Finite Group Databasebeta

← #6352513

Subgroups — #6352513

Order 512.

2813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62870C211yesmaximal, characteristic
2#61574C212yesmaximal, complemented
3#42431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18453C212yesmaximal, complemented
5#18451C212yesmaximal, complemented
6#18417C212yesmaximal, complemented
7#18415C212yesmaximal, complemented
8#18367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18336C212yesmaximal, complemented
11#18257C212yesmaximal, complemented
12#18255C212yesmaximal, complemented
13#18227C212yesmaximal, complemented
14#18225C212yesmaximal, complemented
15#18185C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18159C212yesmaximal, complemented
18#17625C212yesmaximal, complemented
19#17408C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3567—22no—
21#3566—22no—
22#3562—22no—
23#3553—21no—
24#3551—22no—
25#3543—21no—
26#3542—22no—
27#3539—22no—
28#3537C2212yes—
29#3536C2212yes—
30#3535C2212yes—
31#3534—22no—
32#3534—21no—
33#3534—21no—
34#3534C2212yes—
35#3533—22no—
36#3519—22no—
37#3513—22no—
38#3505C2212yes—
39#3493C2211yescharacteristic
40#3491C2211yescharacteristic
41C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
42#3459C2212yes—
43C2×#540C2211yescharacteristic
44#3320—22no—
45#3320—22no—
46#3312—22no—
47#3312—22no—
48#3270—22no—
49#3270—22no—
50#3266—22no—
51#3266—22no—
52#3218C2212yescomplemented
53#3218C2212yescomplemented
54#3196C2212yescomplemented
55#3196C2212yescomplemented
56#3189C2212yescomplemented
57#3187C2212yescomplemented
58#3117C2212yescomplemented
59#3117C2212yescomplemented
60#3004C2212yescomplemented
61#3004C2212yescomplemented
62C2×#451C2212yescomplemented
63C2×#448C2212yescomplemented
64#2973C2212yescomplemented
65#2816C2212yescomplemented
66#2687—22no—
67#2672—22no—
68#2663C2212yescomplemented
69#2628C2211yescharacteristic, complemented
70#2614C2212yescomplemented
71#2580C2211yescharacteristic, complemented
72#2563C2211yescharacteristic, complemented
73#2550—21no—
74#2491—21no—
75#2445—21no—
76#2436C2212yescomplemented
77#2420—21no—
78#2396C2211yescharacteristic, complemented
79#2357C2211yescharacteristic, complemented
80#1618C2212yescomplemented
81#1618C2212yescomplemented
82#1618C2212yescomplemented
83#1617C2211yescharacteristic, complemented
84#1616C2211yescharacteristic, complemented
85#1615C2212yescomplemented
86#1614C2211yescharacteristic, complemented
87#1614C2212yescomplemented
88#1613C2211yescharacteristic
89#1613C2212yescomplemented
90#1606C2212yescomplemented
91#1606C2212yescomplemented
92#1606C2212yescomplemented
93#1606C2212yescomplemented
94#1606C2212yescomplemented
95#1606C2212yescomplemented
96#1606C2212yescomplemented
97#1606C2212yescomplemented
98#1606C2212yescomplemented
99#1605C2211yescharacteristic, complemented
100#1605C2212yescomplemented
101#1604C2211yescharacteristic, complemented
102#1604C2212yescomplemented
103#1603C2212yescomplemented
104#1603C2212yescomplemented
105#1603C2212yescomplemented
106#1602C2211yescharacteristic, complemented
107#1602C2212yescomplemented
108#1602C2212yescomplemented
109#1602C2212yescomplemented
110#1602C2212yescomplemented
111#1601C2211yescharacteristic
112#1601C2212yes—
113#1601C2212yescomplemented
114#1601C2212yescomplemented
115#1601C2212yescomplemented
116#1516C2212yescomplemented
