Finite Group Databasebeta

← #6352449

Subgroups — #6352449

Order 512.

2795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1253 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62878C211yesmaximal, characteristic
2#61719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18457C214yesmaximal, complemented
6#18415C214yesmaximal, complemented
7#18409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18271C214yesmaximal, complemented
12#18233C214yesmaximal, complemented
13#18219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18127C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17626C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17617C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17388C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3561—22no—
21#3560—22no—
22#3558—22no—
23#3558—22no—
24#3554—22no—
25#3546—22no—
26#3542—22no—
27#3541—22no—
28#3540—22no—
29#3536—22no—
30#3536C2214yes—
31#3534C2214yes—
32#3511—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3500—21no—
36#3497C2211yescharacteristic
37#3496C2211yescharacteristic
38#3489—21no—
39#3488—21no—
40C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
41#3455C2211yescharacteristic
42C2×#542C2211yescharacteristic
43#3449C2211yescharacteristic
44#3357—22no—
45#3356—22no—
46#3335—22no—
47#3335—22no—
48#3333—22no—
49#3331—22no—
50#3295—22no—
51#3295—22no—
52#3230C2211yescharacteristic, complemented
53#3227C2211yescharacteristic
54#3227C2211yescharacteristic, complemented
55#3227C2211yescharacteristic, complemented
56#3196C2214yescomplemented
57#3187C2214yescomplemented
58#3104C2211yescharacteristic, complemented
59#3103C2211yescharacteristic
60#3103C2211yescharacteristic, complemented
61#3103C2211yescharacteristic, complemented
62#3092C2214yescomplemented
63C2×#481C2214yescomplemented
64#2975C2211yescharacteristic, complemented
65#2972C2211yescharacteristic, complemented
66#2817C2212yescomplemented
67#2700—22no—
68#2698—22no—
69#2663C2212yescomplemented
70#2628C2211yescharacteristic, complemented
71#2623C2212yescomplemented
72#2581C2211yescharacteristic, complemented
73#2568C2211yescharacteristic, complemented
74#2550—21no—
75#2503C2212yescomplemented
76#2489—21no—
77#2447—21no—
78#2420—21no—
79#2396C2211yescharacteristic, complemented
80#2357C2211yescharacteristic, complemented
81#1618C2212yescomplemented
82#1618C2214yescomplemented
83#1616C2214yescomplemented
84#1616C2214yescomplemented
85#1616C2214yescomplemented
86#1616C2212yescomplemented
87#1616C2214yescomplemented
88#1615C2214yescomplemented
89#1615C2214yescomplemented
90#1615C2214yescomplemented
91#1615C2212yescomplemented
92#1615C2214yescomplemented
93#1613C2212yescomplemented
94#1613C2214yescomplemented
95#1606C2212yescomplemented
96#1604C2212yescomplemented
97#1604C2214yescomplemented
98#1603C2212yescomplemented
99#1603C2214yescomplemented
100#1601C2212yescomplemented
101#1518C2211yescharacteristic, complemented
102#1517C2211yescharacteristic
103#1517C2211yescharacteristic, complemented
104#1517C2211yescharacteristic, complemented
105#1516C2214yescomplemented
106#1510C2214yescomplemented
107#1507C2214yescomplemented
108#1503C2211yescharacteristic, complemented
109#1502C2211yescharacteristic
110#1502C2211yescharacteristic, complemented
111#1502C2211yescharacteristic, complemented
112#1501C2214yescomplemented
113#1472C2214yescomplemented
114#1468C2214yescomplemented
115#1461C2211yescharacteristic, complemented
116#1461C2211yescharacteristic, complemented
117#1458C2211yescharacteristic, complemented
118#1458C2211yescharacteristic, complemented
119C2×2−1+4—21no—
120C2×H(5,𝔽2)—21no—
121C22×#41—21no—
122#563—24no—
123#562—24no—
124#562—24no—
125#562—24no—
126#562—24no—
127H(3,𝔽4)—24no—
128#560—24no—
129#560—24no—
130#559—24no—
131#559—21no—
132#559—22no—
133#557—21no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556—22no—
137#556D412yes—
138#555—22no—
139#555D412yes—
140#554—22no—
141#554—21no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—22no—
146#554—24no—
147#553—24no—
148#553—22no—
149#553—24no—
150#552—22no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#550—22no—
154#550—21no—
155#550—21no—
156#550D412yes—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—21no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—24no—
165#548—22no—
166#548—22no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—24no—
170#547D412yes—
