Finite Group Databasebeta

← #6352397

Subgroups — #6352397

Order 512.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62888C211yesmaximal, characteristic
2#61830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18471C214yesmaximal, complemented
6#18441C214yesmaximal, complemented
7#18409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18281C214yesmaximal, complemented
12#18245C214yesmaximal, complemented
13#18219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18127C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17616C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17391C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3562—22no—
21#3562—22no—
22#3560—22no—
23#3560C2214yes—
24#3559—22no—
25#3559C2214yes—
26#3552—22no—
27#3552—22no—
28#3541—22no—
29#3541—22no—
30#3539—22no—
31#3538—22no—
32#3512—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3499—21no—
36#3497C2211yescharacteristic
37#3497C2211yescharacteristic
38#3489—21no—
39#3489—21no—
40C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
41#3455C2211yescharacteristic
42C2×#541C2211yescharacteristic
43#3449C2211yescharacteristic
44#3387—22no—
45#3385—22no—
46Q8×SD16—22no—
47Q8×SD16—22no—
48#3375—22no—
49#3369—22no—
50#3362—22no—
51#3362—22no—
52#3239C2214yescomplemented
53#3230C2211yescharacteristic, complemented
54#3227C2211yescharacteristic
55#3227C2211yescharacteristic
56#3227C2214yescomplemented
57#3227C2211yescharacteristic, complemented
58#3117C2214yescomplemented
59#3104C2211yescharacteristic, complemented
60#3103C2211yescharacteristic
61#3103C2211yescharacteristic
62#3103C2211yescharacteristic, complemented
63#3103C2214yescomplemented
64#2983C2211yescharacteristic, complemented
65#2982C2211yescharacteristic, complemented
66#2821C2212yes—
67#2716—22no—
68#2713—22no—
69#2642C2212yescomplemented
70#2634C2212yescomplemented
71#2628C2211yescharacteristic
72#2604C2212yes—
73#2581C2211yescharacteristic, complemented
74#2568C2211yescharacteristic, complemented
75#2550—21no—
76#2492—21no—
77#2446—21no—
78#2421—21no—
79#2396C2211yescharacteristic
80#2356C2211yescharacteristic, complemented
81#1618C2212yes—
82#1618C2214yes—
83#1616C2212yes—
84#1616C2214yes—
85#1616C2214yescomplemented
86#1616C2214yescomplemented
87#1616C2214yescomplemented
88#1615C2212yescomplemented
89#1615C2214yescomplemented
90#1615C2214yescomplemented
91#1615C2214yescomplemented
92#1615C2214yescomplemented
93#1613C2212yes—
94#1613C2214yes—
95#1606C2212yes—
96#1604C2212yes—
97#1604C2214yescomplemented
98#1603C2214yescomplemented
99#1603C2212yescomplemented
100#1601C2212yes—
101#1521C2214yescomplemented
102#1518C2211yescharacteristic, complemented
103#1517C2211yescharacteristic
104#1517C2211yescharacteristic
105#1517C2211yescharacteristic, complemented
106#1514C2214yescomplemented
107#1505C2214yescomplemented
108#1503C2211yescharacteristic, complemented
109#1502C2211yescharacteristic
110#1502C2211yescharacteristic
111#1502C2211yescharacteristic, complemented
112#1500C2214yescomplemented
113#1473C2214yes—
114#1470C2214yescomplemented
115#1461C2211yescharacteristic, complemented
116#1461C2211yescharacteristic, complemented
117#1458C2211yescharacteristic
118#1458C2211yescharacteristic
119C2×2−1+4—21no—
120C2×2−1+4—21no—
121C22×#41—21no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#563—24no—
125#563—24no—
126#562—24no—
127#562—24no—
128#560—24no—
129#560—24no—
130#559—21no—
131#559D412yes—
132Q82—22no—
133Q82—22no—
134Q82—22no—
135Q82—22no—
136#557—21no—
137#557D412yes—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556D412yes—
142#554—24no—
143#554—21no—
144#554—24no—
145#554D412yes—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—24no—
149#553—24no—
150#553—24no—
151#553—24no—
152#553—24no—
153#553—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#550—21no—
161#550—21no—
162#550D412yes—
163#550D412yes—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8D412yes—
171D4×Q8D412yes—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—22no—
181#547—22no—
182#547—24no—
183#547—24no—