117#1516C2212yescomplemented
118#1512C2212yescomplemented
119#1512C2212yescomplemented
120#1511C2212yescomplemented
121#1510C2212yescomplemented
122#1509C2212yescomplemented
123#1509C2212yescomplemented
124#1508C2212yescomplemented
125#1507C2212yescomplemented
126#1501C2212yescomplemented
127#1501C2212yescomplemented
128#1471C2212yescomplemented
129#1471C2212yescomplemented
130#1468C2212yescomplemented
131#1468C2212yescomplemented
132#1466C2212yescomplemented
133#1464C2211yescharacteristic, complemented
134#1464C2211yescharacteristic, complemented
135C23×Q8C2312yes—
136C2×#137—22no—
137C2×#137—22no—
138C22×Q16—22no—
139C22×SD16—22no—
140#564—21no—
141#563—21no—
142#563—21no—
143#563—22no—
144#562—22no—
145#562—22no—
146#562—21no—
147#562—22no—
148#562—22no—
149#562—22no—
150#562—22no—
151#560—22no—
152#560—22no—
153#560—22no—
154#560—22no—
155#560—22no—
156#560—22no—
157#560—22no—
158#559—22no—
159#559—21no—
160#556—22no—
161#555—22no—
162#555—22no—
163#554—22no—
164#554—22no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—22no—
173#553—22no—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553D412yes—
179#553D412yes—
180#552—22no—
181#552—22no—
182#552—22no—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552D412yes—
188#552D412yes—
189#551—22no—
190#551—22no—
191#551—22no—
192#551—22no—
193#551—22no—
194#551—22no—
195#551—22no—
196#551—22no—
197#551—22no—
198#550—22no—
199#550—21no—
200#550—21no—
201D4×Q8—22no—
202D4×Q8—22no—
203D4×Q8—22no—
204D4×Q8—22no—
205#548—22no—
206#548D412yes—
207#548D412yes—
208#547—22no—
209#547—22no—
210#547—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—22no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546D412yes—
225#546D412yes—
226D42—21no—
227D42—22no—
228D42—22no—
229D42—22no—
230D42—22no—
231D42—22no—
232#544C2311yescharacteristic
233#543C2312yes—
234#543C2311yescharacteristic
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#541—22no—
239#541—22no—
240#540—22no—
241#540—22no—
242#540—22no—
243#540—22no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#540—22no—
247#540—22no—
248#540—22no—
249#540—22no—
250#540—22no—
251#540—22no—
252#540—22no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539—22no—
256#539—21no—
257#539—21no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—21no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539—22no—
267#539C2312yes—
268#538—22no—
269#538—22no—
270#538—22no—
271#538—21no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#538—21no—
275#538—22no—
276#538—22no—
277#538—22no—
278#538—22no—
279#538—21no—
280#538—22no—
281#538C2312yes—
282#538C2312yes—
283#538C2312yes—
284#537—21no—
285#537—21no—
286#537—22no—
287#537—22no—
288#537C2311yescharacteristic
289#536—22no—
290#535—22no—
291#535—22no—
292#535—22no—
293#534—21no—
294#534—21no—
295#534—22no—
296#534—22no—
297#534—22no—
298#534—22no—
299#534C2311yescharacteristic
300#534C2312yes—
301#532—22no—
302C2×C4⋊Q8—21no—
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304C2×#127D411yescharacteristic
305#529—22no—
306#529—22no—
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529C2312yes—
313#529C2312yes—
314C2×#125D411yescharacteristic
315C2×#124—22no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—21no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322#525C2312yes—
323#525C2312yes—
324C2×#123—22no—
