Finite Group Databasebeta

← #6352450

Subgroups — #6352450

Order 512.

2611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic
2#61719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18455C214yesmaximal, complemented
6#18417C214yesmaximal, complemented
7#18411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18269C214yesmaximal, complemented
12#18235C214yesmaximal, complemented
13#18221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18127C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18125C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17617C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17388C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3565—22no—
22#3564—22no—
23#3561—22no—
24#3557—22no—
25#3555—22no—
26#3554—22no—
27#3552—22no—
28#3550—22no—
29#3544—22no—
30#3538C2214yes—
31#3535C2214yes—
32#3510—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3503—21no—
36#3502C2211yescharacteristic
37#3501C2211yescharacteristic
38#3495—21no—
39#3494—21no—
40C2×#554C2211yescharacteristic
41#3458C2211yescharacteristic
42#3455C2211yescharacteristic
43C2×#542C2211yescharacteristic
44#3357—22no—
45#3356—22no—
46#3338—22no—
47#3338—22no—
48#3333—22no—
49#3331—22no—
50#3299—22no—
51#3299—22no—
52#3230C2211yescharacteristic
53#3230C2211yescharacteristic
54#3230C2211yescharacteristic
55#3227C2211yescharacteristic
56#3196C2214yes—
57#3189C2214yes—
58#3104C2211yescharacteristic
59#3104C2211yescharacteristic
60#3104C2211yescharacteristic
61#3103C2211yescharacteristic
62#3092C2214yes—
63C2×#484C2214yes—
64#2975C2211yescharacteristic
65#2972C2211yescharacteristic
66#2817C2212yes—
67#2700—22no—
68#2698—22no—
69#2663C2212yes—
70#2628C2211yescharacteristic
71#2623C2212yes—
72#2581C2211yescharacteristic
73#2568C2211yescharacteristic
74#2550—21no—
75#2503C2212yes—
76#2489—21no—
77#2447—21no—
78#2420—21no—
79#2396C2211yescharacteristic
80#2357C2211yescharacteristic
81#1618C2212yes—
82#1618C2214yes—
83#1617C2214yes—
84#1617C2214yes—
85#1617C2214yes—
86#1617C2212yes—
87#1617C2214yes—
88#1615C2214yes—
89#1615C2214yes—
90#1615C2214yes—
91#1615C2212yes—
92#1615C2214yes—
93#1614C2212yes—
94#1614C2214yes—
95#1606C2212yes—
96#1605C2212yes—
97#1605C2214yes—
98#1603C2212yes—
99#1603C2214yes—
100#1602C2212yes—
101#1518C2211yescharacteristic
102#1518C2211yescharacteristic
103#1518C2211yescharacteristic
104#1517C2211yescharacteristic
105#1516C2214yes—
106#1511C2214yes—
107#1508C2214yes—
108#1503C2211yescharacteristic
109#1503C2211yescharacteristic
110#1503C2211yescharacteristic
111#1502C2211yescharacteristic
112#1501C2214yes—
113#1472C2214yes—
114#1468C2214yes—
115#1461C2211yescharacteristic
116#1461C2211yescharacteristic
117#1458C2211yescharacteristic
118#1458C2211yescharacteristic
119#563—24no—
120#563—24no—
121#563—24no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#563—24no—
125#562—24no—
126#562—24no—
127#559—22no—
128#559—22no—
129#559—21no—
130#559—22no—
131Q82—22no—
132Q82—21no—
133Q82—21no—
134#557—22no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—24no—
144#556—24no—
145#556—21no—
146#556—22no—
147#556D412yes—
148#555—22no—
149#555D412yes—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#554—21no—
153#554—22no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554—24no—
160#554D412yes—
161#554D412yes—
162#553—22no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—24no—
168#552—22no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175#551—24no—
176#550D412yes—
177D4×Q8—22no—
178D4×Q8—24no—
179D4×Q8—24no—
180D4×Q8D412yes—
181D4×Q8D412yes—
182#548—24no—
183#547—22no—
184#547—24no—
185#547D412yes—
186#546—24no—
187#544—22no—
188#544—22no—
189#544—21no—
190#544—21no—
191#544—21no—
192#544—21no—
193#544—24no—
194#544—21no—
195#544—21no—
196#544—21no—
197#544C2312yes—
198#544C2314yes—
199#543—21no—
200#543—22no—
201#543C2312yes—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—24no—
207#542—24no—
208#542—24no—
209#542—24no—
210#542—21no—
211#542—21no—
212#542—24no—
213#542—22no—
214#542—22no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#541—22no—
218#541—24no—
219#541—24no—
220#541—21no—
221#541—24no—
222#540—22no—
223#540—21no—
224#539—24no—
225#539—24no—
226#539—24no—
227#539—21no—
228#539—24no—
229#539C2312yes—
230#539C2314yes—
231#538—21no—
232#538—22no—
233#538C2312yes—
234#536—24no—
235#536—24no—
236#536—21no—
237#536—24no—
238#535—21no—
239#533—22no—
240#533—22no—
241#533—22no—
242#533—22no—
243#533—21no—
244#533—22no—
245#533C2311yescharacteristic
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#532—22no—
249#532C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8—22no—
251C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260C2×#126D412yes—
261C2×#125—21no—
262C2×#124D412yes—
263C2×#124D411yescharacteristic
264#525—21no—
265#525C2314yes—
266C2×#123C2312yes—
267C2×C22⋊Q8—22no—
268C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8C2314yes—