184#547—24no—
185#547—24no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—24no—
189#546—24no—
190#544—24no—
191#544—24no—
192#542—24no—
193#542—21no—
194#542—21no—
195#542—24no—
196#541—22no—
197#541—21no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—22no—
202#540—22no—
203#540—24no—
204#540—21no—
205#540—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#539—21no—
213#539—22no—
214#539C2312yes—
215#539C2314yes—
216#538—24no—
217#538—24no—
218#538—24no—
219#538—24no—
220#538—21no—
221#538C2312yes—
222#537—22no—
223#537—22no—
224#537—21no—
225#537—21no—
226#537—21no—
227#537—22no—
228#537C2312yes—
229#537C2314yes—
230#536—22no—
231#536—22no—
232#536—22no—
233#536—22no—
234#536—21no—
235#536—21no—
236#536—21no—
237#536—21no—
238#535—21no—
239#535—21no—
240#534—21no—
241#534C2312yes—
242#533C2311yescharacteristic
243#532—22no—
244#532—21no—
245#532—22no—
246#532C2311yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2311yescharacteristic
249#532C2314yes—
250C2×C4⋊Q8—22no—
251C2×C4⋊Q8—22no—
252C2×C4⋊Q8—21no—
253C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2312yes—
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529C2314yes—
262C2×#126D412yes—
263C2×#126C2312yes—
264C2×#125D412yes—
265C2×#125D411yescharacteristic
266C2×#125C2312yes—
267#525—22no—
268#525—22no—
269#525—21no—
270#525—22no—
271#525—22no—
272C2×C22⋊Q8—22no—
273C2×C22⋊Q8—22no—
274C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
276#520—21no—
277#520—21no—
278C4×#41—21no—
279C2×C4×Q8—21no—
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2312yes—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285#501—24no—
286#500—21no—
287#498—21no—
288#498—21no—
289#498—24no—
290#498—21no—
291#489—24no—
292#487—21no—
293#486—21no—
294#486—21no—
295#486—24no—
296#486—21no—
297#484C2312yes—
298#484C2314yes—
299#481C2312yes—
300#481C2312yes—
301#481C2314yes—
302#481C2312yes—
303#481C2314yes—
304#481C2314yes—
305#479—24no—
306#477—21no—
307#477—22no—
308#476—22no—
309#476—22no—
310#476—24no—
311#476—24no—
312#476—22no—
313#475—21no—
314#475—21no—
315#475—21no—
316#475—24no—
317#475—24no—
318#474—24no—
319#464—24no—
320#462—21no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—24no—
325#451C2312yes—
326#448C2312yes—
327#448C2312yes—
328#448C2312yes—
329#446—22no—
330#446—22no—
331C8×Q8—22no—
332C8×Q8—22no—
333#441—24no—
334#440—24no—
335C4×Q16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—24no—
340C4×SD16—24no—
341#432C2314yes—
342#431C2311yescharacteristic
343#431C2311yescharacteristic
344#431C2311yescharacteristic
345#431C2314yes—
346#431C2311yescharacteristic
347#400—22no—
348#400—22no—
349#400—22no—
350#400C2312yes—
351#400C2312yes—
352#400C2312yes—
353#400C2312yes—
354#400C2311yescharacteristic
355#399C2311yescharacteristic
356#399C2312yes—
357#398—22no—
358#398—22no—
359#398—21no—
360#397—22no—
361#396—21no—
362#395—22no—
363#395—21no—
364#395C2312yes—
365#395C2311yescharacteristic
366#393—22no—
367#393—21no—
368#393C2311yescharacteristic
369#391—21no—
370#391—21no—
371#391—21no—
372#391—22no—
373#391—22no—
374#391—22no—
375#389—21no—
376#389—22no—
377#389—21no—
378#388—22no—
379#388—22no—
380#387—22no—
381#387—22no—
382#387—22no—
383#387—22no—
384#387—22no—
385#383C2312yes—
386#382—21no—
387#382C2311yescharacteristic
388#380—21no—
389C4×C4⋊C4—21no—
390C4×C4⋊C4—21no—
391C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4—21no—
393#376C2312yes—
394#328C2314yes—
395#328C2312yes—
396#328C2312yes—
397#327C2312yes—
398#327C2312yes—
399#327C2314yes—
400#327C2312yes—
401#327C2312yes—
402#327C2312yes—
403#327C2314yes—
404#327C2314yes—
405#327C2312yes—
406#324C2312yes—
407#324C2314yes—
408#324C2312yes—
409#324C2314yes—
410#323C2312yes—
411#323C2312yes—
4122−1+4—82no—
4132−1+4—82no—
4142−1+4—82no—
4152−1+4—82no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—82no—
430C2×#41—82no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8C2×D411yescharacteristic
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C2×Q16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—42no—