325C2×#123—21no—
326C2×#123—22no—
327C2×#123D412yes—
328C2×#123C2312yes—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330C2×C22⋊Q8C2312yes—
331C2×C22⋊Q8C2312yes—
332C2×#121—22no—
333C2×#121D412yes—
334C2×#121D411yescharacteristic
335C2×#121D411yescharacteristic
336C2×#121C2312yes—
337C2×#121C2312yes—
338#520—21no—
339#518—21no—
340#518—22no—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4—22no—
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C2×C4×D4C2311yescharacteristic
346C2×#117C2311yescharacteristic
347#497—22no—
348#497—22no—
349#491—22no—
350#491—22no—
351#485—22no—
352#485—22no—
353#484—22no—
354#484C2312yes—
355#484C2312yes—
356#483—22no—
357#481C2312yes—
358#481C2312yes—
359#479—22no—
360#479—22no—
361#470—22no—
362#470—22no—
363#468—22no—
364#468—22no—
365#467—22no—
366#467—22no—
367#465—22no—
368#465—22no—
369#464—22no—
370#464—22no—
371#462—22no—
372#462—22no—
373#461—22no—
374#461—22no—
375#452—22no—
376#452—22no—
377#451—22no—
378#451—22no—
379#451—22no—
380#451—22no—
381#451—22no—
382#451C2312yes—
383#451C2312yes—
384#451C2312yes—
385#451C2312yes—
386#451C2312yes—
387#451C2312yes—
388#450—22no—
389#448—22no—
390#448—22no—
391#448—22no—
392#448—22no—
393#448C2312yes—
394#448C2312yes—
395#448C2312yes—
396#448C2312yes—
397#448C2312yes—
398#448C2312yes—
399#441—22no—
400#441—22no—
401#440—22no—
402#440—22no—
403#435—22no—
404#435—22no—
405#435—22no—
406#435—22no—
407#432C2312yes—
408#432C2312yes—
409#419—22no—
410#419—22no—
411C2×#103—22no—
412C2×#103—22no—
413#407C2312yes—
414#407C2312yes—
415C2×C22⋊C8C2312yes—
416C2×C22⋊C8C2312yes—
417#400—21no—
418#400C2311yescharacteristic
419#399—21no—
420#399C2311yescharacteristic
421#399C2312yes—
422#398—22no—
423#398—21no—
424#397—22no—
425#396—21no—
426#395—22no—
427#395C2311yescharacteristic
428#395C2312yes—
429#394—22no—
430#394—22no—
431#394—22no—
432#394—22no—
433#393—22no—
434#393C2312yes—
435#393C2312yes—
436#393C2312yes—
437#393C2312yes—
438#393C2311yescharacteristic
439#391—22no—
440#390—21no—
441#390—21no—
442#390—21no—
443#389—21no—
444#389—22no—
445#389—21no—
446#388—22no—
447#388—22no—
448#386—22no—
449#386—22no—
450#385—22no—
451#382—21no—
452#382C2311yescharacteristic
453#381—22no—
454#381C2312yes—
455#380—22no—
456#380—21no—
457C4×C4⋊C4—21no—
458C4×C4⋊C4—21no—
459C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
460C4×C22⋊C4—21no—
461C4×C22⋊C4C2312yes—
462#328C2312yes—
463#328C2312yes—
464#328C2312yes—
465#328C2312yes—
466#328C2312yes—
467#328C2312yes—
468#328C2312yes—
469#328C2312yes—
470#327C2312yes—
471#327C2312yes—
472#327C2312yes—
473#327C2312yes—
474#327C2312yes—
475#327C2312yes—
476#327C2312yes—
477#327C2312yes—
478#324C2311yescharacteristic
479#324C2311yescharacteristic
480#324C2312yes—
481#323C2312yes—
482#323C2311yescharacteristic
483#323C2312yes—
484#323C2312yes—
485#323C2312yes—
486#323C2311yescharacteristic
487#323C2312yes—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41C2×D412yes—
495C2×#41C2×D412yes—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—84no—
502C22×Q8C2×D412yes—
503C22×Q8C2411yescharacteristic
504C22×Q8C2412yes—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C22×D4C2×D412yes—
514C22×D4C2×D412yes—
515C22×D4C2×D412yes—
516C22×D4C2×D412yes—
517C22×D4C2×D412yes—
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4—22no—
520C23×C4—22no—
