Finite Group Databasebeta

← #6352359

Subgroups — #6352359

Order 512.

2781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18449C214yesmaximal, complemented
6#18423C214yesmaximal, complemented
7#18404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18253C214yesmaximal, complemented
12#18230C214yesmaximal, complemented
13#18220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18126C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17630C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17614C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17388C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3565—22no—
22#3564—22no—
23#3561—22no—
24#3557—22no—
25#3555—22no—
26#3554—22no—
27#3552—22no—
28#3550—22no—
29#3544—22no—
30#3538C2214yes—
31#3535C2214yes—
32#3510—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3503—21no—
36#3502C2211yescharacteristic
37#3501C2211yescharacteristic
38#3495—21no—
39#3494—21no—
40C2×#547C2211yescharacteristic
41#3458C2211yescharacteristic
42#3455C2211yescharacteristic
43C2×#542C2211yescharacteristic
44#3331—22no—
45#3331—22no—
46#3303—22no—
47#3302—22no—
48#3284—22no—
49#3283—22no—
50#3276—22no—
51#3276—22no—
52#3209C2211yescharacteristic
53#3209C2211yescharacteristic
54#3209C2211yescharacteristic
55#3206C2211yescharacteristic
56#3195C2214yes—
57#3190C2214yes—
58#3101C2211yescharacteristic
59#3101C2211yescharacteristic
60#3101C2211yescharacteristic
61#3100C2211yescharacteristic
62#3007C2214yes—
63#3002C2214yes—
64#2975C2211yescharacteristic
65#2972C2211yescharacteristic
66#2814C2212yes—
67#2695—22no—
68#2672—22no—
69#2659C2212yes—
70#2628C2211yescharacteristic
71#2616C2212yes—
72#2567C2211yescharacteristic
73#2537—21no—
74#2536C2211yescharacteristic
75#2440—21no—
76#2430C2212yes—
77#2427—21no—
78#2417—21no—
79#2392C2211yescharacteristic
80#2349C2211yescharacteristic
81#1612C2212yes—
82#1611C2214yes—
83#1611C2212yes—
84#1609C2214yes—
85#1609C2212yes—
86#1608C2212yes—
87#1606C2214yes—
88#1605C2214yes—
89#1605C2214yes—
90#1605C2214yes—
91#1603C2214yes—
92#1603C2214yes—
93#1603C2214yes—
94#1602C2214yes—
95#1600C2212yes—
96#1599C2214yes—
97#1599C2212yes—
98#1597C2214yes—
99#1597C2212yes—
100#1596C2212yes—
101#1520C2214yes—
102#1518C2211yescharacteristic
103#1518C2211yescharacteristic
104#1518C2211yescharacteristic
105#1517C2211yescharacteristic
106#1513C2214yes—
107#1504C2214yes—
108#1503C2211yescharacteristic
109#1503C2211yescharacteristic
110#1503C2211yescharacteristic
111#1502C2211yescharacteristic
112C2×#328C2214yes—
113#1472C2214yes—
114#1468C2214yes—
115#1461C2211yescharacteristic
116#1461C2211yescharacteristic
117#1458C2211yescharacteristic
118#1458C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C2×#137—24no—
121C2×#135—24no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#563—24no—
125#563—24no—
126#563—24no—
127#563—24no—
128#562—24no—
129#562—24no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559—21no—
133#559—22no—
134Q82—22no—
135Q82—21no—
136Q82—21no—
137#557—22no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#557—21no—
141#557—22no—
142#557—22no—
143#556—22no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556—24no—
147#556—24no—
148#556—21no—
149#556—22no—
150#556D412yescomplemented
151#555—22no—
152#555D412yescomplemented
153#554—22no—
154#554—22no—
155#554—21no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554—24no—
159#554D412yescomplemented
160#554D412yescomplemented
161#553—22no—
162#553—22no—
163#553—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—24no—
167#552—22no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#551—24no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175#550D412yescomplemented
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—24no—
178D4×Q8—24no—
179D4×Q8D412yescomplemented
180D4×Q8D412yescomplemented
181#548—24no—
182#547—22no—
183#547—24no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#547—22no—
187#547—22no—
188#547D412yescomplemented
189#546—24no—
190#544—22no—
191#544—22no—
192#544—21no—
193#544—21no—
194#544—21no—
195#544—21no—
196#544—24no—
197#544—21no—
198#544—21no—
199#544—21no—
200#544C2312yes—
201#544C2314yes—
202#543—21no—
203#543—22no—
204#543C2312yes—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—24no—
210#542—24no—
211#542—24no—
212#542—24no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—24no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#541—22no—
221#541—24no—
222#541—24no—
223#541—21no—
224#541—24no—
225#540—22no—
226#540—21no—
227#539—24no—
228#539—24no—
229#539—24no—
230#539—21no—
231#539—24no—
232#539C2312yes—
233#539C2314yes—
234#538—21no—
235#538—22no—
236#538C2312yes—
237#536—24no—
238#536—24no—
239#536—21no—
240#536—24no—
241#535—21no—
242#533—22no—
243#533—22no—
244#533—22no—
245#533—22no—
246#533—21no—
247#533—22no—
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#533C2311yescharacteristic
251#532—22no—
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8—22no—
254C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263C2×#126D412yes—
