Finite Group Databasebeta

← #6352521

Subgroups — #6352521

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62869C211yesmaximal, characteristic
2#61830C212yesmaximal, complemented
3#42789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18473C212yesmaximal, complemented
5#18471C212yesmaximal, complemented
6#18439C212yesmaximal, complemented
7#18437C212yesmaximal, complemented
8#18372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18343C212yesmaximal, complemented
11#18283C212yesmaximal, complemented
12#18281C212yesmaximal, complemented
13#18243C212yesmaximal, complemented
14#18241C212yesmaximal, complemented
15#18185C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18159C212yesmaximal, complemented
18#17624C212yesmaximal, complemented
19#17409C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3568—22no—
21#3566—22no—
22#3565—22no—
23#3564C2212yes—
24#3561C2212yes—
25#3560C2212yes—
26#3558C2212yes—
27#3557—22no—
28#3552—21no—
29#3545—21no—
30#3541—22no—
31#3540—22no—
32#3535—22no—
33#3535—21no—
34#3534—21no—
35#3533—22no—
36#3520—22no—
37#3513—22no—
38#3507C2212yes—
39#3493C2211yescharacteristic
40#3491C2211yescharacteristic
41C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
42#3459C2212yes—
43C2×#542C2211yescharacteristic
44#3387—22no—
45#3387—22no—
46#3385—22no—
47#3385—22no—
48#3375—22no—
49#3375—22no—
50#3369—22no—
51#3369—22no—
52#3239C2212yescomplemented
53#3239C2212yescomplemented
54#3239C2212yescomplemented
55#3239C2212yescomplemented
56#3230C2212yescomplemented
57#3227C2212yes—
58#3117C2212yescomplemented
59#3117C2212yescomplemented
60#3117C2212yescomplemented
61#3117C2212yescomplemented
62#3104C2212yescomplemented
63#3103C2212yes—
64#2983C2212yescomplemented
65#2821C2212yescomplemented
66#2677—22no—
67#2674—22no—
68#2658C2212yescomplemented
69#2632C2212yescomplemented
70#2628C2211yescharacteristic, complemented
71#2604C2212yescomplemented
72#2580C2211yescharacteristic, complemented
73#2551—21no—
74#2542C2211yescharacteristic, complemented
75#2491—21no—
76#2448—21no—
77#2423—21no—
78#2396C2211yescharacteristic, complemented
79#2356C2211yescharacteristic, complemented
80#1618C2212yes—
81#1618C2212yes—
82#1618C2212yes—
83#1618C2212yescomplemented
84#1618C2212yescomplemented
85#1618C2212yescomplemented
86#1618C2212yescomplemented
87#1618C2212yescomplemented
88#1618C2212yescomplemented
89#1617C2211yescharacteristic, complemented
90#1617C2212yescomplemented
91#1616C2211yescharacteristic, complemented
92#1616C2212yescomplemented
93#1615C2212yescomplemented
94#1615C2212yescomplemented
95#1615C2212yescomplemented
96#1614C2211yescharacteristic, complemented
97#1614C2212yescomplemented
98#1614C2212yescomplemented
99#1614C2212yescomplemented
100#1614C2212yescomplemented
101#1613C2211yescharacteristic
102#1613C2212yes—
103#1613C2212yescomplemented
104#1613C2212yescomplemented
105#1613C2212yescomplemented
106#1606C2212yes—
107#1606C2212yescomplemented
108#1606C2212yescomplemented
109#1605C2211yescharacteristic, complemented
110#1604C2211yescharacteristic, complemented
111#1603C2212yescomplemented
112#1602C2211yescharacteristic, complemented
113#1602C2212yescomplemented
114#1601C2211yescharacteristic
115#1601C2212yescomplemented
116#1521C2212yescomplemented
117#1521C2212yescomplemented
118#1515C2212yescomplemented
119#1514C2212yes—
120#1512C2212yescomplemented
121#1512C2212yescomplemented
122#1509C2212yescomplemented
