Finite Group Databasebeta

← #6352803

Subgroups — #6352803

Order 512.

3126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60762C212yesmaximal, complemented
3#42985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18450C214yesmaximal, complemented
5#18419C214yesmaximal, complemented
6#18380C212yesmaximal, complemented
7#18351C212yesmaximal, complemented
8#18330C212yesmaximal, complemented
9#18299C212yesmaximal, complemented
10#18264C212yesmaximal, complemented
11#18228C212yesmaximal, complemented
12#18202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17603C212yesmaximal, complemented
17#17419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3546—24no—
19#3546—22no—
20#3543—24no—
21#3543—22no—
22#3537—22no—
23#3537—21no—
24#3537C2214yes—
25#3537C2212yes—
26#3517—22no—
27#3498—22no—
28#3498—22no—
29#3498—21no—
30#3496C2211yescharacteristic
31#3496C2212yes—
32#3488—21no—
33#3488C2212yes—
34#3480—21no—
35C2×#550C2211yescharacteristic
36#3460C2212yes—
37#3460C2211yescharacteristic
38C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
39#3203—24no—
40#3198—24no—
41#3194C2214yescomplemented
42#3193C2214yescomplemented
43#3190C2214yescomplemented
44#3186C2214yescomplemented
45#3098—22no—
46#3092C2212yescomplemented
47C2×#480C2212yescomplemented
48#3062—22no—
49#3061—22no—
50#3012—22no—
51#3006C2212yescomplemented
52#3002C2212yescomplemented
53#2880C2212yescomplemented
54#2815C2212yescomplemented
55#2688—22no—
56#2673—22no—
57#2639C2212yescomplemented
58#2638C2212yescomplemented
59#2615C2211yescharacteristic, complemented
60#2543C2212yescomplemented
61#2535—21no—
62#2504C2211yescharacteristic, complemented
63#2486C2211yescharacteristic, complemented
64#2428—21no—
65#2421—21no—
66#2407—21no—
67#2388C2211yescharacteristic, complemented
68#2339C2211yescharacteristic, complemented
69#1612C2214yescomplemented
70#1612C2214yescomplemented
71#1612C2214yescomplemented
72#1611C2212yescomplemented
73#1610C2212yescomplemented
74#1610C2212yescomplemented
75#1610C2212yescomplemented
76#1607C2214yescomplemented
77#1607C2214yescomplemented
78#1607C2214yescomplemented
79#1606C2214yescomplemented
80#1606C2212yescomplemented
81#1605C2211yescharacteristic, complemented
82#1604C2212yescomplemented
83#1604C2211yescharacteristic, complemented
84#1601C2214yescomplemented
85#1601C2212yescomplemented
86#1600C2212yescomplemented
87#1600C2214yescomplemented
88#1599C2211yescharacteristic, complemented
89#1598C2212yescomplemented
90#1598C2211yescharacteristic, complemented
91#1595C2212yescomplemented
92#1595C2214yescomplemented
93#1519C2212yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2212yescomplemented
96#1510C2214yescomplemented
97#1507C2212yescomplemented
98#1504C2214yescomplemented
99#1501C2212yescomplemented
100C2×#327C2214yescomplemented
101#1471C2214yescomplemented
102#1471C2212yescomplemented
103#1465C2212yescomplemented
104#1465C2211yescharacteristic, complemented
105#1459C2211yescharacteristic, complemented
106#1459C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—22no—
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×#135—22no—
116C2×#131—22no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#560—24no—
122#560—24no—
123#559—21no—
124#559—22no—
125#557—21no—
126#556—21no—
127#556—22no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#550—21no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—24no—
138#550—22no—
139#550—24no—
140#550—22no—
141#550—22no—
142#550—24no—
143#550—22no—
144#548—22no—
145#547—22no—
146#547—24no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154D42—22no—
155D42—24no—
156D42—22no—
157D42—24no—
158D42—22no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161D42—24no—
162D42—22no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42—24no—
166D42—24no—
167D42—24no—
168D42—24no—
169D42—22no—
170D42—24no—
171#544C2311yescharacteristic
172#542—22no—
173#542—24no—
174#540—22no—
175#540—24no—
176#540—22no—
177#540—24no—
178#540—22no—
179#540—24no—
180#538—24no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—24no—