264C2×#124D412yes—
265C2×#124D411yescharacteristic
266#525—21no—
267#525C2314yes—
268C2×#123—22no—
269C2×#123C2312yes—
270C2×C22⋊Q8—22no—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8C2314yes—
274C2×C22⋊Q8C2312yes—
275C2×C22⋊Q8C2312yes—
276C2×#121—21no—
277C2×#121—22no—
278C2×#121D411yescharacteristic
279#520—21no—
280#520—21no—
281#519—21no—
282#518—21no—
283C4×#41—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×#117—21no—
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4—21no—
292#494—21no—
293#494—21no—
294#494—21no—
295#492—21no—
296#487—21no—
297#487—21no—
298#487—21no—
299#487—21no—
300#485—24no—
301#483—24no—
302#483C2312yes—
303#483C2312yes—
304#483C2312yes—
305#480C2312yes—
306#476—21no—
307#476—21no—
308#476—21no—
309#474—21no—
310#470—24no—
311#470—24no—
312#467—24no—
313#465—24no—
314#462—22no—
315#462—22no—
316#462—22no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461—22no—
321#459—21no—
322#452—24no—
323#452—24no—
324#452—24no—
325#452—24no—
326#451—24no—
327#451C2314yes—
328#451C2314yes—
329#451C2314yes—
330#450C2312yes—
331#450C2312yes—
332#450C2312yes—
333#449—24no—
334#448C2314yes—
335#447C2312yes—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×D8—22no—
340#436—22no—
341#436—22no—
342C8×D4—22no—
343C8×D4—22no—
344#431C2311yescharacteristic
345#431C2311yescharacteristic
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#417—24no—
349#416—24no—
350#407C2314yes—
351C2×C22⋊C8C2314yes—
352#400—21no—
353#399—21no—
354#398—22no—
355#398—22no—
356#398C2311yescharacteristic
357#398C2312yes—
358#397—22no—
359#397C2311yescharacteristic
360#396—21no—
361#396—22no—
362#395—22no—
363#395C2312yes—
364#395C2312yes—
365#395C2312yes—
366#394—22no—
367#394—22no—
368#394—22no—
369#394—21no—
370#394C2311yescharacteristic
371#394C2312yes—
372#393C2312yes—
373#392C2311yescharacteristic
374#391—21no—
375#389—21no—
376#389—22no—
377#389—21no—
378#388—22no—
379#386—22no—
380#386—22no—
381#385—22no—
382#385—22no—
383#384—21no—
384#382C2311yescharacteristic
385#380—21no—
386#380—22no—
387#380—21no—
388#380—22no—
389#380—22no—
390#380C2312yes—
391C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4—21no—
393C2×#95C2312yes—
394#328C2312yes—
395#328C2312yes—
396#328C2314yes—
397#328C2312yes—
398#328C2314yes—
399#328C2312yes—
400#328C2314yes—
401#328C2312yes—
402#328C2312yes—
403#327C2312yes—
404#327C2314yes—
405#327C2312yes—
406#324C2312yes—
407#324C2314yes—
408#324C2312yes—
409#324C2314yes—
410#323C2312yes—
411#323C2312yes—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—24no—
415C2×#41—24no—
416C2×#41—84no—
417C2×#41C2×D414yes—
418C22×Q8—24no—
419C22×Q8C2×D414yes—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D412yes—
422C22×Q8C2412yes—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2×D412yes—
427C22×D4C2411yescharacteristic
428C23×C4—22no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2412yes—
433#137—88no—
434#135—88no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—24no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—24no—
442C2×D8—22no—
443C2×M16—24no—
444C22×C8—24no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477#127—22no—
478#127C2×D411yescharacteristic
479#126—22no—
480#126—24no—
481#126—22no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—24no—
530#124—24no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—21no—
539#123—22no—
540#123—24no—
541#123—22no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—22no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—22no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—22no—
559#123—24no—
560#123—44no—
561#123—44no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—84no—
607C22⋊Q8—82no—
608C22⋊Q8C2×D414yes—
609C22⋊Q8C2×D414yes—
610C22⋊Q8C2×D414yes—
611C22⋊Q8C2412yes—
612C22⋊Q8C2412yes—
613C22⋊Q8C2412yes—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—24no—
627#121—42no—
628#121—42no—
629#121—84no—
630#121C2×D414yes—
631#121C2412yes—
632#120—22no—
633#120—24no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—24no—
646C4×Q8—24no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8C2×D412yes—
659C4×Q8C2×D412yes—
660C4×Q8C2×D412yes—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—82no—
688C4×D4—82no—
689C4×D4C2×D412yes—
690C4×D4C2×D412yes—
691C4×D4C2×D412yes—
692C4×D4C2×D412yes—
693C4×D4C2×D412yes—
694#117—22no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—24no—
700#117—24no—
701#117—24no—
702#117—24no—
703#117—24no—
704#117—24no—
705#117—21no—
706#117—21no—
707#117—22no—
708#117—21no—
709#117—24no—
710#117—22no—
711#117—21no—
712#117—21no—
713#117—21no—
714#117—21no—
715#117C2×D414yes—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—24no—
720C2×C4⋊C4—24no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—22no—
733C2×C4⋊C4—42no—
734C2×C4⋊C4—42no—
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2×D412yes—
738C2×C4⋊C4C2×D412yes—
739C2×C4⋊C4C2×D414yes—
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2412yes—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D412yes—