521C23×C4C2×D411yescharacteristic
522C23×C4C2×D412yes—
523C23×C4C2412yes—
524#137—84no—
525#137—84no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—84no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—84no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—41no—
550C4⋊Q8—42no—
551C4⋊Q8—41no—
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—22no—
555#127—22no—
556#127—22no—
557#127—21no—
558#127—21no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#126—22no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#126—22no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—21no—
589#125—21no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—21no—
596#125—21no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125C2×D412yes—
602#125C2×D412yes—
603#124—21no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—84no—
620#124C2×D412yes—
621#124C2×D412yes—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—84no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—42no—
713C22⋊Q8—42no—
714C22⋊Q8—42no—
715C22⋊Q8—42no—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2412yes—
721C22⋊Q8C2412yes—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—22no—
763#121—22no—
764#121—22no—
765#121—22no—
766#121—22no—
767#121—22no—
768#121—22no—
769#121—22no—
770#121—22no—
771#121—22no—
772#121—22no—
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—22no—
776#121—22no—
777#121—22no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—22no—
786#121—22no—
787#121—22no—
788#121—22no—
789#121C2×D412yes—
790#121C2×D412yes—
791#121C2×D412yes—
792#121C2×D412yes—
793#121C2412yes—
794#121C2412yes—
795#120—22no—
796#120—22no—
797#120—22no—
798#120—22no—
799#120—22no—
800#120—22no—
801#120—22no—
802#120—22no—
803#120—22no—
804#120—22no—
805#120—22no—
806#120—22no—
807#120—22no—
808#120—22no—
809#120—22no—
810#120—22no—
811#120—22no—
812#120—22no—
813#120—22no—
814#120—22no—
815#120—22no—
816#120—22no—
817C4×Q8—22no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—22no—
821C4×Q8—22no—
822C4×Q8—22no—
823C4×Q8—22no—
824C4×Q8C2×D412yes—
825C4×Q8C2×D412yes—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—22no—
854C4×D4—22no—
855C4×D4—22no—
856C4×D4—22no—
857C4×D4—22no—
858C4×D4—22no—
859C4×D4—22no—
860C4×D4—22no—
861C4×D4—22no—
862C4×D4—22no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—22no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—42no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4C2×D412yes—
873C4×D4C2×D412yes—
874C4×D4C2×D412yes—
875C4×D4C2×D412yes—
876C4×D4C2×D412yes—
877C4×D4C2×D412yes—
878#117—22no—
879#117—22no—
880#117—22no—
881#117—22no—
882#117—22no—
883#117—22no—
884#117—22no—
885#117—22no—
886#117—22no—
887#117—21no—
888#117—22no—
889#117—22no—
890#117—22no—
891#117—22no—
892#117—22no—
893#117—22no—
894#117C2×D412yes—
895#117C2×D412yes—
896C2×C4⋊C4—22no—
897C2×C4⋊C4—22no—
898C2×C4⋊C4—22no—
899C2×C4⋊C4—22no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—22no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—22no—
907C2×C4⋊C4—21no—
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4—22no—
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—21no—
912C2×C4⋊C4—22no—
913C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
914C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
915C2×C4⋊C4C2×D412yes—
916C2×C4⋊C4C2×D412yes—
917C2×C4⋊C4C2×D412yes—