184#538—21no—
185#538—22no—
186#538C2312yes—
187#538C2314yes—
188#537—21no—
189#537—22no—
190#537—22no—
191#537—24no—
192#537—22no—
193#537D414yescomplemented
194#537D412yescomplemented
195#537C2312yes—
196#537C2311yescharacteristic
197#535—21no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#535—24no—
201#535—24no—
202#535—24no—
203#535—24no—
204#535—22no—
205#535—24no—
206#535—22no—
207#535—21no—
208#535D414yescomplemented
209#535D412yescomplemented
210#534—22no—
211#534—24no—
212#534—22no—
213#534—24no—
214#534—21no—
215#534—22no—
216#534C2312yes—
217#534C2314yes—
218#532—22no—
219#532—24no—
220#532—22no—
221#532—24no—
222#532—21no—
223#532—22no—
224C2×#127—22no—
225C2×#127—24no—
226C2×#127D412yes—
227C2×#127D411yescharacteristic
228#529—22no—
229#529—24no—
230#529—22no—
231#529—24no—
232#525—21no—
233#525—22no—
234#525C2312yes—
235#525C2314yes—
236C2×#123—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8C2312yes—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121D412yes—
246C2×#121D411yescharacteristic
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2314yes—
249C2×#121C2312yes—
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2312yes—
252#520—21no—
253#520D412yescomplemented
254C4×#41—22no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—22no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4C2312yes—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263#485—24no—
264#484—22no—
265#484—24no—
266#483C2314yes—
267#482—24no—
268#481—22no—
269#480—24no—
270#480—24no—
271#480C2314yes—
272#480C2314yes—
273#480C2314yes—
274#469—24no—
275#468—24no—
276#468—24no—
277#468—24no—
278#467—24no—
279#466—24no—
280#466—24no—
281#465—24no—
282#452—24no—
283#452—22no—
284#451C2312yes—
285#450—24no—
286#450C2312yes—
287#449—24no—
288#449—22no—
289#449—24no—
290#448C2314yes—
291#448C2312yes—
292#447—24no—
293#447C2312yes—
294#447C2314yes—
295#428—22no—
296C2×#107—22no—
297#417—22no—
298#417—22no—
299#416—22no—
300C2×#102—22no—
301#408—22no—
302#408—24no—
303#407C2312yes—
304#407C2314yes—
305C2×C22⋊C8C2312yes—
306C2×C22⋊C8C2314yes—
307#400—22no—
308#398C2312yes—
309#397—22no—
310#397—22no—
311#397C2312yes—
312#397C2312yes—
313#397C2312yes—
314#395C2311yescharacteristic
315#394—22no—
316#394—22no—
317#394—21no—
318#394C2311yescharacteristic
319#393C2312yes—
320#393C2311yescharacteristic
321#392—22no—
322#392—21no—
323#392—22no—
324#392—22no—
325#392—22no—
326#392C2312yes—
327#392C2311yescharacteristic
328#391—21no—
329#390—21no—
330#389—21no—
331#388—22no—
332#387—22no—
333#386—22no—
334#386—22no—
335#386—22no—
336#386—22no—
337#386—22no—
338#386—22no—
339#385—22no—
340#382—21no—
341#381—21no—
342#381C2312yes—
343#380—21no—
344#380—21no—
345#380C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348C2×#95C2312yes—
349#328C2312yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#327C2314yes—
353#327C2314yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2312yes—
357#327C2314yes—
358#327C2312yes—
359#324C2312yes—
360#324C2311yescharacteristic
361#324C2311yescharacteristic
362#323C2312yes—
363#323C2314yes—
364#323C2314yes—
365#323C2312yes—
366H(5,𝔽2)—84no—
367H(5,𝔽2)—82no—
368H(5,𝔽2)—82no—
369H(5,𝔽2)—84no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371H(5,𝔽2)—84no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—82no—
386C2×#41—82no—
387C2×#41—82no—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D414yes—
390C2×#41C2×D412yes—
391C2×#41C2×D412yes—
392C2×#41C2×D414yes—
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2411yescharacteristic
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D414yes—
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2×D412yes—
426C22×D4C2411yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434AGL(1,ℤ/8)—84no—
435#135—84no—
436C2×Q16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—24no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—24no—
442#131—84no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—24no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—24no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—22no—