123#1509C2212yescomplemented
124#1506C2212yescomplemented
125#1505C2212yes—
126#1500C2212yescomplemented
127#1500C2212yescomplemented
128#1473C2212yescomplemented
129#1473C2212yescomplemented
130#1469C2212yescomplemented
131#1469C2212yescomplemented
132#1466C2212yescomplemented
133#1464C2211yescharacteristic, complemented
134#1464C2211yescharacteristic, complemented
135#563—22no—
136#563—22no—
137#563—22no—
138#563—21no—
139#563—22no—
140#563—22no—
141#563—22no—
142#563—22no—
143#562—22no—
144#562—22no—
145#562—21no—
146#562—21no—
147#562—22no—
148#562—22no—
149H(3,𝔽4)—21no—
150H(3,𝔽4)—22no—
151#560—22no—
152#560—22no—
153#559—22no—
154#559—22no—
155#559D412yes—
156#559D412yes—
157Q82—22no—
158Q82—22no—
159Q82—22no—
160Q82—22no—
161#557—21no—
162#557D412yes—
163#557D412yes—
164#556—22no—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556—22no—
168#556—22no—
169#556—22no—
170#556—22no—
171#556D412yes—
172#556D412yes—
173#555—22no—
174#555—22no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554D412yes—
180#554D412yes—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#552—22no—
188#552—22no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#551—22no—
197#551—22no—
198#551—22no—
199#551—22no—
200#551—22no—
201#551—22no—
202#551—22no—
203#551—22no—
204#551—22no—
205#551—22no—
206#551—22no—
207#551—22no—
208#551—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—22no—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547—21no—
217#547—22no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—22no—
226D42—22no—
227#544—22no—
228#544—21no—
229#544C2311yescharacteristic
230#543—21no—
231#543C2312yes—
232#543C2311yescharacteristic
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#542—22no—
246#542—22no—
247#542—22no—
248#542—22no—
249#542—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#540—22no—
254#540—22no—
255#539—22no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#539—21no—
259#539—22no—
260#539—21no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539—21no—
267#539—22no—
268#539—22no—
269#539C2312yes—
270#538—22no—
271#538—22no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#538—21no—
275#538—21no—
276#538—22no—
277#538—22no—
278#538—22no—
279#538—22no—
280#538—22no—
281#538—22no—
282#538—21no—
283#538C2312yes—
284#538C2312yes—
285#538C2312yes—
286#537—21no—
287#537C2311yescharacteristic
288#536—22no—
289#536—22no—
290#536—22no—
291#535—22no—
292#534—21no—
293#534—22no—
294#534C2311yescharacteristic
295#534C2312yes—
296#533—22no—
297#533C2312yes—
298#532C2312yes—
299C2×C4⋊Q8—22no—
300C2×C4⋊Q8—22no—
301C2×C4⋊Q8—21no—
302C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
303C2×C4⋊Q8C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305#529—22no—
306#529—22no—
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529C2312yes—
313#529C2312yes—
314#529C2312yes—
315#529C2312yes—
316C2×#126C2312yes—
317C2×#124—22no—
318C2×#124D411yescharacteristic
319C2×#124C2312yes—
320#525—22no—
321#525—22no—
322#525—22no—
323#525—21no—
324#525—22no—
325#525—22no—
326C2×#123—22no—
327C2×#123—21no—
328C2×#123D412yes—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330C2×C22⋊Q8—22no—
331C2×C22⋊Q8D412yes—
332C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
333C2×#121D411yescharacteristic
334#520—21no—
335#520—22no—
336#518—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4—22no—