918C2×C4⋊C4C2×D412yes—
919C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
920C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
921C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
922C2×C22⋊C4—22no—
923C2×C22⋊C4—22no—
924C2×C22⋊C4—21no—
925C2×C22⋊C4—21no—
926C2×C22⋊C4—22no—
927C2×C22⋊C4—22no—
928C2×C22⋊C4—22no—
929C2×C22⋊C4—22no—
930C2×C22⋊C4—21no—
931C2×C22⋊C4—22no—
932C2×C22⋊C4—22no—
933C2×C22⋊C4—22no—
934C2×C22⋊C4—22no—
935C2×C22⋊C4—22no—
936C2×C22⋊C4—21no—
937C2×C22⋊C4—22no—
938C2×C22⋊C4—22no—
939C2×C22⋊C4—22no—
940C2×C22⋊C4—22no—
941C2×C22⋊C4—21no—
942C2×C22⋊C4—22no—
943C2×C22⋊C4—22no—
944C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
945C2×C22⋊C4C2×D412yes—
946C2×C22⋊C4C2×D412yes—
947C2×C22⋊C4C2×D412yes—
948C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
949C2×C22⋊C4C2412yes—
950C2×C42—22no—
951C2×C42—21no—
952C2×C42—21no—
953C2×C42—22no—
954C2×C42C2×D411yescharacteristic
955C2×C42C2411yescharacteristic
956#107—22no—
957#107—22no—
958#106—22no—
959#106—22no—
960C4⋊C8—22no—
961C4⋊C8—22no—
962#103—22no—
963#103—22no—
964#103—22no—
965#103—22no—
966#103—22no—
967#103—22no—
968#103—22no—
969#103—22no—
970#103—22no—
971#103—22no—
972#103—22no—
973#103—22no—
974#103—22no—
975#103—22no—
976#102—22no—
977#102—22no—
978C22⋊C8—22no—
979C22⋊C8—22no—
980C22⋊C8—22no—
981C22⋊C8—22no—
982C22⋊C8C2412yes—
983C22⋊C8C2412yes—
984C22⋊C8C2412yes—
985C22⋊C8C2412yes—
986#97—22no—
987#97—22no—
988#95—21no—
989#95—21no—
990#95—22no—
991#95—21no—
992#95—21no—
993#95—22no—
994#95—22no—
995#95—22no—
996#95—22no—
997#95—21no—
998#95—22no—
999#95C2411yescharacteristic
1000#95C2412yes—
1001#95C2411yescharacteristic
1002C24—21no—
1003C24—22no—
1004C24—22no—
1005C24C22×D411yescharacteristic
1006C24C22×D412yes—
1007C24C22×D412yes—
1008#41—81no—
1009#41—81no—
1010#41—82no—
1011#41—82no—
1012#41—162no—
1013#41—162no—
1014#41—162no—
1015#41—162no—
1016#41—162no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—42no—
1026C2×Q8—44no—
1027C2×Q8—42no—
1028C2×Q8—42no—
1029C2×Q8—44no—
1030C2×Q8—44no—
1031C2×Q8—44no—
1032C2×Q8—44no—
1033C2×Q8—82no—
1034C2×Q8—82no—
1035C2×Q8—82no—
1036C2×Q8—82no—
1037C2×Q8—82no—
1038C2×Q8—82no—
1039C2×Q8—82no—
1040C2×Q8C22×D412yes—
1041C2×Q8C22×D412yes—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—22no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—22no—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—82no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—162no—
1090C2×D4—162no—
1091C2×D4—162no—
1092C2×D4—162no—
1093C2×D4#12011yescharacteristic
1094C2×D4#12012yes—
1095C2×D4#12011yescharacteristic
1096C2×D4C22×D412yes—
1097C2×D4C22×D412yes—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—22no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—22no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—44no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—162no—
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4C22×D412yes—
1139C22×C4C22×D411yescharacteristic
1140C22×C4C22×D412yes—
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4C22×D412yes—
1143C22×C4C22×D412yes—
1144C22×C4C22×D412yes—
1145C22×C4C22×D412yes—
1146C22×C4C2511yescharacteristic
1147Q16—44no—
1148Q16—44no—
1149Q16—82no—
1150Q16—82no—
1151Q16—82no—
1152Q16—82no—
1153SD16—44no—
1154SD16—44no—
1155SD16—82no—
1156SD16—82no—
1157SD16—82no—
