Finite Group Databasebeta

← #6352694

Subgroups — #6352694

Order 512.

2763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62929C211yesmaximal, characteristic
2#60583C212yesmaximal, complemented
3#36077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18275C214yesmaximal, complemented
5#18257C212yesmaximal, complemented
6#18243C214yesmaximal, complemented
7#18237C212yesmaximal, complemented
8#18217C212yesmaximal, complemented
9#18197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18185C212yesmaximal, complemented
11#18174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18155C212yesmaximal, complemented
13#18146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18125C212yesmaximal, complemented
15#18121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17612C212yesmaximal, complemented
17#17418C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—24no—
19#3561—22no—
20#3561C2214yes—
21#3547—24no—
22#3547—22no—
23#3544—22no—
24#3536—21no—
25#3536C2212yes—
26#3518—22no—
27#3511—22no—
28#3503—21no—
29#3501C2211yescharacteristic
30#3495—21no—
31#3495C2212yes—
32#3494—22no—
33#3493C2212yes—
34#3475—21no—
35C2×#555C2211yescharacteristic
36#3460C2211yescharacteristic
37#3458C2212yes—
38C2×#519C2211yescharacteristic
39#3127—24no—
40#3121—24no—
41#3117C2214yes—
42#3113C2214yes—
43#3108C2214yes—
44#3104C2214yes—
45#3095C2212yes—
46#3091C2212yes—
47#3082—22no—
48#3044—22no—
49#3004C2212yes—
50C2×#451C2212yes—
51#2950—22no—
52#2947—22no—
53#2924C2212yes—
54#2632C2212yes—
55#2624C2211yescharacteristic
56#2599C2212yes—
57#2592C2212yes—
58#2476—22no—
59#2474—22no—
60#2451—21no—
61#2436C2211yescharacteristic
62#2426—21no—
63#2409C2211yescharacteristic
64#2396C2212yes—
65#2395C2211yescharacteristic
66#2367—21no—
67#2362—21no—
68#2347C2211yescharacteristic
69#1618C2214yes—
70#1618C2212yes—
71#1617C2212yes—
72#1617C2211yescharacteristic
73#1616C2211yescharacteristic
74#1614C2214yes—
75#1614C2212yes—
76#1612C2214yes—
77#1612C2212yes—
78#1611C2212yes—
79#1611C2211yescharacteristic
80#1610C2211yescharacteristic
81#1608C2214yes—
82#1608C2212yes—
83#1606C2214yes—
84#1606C2214yes—
85#1606C2214yes—
86#1605C2212yes—
87#1605C2212yes—
88#1605C2212yes—
89#1604C2212yes—
90#1602C2214yes—
91#1602C2214yes—
92#1602C2214yes—
93#1521C2214yes—
94#1520C2212yes—
95#1515C2214yes—
96#1513C2212yes—
97#1509C2214yes—
98#1508C2212yes—
99#1503C2214yes—
100#1501C2212yes—
101#1471C2212yes—
102#1469C2214yes—
103#1465C2211yescharacteristic
104#1464C2212yes—
105#1459C2211yescharacteristic
106#1458C2212yes—
107C23×Q8C2311yescharacteristic
108C2×#137—22no—
109C22×Q16—22no—
110#563—24no—
111#563—24no—
112#562—24no—
113#562—24no—
114#562—24no—
115#562—24no—
116Q82—22no—
117#557—22no—
118#556—21no—
119#556—22no—
120#556—24no—
121#556—24no—
122#556—24no—
123#556—22no—
124#555—21no—
125#555—24no—
126#555—24no—
127#555—22no—
128#555—22no—
129#555—24no—
130#554—21no—
131#554—22no—
132#554—24no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#553—22no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—22no—
145#552—24no—
146#552—22no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—24no—
153#548—24no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—24no—
157#547—21no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#544—21no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544—24no—
168#544—22no—
169#544D412yes—
170#544C2311yescharacteristic
171#544C2312yes—
172#543—22no—
173#543—21no—
174#543C2314yes—
175#543C2312yes—
176#542—24no—
177#542—22no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#542—24no—
181#542—24no—
182#542—24no—
183#542—22no—
184#542—24no—
185#542—24no—
186#542—22no—
187#542D414yes—
188#541—22no—
189#541D414yes—
190#540—24no—
191#540—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#538—21no—
195#538—22no—
196#538C2312yes—
197#538C2314yes—
198#537—22no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537C2311yescharacteristic
203#536—21no—
204#536—24no—
205#536—24no—
206#536D412yes—
207#535—21no—
208#533—22no—
209#533—24no—
210#533—24no—
211#533—22no—
212#533—21no—
213#533C2314yes—
214#532—24no—
215#532—22no—
216C2×C4⋊Q8—22no—
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218#529—22no—
219#529—24no—
220#529—24no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529C2314yes—
224C2×#124—21no—
225C2×#124D412yes—
