Finite Group Databasebeta

← #6352422

Subgroups — #6352422

Order 512.

2755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1247 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18448C214yesmaximal, complemented
6#18420C214yesmaximal, complemented
7#18413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18263C214yesmaximal, complemented
12#18237C214yesmaximal, complemented
13#18222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18126C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17630C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17614C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17389C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3559—22no—
21#3559—22no—
22#3557—22no—
23#3554—22no—
24#3554—22no—
25#3548—22no—
26#3547—22no—
27#3547—22no—
28#3536—22no—
29#3536C2214yes—
30#3535—22no—
31#3535C2214yes—
32#3508—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3504—21no—
36#3501C2211yescharacteristic
37#3501C2211yescharacteristic
38#3494—21no—
39#3494—21no—
40C2×#555C2211yescharacteristic
41#3458C2211yescharacteristic
42#3455C2211yescharacteristic
43C2×#540C2211yescharacteristic
44#3357—22no—
45#3357—22no—
46#3341—22no—
47#3340—22no—
48#3329—22no—
49#3329—22no—
50#3305—22no—
51#3303—22no—
52#3230C2211yescharacteristic
53#3230C2211yescharacteristic
54#3230C2211yescharacteristic
55#3227C2211yescharacteristic
56#3193C2214yes—
57#3188C2214yes—
58#3101C2211yescharacteristic
59#3101C2211yescharacteristic
60#3101C2211yescharacteristic
61#3100C2211yescharacteristic
62#3095C2214yes—
63#3091C2214yes—
64#2975C2211yescharacteristic
65#2972C2211yescharacteristic
66#2813C2212yes—
67#2676—22no—
68#2672—22no—
69#2656C2212yes—
70#2628C2211yescharacteristic
71#2624C2212yes—
72#2542C2211yescharacteristic
73#2537—21no—
74#2535C2211yescharacteristic
75#2498C2212yes—
76#2441—21no—
77#2428—21no—
78#2414—21no—
79#2392C2211yescharacteristic
80#2349C2211yescharacteristic
81#1618C2214yes—
82#1618C2214yes—
83#1618C2214yes—
84#1617C2214yes—
85#1615C2214yes—
86#1614C2214yes—
87#1614C2214yes—
88#1614C2214yes—
89#1612C2214yes—
90#1612C2212yes—
91#1611C2212yes—
92#1609C2212yes—
93#1608C2214yes—
94#1608C2212yes—
95#1600C2214yes—
96#1600C2212yes—
97#1599C2212yes—
98#1597C2212yes—
99#1596C2214yes—
100#1596C2212yes—
101#1520C2214yes—
102#1518C2211yescharacteristic
103#1518C2211yescharacteristic
104#1518C2211yescharacteristic
105#1517C2211yescharacteristic
106#1513C2214yes—
107#1504C2214yes—
108#1503C2211yescharacteristic
109#1503C2211yescharacteristic
110#1503C2211yescharacteristic
111#1502C2211yescharacteristic
112C2×#328C2214yes—
113#1471C2214yes—
114#1468C2214yes—
115#1460C2211yescharacteristic
116#1460C2211yescharacteristic
117#1458C2211yescharacteristic
118#1458C2211yescharacteristic
119#563—24no—
120#563—24no—
121#562—24no—
122#562—24no—
123#562—24no—
124#562—24no—
125#562—24no—
126#562—24no—
127#559—22no—
128#559—22no—
129#559—22no—
130#559—22no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#556—21no—
134#556D412yescomplemented
135#555—22no—
136#555—22no—
137#555—21no—
138#555—22no—
139#555—22no—
140#555—22no—
141#555—22no—
142#555D412yescomplemented
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—21no—
146#554—21no—
147#554—22no—
148#554—22no—
149#554—22no—
150#554—22no—
151#554—24no—
152#554—24no—
153#554D412yescomplemented
154#554D412yescomplemented
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#551—24no—
164#551—24no—
165#550—22no—
166#550—22no—
167#550—21no—
168#550D412yescomplemented
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8D412yescomplemented
172D4×Q8D412yescomplemented
173#548—24no—
174#548—24no—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#547—24no—
178#547—24no—
179#547—24no—
180#547—21no—
181#547—24no—
182#547D412yescomplemented
183#546—24no—
184#546—24no—
185#546—24no—
186#546—24no—
