Finite Group Databasebeta

← #6352391

Subgroups — #6352391

Order 512.

2798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18448C214yesmaximal, complemented
6#18422C214yesmaximal, complemented
7#18403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18253C214yesmaximal, complemented
12#18230C214yesmaximal, complemented
13#18221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18127C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18125C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17630C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17614C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17388C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3565—22no—
22#3564—22no—
23#3561—22no—
24#3557—22no—
25#3555—22no—
26#3554—22no—
27#3552—22no—
28#3550—22no—
29#3544—22no—
30#3538C2214yes—
31#3535C2214yes—
32#3510—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3503—21no—
36#3502C2211yescharacteristic
37#3501C2211yescharacteristic
38#3495—21no—
39#3494—21no—
40C2×#550C2211yescharacteristic
41#3458C2211yescharacteristic
42#3455C2211yescharacteristic
43C2×#542C2211yescharacteristic
44#3333—22no—
45#3333—22no—
46#3305—22no—
47#3304—22no—
48#3287—22no—
49#3284—22no—
50#3278—22no—
51#3278—22no—
52#3208C2211yescharacteristic
53#3208C2211yescharacteristic
54#3208C2211yescharacteristic
55#3205C2211yescharacteristic
56#3193C2214yes—
57#3188C2214yes—
58#3104C2211yescharacteristic
59#3104C2211yescharacteristic
60#3104C2211yescharacteristic
61#3103C2211yescharacteristic
62#3007C2214yes—
63#3002C2214yes—
64#2975C2211yescharacteristic
65#2972C2211yescharacteristic
66#2813C2212yes—
67#2691—22no—
68#2676—22no—
69#2639C2212yes—
70#2619C2211yescharacteristic
71#2616C2212yes—
72#2581C2211yescharacteristic
73#2548C2211yescharacteristic
74#2544—21no—
75#2452—21no—
76#2430C2212yes—
77#2428—21no—
78#2427—21no—
79#2396C2211yescharacteristic
80#2349C2211yescharacteristic
81#1618C2212yes—
82#1617C2214yes—
83#1617C2212yes—
84#1615C2214yes—
85#1615C2212yes—
86#1614C2212yes—
87#1606C2212yes—
88#1605C2214yes—
89#1605C2212yes—
90#1603C2214yes—
91#1603C2212yes—
92#1602C2212yes—
93#1600C2214yes—
94#1599C2214yes—
95#1599C2214yes—
96#1599C2214yes—
97#1597C2214yes—
98#1597C2214yes—
99#1597C2214yes—
100#1596C2214yes—
101#1520C2214yes—
102#1518C2211yescharacteristic
103#1518C2211yescharacteristic
104#1518C2211yescharacteristic
105#1517C2211yescharacteristic
106#1513C2214yes—
107#1504C2214yes—
108#1503C2211yescharacteristic
109#1503C2211yescharacteristic
110#1503C2211yescharacteristic
111#1502C2211yescharacteristic
112C2×#328C2214yes—
113#1472C2214yes—
114#1468C2214yes—
115#1461C2211yescharacteristic
116#1461C2211yescharacteristic
117#1458C2211yescharacteristic
118#1458C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C2×#137—24no—
121C2×#135—24no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#563—24no—
125#563—24no—
126#563—24no—
127#563—24no—
128#562—24no—
129#562—24no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559—21no—
133#559—22no—
134Q82—22no—
135Q82—21no—
136Q82—21no—
137#557—22no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#557—21no—
141#557—22no—
142#557—22no—
143#556—22no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556—24no—
147#556—24no—
148#556—21no—
149#556—22no—
150#556D412yescomplemented
151#555—22no—
152#555D412yescomplemented
153#554—22no—
154#554—22no—
155#554—21no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554—24no—
159#554D412yescomplemented
160#554D412yescomplemented
161#553—22no—
162#553—22no—
163#553—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—24no—
167#552—22no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#551—24no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175#550—22no—
176#550—22no—
177#550—22no—
178#550—22no—
179#550D412yescomplemented
180D4×Q8—22no—
181D4×Q8—24no—