758C2×C22⋊C4C2×D412yes—
759C2×C22⋊C4C2×D412yes—
760C2×C22⋊C4C2×D412yes—
761C2×C22⋊C4C2×D412yes—
762C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C42—22no—
764C2×C42—22no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D412yes—
768C2×C42C2411yescharacteristic
769#107—22no—
770#106—22no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773C4⋊C8—21no—
774C4⋊C8—21no—
775C4⋊C8—21no—
776C4⋊C8—21no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—24no—
781#103—24no—
782#103—24no—
783#103—24no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789C22⋊C8—24no—
790C22⋊C8—24no—
791C22⋊C8C2412yes—
792C22⋊C8C2412yes—
793C22⋊C8C2412yes—
794C22⋊C8C2412yes—
795C4×C8—21no—
796C4×C8—21no—
797C4×C8—21no—
798C4×C8—21no—
799#95—22no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—22no—
803#95—22no—
804#95—22no—
805#95—22no—
806#95—21no—
807#95—22no—
808#95C2411yescharacteristic
809#95C2412yes—
810#95C2411yescharacteristic
811C24—21no—
812C24C22×D411yescharacteristic
813C24C22×D412yes—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—48no—
817#41—48no—
818#41—84no—
819#41—84no—
820#41—84no—
821#41—164no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—24no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—82no—
838C2×Q8—82no—
839C2×Q8—84no—
840C2×Q8—164no—
841C2×Q8C22×D412yes—
842C2×Q8C22×D412yes—
843C2×Q8C22×D412yes—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4#12012yes—
865C2×D4#12012yes—
866C2×D4C22×D412yes—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—82no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4C22×D412yes—
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D412yes—
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D412yes—
903C22×C4C22×D414yes—
904C22×C4C22×D414yes—
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C2511yescharacteristic
907Q16—84no—
908Q16—84no—
909Q16—84no—
910SD16—44no—
911SD16—44no—
912SD16—44no—
913SD16—84no—
914D8—44no—
915M16—84no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—84no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—44no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—81no—
981C4⋊C4—82no—
982C4⋊C4—82no—
983C4⋊C4—82no—
984C4⋊C4—82no—
985C4⋊C4—82no—
986C4⋊C4#12012yes—
987C4⋊C4#12012yes—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C4⋊C4C22×D412yes—
990C4⋊C4C22×D412yes—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4#12014yes—
1033C22⋊C4#12014yes—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—24no—
1039C42—24no—
1040C42—24no—
1041C42—21no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—21no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—24no—
1049C42—42no—
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—21no—
1058C23—22no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23C2×#12014yes—
1072C23C23×D411yescharacteristic
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—44no—
1077Q8—44no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—42no—
1081Q8—81no—
1082Q8—81no—
1083Q8—81no—
1084Q8—84no—
1085Q8—84no—
1086Q8—82no—
1087Q8—82no—
1088Q8—84no—
1089D4—22no—
1090D4—22no—
1091D4—24no—
1092D4—24no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—81no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—84no—
1106D4—88no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—88no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—164no—
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12014yes—
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4#57712yes—
1167C2×C4#57812yes—
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C2×C4C23×D411yescharacteristic
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—24no—
1177C22—24no—
1178C22—24no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—41no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22C22×#12011yescharacteristic
1197C22C2×#57711yescharacteristic
1198C22C2×#57811yescharacteristic
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—81no—
1218C4—82no—
1219C4—81no—
1220C4—82no—
1221C4#301312yes—
1222C4#301312yes—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—44no—
1226C2—82no—
1227C2—81no—
1228C2—82no—
1229C2C2×#301311yescharacteristic
1230C2#6039111yescharacteristic
1231C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62879C2semidirect
2. #61586C2semidirect
3. #61565C2semidirect
4. #42428C2semidirect
5. #18449C2semidirect
6. #18423C2semidirect
7. #18404C2semidirect
8. #18392C2semidirect
9. #18305C2semidirect
10. #18303C2semidirect
11. #18253C2semidirect
12. #18230C2semidirect
13. #18220C2semidirect
14. #18214C2semidirect
15. #18126C2semidirect
16. #18124C2semidirect
17. #17630C2semidirect
18. #17614C2semidirect
19. #17388C2semidirect
150. #556D4semidirect
152. #555D4semidirect
159. #554D4semidirect
160. #554D4semidirect
175. #550D4semidirect
179. D4×Q8D4semidirect
180. D4×Q8D4semidirect
188. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#615862
#615652
#424282
#184492
#184232
#184042
#183922
#183052
#183032
#182532
#182302
#182202
#182142
#181262
#181242
#176302
#176142
#173882