187#544—22no—
188#544—22no—
189#544—21no—
190#544—21no—
191#544—21no—
192#544—21no—
193#544—21no—
194#544—21no—
195#544—21no—
196#544C2312yes—
197#543—21no—
198#543—22no—
199#543C2312yes—
200#543C2314yes—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—24no—
204#542—24no—
205#542—21no—
206#542—21no—
207#542—24no—
208#542—24no—
209#541—21no—
210#540—22no—
211#540—22no—
212#540—22no—
213#540—22no—
214#540—21no—
215#540—22no—
216#540—22no—
217#540—22no—
218#540—22no—
219#539—24no—
220#539—24no—
221#539—24no—
222#539—24no—
223#539—24no—
224#539—21no—
225#539—24no—
226#539C2312yes—
227#538—21no—
228#538—22no—
229#538C2312yes—
230#538C2314yes—
231#537—24no—
232#537—24no—
233#537—24no—
234#537—24no—
235#536—24no—
236#536—24no—
237#535—21no—
238#535—21no—
239#533—22no—
240#533—22no—
241#533—22no—
242#533—21no—
243#533C2311yescharacteristic
244#533C2311yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#532—22no—
247#532—22no—
248#532—22no—
249#532—22no—
250#532C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#127D411yescharacteristic
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257C2×#125—22no—
258C2×#125D411yescharacteristic
259C2×#124—22no—
260#525—21no—
261#525—22no—
262#525C2314yes—
263C2×#123D412yes—
264C2×#123C2312yes—
265C2×C22⋊Q8—22no—
266C2×C22⋊Q8—22no—
267C2×C22⋊Q8C2314yes—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—22no—
270C2×#121—22no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121D411yescharacteristic
273C2×#121D412yes—
274C2×#121D411yescharacteristic
275C2×#121C2312yes—
276C2×#121C2312yes—
277#520—21no—
278#520—21no—
279#518—21no—
280#518—21no—
281C4×#41—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117—21no—
288C2×#117—21no—
289C2×#117C2312yes—
290C2×#117C2311yescharacteristic
291#500—21no—
292#500—21no—
293#500—21no—
294#498—21no—
295#487—21no—
296#487—21no—
297#487—21no—
298#486—21no—
299#485—24no—
300#485—24no—
301#485—24no—
302#484C2314yes—
303#484C2314yes—
304#484C2314yes—
305#483C2312yes—
306#483C2312yes—
307#483C2312yes—
308#482—24no—
309#482—24no—
310#481C2314yes—
311#480—24no—
312#480C2312yes—
313#477—22no—
314#477—22no—
315#477—22no—
316#476—21no—
317#476—21no—
318#476—21no—
319#476—22no—
320#474—21no—
321#468—24no—
322#468—24no—
323#466—24no—
324#465—24no—
325#461—21no—
326#461—21no—
327#461—21no—
328#459—21no—
329#450C2312yes—
330#450C2312yes—
331#450C2312yes—
332#449—24no—
333#448—24no—
334#447C2312yes—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×D8—22no—
339#436—22no—
340#436—22no—
341C8×D4—22no—
342C8×D4—22no—
343#431C2311yescharacteristic
344#431C2311yescharacteristic
345#431C2311yescharacteristic
346#431C2311yescharacteristic
347#428—24no—
348#427—24no—
349#419—24no—
350#416—24no—
351#407C2314yes—
352C2×C22⋊C8C2314yes—
353#400C2312yes—
354#399—22no—
355#399C2312yes—
356#399C2312yes—
357#399C2312yes—
358#398C2311yescharacteristic
359#397C2311yescharacteristic
360#397C2312yes—
361#396—21no—
362#396—22no—
363#395—21no—
364#394—22no—
365#394—22no—
366#394—21no—
367#394—22no—
368#394—22no—
369#394C2311yescharacteristic
370#393—21no—
371#392—22no—
372#392—22no—
373#392C2311yescharacteristic
374#392C2312yes—
375#390—22no—
376#390—21no—
377#389—21no—
378#389—22no—
379#389—21no—
380#388—22no—
381#387—22no—
382#386—22no—
383#386—22no—
384#385—22no—
385#384—21no—
386#382C2311yescharacteristic
387#380—21no—
388#380—21no—
389#380—22no—
390#380C2312yes—
391C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4—21no—
393C2×#95C2312yes—
394#328C2314yes—
395#328C2314yes—
396#328C2312yes—
397#328C2312yes—
398#328C2312yes—
399#328C2312yes—
400#328C2312yes—
401#328C2312yes—
402#328C2314yes—
403#327C2312yes—
404#327C2312yes—
405#327C2314yes—
406#324C2312yes—
407#324C2312yes—
408#323C2312yes—
409#323C2314yes—
410#323C2312yes—
411#323C2314yes—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—24no—
