Finite Group Databasebeta

← #6352358

Subgroups — #6352358

Order 512.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18449C214yesmaximal, complemented
6#18421C214yesmaximal, complemented
7#18406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18253C214yesmaximal, complemented
12#18229C214yesmaximal, complemented
13#18222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18126C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17630C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17614C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17389C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3559—22no—
21#3559—22no—
22#3557—22no—
23#3554—22no—
24#3554—22no—
25#3548—22no—
26#3547—22no—
27#3547—22no—
28#3536—22no—
29#3536C2214yes—
30#3535—22no—
31#3535C2214yes—
32#3508—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3504—21no—
36#3501C2211yescharacteristic
37#3501C2211yescharacteristic
38#3494—21no—
39#3494—21no—
40C2×#547C2211yescharacteristic
41#3458C2211yescharacteristic
42#3455C2211yescharacteristic
43C2×#540C2211yescharacteristic
44#3331—22no—
45#3331—22no—
46#3303—22no—
47#3302—22no—
48#3284—22no—
49#3283—22no—
50#3276—22no—
51#3276—22no—
52#3209C2211yescharacteristic
53#3209C2211yescharacteristic
54#3209C2211yescharacteristic
55#3206C2211yescharacteristic
56#3195C2214yes—
57#3190C2214yes—
58#3101C2211yescharacteristic
59#3101C2211yescharacteristic
60#3101C2211yescharacteristic
61#3100C2211yescharacteristic
62#3007C2214yes—
63#3002C2214yes—
64#2975C2211yescharacteristic
65#2972C2211yescharacteristic
66#2814C2212yes—
67#2693—22no—
68#2671—22no—
69#2639C2212yes—
70#2628C2211yescharacteristic
71#2615C2212yes—
72#2563C2211yescharacteristic
73#2535—21no—
74#2535C2211yescharacteristic
75#2442—21no—
76#2430C2212yes—
77#2428—21no—
78#2416—21no—
79#2392C2211yescharacteristic
80#2349C2211yescharacteristic
81#1612C2214yes—
82#1612C2212yes—
83#1611C2212yes—
84#1609C2212yes—
85#1608C2214yes—
86#1608C2212yes—
87#1606C2214yes—
88#1606C2214yes—
89#1606C2214yes—
90#1605C2214yes—
91#1603C2214yes—
92#1602C2214yes—
93#1602C2214yes—
94#1602C2214yes—
95#1600C2214yes—
96#1600C2212yes—
97#1599C2212yes—
98#1597C2212yes—
99#1596C2214yes—
100#1596C2212yes—
101#1520C2214yes—
102#1518C2211yescharacteristic
103#1518C2211yescharacteristic
104#1518C2211yescharacteristic
105#1517C2211yescharacteristic
106#1513C2214yes—
107#1504C2214yes—
108#1503C2211yescharacteristic
109#1503C2211yescharacteristic
110#1503C2211yescharacteristic
111#1502C2211yescharacteristic
112C2×#328C2214yes—
113#1471C2214yes—
114#1468C2214yes—
115#1460C2211yescharacteristic
116#1460C2211yescharacteristic
117#1458C2211yescharacteristic
118#1458C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C2×#137—24no—
121C2×#135—24no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#562—24no—
125#562—24no—
126#562—24no—
127#562—24no—
128#562—24no—
129#562—24no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133#559—22no—
134#557—22no—
135#557—22no—
136#556—21no—
137#556D412yescomplemented
138#555—22no—
139#555—22no—
140#555—21no—
141#555D412yescomplemented
142#554—22no—
143#554—22no—
144#554—21no—
145#554—21no—
146#554—22no—
147#554—22no—
148#554—22no—
149#554—22no—
150#554—24no—
151#554—24no—
152#554D412yescomplemented
153#554D412yescomplemented
154#553—22no—
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#552—24no—
161#552—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164#550—22no—
165#550—22no—
166#550—21no—
167#550D412yescomplemented
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8D412yescomplemented
171D4×Q8D412yescomplemented
172#548—24no—
173#548—24no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#547—24no—
177#547—24no—
178#547—24no—
179#547—21no—
180#547—24no—
181#547—22no—
182#547—22no—
183#547—22no—
184#547—22no—
185#547D412yescomplemented
186#546—24no—
187#546—24no—
188#546—24no—
189#546—24no—
190#544—22no—
191#544—22no—