182D4×Q8—24no—
183D4×Q8D412yescomplemented
184D4×Q8D412yescomplemented
185#548—24no—
186#547—22no—
187#547—24no—
188#547D412yescomplemented
189#546—24no—
190#544—22no—
191#544—22no—
192#544—21no—
193#544—21no—
194#544—21no—
195#544—21no—
196#544—24no—
197#544—21no—
198#544—21no—
199#544—21no—
200#544C2312yes—
201#544C2314yes—
202#543—21no—
203#543—22no—
204#543C2312yes—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—24no—
210#542—24no—
211#542—24no—
212#542—24no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—24no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#541—22no—
221#541—24no—
222#541—24no—
223#541—21no—
224#541—24no—
225#540—22no—
226#540—21no—
227#539—24no—
228#539—24no—
229#539—24no—
230#539—21no—
231#539—24no—
232#539C2312yes—
233#539C2314yes—
234#538—21no—
235#538—22no—
236#538C2312yes—
237#536—24no—
238#536—24no—
239#536—21no—
240#536—24no—
241#535—21no—
242#533—22no—
243#533—22no—
244#533—22no—
245#533—22no—
246#533—21no—
247#533—22no—
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#533C2311yescharacteristic
251#532—22no—
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8—22no—
254C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×#127—21no—
256C2×#127C2311yescharacteristic
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264C2×#126D412yes—
265C2×#124—21no—
266C2×#124D412yes—
267C2×#124D411yescharacteristic
268#525—21no—
269#525C2314yes—
270C2×#123C2312yes—
271C2×C22⋊Q8—22no—
272C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8C2314yes—
274C2×C22⋊Q8C2312yes—
275C2×#121—22no—
276C2×#121—21no—
277C2×#121—22no—
278C2×#121D411yescharacteristic
279C2×#121C2312yes—
280#520—21no—
281#520—21no—
282#519—21no—
283#518—21no—
284C4×#41—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290C2×#117—21no—
291C2×#117C2311yescharacteristic
292#493—21no—
293#492—21no—
294#492—21no—
295#492—21no—
296#486—21no—
297#486—21no—
298#486—21no—
299#486—21no—
300#484C2312yes—
301#484C2312yes—
302#484C2312yes—
303#482—24no—
304#481C2312yes—
305#480—24no—
306#477—21no—
307#477—21no—
308#477—21no—
309#475—21no—
310#468—24no—
311#468—24no—
312#466—24no—
313#465—24no—
314#462—21no—
315#462—21no—
316#462—21no—
317#460—21no—
318#460—22no—
319#460—22no—
320#460—22no—
321#459—22no—
322#452—24no—
323#452—24no—
324#452—24no—
325#451C2312yes—
326#451C2312yes—
327#451C2312yes—
328#450C2314yes—
329#450C2314yes—
330#450C2314yes—
331#449—24no—
332#449—24no—
333#448—24no—
334#448C2312yes—
335#447C2314yes—
336C4×Q16—22no—
337C4×Q16—22no—
338C4×Q16—22no—
339C4×SD16—22no—
340#436—22no—
341#436—22no—
342C8×D4—22no—
343C8×D4—22no—
344#431C2311yescharacteristic
345#431C2311yescharacteristic
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#417—24no—
349#416—24no—
350#407C2314yes—
351C2×C22⋊C8C2314yes—
352#400C2312yes—
353#400C2311yescharacteristic
354#399C2311yescharacteristic
355#398—21no—
356#397—22no—
357#396—22no—
358#396—21no—
359#395C2312yes—
360#395C2311yescharacteristic
361#394—21no—
362#394—22no—
363#394—22no—
364#394—22no—
365#394—22no—
366#394C2312yes—
367#394C2312yes—
368#394C2312yes—
369#393—22no—
370#393C2311yescharacteristic
371#392—22no—
372#392—21no—
373#392C2312yes—
374#391—21no—
375#390—21no—
376#390—21no—
377#390—22no—
378#389—21no—
379#389—21no—
380#387—22no—
381#386—22no—
382#386—22no—
383#386—22no—
384#386—22no—
385#385—22no—
386#385—22no—
387#382C2311yescharacteristic
388#380—22no—
389#380C2312yes—
390C4×C4⋊C4—21no—
391C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4—21no—
393C2×#95C2312yes—
394#328C2314yes—
395#328C2314yes—
396#328C2312yes—
397#328C2312yes—
398#328C2314yes—
399#328C2312yes—
400#328C2312yes—
401#328C2312yes—
402#328C2312yes—
403#327C2312yes—
404#327C2312yes—
405#327C2314yes—
406#324C2312yes—
407#324C2314yes—
408#324C2312yes—
409#324C2314yes—
410#323C2312yes—