270C2×C22⋊Q8C2312yes—
271C2×C22⋊Q8C2312yes—
272C2×#121D411yescharacteristic
273#520—21no—
274#520—21no—
275#519—21no—
276#518—21no—
277C4×#41—21no—
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×#117—21no—
283C2×#117C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2312yes—
285#500—21no—
286#500—21no—
287#500—21no—
288#498—21no—
289#487—21no—
290#487—21no—
291#487—21no—
292#486—21no—
293#485—24no—
294#484—24no—
295#484—24no—
296#484—24no—
297#484C2312yes—
298#484C2312yes—
299#484C2314yes—
300#484C2314yes—
301#484C2312yes—
302#484C2314yes—
303#483—24no—
304#481C2312yes—
305#481C2314yes—
306#480—24no—
307#477—21no—
308#477—21no—
309#477—21no—
310#477—22no—
311#477—22no—
312#477—22no—
313#476—22no—
314#475—21no—
315#470—24no—
316#468—24no—
317#467—24no—
318#467—24no—
319#462—21no—
320#462—21no—
321#462—21no—
322#460—21no—
323#452—24no—
324#451—24no—
325#451C2312yes—
326#451C2312yes—
327#451C2312yes—
328#448C2312yes—
329C4×Q16—22no—
330C4×Q16—22no—
331C4×Q16—22no—
332C4×SD16—22no—
333#436—22no—
334#436—22no—
335C8×D4—22no—
336C8×D4—22no—
337#431C2311yescharacteristic
338#431C2311yescharacteristic
339#431C2311yescharacteristic
340#431C2311yescharacteristic
341#428—24no—
342C2×#107—24no—
343#417—24no—
344C2×#103—24no—
345#407C2314yes—
346C2×C22⋊C8C2314yes—
347#400—22no—
348#400C2312yes—
349#400C2312yes—
350#400C2312yes—
351#400C2312yes—
352#400C2311yescharacteristic
353#399C2311yescharacteristic
354#399C2312yes—
355#398—22no—
356#398—21no—
357#397—22no—
358#397—22no—
359#397—22no—
360#397—22no—
361#396—21no—
362#395—22no—
363#395—21no—
364#395C2311yescharacteristic
365#395C2312yes—
366#394—22no—
367#393—21no—
368#393C2311yescharacteristic
369#391—21no—
370#391—21no—
371#391—22no—
372#391—22no—
373#390—21no—
374#389—21no—
375#389—22no—
376#389—21no—
377#388—22no—
378#388—22no—
379#387—22no—
380#386—22no—
381#385—22no—
382#382—21no—
383#382—22no—
384#382C2311yescharacteristic
385#381—22no—
386#381—22no—
387#381C2312yes—
388#380—21no—
389C4×C4⋊C4—21no—
390C4×C4⋊C4—21no—
391C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4—21no—
393C4×C22⋊C4C2312yes—
394#328C2312yes—
395#328C2312yes—
396#328C2314yes—
397#328C2312yes—
398#328C2312yes—
399#328C2314yes—
400#328C2312yes—
401#328C2314yes—
402#328C2312yes—
403#327C2314yes—
404#327C2312yes—
405#327C2312yes—
406#324C2312yes—
407#324C2314yes—
408#324C2312yes—
409#324C2314yes—
410#323C2312yes—
411#323C2312yes—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D414yes—
415C22×Q8—24no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8C2×D414yes—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2×D412yes—
420C22×Q8C2411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D412yes—
423C23×C4—22no—
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2412yes—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×M16—24no—
431C22×C8—24no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—24no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464#127—22no—
465#127C2×D411yescharacteristic
466#126—22no—
467#126—24no—
468#126—22no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—42no—
511#125—42no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—21no—
528#123—22no—
529#123—24no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—22no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—22no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—22no—
548#123—24no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—44no—
594C22⋊Q8—44no—
595C22⋊Q8C2×D414yes—
596C22⋊Q8C2×D414yes—
597C22⋊Q8C2×D414yes—
598C22⋊Q8C2412yes—
599C22⋊Q8C2412yes—
600C22⋊Q8C2412yes—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—22no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—21no—
613#121—24no—
614#121C2×D414yes—
615#121C2412yes—
616#120—22no—
617#120—24no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—24no—
629C4×Q8—24no—
630C4×Q8—24no—
631C4×Q8—24no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8C2×D412yes—
647C4×Q8C2×D412yes—
648C4×Q8C2×D412yes—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—42no—
672C4×D4—42no—
673C4×D4C2×D412yes—
674C4×D4C2×D412yes—
675C4×D4C2×D412yes—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2×D412yes—
678#117—22no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—24no—
684#117—24no—
685#117—24no—
686#117—24no—
687#117—24no—
688#117—24no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—22no—
692#117—21no—
693#117—24no—
694#117—22no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117C2×D414yes—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—24no—
704C2×C4⋊C4—24no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—24no—
707C2×C4⋊C4—24no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4C2×D412yes—
722C2×C4⋊C4C2×D414yes—
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2412yes—