192#544—21no—
193#544—21no—
194#544—21no—
195#544—21no—
196#544—21no—
197#544—21no—
198#544—21no—
199#544C2312yes—
200#543—21no—
201#543—22no—
202#543C2312yes—
203#543C2314yes—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—24no—
207#542—24no—
208#542—21no—
209#542—21no—
210#542—24no—
211#542—24no—
212#541—21no—
213#540—22no—
214#540—22no—
215#540—22no—
216#540—22no—
217#540—21no—
218#540—22no—
219#540—22no—
220#540—22no—
221#540—22no—
222#539—24no—
223#539—24no—
224#539—24no—
225#539—24no—
226#539—24no—
227#539—21no—
228#539—24no—
229#539C2312yes—
230#538—21no—
231#538—22no—
232#538C2312yes—
233#538C2314yes—
234#537—24no—
235#537—24no—
236#537—24no—
237#537—24no—
238#536—24no—
239#536—24no—
240#535—21no—
241#535—21no—
242#533—22no—
243#533—22no—
244#533—22no—
245#533—21no—
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#532—22no—
250#532—22no—
251#532—22no—
252#532—22no—
253#532C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×#127D411yescharacteristic
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260C2×#125—22no—
261C2×#125D411yescharacteristic
262#525—21no—
263#525—22no—
264#525C2314yes—
265C2×#123—22no—
266C2×#123D412yes—
267C2×#123C2312yes—
268C2×C22⋊Q8—22no—
269C2×C22⋊Q8C2314yes—
270C2×C22⋊Q8C2312yes—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—22no—
273C2×#121—22no—
274C2×#121—21no—
275C2×#121D412yes—
276C2×#121D411yescharacteristic
277C2×#121D411yescharacteristic
278C2×#121C2312yes—
279#520—21no—
280#520—21no—
281#518—21no—
282#518—21no—
283C4×#41—21no—
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×#117—21no—
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4—21no—
292#494—21no—
293#494—21no—
294#494—21no—
295#492—21no—
296#487—21no—
297#487—21no—
298#487—21no—
299#487—21no—
300#485—24no—
301#483—24no—
302#483C2312yes—
303#483C2312yes—
304#483C2312yes—
305#480C2312yes—
306#476—21no—
307#476—21no—
308#476—21no—
309#474—21no—
310#470—24no—
311#470—24no—
312#467—24no—
313#465—24no—
314#462—22no—
315#462—22no—
316#462—22no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461—22no—
321#459—21no—
322#452—24no—
323#452—24no—
324#452—24no—
325#452—24no—
326#451—24no—
327#451C2314yes—
328#451C2314yes—
329#451C2314yes—
330#450C2312yes—
331#450C2312yes—
332#450C2312yes—
333#449—24no—
334#448C2314yes—
335#447C2312yes—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×D8—22no—
340#436—22no—
341#436—22no—
342C8×D4—22no—
343C8×D4—22no—
344#431C2311yescharacteristic
345#431C2311yescharacteristic
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#417—24no—
349#416—24no—
350#407C2314yes—
351C2×C22⋊C8C2314yes—
352#400—21no—
353#400—22no—
354#399—21no—
355#398—22no—
356#398C2311yescharacteristic
357#397—22no—
358#397C2311yescharacteristic
359#397C2312yes—
360#396—21no—
361#396—22no—
362#395C2312yes—
363#394—22no—
364#394—22no—
365#394—21no—
366#394C2311yescharacteristic
367#393C2312yes—
368#393C2312yes—
369#393C2312yes—
370#392—22no—
371#392—22no—
372#392C2311yescharacteristic
373#392C2312yes—
374#390—21no—
375#389—21no—
376#389—21no—
377#386—22no—
378#386—22no—
379#386—22no—
380#386—22no—
381#386—22no—
382#385—22no—
383#385—22no—
384#382—21no—
385#382C2311yescharacteristic
386#380—22no—
387#380—21no—
388#380—22no—
389#380—21no—
390#380C2312yes—
391C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4—21no—
393C2×#95C2312yes—
394#328C2312yes—
395#328C2314yes—
396#328C2314yes—
397#328C2312yes—
398#328C2312yes—
399#328C2312yes—
400#328C2312yes—
401#328C2312yes—
402#328C2314yes—
403#327C2312yes—
404#327C2314yes—
405#327C2312yes—
406#324C2312yes—
407#324C2312yes—
408#323C2312yes—
409#323C2314yes—
410#323C2312yes—
411#323C2314yes—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—24no—
415C2×#41—24no—
416C2×#41—24no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—84no—
421C2×#41C2×D414yes—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8C2×D414yes—
