21no—
312#397—21no—
313#396—21no—
314#395C2311yescharacteristic
315#395C2311yescharacteristic
316#395C2311yescharacteristic
317#394—21no—
318#394C2311yescharacteristic
319#394C2311yescharacteristic
320#394C2311yescharacteristic
321#394C2311yescharacteristic
322#394C2311yescharacteristic
323#394C2311yescharacteristic
324#393—21no—
325#393—21no—
326#393—21no—
327#393—21no—
328#393C2311yescharacteristic
329#392—21no—
330#392C2311yescharacteristic
331#392C2311yescharacteristic
332#391—21no—
333#391—21no—
334#390—21no—
335#390—21no—
336#390—21no—
337#390—21no—
338#390—21no—
339#390—21no—
340#389—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#388—21no—
348#388—21no—
349#388—21no—
350#388—21no—
351#387—21no—
352#387—21no—
353#387—21no—
354#387—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#386—21no—
358#386—21no—
359#386—21no—
360#386—21no—
361#385—21no—
362#385—21no—
363#383C2311yescharacteristic
364#383C2311yescharacteristic
365#382C2311yescharacteristic
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4—21no—
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4—21no—
371C4×C22⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376#328C2314yes—
377#328C2314yes—
378#328C2314yes—
379#328C2314yes—
380#327C2314yes—
381#327C2314yes—
382#327C2314yes—
383#327C2314yes—
384#324C2314yes—
385#324C2314yes—
386#324C2312yes—
387#324C2312yes—
388#323C2312yes—
389#323C2312yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—42no—
400C22×Q8—42no—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C2411yescharacteristic
413C22×D4C2411yescharacteristic
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C2×Q16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—24no—
424C2×D8—24no—
425C2×D8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438#127—21no—
439#127—24no—
440#127C2×D412yes—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#125—24no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—22no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—22no—
475#125C2×D414yes—
476#125C2×D414yes—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—24no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—24no—
491#124—22no—
492#124—44no—
493#124—42no—
494#124—42no—
495#124C2×D414yes—
496#124C2×D414yes—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—44no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8C2414yes—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—44no—
550#121C2414yes—
551#120—24no—
552#120—24no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8C2×D414yes—
580C4×Q8C2×D414yes—
581C4×Q8C2×D414yes—
582C4×Q8C2×D414yes—
583C4×Q8C2×D414yes—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—44no—
611C4×D4C2×D414yes—
612C4×D4C2×D414yes—
613C4×D4C2×D414yes—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C42—22no—
702C2×C42—24no—
703C2×C42—24no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2411yescharacteristic
718C2×C42C2411yescharacteristic
719C2×C42C2411yescharacteristic
720#107—24no—
721#106—24no—
722C4⋊C8—24no—
723C4⋊C8—24no—
724C4⋊C8—22no—
725C4⋊C8—22no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734C22⋊C8C2414yes—
735C22⋊C8C2414yes—
736#97—22no—
737#97—24no—
738#97—22no—
739C4×C8—24no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95C2411yescharacteristic
758#95C2411yescharacteristic
759#95C2411yescharacteristic
760#95C2411yescharacteristic
761C24—22no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24C22×D411yescharacteristic
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—48no—
790C2×Q8—48no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8#12012yes—
794C2×Q8#12012yes—
795C2×Q8C22×D414yes—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4C22×D414yes—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—48no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C2511yescharacteristic
869Q16—84no—
870SD16—84no—
871SD16—84no—
872SD16—84no—
873D8—84no—
874D8—84no—
875C2×C8—24no—
876C2×C8—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—81no—
917C4⋊C4—81no—
918C4⋊C4—81no—
919C4⋊C4—81no—
920C4⋊C4—81no—
921C4⋊C4#12012yes—
922C4⋊C4#12012yes—
923C4⋊C4#12014yes—
924C4⋊C4#12014yes—
925C4⋊C4C22×D414yes—
926C4⋊C4C22×D414yes—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—81no—
964C22⋊C4—81no—
965C22⋊C4—81no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—81no—
968C22⋊C4—81no—
969C22⋊C4—81no—
970C22⋊C4—81no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—81no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—24no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—81no—
992C42—81no—
993C42C22×D414yes—
994C42C22×D414yes—
995C42C22×D412yes—
996C42C22×D412yes—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—24no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—44no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23#57512yes—
1020C23C23×D411yescharacteristic
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—44no—
1024Q8—44no—
1025Q8—44no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—44no—
1029Q8—44no—
1030Q8—44no—
1031Q8—82no—
1032Q8—82no—
1033Q8—82no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—42no—
1040D4—48no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—162no—
1048D4—162no—
1049D4—162no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—48no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—162no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12012yes—
1114C2×C4C2×#12012yes—
1115C2×C4C2×#12012yes—
1116C2×C4C2×#12012yes—
1117C2×C4C2×#12012yes—
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4#57512yes—
1120C2×C4C23×D412yes—
1121C8—44no—
1122C8—44no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—22no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—44no—
1130C22—44no—
1131C22—44no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—164no—
1148C22C22×#12011yescharacteristic
1149C22C2×#57511yescharacteristic
1150C22C2×#57511yescharacteristic
1151C4—21no—
1152C4—22no—
1153C4—21no—
1154C4—22no—
1155C4—22no—
1156C4—22no—
1157C4—22no—
1158C4—22no—
1159C4—22no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—44no—
1163C4—41no—
1164C4—44no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—44no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—42no—
1178C2—84no—
1179C2—161no—
1180C2—161no—
1181C2#6035911yescharacteristic
1182C2#6039011yescharacteristic
1183C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62860C2semidirect
2. #61895C2semidirect
3. #36041C2semidirect
4. #18386C2semidirect
5. #18360C2semidirect
6. #18356C2semidirect
7. #18337C2semidirect
8. #18333C2semidirect
9. #18332C2semidirect
10. #18307C2semidirect
11. #18208C2semidirect
12. #18182C2semidirect
13. #18177C2semidirect
14. #18161C2semidirect
15. #18154C2semidirect
16. #18152C2semidirect
17. #18130C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17371C2semidirect
32. C2×#559C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3215C22semidirect
49. #3211C22semidirect
50. #3117C22semidirect
51. #3110C22semidirect
53. #3105C22semidirect
54. #2983C22semidirect
55. #2632C22semidirect
56. #2632C22semidirect
62. #2581C22semidirect
63. #2548C22semidirect
70. #2398C22semidirect
71. #2398C22semidirect
75. #2356C22semidirect
76. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1615C22semidirect
82. #1605C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1603C22semidirect
88. #1599C22semidirect
89. #1599C22semidirect
92. #1597C22semidirect
93. #1597C22semidirect
94. #1597C22semidirect
95. #1597C22semidirect
100. #1521C22semidirect
101. #1515C22semidirect
103. #1512C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1506C22semidirect
107. #1500C22semidirect
108. #1467C22semidirect
109. #1467C22semidirect
113. #1461C22semidirect
122. #559D4semidirect
126. #557D4semidirect
134. #556D4semidirect
138. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628602
#618952
#360412
#183862
#183602
#183562
#183372
#183332
#183322
#183072
#182082
#181822
#181772
#181612
#181542
#181522
#181302
#176242
#173712