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C2×#117C2311yescharacteristic
344#501—22no—
345#501—22no—
346#501—22no—
347#501—22no—
348#500—22no—
349#498—22no—
350#489—22no—
351#489—22no—
352#489—22no—
353#489—22no—
354#487—22no—
355#486—22no—
356#484C2312yes—
357#484C2312yes—
358#484C2312yes—
359#484C2312yes—
360#484C2312yes—
361#484C2312yes—
362#481C2312yes—
363#481C2312yes—
364#481C2312yes—
365#481C2312yes—
366#481C2312yes—
367#481C2312yes—
368#479—22no—
369#479—22no—
370#479—22no—
371#479—22no—
372#477—22no—
373#477—22no—
374#477—22no—
375#476—22no—
376#476—22no—
377#475—22no—
378#475—22no—
379#475—22no—
380#475—22no—
381#475—22no—
382#474—22no—
383#474—22no—
384#474—22no—
385#474—22no—
386#464—22no—
387#464—22no—
388#464—22no—
389#464—22no—
390#462—22no—
391#460—22no—
392#451C2312yes—
393#451C2312yes—
394#448C2312yes—
395#448C2312yes—
396#446—22no—
397#446—22no—
398#446—22no—
399#446—22no—
400#441—22no—
401#441—22no—
402#441—22no—
403#441—22no—
404#440—22no—
405#440—22no—
406#440—22no—
407#440—22no—
408C4×Q16—22no—
409C4×Q16—22no—
410C4×SD16—22no—
411C4×SD16—22no—
412#432C2312yes—
413#432C2312yes—
414#432C2312yes—
415#432C2312yes—
416#431C2312yes—
417#431C2312yes—
418#400C2311yescharacteristic
419#400C2312yes—
420#399—22no—
421#399—22no—
422#399C2312yes—
423#399C2312yes—
424#399C2312yes—
425#399C2312yes—
426#399C2311yescharacteristic
427#398—22no—
428#398—21no—
429#397—22no—
430#396—21no—
431#395—22no—
432#395—22no—
433#395—21no—
434#395C2311yescharacteristic
435#394—22no—
436#393—22no—
437#393—21no—
438#393C2312yes—
439#393C2311yescharacteristic
440#391—21no—
441#390—21no—
442#390—21no—
443#389—21no—
444#389—22no—
445#389—21no—
446#388—22no—
447#388—22no—
448#388—22no—
449#388—22no—
450#387—22no—
451#387—22no—
452#385—22no—
453#384—21no—
454#383C2312yes—
455#382C2311yescharacteristic
456#380—21no—
457C4×C4⋊C4—21no—
458C4×C4⋊C4—21no—
459C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
460C4×C22⋊C4—21no—
461#376C2312yes—
462#328C2312yes—
463#328C2312yes—
464#328C2312yes—
465#328C2312yes—
466#328C2312yes—
467#328C2312yes—
468#328C2312yes—
469#328C2312yes—
470#327C2312yes—
471#327C2312yes—
472#327C2312yes—
473#327C2312yes—
474#327C2312yes—
475#327C2312yes—
476#327C2312yes—
477#327C2312yes—
478#324C2312yes—
479#324C2311yescharacteristic
480#324C2311yescharacteristic
481#323C2311yescharacteristic
482#323C2312yes—
483#323C2311yescharacteristic
484#323C2312yes—
485#323C2312yes—
486#323C2312yes—
487#323C2312yes—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8C2×D412yes—
497C22×Q8C2×D411yescharacteristic
498C22×Q8C2411yescharacteristic
499C22×D4—22no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4C2×D411yescharacteristic
503C22×D4C2×D412yes—
504C23×C4—22no—
505C23×C4C2×D411yescharacteristic
506C23×C4C2×D412yes—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—42no—
529C4⋊Q8—42no—
530C4⋊Q8—42no—
531C4⋊Q8—42no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8—42no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—84no—
536C4⋊Q8C2×D412yes—
537C4⋊Q8C2×D412yes—
538C4⋊Q8C2×D412yes—
539#127—22no—
540#127C2×D412yes—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#126—22no—
548#126—22no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#126—22no—
552#126—22no—
553#126—22no—
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#126—22no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#126—22no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—21no—