466C4⋊Q8—42no—
467C4⋊Q8—44no—
468C4⋊Q8—44no—
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D414yes—
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475#127—21no—
476#127—22no—
477#127C2×D411yescharacteristic
478#127C2×D411yescharacteristic
479#127C2×D411yescharacteristic
480#127C2×D414yes—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—22no—
484#126—24no—
485#126—22no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—22no—
502#125—24no—
503#125—22no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—22no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—21no—
511#125C2×D414yes—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—24no—
525#124—21no—
526#124C2×D414yes—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—22no—
546#123—24no—
547#123—22no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8C2412yes—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121C2412yes—
626#121C2412yes—
627#121C2412yes—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—42no—
652C4×Q8—42no—
653C4×Q8C2×D412yes—
654C4×Q8C2×D414yes—
655C4×Q8C2×D412yes—
656C4×Q8C2×D412yes—
657C4×Q8C2×D412yes—
658C4×Q8C2×D412yes—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4C2×D412yes—
688C4×D4C2×D412yes—
689C4×D4C2×D412yes—
690C4×D4C2×D414yes—
691C4×D4C2×D414yes—
692C4×D4C2×D414yes—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—24no—
696#117—24no—
697#117—24no—
698#117—21no—
699#117—22no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—24no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—24no—
707C2×C4⋊C4—24no—
708C2×C4⋊C4—24no—
709C2×C4⋊C4—24no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D412yes—
724C2×C4⋊C4C2×D412yes—
725C2×C4⋊C4C2×D412yes—
726C2×C4⋊C4C2×D412yes—
727C2×C4⋊C4C2×D412yes—
728C2×C4⋊C4C2×D412yes—
729C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2×D412yes—
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2412yes—
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2412yes—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C22⋊C4C2×D412yes—
743C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C42—22no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—22no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D412yes—
751C2×C42C2411yescharacteristic
752C2×C42C2412yes—
753#107—22no—
754#107—24no—
755#106—22no—
756#106—22no—
757#106—24no—
758#106—22no—
759#106—24no—
760#106—24no—
761C4⋊C8—21no—
762C4⋊C8—21no—
763C4⋊C8—24no—
764C4⋊C8—21no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—24no—
767#103—22no—
768#103—24no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#102—22no—
774#102—22no—
775#102—24no—
776#102—22no—
777#102—24no—
778#102—24no—
779C22⋊C8C2412yes—
780C22⋊C8C2412yes—
781C22⋊C8C2412yes—
782C22⋊C8C2412yes—
783#97—24no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8—24no—
787C4×C8—21no—
788C4×C8—21no—
789#95—22no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—22no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—22no—
796#95—22no—
797#95—22no—
798#95—21no—
799#95—22no—
800#95—22no—
801#95—22no—
802#95—22no—
803#95—22no—
804#95—22no—
805#95—22no—
806#95C2411yescharacteristic
807#95C2412yes—
808#95C2411yescharacteristic
809C24—22no—
810C24C22×D411yescharacteristic
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—82no—
818#41—82no—
819#41—84no—
820#41—84no—
821#41—84no—
822#41—84no—
823#41—84no—
824#41—84no—
825#41—84no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—84no—
829#41—84no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—24no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—42no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—44no—
849C2×Q8—82no—
850C2×Q8—82no—
851C2×Q8—82no—
852C2×Q8—84no—
853C2×Q8—84no—
854C2×Q8—82no—
855C2×Q8—84no—
856C2×Q8—84no—
857C2×Q8#12012yes—
858C2×Q8#12012yes—
859C2×Q8C22×D412yes—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4C22×D412yes—
884C2×D4C22×D412yes—
885C2×D4C22×D412yes—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—84no—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D412yes—