411#323C2312yes—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—24no—
415C2×#41—24no—
416C2×#41—84no—
417C2×#41C2×D414yes—
418C22×Q8—24no—
419C22×Q8C2×D414yes—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D412yes—
422C22×Q8C2411yescharacteristic
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D412yes—
430C22×D4C2412yes—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2412yes—
435#137—88no—
436#135—88no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×M16—24no—
446C22×C8—24no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—24no—
449C4⋊Q8—24no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475#127—22no—
476#127—21no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127—42no—
481#127—42no—
482#127C2×D411yescharacteristic
483#126—22no—
484#126—24no—
485#126—22no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—24no—
522#125—24no—
523#125—24no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—21no—
543#124—82no—
544#123—22no—
545#123—24no—
546#123—22no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—22no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—22no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—22no—
564#123—24no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—84no—
608C22⋊Q8C2×D414yes—
609C22⋊Q8C2×D414yes—
610C22⋊Q8C2×D414yes—
611C22⋊Q8C2412yes—
612C22⋊Q8C2412yes—
613C22⋊Q8C2412yes—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—44no—
630#121—44no—
631#121—84no—
632#121—82no—
633#121C2×D414yes—
634#121C2412yes—
635#120—22no—
636#120—24no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8C2×D412yes—
666C4×Q8C2×D412yes—
667C4×Q8C2×D412yes—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—42no—
691C4×D4—42no—
692C4×D4—82no—
693C4×D4C2×D412yes—
694C4×D4C2×D412yes—
695C4×D4C2×D412yes—
696C4×D4C2×D412yes—
697C4×D4C2×D412yes—
698#117—22no—
699#117—21no—
700#117—21no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—24no—
704#117—24no—
705#117—24no—
706#117—24no—
707#117—24no—
708#117—24no—
709#117—21no—
710#117—21no—
711#117—22no—
712#117—21no—
713#117—24no—
714#117—22no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117C2×D414yes—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—24no—
724C2×C4⋊C4—24no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2×D412yes—
736C2×C4⋊C4C2×D412yes—
737C2×C4⋊C4C2×D414yes—
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2412yes—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2×D412yes—
757C2×C22⋊C4C2×D412yes—
758C2×C22⋊C4C2×D412yes—
759C2×C22⋊C4C2×D412yes—
760C2×C22⋊C4C2×D412yes—
761C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C42—22no—
763C2×C42—22no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D412yes—
768C2×C42C2411yescharacteristic
769#107—22no—
770#107—22no—
771#107—22no—
772#106—22no—
773C4⋊C8—21no—
774C4⋊C8—21no—
775C4⋊C8—21no—
776C4⋊C8—21no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#102—22no—
785#102—24no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788#102—24no—
789C22⋊C8—24no—
790C22⋊C8—24no—
791C22⋊C8C2412yes—
792C22⋊C8C2412yes—
793C22⋊C8C2412yes—
794C22⋊C8C2412yes—
795C4×C8—21no—
796C4×C8—21no—
797C4×C8—21no—
798C4×C8—21no—
799#95—22no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—22no—
805#95—21no—
806#95—22no—
807#95—22no—
808#95C2411yescharacteristic
809#95C2412yes—
810#95C2411yescharacteristic
811C24—22no—
812C24C22×D411yescharacteristic
813C24C22×D412yes—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—48no—
817#41—48no—
818#41—84no—
819#41—84no—
820#41—84no—
821#41—164no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—24no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—82no—
839C2×Q8—84no—
840C2×Q8—164no—
841C2×Q8C22×D412yes—
842C2×Q8C22×D412yes—
843C2×Q8C22×D412yes—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4#12012yes—
875C2×D4#12012yes—