579#125—22no—
580#125—21no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125C2×D412yes—
594#125C2×D412yes—
595#125C2×D412yes—
596#125C2×D412yes—
597#124—21no—
598#124—22no—
599#124—22no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—21no—
614#124—21no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—84no—
626#124C2×D412yes—
627#124C2×D412yes—
628#124C2×D412yes—
629#124C2×D412yes—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—84no—
732C22⋊Q8C2412yes—
733C22⋊Q8C2412yes—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—22no—
761#121—22no—
762#121—22no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—22no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—22no—
769#121C2412yes—
770#121C2412yes—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778#120—22no—
779#120—22no—
780#120—22no—
781#120—22no—
782#120—22no—
783#120—22no—
784#120—22no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8—22no—
793C4×Q8—22no—
794C4×Q8—22no—
795C4×Q8—22no—
796C4×Q8—22no—
797C4×Q8—22no—
798C4×Q8—22no—
799C4×Q8—22no—
800C4×Q8—22no—
801C4×Q8—41no—
802C4×Q8—42no—
803C4×Q8—41no—
804C4×Q8C2×D412yes—
805C4×Q8C2×D412yes—
806C4×Q8C2×D412yes—
807C4×Q8C2×D412yes—
808C4×Q8C2×D412yes—
809C4×Q8C2×D412yes—
810C4×Q8C2×D412yes—
811C4×Q8C2×D412yes—
812C4×Q8C2×D412yes—
813C4×Q8C2×D412yes—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4C2×D412yes—
853C4×D4C2×D412yes—
854C4×D4C2×D412yes—
855C4×D4C2×D412yes—
856C4×D4C2×D412yes—
857C4×D4C2×D412yes—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—22no—
867#117—22no—
868#117—22no—
869#117—21no—
870#117—22no—
871#117—22no—
872#117—22no—
873#117—22no—
874#117—22no—
875#117—22no—
876#117—22no—
877#117—22no—
878#117—22no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—22no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—22no—
886C2×C4⋊C4—22no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—22no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—22no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—22no—
897C2×C4⋊C4—22no—
898C2×C4⋊C4—22no—
899C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
900C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C2×D412yes—
902C2×C4⋊C4C2×D412yes—
903C2×C4⋊C4C2×D412yes—
904C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
906C2×C4⋊C4C2412yes—
907C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
908C2×C22⋊C4—22no—
909C2×C22⋊C4—22no—
910C2×C22⋊C4—22no—
911C2×C22⋊C4—22no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—22no—
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—22no—
916C2×C22⋊C4—22no—
917C2×C22⋊C4—21no—
918C2×C22⋊C4—22no—
919C2×C22⋊C4—21no—
920C2×C22⋊C4—21no—
921C2×C22⋊C4—22no—
922C2×C22⋊C4—22no—
923C2×C22⋊C4—22no—
924C2×C22⋊C4—22no—
925C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
926C2×C22⋊C4C2×D412yes—
927C2×C22⋊C4C2×D412yes—
928C2×C22⋊C4C2×D412yes—
929C2×C22⋊C4C2×D412yes—
930C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
931C2×C22⋊C4C2412yes—
932C2×C42—22no—
933C2×C42—21no—
934C2×C42—22no—
935C2×C42—22no—
936C2×C42—21no—
937C2×C42C2×D411yescharacteristic
938C2×C42C2411yescharacteristic
939C2×C42C2412yes—
940#107—22no—
941#107—22no—
942#107—22no—
943#107—22no—
944#107—22no—
945#107—22no—
946#106—22no—
947#106—22no—
948#106—22no—
949#106—22no—
950#106—22no—
951#106—22no—
952C4⋊C8—22no—
953C4⋊C8—22no—
954C4⋊C8—22no—
955C4⋊C8—22no—
956C4⋊C8—22no—
957C4⋊C8—22no—
958#103—22no—