171#547D412yes—
172#547D412yes—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—24no—
178#546—24no—
179#546—24no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—24no—
183#546—24no—
184#546—24no—
185#546—24no—
186D42—22no—
187D42—24no—
188D42D412yes—
189D42D412yes—
190#543—24no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—24no—
194#542—24no—
195#542—21no—
196#542—21no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—24no—
202#541—21no—
203#540—21no—
204#540—24no—
205#539—24no—
206#539—21no—
207#539—24no—
208#539C2312yes—
209#539C2314yes—
210#538—24no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#538—24no—
216#538—21no—
217#538—22no—
218#538C2312yes—
219#537—22no—
220#537—22no—
221#537—24no—
222#537—21no—
223#537—21no—
224#537—21no—
225#537C2312yes—
226#537C2314yes—
227#536—22no—
228#536—22no—
229#536—21no—
230#536—21no—
231#536—21no—
232#535—22no—
233#535—22no—
234#535—24no—
235#535—21no—
236#535—21no—
237#535—21no—
238#534—24no—
239#534—21no—
240#534—22no—
241#534C2312yes—
242#533—22no—
243#533C2311yescharacteristic
244#532—22no—
245#532—22no—
246#532—21no—
247#532—22no—
248#532C2311yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256C2×#126D412yes—
257C2×#125—21no—
258C2×#124—22no—
259C2×#124D412yes—
260C2×#124D411yescharacteristic
261#525—22no—
262#525—22no—
263#525—21no—
264#525—22no—
265#525—22no—
266#525C2314yes—
267C2×#123C2312yes—
268C2×C22⋊Q8—22no—
269C2×C22⋊Q8—22no—
270C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2312yes—
272C2×C22⋊Q8C2312yes—
273C2×#121—22no—
274C2×#121D411yescharacteristic
275C2×#121C2314yes—
276#520—21no—
277#520—21no—
278C4×#41—21no—
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×#117C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2312yes—
285#500—21no—
286#498—21no—
287#498—21no—
288#498—21no—
289#487—21no—
290#486—21no—
291#486—21no—
292#486—21no—
293#485—24no—
294#484C2312yes—
295#484C2314yes—
296#483—24no—
297#483—24no—
298#481—24no—
299#481—24no—
300#481C2312yes—
301#481C2312yes—
302#481C2314yes—
303#481C2314yes—
304#481C2312yes—
305#481C2314yes—
306#480—24no—
307#477—21no—
308#477—22no—
309#476—22no—
310#476—22no—
311#476—22no—
312#475—21no—
313#475—21no—
314#475—21no—
315#470—24no—
316#468—24no—
317#465—24no—
318#465—24no—
319#462—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#452—24no—
324#451C2312yes—
325#450—24no—
326#448C2312yes—
327#448C2312yes—
328#448C2312yes—
329C4×Q16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333#436—22no—
334#436—22no—
335C8×D4—22no—
336C8×D4—22no—
337#431C2311yescharacteristic
338#431C2311yescharacteristic
339#431C2311yescharacteristic
340#431C2311yescharacteristic
341#428—24no—
342C2×#106—24no—
343#417—24no—
344C2×#102—24no—
345#407C2314yes—
346C2×C22⋊C8C2314yes—
347#400—22no—
348#400C2312yes—
349#400C2312yes—
350#400C2312yes—
351#400C2312yes—
352#400C2311yescharacteristic
353#399C2311yescharacteristic
354#399C2312yes—
355#398—22no—
356#398—21no—
357#397—22no—
358#397—22no—
359#397—22no—
360#397—22no—
361#396—21no—
362#395—22no—
363#395—21no—
364#395C2311yescharacteristic
365#395C2312yes—
366#394—22no—
367#393—21no—
368#393C2311yescharacteristic
369#391—21no—
370#391—21no—
371#391—22no—
372#391—22no—
373#390—21no—
374#389—21no—
375#389—22no—
376#389—21no—
377#388—22no—
378#388—22no—
379#387—22no—
380#386—22no—
381#385—22no—
382#382—21no—
383#382—22no—
384#382C2311yescharacteristic
385#381—22no—
386#381—22no—
387#381C2312yes—
388#380—21no—
389C4×C4⋊C4—21no—
390C4×C4⋊C4—21no—
391C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4—21no—
393C4×C22⋊C4C2312yes—
394#328C2314yes—
395#328C2312yes—
396#328C2312yes—
397#327C2312yes—
398#327C2312yes—
399#327C2314yes—
400#327C2312yes—
401#327C2312yes—
402#327C2314yes—
403#327C2312yes—
404#327C2314yes—
405#327C2312yes—
406#324C2312yes—
407#324C2314yes—
408#324C2312yes—
409#324C2314yes—
410#323C2312yes—
411#323C2312yes—
4122−1+4—82no—
4132−1+4—82no—
414H(5,𝔽2)—82no—
415H(5,𝔽2)—82no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—82no—
430C2×#41—82no—
431C2×#41C2×D414yes—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D412yes—
438C22×Q8C2411yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4C2×D411yescharacteristic
446C22×D4C2×D412yes—
447C22×D4C2×D414yes—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2412yes—
452C2×Q16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×M16—24no—