1158SD16—82no—
1159M16—82no—
1160M16—82no—
1161C2×C8—22no—
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—22no—
1164C2×C8—22no—
1165C2×C8—82no—
1166C2×C8—82no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—22no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—22no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—22no—
1202C4⋊C4—22no—
1203C4⋊C4—22no—
1204C4⋊C4—22no—
1205C4⋊C4—22no—
1206C4⋊C4—22no—
1207C4⋊C4—22no—
1208C4⋊C4—42no—
1209C4⋊C4—42no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—42no—
1213C4⋊C4—42no—
1214C4⋊C4—42no—
1215C4⋊C4—42no—
1216C4⋊C4—81no—
1217C4⋊C4—82no—
1218C4⋊C4—81no—
1219C4⋊C4—82no—
1220C4⋊C4#12011yescharacteristic
1221C4⋊C4#12012yes—
1222C4⋊C4#12011yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D412yes—
1224C4⋊C4C22×D412yes—
1225C4⋊C4C22×D412yes—
1226C4⋊C4C22×D412yes—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—22no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—22no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C22⋊C4—22no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—22no—
1260C22⋊C4—22no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—22no—
1263C22⋊C4—22no—
1264C22⋊C4—22no—
1265C22⋊C4—22no—
1266C22⋊C4—22no—
1267C22⋊C4—22no—
1268C22⋊C4—22no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—22no—
1272C22⋊C4—22no—
1273C22⋊C4—22no—
1274C22⋊C4—44no—
1275C22⋊C4—42no—
1276C22⋊C4—42no—
1277C22⋊C4—42no—
1278C22⋊C4—82no—
1279C22⋊C4—81no—
1280C22⋊C4—82no—
1281C22⋊C4—82no—
1282C22⋊C4—82no—
1283C22⋊C4—82no—
1284C22⋊C4—82no—
1285C22⋊C4#12012yes—
1286C22⋊C4#12012yes—
1287C22⋊C4#12012yes—
1288C22⋊C4#12012yes—
1289C42—22no—
1290C42—22no—
1291C42—22no—
1292C42—22no—
1293C42—22no—
1294C42—22no—
1295C42—22no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—22no—
1299C42—22no—
1300C42—42no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—82no—
1304C42C22×D412yes—
1305C42C22×D412yes—
1306C23—22no—
1307C23—22no—
1308C23—22no—
1309C23—21no—
1310C23—22no—
1311C23—22no—
1312C23—21no—
1313C23—21no—
1314C23—22no—
1315C23—22no—
1316C23—42no—
1317C23—42no—
1318C23—42no—
1319C23—41no—
1320C23—42no—
1321C23—41no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—81no—
1331C23C2×#12012yes—
1332C23C2×#12012yes—
1333C23C23×D411yescharacteristic
1334Q8—24no—
1335Q8—42no—
1336Q8—42no—
1337Q8—42no—
1338Q8—42no—
1339Q8—42no—
1340Q8—42no—
1341Q8—42no—
1342Q8—82no—
1343Q8—84no—
1344Q8—84no—
1345Q8—81no—
1346Q8—82no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349D4—41no—
1350D4—42no—
1351D4—41no—
1352D4—42no—
1353D4—42no—
1354D4—42no—
1355D4—42no—
1356D4—42no—
1357D4—42no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—81no—
1387D4—82no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—22no—
1395C2×C4—22no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—22no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—82no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—84no—
1453C2×C4—84no—
1454C2×C4C2×#12012yes—
1455C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1456C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1457C2×C4C2×#12012yes—
1458C2×C4C2×#12012yes—
1459C2×C4C23×D412yes—
1460C8—42no—
1461C8—42no—
1462C8—42no—
1463C8—42no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—22no—
1469C22—22no—
1470C22—22no—
1471C22—22no—
1472C22—41no—