959#103—22no—
960#103—22no—
961#103—22no—
962#103—22no—
963#103—22no—
964#103—22no—
965#103—22no—
966#103—22no—
967#103—22no—
968#102—22no—
969#102—22no—
970#102—22no—
971#102—22no—
972#102—22no—
973#102—22no—
974C22⋊C8C2412yes—
975C22⋊C8C2412yes—
976C22⋊C8C2412yes—
977C22⋊C8C2412yes—
978#97—22no—
979#97—22no—
980#97—22no—
981#97—22no—
982C4×C8—22no—
983C4×C8—22no—
984#95—22no—
985#95—21no—
986#95—21no—
987#95—22no—
988#95—21no—
989#95—21no—
990#95—22no—
991#95—21no—
992#95—22no—
993#95—22no—
994#95—22no—
995#95C2411yescharacteristic
996#95C2412yes—
997#95C2411yescharacteristic
998C24—21no—
999C24—22no—
1000C24C22×D411yescharacteristic
1001C24C22×D412yes—
1002#41—82no—
1003#41—82no—
1004#41—81no—
1005#41—81no—
1006#41—162no—
1007#41—162no—
1008#41—162no—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—41no—
1019C2×Q8—41no—
1020C2×Q8—42no—
1021C2×Q8—42no—
1022C2×Q8—42no—
1023C2×Q8—42no—
1024C2×Q8—82no—
1025C2×Q8—82no—
1026C2×Q8—82no—
1027C2×Q8—82no—
1028C2×Q8—162no—
1029C2×Q8#12011yescharacteristic
1030C2×Q8#12012yes—
1031C2×Q8#12011yescharacteristic
1032C2×Q8C22×D412yes—
1033C2×Q8C22×D412yes—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—41no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—162no—
1063C2×D4C22×D412yes—
1064C2×D4C22×D412yes—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—82no—
1095C22×C4—162no—
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C22×D412yes—
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D412yes—
1102C22×C4C22×D412yes—
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C2511yescharacteristic
1105Q16—44no—
1106Q16—44no—
1107SD16—44no—
1108SD16—44no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—22no—
1112C2×C8—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—44no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4—42no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—42no—
1171C4⋊C4—41no—
1172C4⋊C4—41no—
1173C4⋊C4—42no—
1174C4⋊C4—82no—
1175C4⋊C4—82no—
1176C4⋊C4—82no—
1177C4⋊C4#12012yes—
1178C4⋊C4#12012yes—
1179C4⋊C4#12012yes—
1180C4⋊C4#12012yes—
1181C4⋊C4#12011yescharacteristic
1182C4⋊C4#12012yes—
1183C4⋊C4#12011yescharacteristic
1184C4⋊C4C22×D412yes—
1185C4⋊C4C22×D412yes—
1186C4⋊C4C22×D412yes—
1187C4⋊C4C22×D412yes—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—42no—
1238C22⋊C4—44no—
1239C22⋊C4—44no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C22⋊C4—82no—
1242C22⋊C4—82no—
1243C22⋊C4—82no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—22no—
1248C42—22no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—22no—
1254C42—22no—
1255C42—22no—
1256C42—22no—
1257C42—42no—
1258C42—44no—
1259C42—42no—
1260C42—41no—
1261C42—41no—
1262C42—42no—
1263C42C22×D412yes—
1264C42C22×D412yes—
1265C42C22×D412yes—
1266C42C22×D412yes—
1267C42C22×D412yes—
1268C42C22×D412yes—
1269C23—21no—
1270C23—22no—
1271C23—22no—
1272C23—22no—
1273C23—21no—
1274C23—21no—
1275C23—22no—
1276C23—22no—
1277C23—42no—
1278C23—41no—
1279C23—42no—
1280C23—41no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23C23×D411yescharacteristic
1288Q8—24no—
1289Q8—41no—
1290Q8—42no—
1291Q8—41no—
1292Q8—42no—
1293Q8—42no—
1294Q8—42no—
1295Q8—82no—
1296Q8—82no—
1297Q8—82no—
1298Q8—82no—
1299Q8—81no—
1300Q8—81no—
1301Q8—82no—
1302Q8—81no—
1303Q8—162no—
1304Q8—162no—
1305Q8—162no—
1306D4—42no—
1307D4—42no—
1308D4—42no—
1309D4—42no—
1310D4—42no—
1311D4—42no—
1312D4—81no—