415C2×#41—24no—
416C2×#41—24no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41C2×D414yes—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8C2×D414yes—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D412yes—
428C22×D4C2×D412yes—
429C22×D4C2×D412yes—
430C22×D4C2×D412yes—
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C23×C4—22no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×M16—24no—
442C22×C8—24no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—24no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466#127—22no—
467#127—22no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470#127C2×D411yescharacteristic
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#125—21no—
482#125—24no—
483#125—24no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—24no—
505#124—24no—
506#124—24no—
507#124—24no—
508#124—24no—
509#124—24no—
510#124—22no—
511#124—24no—
512#124—22no—
513#124—24no—
514#124—21no—
515#124—44no—
516#124—44no—
517#123—24no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—22no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—22no—
536#123—24no—
537#123—22no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—84no—
583C22⋊Q8C2×D414yes—
584C22⋊Q8C2×D414yes—
585C22⋊Q8C2×D414yes—
586C22⋊Q8C2412yes—
587C22⋊Q8C2412yes—
588C22⋊Q8C2412yes—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—42no—
624#121—42no—
625#121—84no—
626#121—82no—
627#121—84no—
628#121C2×D414yes—
629#121C2412yes—
630#120—24no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—24no—
639C4×Q8—24no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8C2×D412yes—
645C4×Q8C2×D412yes—
646C4×Q8C2×D412yes—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—82no—
683C4×D4—82no—
684C4×D4C2×D412yes—
685C4×D4C2×D412yes—
686C4×D4C2×D412yes—
687C4×D4C2×D412yes—
688C4×D4C2×D412yes—
689#117—22no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—24no—
696#117—24no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—22no—
700#117—21no—
701#117—22no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—21no—
706#117—24no—
707#117—24no—
708#117—42no—
709#117—42no—
710#117C2×D414yes—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—24no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—24no—
717C2×C4⋊C4—24no—
718C2×C4⋊C4—24no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2×D412yes—
731C2×C4⋊C4C2×D412yes—
732C2×C4⋊C4C2×D414yes—
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2412yes—
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D412yes—
755C2×C22⋊C4C2×D412yes—
756C2×C22⋊C4C2×D412yes—
757C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2412yes—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—22no—
761C2×C42—22no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2411yescharacteristic
765#107—22no—
766#107—24no—
767#107—24no—
768#107—24no—
769#106—22no—
770#106—24no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773C4⋊C8—21no—
774C4⋊C8—21no—
775C4⋊C8—21no—
776C4⋊C8—21no—
777#103—22no—
778#103—24no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—24no—
782#103—24no—
783#102—22no—
784#102—24no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789C22⋊C8—24no—
790C22⋊C8—24no—
791C22⋊C8C2412yes—
792C22⋊C8C2412yes—
793C22⋊C8C2412yes—
794C22⋊C8C2412yes—
795C4×C8—21no—
796C4×C8—21no—
797C4×C8—21no—
798C4×C8—21no—
799#95—22no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—22no—
803#95—22no—
804#95—21no—
805#95—22no—
806#95C2411yescharacteristic
807#95C2412yes—
808#95C2411yescharacteristic
809C24—21no—
810C24C22×D411yescharacteristic
811C24C22×D412yes—
812C24C22×D412yes—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—84no—
816#41—162no—
817#41—164no—
818#41—164no—
819#41—164no—
820#41—164no—
821C2×Q8—24no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—24no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—82no—