450#127—24no—
451#127—22no—
452#127—22no—
453#127—21no—
454#127—24no—
455#127—24no—
456#127—24no—
457#127—24no—
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—24no—
461#127—22no—
462#127—24no—
463#127—24no—
464#127—22no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—24no—
472#125—24no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#124—24no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124—24no—
486#123—24no—
487#123—22no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—22no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—82no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8C2×D412yes—
517C22⋊Q8C2×D414yes—
518C22⋊Q8C2412yes—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—22no—
570#121—24no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#121—44no—
578#121—44no—
579#121—84no—
580#121—82no—
581#121C2×D414yes—
582#121C2×D414yes—
583#121C2×D414yes—
584#121C2×D412yes—
585#121C2×D414yes—
586#121C2414yes—
587#121C2412yes—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—82no—
648C4×D4—82no—
649#117—24no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117C2×D412yes—
657#117C2×D414yes—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D414yes—
671C2×C4⋊C4C2412yes—
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2412yes—
694C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C42—24no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D412yes—
700#107—24no—
701#107—24no—
702#107—24no—
703#106—24no—
704#103—24no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—24no—
708#102—24no—
709#102—24no—
710#102—24no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—24no—
714C22⋊C8—24no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—24no—
718C22⋊C8C2412yes—
719C22⋊C8C2414yes—
720C22⋊C8C2412yes—
721#95—22no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95C2411yescharacteristic
731#95C2412yes—
732#95C2411yescharacteristic
733C24—22no—
734C24—24no—
735C24—22no—
736C24—24no—
737C24—21no—
738C24C22×D412yes—
739C24C22×D411yescharacteristic
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D412yes—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—48no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—84no—
761#41—88no—
762#41—88no—
763#41—88no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—81no—
770C2×Q8#12011yescharacteristic
771C2×Q8#12011yescharacteristic
772C2×Q8#12012yes—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—88no—
823C2×D4—88no—
824C2×D4—88no—
825C2×D4—88no—
826C2×D4—88no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—164no—
852C2×D4—164no—
853C2×D4—164no—
854C2×D4#12012yes—
855C2×D4#12014yes—
856C2×D4#12014yes—
857C2×D4#12012yes—
858C2×D4C22×D414yes—
859C2×D4C22×D412yes—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D412yes—
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D412yes—
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D412yes—
900C22×C4C22×D412yes—
901C22×C4C22×D414yes—
902C22×C4C22×D414yes—
903C22×C4C2511yescharacteristic
904Q16—82no—
905SD16—82no—
906SD16—82no—
907SD16—84no—
908D8—82no—
909D8—84no—
910M16—44no—
911M16—84no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—24no—
915C2×C8—44no—
916C2×C8—84no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—81no—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D414yes—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—81no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—81no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—81no—
989C22⋊C4—82no—
990C42—22no—
991C42—24no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—21no—
995C42—24no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—21no—
999C42—42no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23—82no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—82no—
1035C23—84no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—84no—
1039C23C2×#12014yes—
1040C23C2×#12012yes—
1041C23C23×D411yescharacteristic