1313D4—81no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—81no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—81no—
1328D4—82no—
1329D4—81no—
1330D4—82no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4C2×#12012yes—
1393C2×C4C2×#12012yes—
1394C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1395C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12012yes—
1397C2×C4C2×#12012yes—
1398C2×C4C2×#12012yes—
1399C2×C4C23×D412yes—
1400C8—42no—
1401C8—42no—
1402C8—42no—
1403C8—42no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—82no—
1419C22—81no—
1420C22—82no—
1421C22—81no—
1422C22—164no—
1423C22—321no—
1424C22C22×#12011yescharacteristic
1425C22#358611yescharacteristic
1426C22#358611yescharacteristic
1427C4—22no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—22no—
1431C4—22no—
1432C4—22no—
1433C4—22no—
1434C4—22no—
1435C4—42no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—41no—
1445C4—42no—
1446C4—42no—
1447C4—81no—
1448C4—82no—
1449C4—81no—
1450C4—82no—
1451C2—21no—
1452C2—21no—
1453C2—82no—
1454C2—81no—
1455C2—82no—
1456C2—82no—
1457C2#6037011yescharacteristic
1458C2#6038811yescharacteristic
1459C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62869C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61830C2semidirect
3. #42789C2semidirect
4. #18473C2semidirect
5. #18471C2semidirect
6. #18439C2semidirect
7. #18437C2semidirect
8. #18372C2semidirect
9. #18362C2semidirect
10. #18343C2semidirect
11. #18283C2semidirect
12. #18281C2semidirect
13. #18243C2semidirect
14. #18241C2semidirect
15. #18185C2semidirect
16. #18177C2semidirect
17. #18159C2semidirect
18. #17624C2semidirect
19. #17409C2semidirect
41. C2×Q82C22semidirect
52. #3239C22semidirect
53. #3239C22semidirect
54. #3239C22semidirect
55. #3239C22semidirect
56. #3230C22semidirect
58. #3117C22semidirect
59. #3117C22semidirect
60. #3117C22semidirect
61. #3117C22semidirect
62. #3104C22semidirect
64. #2983C22semidirect
65. #2821C22semidirect
68. #2658C22semidirect
69. #2632C22semidirect
70. #2628C22semidirect
71. #2604C22semidirect
72. #2580C22semidirect
74. #2542C22semidirect
78. #2396C22semidirect
79. #2356C22semidirect
83. #1618C22semidirect
84. #1618C22semidirect
85. #1618C22semidirect
86. #1618C22semidirect
87. #1618C22semidirect
88. #1618C22semidirect
89. #1617C22semidirect
90. #1617C22semidirect
91. #1616C22semidirect
92. #1616C22semidirect
93. #1615C22semidirect
94. #1615C22semidirect
95. #1615C22semidirect
96. #1614C22semidirect
97. #1614C22semidirect
98. #1614C22semidirect
99. #1614C22semidirect
100. #1614C22semidirect
103. #1613C22semidirect
104. #1613C22semidirect
105. #1613C22semidirect
107. #1606C22semidirect
108. #1606C22semidirect
109. #1605C22semidirect
110. #1604C22semidirect
111. #1603C22semidirect
112. #1602C22semidirect
113. #1602C22semidirect
115. #1601C22semidirect
116. #1521C22semidirect
117. #1521C22semidirect
118. #1515C22semidirect
120. #1512C22semidirect
121. #1512C22semidirect
122. #1509C22semidirect
123. #1509C22semidirect
124. #1506C22semidirect
126. #1500C22semidirect
127. #1500C22semidirect
128. #1473C22semidirect
129. #1473C22semidirect
130. #1469C22semidirect
131. #1469C22semidirect
132. #1466C22semidirect
133. #1464C22semidirect
134. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628692
#618302
#427892
#184732
#184712
#184392
#184372
#183722
#183622
#183432
#182832
#182812
#182432
#182412
#181852
#181772
#181592
#176242
#174092