457C22×C8—24no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473#127—21no—
474#127—22no—
475#127—24no—
476#127—22no—
477#127C2×D411yescharacteristic
478#127C2×D411yescharacteristic
479#127C2×D411yescharacteristic
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—24no—
494#125—22no—
495#125—24no—
496#125—21no—
497#125—42no—
498#125—42no—
499#124—21no—
500#124—22no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—21no—
506#124—24no—
507#124—24no—
508#124—24no—
509#124—24no—
510#124—24no—
511#124—24no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—22no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—22no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—44no—
581C22⋊Q8—44no—
582C22⋊Q8C2×D414yes—
583C22⋊Q8C2412yes—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—22no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—24no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—24no—
624#121C2×D414yes—
625#121C2×D414yes—
626#121C2×D414yes—
627#121C2412yes—
628#121C2412yes—
629#121C2412yes—
630#120—22no—
631#120—24no—
632#120—22no—
633#120—24no—
634#120—24no—
635#120—24no—
636#120—24no—
637#120—24no—
638#120—22no—
639#120—24no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—24no—
643#120—24no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8C2×D412yes—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—42no—
688C4×D4—42no—
689C4×D4C2×D412yes—
690C4×D4C2×D412yes—
691C4×D4C2×D412yes—
692C4×D4C2×D412yes—
693C4×D4C2×D412yes—
694C4×D4C2×D412yes—
695C4×D4C2×D412yes—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—24no—
699#117—24no—
700#117—21no—
701#117—22no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—21no—
706#117C2×D414yes—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—24no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—24no—
711C2×C4⋊C4—24no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D412yes—
725C2×C4⋊C4C2×D412yes—
726C2×C4⋊C4C2×D414yes—
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2412yes—
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2412yes—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C2×D412yes—
745C2×C22⋊C4C2×D412yes—
746C2×C22⋊C4C2×D412yes—
747C2×C22⋊C4C2×D412yes—
748C2×C22⋊C4C2×D412yes—
749C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C42—22no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—22no—
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D412yes—
756C2×C42C2411yescharacteristic
757#107—22no—
758#107—24no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—24no—
762#106—24no—
763#106—22no—
764#106—24no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—21no—
767C4⋊C8—21no—
768C4⋊C8—21no—
769#103—22no—
770#103—24no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#102—22no—
776#102—22no—
777#102—24no—
778#102—24no—
779#102—22no—
780#102—24no—
781C22⋊C8—24no—
782C22⋊C8—24no—
783C22⋊C8C2412yes—
784C22⋊C8C2412yes—
785C22⋊C8C2412yes—
786C22⋊C8C2412yes—
787C4×C8—21no—
788C4×C8—21no—
789C4×C8—21no—
790C4×C8—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—22no—
795#95—21no—
796#95—22no—
797#95—22no—
798#95—22no—
799#95—22no—
800#95—22no—
801#95—22no—
802#95—22no—
803#95—21no—
804#95—22no—
805#95—22no—
806#95C2411yescharacteristic
807#95C2412yes—
808#95C2411yescharacteristic
809C24—22no—
810C24—24no—
811C24C22×D411yescharacteristic
812C24C22×D412yes—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—82no—
820#41—82no—
821#41—84no—
822#41—84no—
823#41—84no—
824#41—84no—
825#41—84no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—84no—
829#41—84no—
830#41—84no—
831#41—164no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—24no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—24no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—81no—
848C2×Q8—82no—
849C2×Q8—82no—
850C2×Q8—82no—
851C2×Q8—84no—
852C2×Q8—84no—
853C2×Q8C22×D412yes—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—164no—
890C2×D4#12012yes—
891C2×D4#12012yes—
892C2×D4C22×D412yes—
893C2×D4C22×D412yes—
894C2×D4C22×D412yes—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D414yes—
931C22×C4C22×D414yes—
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C2511yescharacteristic
934Q16—82no—
935SD16—82no—
936SD16—82no—
937SD16—82no—
938M16—84no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—84no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—44no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—81no—