876C2×D4C22×D412yes—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—82no—
898C22×C4—82no—
899C22×C4—82no—
900C22×C4—82no—
901C22×C4—82no—
902C22×C4C22×D412yes—
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D412yes—
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D412yes—
909C22×C4C22×D414yes—
910C22×C4C22×D414yes—
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C2511yescharacteristic
913Q16—44no—
914Q16—44no—
915Q16—44no—
916SD16—44no—
917SD16—84no—
918SD16—84no—
919SD16—84no—
920D8—84no—
921M16—84no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—84no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—44no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—81no—
985C4⋊C4—81no—
986C4⋊C4—82no—
987C4⋊C4#12012yes—
988C4⋊C4#12012yes—
989C4⋊C4C22×D412yes—
990C4⋊C4C22×D412yes—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—82no—
1025C22⋊C4—82no—
1026C22⋊C4—82no—
1027C22⋊C4—82no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—81no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4#12014yes—
1034C22⋊C4#12014yes—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—24no—
1040C42—24no—
1041C42—24no—
1042C42—21no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—21no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—24no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—42no—
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23C2×#12014yes—
1075C23C23×D411yescharacteristic
1076Q8—22no—
1077Q8—22no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—42no—
1081Q8—41no—
1082Q8—41no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—81no—
1087Q8—81no—
1088Q8—81no—
1089Q8—84no—
1090Q8—84no—
1091Q8—82no—
1092Q8—82no—
1093Q8—84no—
1094D4—24no—
1095D4—24no—
1096D4—42no—
1097D4—44no—
1098D4—44no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—81no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—88no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—161no—
1112D4—161no—
1113D4—164no—
1114D4—164no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—88no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—164no—
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12014yes—
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4#57712yes—
1173C2×C4#57812yes—
1174C2×C4C23×D411yescharacteristic
1175C2×C4C23×D411yescharacteristic
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—24no—
1183C22—24no—
1184C22—24no—
1185C22—41no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—41no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22C22×#12011yescharacteristic
1203C22C2×#57711yescharacteristic
1204C22C2×#57811yescharacteristic
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—24no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—42no—
1223C4—81no—
1224C4—81no—
1225C4—82no—
1226C4—81no—
1227C4#301312yes—
1228C4#301312yes—
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—44no—
1232C2—82no—
1233C2—81no—
1234C2—162no—
1235C2C2×#301311yescharacteristic
1236C2#6039011yescharacteristic
1237C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62879C2semidirect
2. #61588C2semidirect
3. #61566C2semidirect
4. #42429C2semidirect
5. #18448C2semidirect
6. #18422C2semidirect
7. #18403C2semidirect
8. #18391C2semidirect
9. #18304C2semidirect
10. #18302C2semidirect
11. #18253C2semidirect
12. #18230C2semidirect
13. #18221C2semidirect
14. #18215C2semidirect
15. #18127C2semidirect
16. #18125C2semidirect
17. #17630C2semidirect
18. #17614C2semidirect
19. #17388C2semidirect
150. #556D4semidirect
152. #555D4semidirect
159. #554D4semidirect
160. #554D4semidirect
179. #550D4semidirect
183. D4×Q8D4semidirect
184. D4×Q8D4semidirect
188. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#615882
#615662
#424292
#184482
#184222
#184032
#183912
#183042
#183022
#182532
#182302
#182212
#182152
#181272
#181252
#176302
#176142
#173882