832C2×Q8—84no—
833C2×Q8—162no—
834C2×Q8C22×D412yes—
835C2×Q8C22×D412yes—
836C2×Q8C22×D412yes—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4#12012yes—
873C2×D4#12012yes—
874C2×D4C22×D412yes—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—82no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D412yes—
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D414yes—
913C22×C4C22×D414yes—
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C2511yescharacteristic
916SD16—82no—
917SD16—82no—
918SD16—82no—
919D8—82no—
920M16—84no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—84no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—44no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—81no—
980C4⋊C4—82no—
981C4⋊C4—82no—
982C4⋊C4—82no—
983C4⋊C4#12012yes—
984C4⋊C4#12012yes—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C4⋊C4C22×D412yes—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4#12014yes—
1035C22⋊C4#12014yes—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—24no—
1041C42—21no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—21no—
1046C42—24no—
1047C42—44no—
1048C42—42no—
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—21no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—21no—
1059C23—22no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23C2×#12014yes—
1076C23C23×D411yescharacteristic
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—42no—
1081Q8—84no—
1082Q8—81no—
1083Q8—81no—
1084Q8—81no—
1085Q8—84no—
1086Q8—82no—
1087Q8—82no—
1088Q8—161no—
1089Q8—161no—
1090D4—24no—
1091D4—24no—
1092D4—42no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—84no—
1103D4—81no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4—84no—
1109D4—84no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—164no—
1115D4—164no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—164no—
1170C2×C4C2×#12014yes—
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4#57712yes—
1176C2×C4#57812yes—
1177C2×C4C23×D411yescharacteristic
1178C2×C4C23×D411yescharacteristic
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C8—42no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—24no—
1186C22—24no—
1187C22—24no—
1188C22—41no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—41no—
1194C22—42no—
1195C22—41no—
1196C22—42no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—82no—
1201C22—81no—
1202C22—82no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22C22×#12011yescharacteristic
1211C22C2×#57711yescharacteristic
1212C22C2×#57811yescharacteristic
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—24no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—41no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—81no—
1231C4—82no—
1232C4—81no—
1233C4—82no—
1234C4#301312yes—
1235C4#301312yes—
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—44no—
1239C2—82no—
1240C2—81no—
1241C2—82no—
1242C2—161no—
1243C2C2×#301311yescharacteristic
1244C2#6038811yescharacteristic
1245C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62881C2semidirect
2. #61721C2semidirect
3. #61700C2semidirect
4. #42646C2semidirect
5. #18448C2semidirect
6. #18420C2semidirect
7. #18413C2semidirect
8. #18397C2semidirect
9. #18313C2semidirect
10. #18311C2semidirect
11. #18263C2semidirect
12. #18237C2semidirect
13. #18222C2semidirect
14. #18212C2semidirect
15. #18126C2semidirect
16. #18124C2semidirect
17. #17630C2semidirect
18. #17614C2semidirect
19. #17389C2semidirect
134. #556D4semidirect
142. #555D4semidirect
153. #554D4semidirect
154. #554D4semidirect
168. #550D4semidirect
171. D4×Q8D4semidirect
172. D4×Q8D4semidirect
182. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628812
#617212
#617002
#426462
#184482
#184202
#184132
#183972
#183132
#183112
#182632
#182372
#182222
#182122
#181262
#181242
#176302
#176142
#173892