986C4⋊C4—82no—
987C4⋊C4—81no—
988C4⋊C4—82no—
989C4⋊C4—81no—
990C4⋊C4#12012yes—
991C4⋊C4#12012yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—82no—
1035C22⋊C4—82no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4#12014yes—
1038C22⋊C4#12014yes—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—24no—
1042C42—21no—
1043C42—22no—
1044C42—21no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—24no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—42no—
1051C42—82no—
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—21no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—84no—
1069C23—84no—
1070C23—84no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23C2×#12014yes—
1075C23C23×D411yescharacteristic
1076Q8—42no—
1077Q8—41no—
1078Q8—41no—
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—81no—
1087Q8—84no—
1088Q8—84no—
1089Q8—82no—
1090Q8—161no—
1091Q8—161no—
1092D4—24no—
1093D4—24no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—84no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—84no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—84no—
1122D4—84no—
1123D4—82no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—84no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—164no—
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12014yes—
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4#57712yes—
1186C2×C4#57712yes—
1187C2×C4C23×D411yescharacteristic
1188C2×C4C23×D411yescharacteristic
1189C8—42no—
1190C8—42no—
1191C8—42no—
1192C8—42no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—24no—
1196C22—24no—
1197C22—24no—
1198C22—41no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—41no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—164no—
1215C22—324no—
1216C22C22×#12011yescharacteristic
1217C22C2×#57711yescharacteristic
1218C22C2×#57711yescharacteristic
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—24no—
1224C4—41no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—81no—
1235C4—82no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—82no—
1239C4—81no—
1240C4#300912yes—
1241C4#300912yes—
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—44no—
1245C2—81no—
1246C2—82no—
1247C2—82no—
1248C2—82no—
1249C2C2×#300911yescharacteristic
1250C2#6039011yescharacteristic
1251C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62878C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61719C2semidirect
3. #61697C2semidirect
4. #42647C2semidirect
5. #18457C2semidirect
6. #18415C2semidirect
7. #18409C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #18313C2semidirect
10. #18309C2semidirect
11. #18271C2semidirect
12. #18233C2semidirect
13. #18219C2semidirect
14. #18215C2semidirect
15. #18127C2semidirect
16. #18123C2semidirect
17. #17626C2semidirect
18. #17617C2semidirect
19. #17388C2semidirect
40. C2×#554C22semidirect
52. #3230C22semidirect
54. #3227C22semidirect
55. #3227C22semidirect
56. #3196C22semidirect
57. #3187C22semidirect
58. #3104C22semidirect
60. #3103C22semidirect
61. #3103C22semidirect
62. #3092C22semidirect
63. C2×#481C22semidirect
64. #2975C22semidirect
65. #2972C22semidirect
66. #2817C22semidirect
69. #2663C22semidirect
70. #2628C22semidirect
71. #2623C22semidirect
72. #2581C22semidirect
73. #2568C22semidirect
75. #2503C22semidirect
79. #2396C22semidirect
80. #2357C22semidirect
81. #1618C22semidirect
82. #1618C22semidirect
83. #1616C22semidirect
84. #1616C22semidirect
85. #1616C22semidirect
86. #1616C22semidirect
87. #1616C22semidirect
88. #1615C22semidirect
89. #1615C22semidirect
90. #1615C22semidirect
91. #1615C22semidirect
92. #1615C22semidirect
93. #1613C22semidirect
94. #1613C22semidirect
95. #1606C22semidirect
96. #1604C22semidirect
97. #1604C22semidirect
98. #1603C22semidirect
99. #1603C22semidirect
100. #1601C22semidirect
101. #1518C22semidirect
103. #1517C22semidirect
104. #1517C22semidirect
105. #1516C22semidirect
106. #1510C22semidirect
107. #1507C22semidirect
108. #1503C22semidirect
110. #1502C22semidirect
111. #1502C22semidirect
112. #1501C22semidirect
113. #1472C22semidirect
114. #1468C22semidirect
115. #1461C22semidirect
116. #1461C22semidirect
117. #1458C22semidirect
118. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628782
#617192
#616972
#426472
#184572
#184152
#184092
#183992
#183132
#183092
#182712
#182332
#182192
#182152
#181272
#181232
#176262
#176172
#173882