424C22×Q8C2412yes—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C22×D4C2×D412yes—
431C22×D4C2×D412yes—
432C22×D4C2×D412yes—
433C22×D4C2×D412yes—
434C22×D4C2411yescharacteristic
435C23×C4—22no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D412yes—
440C23×C4C2412yes—
441#137—88no—
442#135—88no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—24no—
445C2×Q16—24no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—24no—
450C2×D8—22no—
451C2×M16—24no—
452C22×C8—24no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476#127—22no—
477#127—22no—
478#127—22no—
479#127—22no—
480#127C2×D411yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#125—21no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—21no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—24no—
501#125—24no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—24no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—22no—
521#124—24no—
522#124—22no—
523#124—24no—
524#124—21no—
525#123—24no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—22no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—22no—
544#123—24no—
545#123—22no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—44no—
551#123—44no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8C2×D414yes—
595C22⋊Q8C2×D414yes—
596C22⋊Q8C2×D414yes—
597C22⋊Q8C2412yes—
598C22⋊Q8C2412yes—
599C22⋊Q8C2412yes—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—42no—
633#121—42no—
634#121—84no—
635#121—82no—
636#121—84no—
637#121C2×D414yes—
638#121C2412yes—
639#120—24no—
640#120—22no—
641#120—24no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8C2×D412yes—
654C4×Q8C2×D412yes—
655C4×Q8C2×D412yes—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—82no—
692C4×D4—82no—
693C4×D4C2×D412yes—
694C4×D4C2×D412yes—
695C4×D4C2×D412yes—
696C4×D4C2×D412yes—
697C4×D4C2×D412yes—
698#117—22no—
699#117—21no—
700#117—21no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—24no—
705#117—24no—
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—22no—
709#117—21no—
710#117—22no—
711#117—21no—
712#117—21no—
713#117—21no—
714#117—21no—
715#117C2×D414yes—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—24no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—24no—
722C2×C4⋊C4—24no—
723C2×C4⋊C4—24no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—42no—
734C2×C4⋊C4—42no—
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2×D412yes—
738C2×C4⋊C4C2×D412yes—
739C2×C4⋊C4C2×D414yes—
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D412yes—
760C2×C22⋊C4C2×D412yes—
761C2×C22⋊C4C2×D412yes—
762C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2412yes—
764C2×C42—22no—
765C2×C42—22no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42C2×D411yescharacteristic
768C2×C42C2411yescharacteristic
769#107—22no—
770#106—22no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773C4⋊C8—21no—
774C4⋊C8—21no—
775C4⋊C8—21no—
776C4⋊C8—21no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—24no—
781#103—24no—
782#103—24no—
783#103—24no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789C22⋊C8—24no—
790C22⋊C8—24no—
791C22⋊C8C2412yes—
792C22⋊C8C2412yes—
793C22⋊C8C2412yes—
794C22⋊C8C2412yes—
795C4×C8—21no—
796C4×C8—21no—
797C4×C8—21no—
798C4×C8—21no—
799#95—22no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—22no—
803#95—22no—
804#95—22no—
805#95—22no—
806#95—22no—
807#95—21no—
808#95C2411yescharacteristic
809#95C2412yes—
810#95C2411yescharacteristic
811C24—21no—
812C24C22×D411yescharacteristic
813C24C22×D412yes—
814C24C22×D412yes—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—48no—
818#41—48no—
819#41—84no—
820#41—84no—
821#41—84no—
822#41—162no—
823#41—164no—
824#41—164no—
825#41—164no—
826#41—164no—
827C2×Q8—24no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—24no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—82no—
838C2×Q8—84no—
839C2×Q8—162no—
840C2×Q8C22×D412yes—
841C2×Q8C22×D412yes—