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2412yes—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×D412yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2×D412yes—
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—22no—
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D412yes—
750C2×C42C2411yescharacteristic
751#107—22no—
752#107—22no—
753#107—24no—
754#107—24no—
755#107—22no—
756#107—24no—
757#106—22no—
758#106—24no—
759C4⋊C8—21no—
760C4⋊C8—21no—
761C4⋊C8—21no—
762C4⋊C8—21no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—24no—
766#103—24no—
767#103—22no—
768#103—24no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#102—22no—
774#102—24no—
775C22⋊C8—24no—
776C22⋊C8—24no—
777C22⋊C8C2412yes—
778C22⋊C8C2412yes—
779C22⋊C8C2412yes—
780C22⋊C8C2412yes—
781C4×C8—21no—
782C4×C8—21no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—22no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791#95—22no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—22no—
795#95—22no—
796#95—22no—
797#95—21no—
798#95—22no—
799#95—22no—
800#95C2411yescharacteristic
801#95C2412yes—
802#95C2411yescharacteristic
803C24C22×D411yescharacteristic
804C24C22×D412yes—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—84no—
808#41—164no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—24no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—24no—
819C2×Q8—24no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—81no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—82no—
829C2×Q8—84no—
830C2×Q8—164no—
831C2×Q8C22×D412yes—
832C2×Q8C22×D412yes—
833C2×Q8C22×D412yes—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4#12012yes—
846C2×D4#12012yes—
847C2×D4C22×D412yes—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4C22×D412yes—
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D414yes—
879C22×C4C22×D414yes—
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C2511yescharacteristic
882Q16—82no—
883Q16—82no—
884Q16—82no—
885SD16—82no—
886M16—84no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—84no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—44no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—81no—
954C4⋊C4—82no—
955C4⋊C4—81no—
956C4⋊C4—82no—
957C4⋊C4—81no—
958C4⋊C4#12012yes—
959C4⋊C4#12012yes—
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D412yes—
962C4⋊C4C22×D412yes—
963C4⋊C4C22×D412yes—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—81no—
999C22⋊C4#12014yes—
1000C22⋊C4#12014yes—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—24no—
1006C42—24no—
1007C42—24no—
1008C42—21no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—21no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—24no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42—42no—
1019C42—82no—
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—22no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23C2×#12014yes—
1035C23C23×D411yescharacteristic
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—42no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—81no—
1047Q8—81no—
1048Q8—81no—
1049Q8—84no—
1050Q8—84no—
1051Q8—82no—
1052Q8—82no—
1053Q8—84no—
1054Q8—161no—
1055Q8—161no—
1056D4—24no—
1057D4—24no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—81no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—164no—
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12014yes—
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4#57812yes—
1128C2×C4#57812yes—
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C23×D411yescharacteristic
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—24no—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—41no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22C22×#12011yescharacteristic
1151C22C2×#57811yescharacteristic
1152C22C2×#57811yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—24no—
1158C4—41no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—41no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—81no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—82no—
1175C4—81no—
1176C4#301112yes—
1177C4#301112yes—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—44no—
1181C2—82no—
1182C2—81no—
1183C2C2×#301111yescharacteristic
1184C2#6039011yescharacteristic
1185C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62879C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61719C2semidirect
3. #61698C2semidirect
4. #42647C2semidirect
5. #18455C2semidirect
6. #18417C2semidirect
7. #18411C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #18313C2semidirect
10. #18311C2semidirect
11. #18269C2semidirect
12. #18235C2semidirect
13. #18221C2semidirect
14. #18215C2semidirect
15. #18127C2semidirect
16. #18125C2semidirect
17. #17627C2semidirect
18. #17617C2semidirect
19. #17388C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#617192
#616982
#426472
#184552
#184172
#184112
#183992
#183132
#183112
#182692
#182352
#182212
#182152
#181272
#181252
#176272
#176172
#173882