226C2×#124C2312yes—
227#525—21no—
228#525—22no—
229#525C2312yes—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8C2312yes—
233C2×#121D411yescharacteristic
234C2×#121D412yes—
235C2×#121C2311yescharacteristic
236#520—21no—
237#520—22no—
238#520D412yes—
239#519—21no—
240#519—22no—
241#519—24no—
242#519—22no—
243#519D412yes—
244#518—21no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—21no—
247C2×C4×Q8—21no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8C2312yes—
250C2×C4×Q8C2312yes—
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—22no—
254C2×#117—22no—
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2312yes—
258C2×#117C2311yescharacteristic
259#485—22no—
260#485—24no—
261#484C2312yes—
262#484C2314yes—
263#483C2312yes—
264#483C2314yes—
265#482—22no—
266#481C2312yes—
267#480C2312yes—
268#479—24no—
269#479—24no—
270#477—24no—
271#475—24no—
272#464—24no—
273#464—24no—
274#462—24no—
275#462—24no—
276#451—24no—
277#451—22no—
278#451C2314yes—
279#451C2314yes—
280#451C2314yes—
281#448—22no—
282#448C2314yes—
283#441—24no—
284#441—24no—
285#441—24no—
286#440—24no—
287C4×Q16—24no—
288C4×Q16—24no—
289C4×Q16—24no—
290C4×SD16—24no—
291#433—24no—
292#432C2314yes—
293#431C2314yes—
294#428—22no—
295#427—22no—
296#424—22no—
297#419—22no—
298#419—22no—
299#416—22no—
300C2×#103—22no—
301#407C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303#405—22no—
304#400C2311yescharacteristic
305#399C2312yes—
306#399C2311yescharacteristic
307#398—22no—
308#398C2311yescharacteristic
309#397—21no—
310#397C2311yescharacteristic
311#397C2312yes—
312#396—22no—
313#395—22no—
314#395C2312yes—
315#394—22no—
316#394—22no—
317#394—21no—
318#393C2312yes—
319#393C2312yes—
320#393C2312yes—
321#391—22no—
322#391—21no—
323#391—21no—
324#390—22no—
325#390—21no—
326#389—21no—
327#389—21no—
328#388—22no—
329#388—22no—
330#388—22no—
331#388—22no—
332#388—22no—
333#388—22no—
334#387—22no—
335#387—22no—
336#386—21no—
337#386—22no—
338#385—22no—
339#385—21no—
340#383C2312yes—
341#380C2311yescharacteristic
342C4×C4⋊C4—21no—
343C4×C4⋊C4—22no—
344C4×C4⋊C4—21no—
345C4×C4⋊C4C2312yes—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—22no—
348C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
349#328C2312yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#328C2314yes—
353#328C2314yes—
354#328C2314yes—
355#328C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2312yes—
358#327C2312yes—
359#324C2312yes—
360#324C2311yescharacteristic
361#324C2311yescharacteristic
362#323C2312yes—
363#323C2314yes—
364#323C2314yes—
365#323C2312yes—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41C2×D412yes—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—24no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—44no—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×Q8C2412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D412yes—
385C23×C4—21no—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389#137—48no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—24no—
393C2×Q16—48no—
394C2×SD16—24no—
395C2×M16—22no—
396C22×C8—22no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8C2×D414yes—
413C4⋊Q8C2×D414yes—
414#127—22no—
415#126—22no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—22no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#125—24no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—22no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125C2×D414yes—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—44no—
458#124C2×D414yes—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—44no—
514C22⋊Q8C2×D414yes—
515C22⋊Q8C2×D412yes—
516C22⋊Q8C2414yes—
517C22⋊Q8C2412yes—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121C2×D412yes—
544#121C2412yes—
545#120—22no—
546#120—24no—
547#120—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—42no—
567C4×Q8—41no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8—42no—
570C4×Q8—42no—
571C4×Q8C2×D414yes—
572C4×Q8C2×D414yes—
573C4×Q8C2×D414yes—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4C2×D414yes—
600#117—24no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—21no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—21no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—44no—
623#117—44no—
624#117C2×D412yes—
625#117C2×D412yes—
626#117C2×D412yes—