842C2×Q8C22×D412yes—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4#12012yes—
879C2×D4#12012yes—
880C2×D4C22×D412yes—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D412yes—
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D412yes—
921C22×C4C22×D414yes—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C2511yescharacteristic
925Q16—84no—
926Q16—84no—
927Q16—84no—
928SD16—44no—
929SD16—44no—
930SD16—44no—
931SD16—84no—
932D8—44no—
933M16—84no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—84no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—44no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—81no—
992C4⋊C4—81no—
993C4⋊C4—82no—
994C4⋊C4—82no—
995C4⋊C4#12012yes—
996C4⋊C4#12012yes—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D412yes—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—82no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—82no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—82no—
1043C22⋊C4—82no—
1044C22⋊C4—82no—
1045C22⋊C4#12014yes—
1046C22⋊C4#12014yes—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—24no—
1052C42—21no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—21no—
1057C42—24no—
1058C42—42no—
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—21no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—21no—
1070C23—22no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23C2×#12014yes—
1086C23C23×D411yescharacteristic
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—44no—
1091Q8—44no—
1092Q8—42no—
1093Q8—84no—
1094Q8—81no—
1095Q8—81no—
1096Q8—81no—
1097Q8—84no—
1098Q8—82no—
1099Q8—82no—
1100D4—22no—
1101D4—22no—
1102D4—24no—
1103D4—24no—
1104D4—42no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—84no—
1113D4—81no—
1114D4—84no—
1115D4—84no—
1116D4—84no—
1117D4—84no—
1118D4—84no—
1119D4—84no—
1120D4—82no—
1121D4—82no—
1122D4—84no—
1123D4—88no—
1124D4—84no—
1125D4—164no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—88no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—164no—
1181C2×C4C2×#12014yes—
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4#57712yes—
1187C2×C4#57812yes—
1188C2×C4C23×D411yescharacteristic
1189C2×C4C23×D411yescharacteristic
1190C8—42no—
1191C8—42no—
1192C8—42no—
1193C8—42no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—24no—
1197C22—24no—
1198C22—24no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—41no—
1210C22—42no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—81no—
1214C22—82no—
1215C22—81no—
1216C22—82no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22C22×#12011yescharacteristic
1222C22C2×#57711yescharacteristic
1223C22C2×#57811yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—24no—
1229C4—41no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—81no—
1241C4—82no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C4—82no—
1245C4#301312yes—
1246C4#301312yes—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—44no—
1250C2—82no—
1251C2—81no—
1252C2—82no—
1253C2—82no—
1254C2C2×#301311yescharacteristic
1255C2#6038911yescharacteristic
1256C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62881C2semidirect
2. #61586C2semidirect
3. #61565C2semidirect
4. #42424C2semidirect
5. #18449C2semidirect
6. #18421C2semidirect
7. #18406C2semidirect
8. #18390C2semidirect
9. #18305C2semidirect
10. #18303C2semidirect
11. #18253C2semidirect
12. #18229C2semidirect
13. #18222C2semidirect
14. #18212C2semidirect
15. #18126C2semidirect
16. #18124C2semidirect
17. #17630C2semidirect
18. #17614C2semidirect
19. #17389C2semidirect
137. #556D4semidirect
141. #555D4semidirect
152. #554D4semidirect
153. #554D4semidirect
167. #550D4semidirect
170. D4×Q8D4semidirect
171. D4×Q8D4semidirect
185. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628812
#615862
#615652
#424242
#184492
#184212
#184062
#183902
#183052
#183032
#182532
#182292
#182222
#182122
#181262
#181242
#176302
#176142
#173892