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—44no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—42no—
1050Q8—81no—
1051D4—24no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—48no—
1057D4—44no—
1058D4—42no—
1059D4—44no—
1060D4—42no—
1061D4—48no—
1062D4—44no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—44no—
1066D4—42no—
1067D4—44no—
1068D4—42no—
1069D4—44no—
1070D4—42no—
1071D4—81no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—82no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—82no—
1087D4—81no—
1088D4—84no—
1089D4—82no—
1090D4—84no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—164no—
1097D4—164no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—48no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—48no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—164no—
1150C2×C4C2×#12012yes—
1151C2×C4C2×#12012yes—
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4#57612yes—
1155C2×C4C23×D412yes—
1156C8—42no—
1157C8—42no—
1158C8—44no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—22no—
1162C22—24no—
1163C22—22no—
1164C22—24no—
1165C22—22no—
1166C22—24no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—41no—
1177C22—44no—
1178C22—42no—
1179C22—82no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—82no—
1183C22—81no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—322no—
1195C22—324no—
1196C22—322no—
1197C22—324no—
1198C22C22×#12011yescharacteristic
1199C22C2×#57611yescharacteristic
1200C22#358511yescharacteristic
1201C4—22no—
1202C4—22no—
1203C4—21no—
1204C4—22no—
1205C4—22no—
1206C4—44no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—42no—
1213C4—81no—
1214C4—82no—
1215C4—81no—
1216C4—82no—
1217C4—81no—
1218C4#302612yes—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—42no—
1222C2—44no—
1223C2—81no—
1224C2—82no—
1225C2—84no—
1226C2—82no—
1227C2—161no—
1228C2#6037211yescharacteristic
1229C2#6038911yescharacteristic
1230C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62916C2semidirect
2. #60762C2semidirect
3. #42985C2semidirect
4. #18450C2semidirect
5. #18419C2semidirect
6. #18380C2semidirect
7. #18351C2semidirect
8. #18330C2semidirect
9. #18299C2semidirect
10. #18264C2semidirect
11. #18228C2semidirect
12. #18202C2semidirect
13. #18166C2semidirect
14. #18150C2semidirect
15. #18114C2semidirect
16. #17603C2semidirect
17. #17419C2semidirect
38. C2×#537C22semidirect
41. #3194C22semidirect
42. #3193C22semidirect
43. #3190C22semidirect
44. #3186C22semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#480C22semidirect
51. #3006C22semidirect
52. #3002C22semidirect
53. #2880C22semidirect
54. #2815C22semidirect
57. #2639C22semidirect
58. #2638C22semidirect
59. #2615C22semidirect
60. #2543C22semidirect
62. #2504C22semidirect
63. #2486C22semidirect
67. #2388C22semidirect
68. #2339C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1612C22semidirect
71. #1612C22semidirect
72. #1611C22semidirect
73. #1610C22semidirect
74. #1610C22semidirect
75. #1610C22semidirect
76. #1607C22semidirect
77. #1607C22semidirect
78. #1607C22semidirect
79. #1606C22semidirect
80. #1606C22semidirect
81. #1605C22semidirect
82. #1604C22semidirect
83. #1604C22semidirect
84. #1601C22semidirect
85. #1601C22semidirect
86. #1600C22semidirect
87. #1600C22semidirect
88. #1599C22semidirect
89. #1598C22semidirect
90. #1598C22semidirect
91. #1595C22semidirect
92. #1595C22semidirect
93. #1519C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1510C22semidirect
97. #1507C22semidirect
98. #1504C22semidirect
99. #1501C22semidirect
100. C2×#327C22semidirect
101. #1471C22semidirect
102. #1471C22semidirect
103. #1465C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1459C22semidirect
106. #1459C22semidirect
110. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
193. #537D4semidirect
194. #537D4semidirect
208. #535D4semidirect
209. #535D4semidirect
253. #520D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629162
#607622
#429852
#184502
#184192
#183802
#183512
#183302
#182992
#182642
#182282
#182022
#181662
#181502
#181142
#176032
#174192