627#117C2×D414yes—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4C2412yes—
671C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C42—24no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2412yes—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—24no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—24no—
688C4⋊C8—24no—
689C4⋊C8—24no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—24no—
693#103—24no—
694#103—24no—
695#103—24no—
696#103—24no—
697#103—24no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8C2412yes—
703C22⋊C8C2412yes—
704C22⋊C8C2414yes—
705#97—24no—
706C4×C8—24no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—22no—
710#95—21no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—21no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95C2411yescharacteristic
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2412yes—
721C24C22×D412yes—
722C24C22×D411yescharacteristic
723C24C22×D411yescharacteristic
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—82no—
728#41—84no—
729#41—164no—
730#41—164no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—24no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—24no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—28no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—164no—
752C2×Q8C22×D414yes—
753C2×Q8C22×D412yes—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4C22×D412yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4C22×D412yes—
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C2511yescharacteristic
811Q16—48no—
812Q16—48no—
813Q16—48no—
814SD16—48no—
815M16—44no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—24no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—44no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4—82no—
863C4⋊C4—81no—
864C4⋊C4#12012yes—
865C4⋊C4#12011yescharacteristic
866C4⋊C4#12011yescharacteristic
867C4⋊C4#12012yes—
868C4⋊C4#12012yes—
869C4⋊C4C22×D414yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4#12014yes—
911C22⋊C4#12014yes—
912C42—22no—
913C42—24no—
914C42—22no—
915C42—24no—
916C42—21no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—21no—
923C42—24no—
924C42—42no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—42no—
928C42—42no—
929C42—44no—
930C42—82no—
931C42C22×D414yes—
932C42C22×D414yes—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—21no—
940C23—22no—
941C23—21no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23C2×#12012yes—
949C23C23×D411yescharacteristic
950Q8—28no—
951Q8—44no—
952Q8—42no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—42no—
956Q8—44no—
957Q8—44no—
958Q8—84no—
959Q8—84no—
960Q8—82no—
961Q8—82no—
962Q8—84no—
963Q8—81no—
964D4—44no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—81no—
976D4—82no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—82no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—48no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4C2×#12012yes—
1035C2×C4C2×#12012yes—
1036C2×C4C2×#12014yes—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4#57812yes—
1040C2×C4C23×D412yes—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—44no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—81no—
1064C22C22×#12011yescharacteristic
1065C22C2×#57811yescharacteristic
1066C22#358611yescharacteristic
1067C4—22no—
1068C4—22no—
1069C4—22no—
1070C4—24no—
1071C4—22no—
1072C4—21no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—81no—
1083C4—82no—
1084C4—81no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4#302512yes—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—42no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2—81no—
1094C2#6037511yescharacteristic
1095C2#6038911yescharacteristic
1096C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62929C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60583C2semidirect
3. #36077C2semidirect
4. #18275C2semidirect
5. #18257C2semidirect
6. #18243C2semidirect
7. #18237C2semidirect
8. #18217C2semidirect
9. #18197C2semidirect
10. #18185C2semidirect
11. #18174C2semidirect
12. #18155C2semidirect
13. #18146C2semidirect
14. #18125C2semidirect
15. #18121C2semidirect
16. #17612C2semidirect
17. #17418C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629292
#605832
#360772
#182752
#182572
#182432
#182372
#182172
#181972
#181852
#181742
#181552
#181462
#181252
#181212
#176122
#174182