1473C22—42no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—42no—
1479C22—41no—
1480C22—42no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—41no—
1484C22—82no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—82no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—164no—
1491C22—322no—
1492C22—321no—
1493C22C22×#12011yescharacteristic
1494C22#358611yescharacteristic
1495C22#358611yescharacteristic
1496C4—21no—
1497C4—21no—
1498C4—22no—
1499C4—22no—
1500C4—22no—
1501C4—22no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—42no—
1505C4—42no—
1506C4—41no—
1507C4—42no—
1508C4—42no—
1509C4—42no—
1510C4—41no—
1511C4—42no—
1512C4—42no—
1513C4—81no—
1514C4—82no—
1515C4—81no—
1516C4—81no—
1517C4—82no—
1518C2—21no—
1519C2—21no—
1520C2—42no—
1521C2—42no—
1522C2—82no—
1523C2—81no—
1524C2—82no—
1525C2—82no—
1526C2#6037011yescharacteristic
1527C2#6038911yescharacteristic
1528C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62870C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61574C2semidirect
3. #42431C2semidirect
4. #18453C2semidirect
5. #18451C2semidirect
6. #18417C2semidirect
7. #18415C2semidirect
8. #18367C2semidirect
9. #18357C2semidirect
10. #18336C2semidirect
11. #18257C2semidirect
12. #18255C2semidirect
13. #18227C2semidirect
14. #18225C2semidirect
15. #18185C2semidirect
16. #18177C2semidirect
17. #18159C2semidirect
18. #17625C2semidirect
19. #17408C2semidirect
41. C2×D4×Q8C22semidirect
52. #3218C22semidirect
53. #3218C22semidirect
54. #3196C22semidirect
55. #3196C22semidirect
56. #3189C22semidirect
57. #3187C22semidirect
58. #3117C22semidirect
59. #3117C22semidirect
60. #3004C22semidirect
61. #3004C22semidirect
62. C2×#451C22semidirect
63. C2×#448C22semidirect
64. #2973C22semidirect
65. #2816C22semidirect
68. #2663C22semidirect
69. #2628C22semidirect
70. #2614C22semidirect
71. #2580C22semidirect
72. #2563C22semidirect
76. #2436C22semidirect
78. #2396C22semidirect
79. #2357C22semidirect
80. #1618C22semidirect
81. #1618C22semidirect
82. #1618C22semidirect
83. #1617C22semidirect
84. #1616C22semidirect
85. #1615C22semidirect
86. #1614C22semidirect
87. #1614C22semidirect
89. #1613C22semidirect
90. #1606C22semidirect
91. #1606C22semidirect
92. #1606C22semidirect
93. #1606C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1606C22semidirect
96. #1606C22semidirect
97. #1606C22semidirect
98. #1606C22semidirect
99. #1605C22semidirect
100. #1605C22semidirect
101. #1604C22semidirect
102. #1604C22semidirect
103. #1603C22semidirect
104. #1603C22semidirect
105. #1603C22semidirect
106. #1602C22semidirect
107. #1602C22semidirect
108. #1602C22semidirect
109. #1602C22semidirect
110. #1602C22semidirect
113. #1601C22semidirect
114. #1601C22semidirect
115. #1601C22semidirect
116. #1516C22semidirect
117. #1516C22semidirect
118. #1512C22semidirect
119. #1512C22semidirect
120. #1511C22semidirect
121. #1510C22semidirect
122. #1509C22semidirect
123. #1509C22semidirect
124. #1508C22semidirect
125. #1507C22semidirect
126. #1501C22semidirect
127. #1501C22semidirect
128. #1471C22semidirect
129. #1471C22semidirect
130. #1468C22semidirect
131. #1468C22semidirect
132. #1466C22semidirect
133. #1464C22semidirect
134. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628702
#615742
#424312
#184532
#184512
#184172
#184152
#183672
#183572
#183362
#182572
#182552
#182272
#182252
#181852
#181772
#181592
#176252
#174082