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D412yes—
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C2511yescharacteristic
921Q16—44no—
922SD16—44no—
923SD16—44no—
924SD16—44no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—44no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—44no—
974C4⋊C4—44no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—81no—
979C4⋊C4—82no—
980C4⋊C4—81no—
981C4⋊C4#12012yes—
982C4⋊C4#12012yes—
983C4⋊C4#12014yes—
984C4⋊C4#12014yes—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C4⋊C4C22×D412yes—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—81no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—24no—
1028C42—21no—
1029C42—22no—
1030C42—21no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—24no—
1034C42—44no—
1035C42—41no—
1036C42—41no—
1037C42—42no—
1038C42—82no—
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D414yes—
1044C42C22×D414yes—
1045C23—21no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23C23×D411yescharacteristic
1057Q8—24no—
1058Q8—24no—
1059Q8—22no—
1060Q8—22no—
1061Q8—42no—
1062Q8—41no—
1063Q8—41no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—81no—
1070Q8—84no—
1071Q8—84no—
1072Q8—82no—
1073Q8—164no—
1074Q8—161no—
1075Q8—161no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—84no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—84no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—84no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—84no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12014yes—
1161C2×C4C2×#12014yes—
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4#57712yes—
1165C2×C4#57712yes—
1166C2×C4C23×D411yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C8—42no—
1169C8—42no—
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—41no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—41no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—164no—
1189C22C22×#12011yescharacteristic
1190C22C2×#57711yescharacteristic
1191C22C2×#57711yescharacteristic
1192C4—24no—
1193C4—24no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—41no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—81no—
1210C4—82no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4—82no—
1214C4#300912yes—
1215C4#300912yes—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—82no—
1219C2—81no—
1220C2—82no—
1221C2—82no—
1222C2C2×#300911yescharacteristic
1223C2#6039011yescharacteristic
1224C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62888C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61830C2semidirect
3. #61820C2semidirect
4. #42793C2semidirect
5. #18471C2semidirect
6. #18441C2semidirect
7. #18409C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #18313C2semidirect
10. #18309C2semidirect
11. #18281C2semidirect
12. #18245C2semidirect
13. #18219C2semidirect
14. #18215C2semidirect
15. #18127C2semidirect
16. #18123C2semidirect
17. #17631C2semidirect
18. #17616C2semidirect
19. #17391C2semidirect
40. C2×Q82C22semidirect
52. #3239C22semidirect
53. #3230C22semidirect
56. #3227C22semidirect
57. #3227C22semidirect
58. #3117C22semidirect
59. #3104C22semidirect
62. #3103C22semidirect
63. #3103C22semidirect
64. #2983C22semidirect
65. #2982C22semidirect
69. #2642C22semidirect
70. #2634C22semidirect
73. #2581C22semidirect
74. #2568C22semidirect
80. #2356C22semidirect
85. #1616C22semidirect
86. #1616C22semidirect
87. #1616C22semidirect
88. #1615C22semidirect
89. #1615C22semidirect
90. #1615C22semidirect
91. #1615C22semidirect
92. #1615C22semidirect
97. #1604C22semidirect
98. #1603C22semidirect
99. #1603C22semidirect
101. #1521C22semidirect
102. #1518C22semidirect
105. #1517C22semidirect
106. #1514C22semidirect
107. #1505C22semidirect
108. #1503C22semidirect
111. #1502C22semidirect
112. #1500C22semidirect
114. #1470C22semidirect
115. #1461C22semidirect
116. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628882
#618302
#618202
#427932
#184712
#184412
#184092
#183992
#183132
#183092
#182812
#182452
#182192
#182152
#181272
#181232
#176312
#176162
#173912